學時縮減背景下基于大數據的本科教育課時優化

祝夫文 段園培 朱協彬

摘要：針對當前高校本科教育總學時縮減的實際現象及人工進行課時優化的不足之處，本文探討了一種計算機輔助課時優化的模型。模型以課程知識點提取為基礎，考慮了知識點的本質難度，最后通過結合實際授課學時及考試平均分，建立了反映教學效率的課時效率函數。該函數可以直接反映各個知識點的授課效率，為教師的持續改進提供數據支持。相對于人工優化，計算機輔助課時優化有可復制的優點，有利于青年教師的培養和老教師經驗的數據化保存，有利于課程的可持續發展。本文的優化思想，對相關教研系統的開發有一定的參考價值。

關鍵詞：本質難度；課時優化；效率；授課學時

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2018）12-0089-02

當前，隨著客觀教學環境的變化，為了積極響應國家提倡的“實踐與教育相結合”的方針政策，很多高校都在紛紛縮減各種專業課的學時[1-2]。

在這種情況下，如何利用大打折扣的學時數，實現幾乎不變甚至更高效的授課效果，是對授課教師的一個重要考驗，也是必須盡力完成的一個任務。否則，縮減學時如果僅僅只是增加了學生的實踐能力，卻同時降低了學生的學業能力，這無異于拆東墻補西墻，明顯違背了國家提倡的“實踐與教育相結合”方針政策的初衷。

在縮減學時的大勢背景下，如何提高課時效率、優化教學過程、在有限的時間內讓學生掌握更多的知識點以及如何使本科生課程的學時設置更加和規范化，是授課教師需要關注的一個重要問題。我們基于的數學建模及科學統計方法，進行課時優化系統的創建，嘗試建立優化每個知識點、難點的課時數的數學模型，有利于最大限度地利用珍貴有限的課時，使學生對知識點的接受掌握效率最大化。

一、計算機輔助課時優化模型分析

（一）傳統人工課時優化的不足

當前的課時優化，完全掌握在教師手中。在這樣的一種情況下，可能會有以下的兩點不足之處：（1）課時的優化精度不夠且很大程度上受制于教師教齡、經驗及責任心。課時優化過程中，授課教師一般根據經驗來優化課時，經驗比較豐富的老師也只是知道哪個知識點學生易于掌握，哪個知識點學生不容易掌握。但是到底有多“容易”或者有多“難”，老師們則無法具體量化，無法采用“量”進行衡量。更有可能的是，有的年輕教師沒有經驗，無從判斷如何壓縮課時任務。（2）課時優化經驗不可復制。采用人工優化學時，有經驗豐富的老師能夠做得較好，但是該類老師畢竟較少，青年教師無法復制他們的經驗。但是如果采用計算機課時輔助優化系統，則可以方便地復制傳播，甚至可以將老教師的寶貴經驗不斷地以程序代碼的形式寫入軟件，使軟件越來越完善，相當于實現老教師經驗的復制、保存，直接提高青年教師的工作效率。

（二）計算機輔助課時優化主要模型及步驟

1.相關知識點的篩選構建。模型創建的基礎是根據教學大綱和培養目標，將相關課程的基礎知識點歸納入試題庫，在這里假設有100個知識點，則標記1—100。每個知識點的初始課時安排（t1—t100）以教師經驗為主，由于細分到知識點，這里課時安排可以考慮以分鐘為單位安排。

2.課時優化模型的創建及改進。為了區別100個知識點的重要程度，特建立如式（1）所示表示知識點難易程度的函數模型。

δi=■（i=1…100） （1）

式（1）中，δi表示衡量知識點難易程度的函數或者反映教學效果的函數，這里稱之為課時效率函數；βi表示該知識點往年平均考試得分；τi表示該知識點往年授課平均學時；由式（1）意義可知，δi的含義可以理解為：某個知識點i的單位學時的平均得分。如果δi較大，則表示即使只使用為數不多的課時，也能使學生得到較高的分數或者掌握得較好，它反映了該知識點較為簡單或者該知識點的教學方法較好，總之使學生在較短的時間內掌握了該知識點。反之，如果δi較小，則表明知識點較難，或者授課效率不高，需要繼續努力改進。

由上述分析可知，為了使整門課程課時安排更合理高效，我們需要將較容易的知識點，也即δi較大的知識點，適當壓縮學時，將節省出來的學時適當安排給δi較小的知識點。

那么如果這么做，接下來會帶來一個問題：如果某個知識點i的δi較小，也即知識點較難；如果它接受了其他較為簡單的知識點j騰挪給它的課時，假設使i的授課時間τi增大20%，它的授課結果，也即考試平均得分βi一定會相應升高20%甚至更高嗎？答案顯然是否定的。根據公式（1），如果β增大幅度小于20%，則意味著，較難的知識點i，給它多分配學時了，反而它的δi更小了，也即效率更低了。這顯然不符合我們的本意。其根本原因是公式（1）并不能公平公正地反映 知識點的“本質難度”，這里我們用“單位課時得分”這個名詞來形容知識點的“本質難度”。對于不同的知識點來說，有的知識點，隨意找個老師講若干學時，有可能平均分能考90分，而針對有的知識點，即使找最好的老師講課，也可能平均分只能考50分，這時平均分與老師水平和教學方式關系不大，它與知識點本身的難易程度有較大關系，有的知識點本身晦澀難懂，有的則本身淺顯易見，這里，我們稱它們本身的自然難度為“本質難度”。我們本文里，定義“本質難度”為得到單位平均分所需要的平均授課時間，這里定義為η0，

η0i=■（i=1…100） （2）

β0i表示該知識點測試平均考試得分；τ0i表示該知識點測試授課學時；η0i越大，表明該知識點相同的得分，本質就需要更多的得分，本質難度大，反之如果η0i小，則本質難度小。

為了更加精準地衡量授課效果，課時效率函數δi在公式（1）的基礎上，我們需要將知識點的本質難度 納入考慮，這里將公式（1）變形為：

δi=η0i■（i=1…100） （3）

公式（3）即為本文使用的計算機輔助課時優化的計算模型。至此，根據公式（3）得到的課時效率函數δi越大，可以真正反映該知識點的教學效率越高，或者說可以“減少學時”。如果δi越小，表明該知識點教學效率有待改進提高。

3.計算機輔助課時優化設計的使用。使用該計算機輔助課時優化設計模型，首先需要將課程的知識點全部提取出來并保存庫中，考試知識點需要從提取庫中提取。η0的獲取可以根據一定數量的樣本數據，取平均值即可。

每次考試完成后，將各個知識點的實際授課學時數τi及學生平均得分βi錄入程序。根據公式（3）即可反映出本門課本學期的各個知識點的授課效率。

本系統最大的優點是可遺傳性和可復制性，有利于新教師的培養，有利于教研活動的開展，容易做到有的放矢，避免無謂的時間浪費。

二、結論

第一，剖析了知識點的本質難度，并給出了具體的量化定義。

第二，分析了以授課學時及考試平均得分為基礎的課時優化模型，可以為相關系統的建立提供參考。

參考文獻：

[1]宋建軍.優化課時分布，提高經濟本科學生的專業素質[J].湖北經濟學院學報（人文社會科學版），2006，3（7）：150-151.

[2]張建華，高黎.二類本科院校課時壓縮利弊及對策[J].職業教育，2014，（14）：205-207.

Undergraduate Education Class Optimization under the Background Reduction of Class Hours on Base of Big Data

ZHU Fu-wen，DUAN Yuan-pei，ZHU Xie-bin

（School of mechanical and Automotive Engineering，Anhui Polytechnic University，Wuhu，Anhui 241000，China）

Abstract：Aiming at the deficiency of the total period reduction of undergraduate education and the artificial optimization of class hours，this paper discusses a model of computer aided class optimization. The model takes the course knowledge point extraction as the base，considers the essential difficulty of knowledge points，and finally establishes the efficiency function by combining the actual teaching hours and the examination average. This function can directly reflect the teaching efficiency of each knowledge point，and provide data support for the continuous improvement for teachers. Compared with the manual optimization，the computer aided class optimization has the advantages that can be copied，which is conducive to the cultivation of young teachers and the datamation saved of the old teacher experience，which is conducive to the sustainable development of the curriculum. The optimization thought of this paper has a certain reference value to the development of the relevant teaching and research system.

Key words：Essential difficulty；class optimization；efficiency；Teaching hours