兩臺齒輪接觸疲勞試驗臺試驗數據的對比分析

2018-05-14 01:07:05王寶賓楊小勇

汽車零部件 2018年1期

王寶賓，楊小勇

(陜西法士特齒輪有限責任公司,陜西西安 710119)

0 引言

齒輪接觸疲勞試驗多使用功率流封閉式結構的齒輪試驗機，其試驗費用高，周期長。為了加快試驗速度，可以采用兩臺一樣的試驗機同時進行試驗，但試驗臺是否存在系統誤差，進而導致試驗數據的偏離有待考證。針對同一批齒輪在同一應力下兩試驗臺的接觸疲勞試驗數據分別進行了分布檢驗，在此基礎上采用F檢驗法和t檢驗法對兩組數據的標準差和平均值分別進行檢驗，得出兩組數據來自同一母體，以證明兩臺試驗臺不存在系統誤差，只存在偶然誤差，能夠作為同一批樣件的有效試驗數據進行擬合優度檢驗，為加快繪制齒輪接觸疲勞壽命曲線(S-N)奠定了基礎。

1 壽命分布的擬合優度檢驗

1.1 第一組試驗數據的處理

根據GB/T 14229-1993《齒輪接觸疲勞強度試驗方法》附錄C中C1提供的方法，采用正態分布、對數正態分布和威布爾分布分別進行壽命的分布檢驗。將試驗數據按從小到大的順序排列，并按中位秩公式(1)計算失效率，具體數據列于表1中。

(1)

式中：i為數據序號；n為試驗點數。

表1 第一組數據處理

采用最小二乘法進行壽命分布的擬合優度檢驗，擬合公式都可以描述為形如Y=A+BX的二元線性回歸方程，擬合結果如表2所示。

表2 第一組數據分布檢驗

1.2 第二組試驗數據處理

根據同樣的方法，可以分析第二組試驗數據，結果如表3和表4所示。

表3 第二組數據處理

表4 第二組數據分布檢驗

2 兩組試驗數據的標準差和平均值檢驗

2.1 “兩組數據是否來自標準差相同的兩個母體”的F檢驗法

F檢驗法是應用F分布檢驗“兩個小子樣是否來自標準差相同的兩個母體”。在進行F檢驗時，子樣的母體須按正態分布。根據第1.1和1.2節的計算結果，知道兩組數據都符合對數正態分布，因此采用F檢驗法是合適的。根據公式(2)計算F值：

(2)

代入數據得，F=1.246 4。取顯著度α=0.05，分子自由度ν1=3，分母自由度ν2=3，查表得Fα=9.28。因為F

2.2 “兩組數據是否來自平均值相同的兩個母體”的t檢驗法

采用t檢驗法時，數據仍然必須滿足正態母體的條件；此外，還必須滿足被抽樣的兩個母體的標準差相等的條件，即σ1=σ2。由第2.1節的F檢驗結果可知，兩組數據來自標準差相同的兩個母體，因此可以直接采用t檢驗法，按公式(3)計算t值：

(3)

取顯著度α=0.05，自由度ν=n1+n2-2，查表得tα=1.943 2，|t|≤tα。可以得出結論，兩組數據來自平均值相同的兩個母體。又鑒于兩個正態母體的標準差相同，所以還可以說成兩組數據來自同一個母體。也就是兩臺試驗臺對齒輪接觸疲勞壽命的影響不存在系統誤差，只存在偶然誤差，能夠作為同一批樣件的有效試驗數據進行擬合優度檢驗。