以二次函數教學為例談初高中數學銜接教學

李正星

[摘 要] 初高中數學教學銜接雖然并不是教學過程中出現的新問題，但很多教師在這個問題的處理上卻也并不盡如人意. 借助二次函數這一知識點的教學過程實錄，將初高中數學教學銜接的舊知回顧、問題探究、銜接點把握以及教學方式進行了深入的探究和實踐性的思考.

[關鍵詞] 初高中數學；銜接教學；二次函數

初高中數學教學銜接對于廣大教師來說一直是被重點討論的問題，二次函數又是初高中數學教材中均列為重點的函數，提及初高中數學的銜接自然避免不了二次函數的教學，本文結合高一年級二次函數銜接教學的公開課案例進行主要的分析與思考.

■教學過程實錄

1. 回顧舊知，引出問題

問題1：已知點A（1，-4）是某二次函數圖像的頂點，該圖像在x軸上截得線段記作MN，長為4，請問：該二次函數解析式是怎樣的？

設計意圖：回顧二次函數解析式的形式及圖像性質

一般式與頂點式是大多學生選擇解題的方法，不過還是有少數學生聯想到了二次函數圖像的對稱性，并以此確定了M（-1，0），N（3，0），同時設所求函數解析式為f（x）=a（x+1）（x-3），因f（1）= -4，所以a=1. 教師應引導學生對二次函數的性質進行合理的利用并因此減少不必要的運算.

2. 問題探究

問題2：已知二次函數y=f（x），該函數圖像關于直線x=m對稱，如用函數符號對這一性質進行刻畫應如何表達？

設計意圖：函數符號的描述在初高中是存在明顯差別的，這也正是高一新生函數學習中的一個難點.但是這個問題考慮了初中所學二次函數的內容進行了設計，更加符合高一新生在二次函數學習中的思維水平與習慣.為了使學生的思維更加順暢，教師又設計如下問題：