一切從“0”開始

顏福林

“道生一，一生二，二生三，三生萬物”（老子《道德經》），道家有“虛無”的概念，但在老子（公元前571年—471年）的腦子里還沒有產生“0”的想法，所以是“道生一”而不是一切從“0”開始。漢字里有個“零”字，是指零頭，“零”有時用“又”字代替，如一百零五歲，可寫成一百又五歲。零不等同“0”。

《萬物起源》（以下簡稱《萬》），是英國《新科學家》雜志主編格雷厄姆·勞頓所撰寫的一部嚴肅的科學著作，《萬》單設一章《我們是如何發現“0”的？》，披露“0”這個數字為印度1400年前所發明。事實上，阿拉伯數字從“0”到“9”都是印度發明的。之所以稱其為“阿拉伯數字”，是因為在公元8世紀，印度一位名叫堪克的數學家，攜帶有關數字的書籍來到阿拉伯，他的數字書籍很快被翻譯成阿拉伯文，由于印度的數字和計數方法遠優于其他計算法，阿拉伯的學者們很快就喜歡上了，商人們也樂于采用這種計數法做生意。后來，阿拉伯人把這套數字傳入西班牙；公元10世紀，又由教皇熱爾貝·奧里亞克傳到歐洲其他國家。這套數字雖然起源于印度，但歐洲人只知道它是從阿拉伯傳入，就稱其為“阿拉伯數字”了。后來弄清楚這其實是印度的發明，但因為已經習慣了也就沒有改口。之后，這套數字又從歐洲傳遍全世界。

阿拉伯數字大約在13到14世紀傳入中國。由于中國盛行一種“籌碼”（我國古代用以計數的工具，多用竹子制成），人們習慣了用它來計算，所以阿拉伯數字在我國沒有得到及時推廣運用，直到20世紀初，隨著近代數學在中國興起，阿拉伯數字才被廣泛使用。

阿拉伯數字是偉大發明，“0”是這一偉大發明中最偉大的發明！《萬》贊其為“0的英雄們”。

“0的英雄們”的“英雄業績”主要有哪些？

“0”的誕生，連帶出現了正負數的概念。在一個數軸上，“0”是這條線的中點，是正數與負數的分界線，正數與負數這兩個新的數，被作為符號的“0”統一起來，這標志著如今全世界都在使用的純抽象數制的誕生。隨著對于“0”在多領域的廣泛應用和在理論上的加深認識，使得“0”在數學這門學科上的重要性更加顯現，成為推動數學革命的要素之一；

阿拉伯阿拔斯王朝著名數學家花拉子米（公元780年～約850年）在傳播印度數據體系時，不僅發現可以用“0”表示“空列”，他還據此發明了被稱為“代數”的解題方法；

法國的苗卡爾（公元1596年—1650）發明了一種坐標系，把兩個數表示成空間中的一個點，把方程表示為線，從而統一了離不開“0”的代數和幾何，創生了“解析幾何”；

法國天文學家約瑟夫·拉格朗日（公元1736年-1813年），計算了在太空中那些位置附近的物體的引力能夠互相抵消，合力為“0”，“0”不只是個理論數字，它客觀存在；

德國數學家菜布尼茨（公元1646年—1716年）發明了微積分，他更重要堪稱偉大發明的是，只用數字1和0這兩個數字的二進制，這是現代計算機基礎（計算機中的二進制是非常微小的開關，用1表示“開”，0表示“關”）。如果沒有1和0的二進制，就不可能造出計算機，沒有計算機的計算（有些數據，就算集合全球的數學家在演算紙上也是很難計算出來得數的），就不可能產生現代科學技術，更不可能有信息革命，如果沒有計算機技術的突飛猛進式發展，也就計算不出“大數據”……如此說來，人類命運的美好前程，均拜“0的英雄們”之所賜！

讀《萬》的一點意外收獲是，一切從“0”開始，這不僅僅是個純“算法”問題，更是進入到了哲學的層面。大而言之，宇宙的時間和空間以及宇宙萬物，都是從“宇宙大爆炸”那個“0”時開始的。就個體人的生命而言，生不帶來———從“0”開始，死不帶走———塵歸塵土歸土，一切化為“0”。

不斤斤計較于得失，同生死，輕去就，此生才得快樂逍遙。身后，該個體的后代們的生命按序從“0”開始一輪又一輪“一生二，二生三，三生萬物”的生命歷程，人類生生不息，世界永遠生機盎然。