基于ansys的超靜定剛架結構分析

王斐 羅軍鵬

【摘要】剛架是由若干直桿，部分或全部用剛結點連接而成的結構，廣泛應用于工程中。由于剛架的形狀和受載情況十分復雜，關于其強度問題，僅依靠理論計算，不容易得到滿意的結果。本文運用有限元分析方法對超靜定剛架進行力學分析，并通過實驗數據對照建立了桁架在集中力作用下的力學模型。

【關鍵詞】ansys；剛架；超靜定；有限元分析

1、問題描述

單層桁剛架由11根不銹鋼圓管焊接而成，兩端鉸支固定，集中荷載P位于桿件F點處，方向朝下。

表1不銹鋼圓管的尺寸和有關參數

2、實驗測量

首先將桁架梁放入支座中然后將銷子插入桁架梁的孔中固定在將中間加載的連接件用銷釘插好，加載時看好加載指示牌進行加載，并看好儀器測力指示進行加載。

實驗時先加載200N的預載荷，然后等量加載500N加載四級最終加載2000N，從貼在各桿中間上的應變片讀取應變，從而計算出各桿上的應力，研究應力分布情況。將被測桿件上的電阻應變計與溫度補償塊的電阻應變片，按全橋方式接入靜態電阻測力儀上。

實驗測得各桿中點應變大小隨荷載變化如下：

3、基本理論

剛架是由若干直桿，部分或全部用剛結點連接而成的結構。由于其優良的受力特性而廣泛用于工程中，但剛架為高次超靜定結構，如下為傳統的結構力學方法求解。

結構力學剛度方程（矩陣形式）：

對于本實驗研究的15次超靜定剛架結構，傳統結構力學方法需要求解15個方程與未知數才能得出所需結果，這對于人工計算來說無疑十分困難。目前，求解超靜定剛架的方法還有：能量法[1]、奇異函數法[2]、力矩面積法[3]、疊加法、差分法。以上方法在求解過程中也存在計算過程繁冗問題，僅在簡單結構中適用。因此，本文利用有限元分析軟件對此剛架進行求解。

4、有限元分析

使用ansys軟件進行建模分析得到該剛架各桿在各級荷載作用下時，軸力的大小與分布，應力云圖以及變形圖。

5、結果對比

以測點4為樣本，進行實測與結果的對比（如圖5），實測值與模擬值誤差在有效范圍之內。

結語：

通過有限元分析可知，在超靜定剛架中應力主要集中在所在節點周圍桿件，且邊跨中應力最大。在工程應用中應提高邊跨桿件的承載力設計值，以保證結構滿足正常使用強度條件。

參考文獻：

[1]王向東，鄧愛民.材料力學[M].北京：中國水利電力出版社，2014：255-267.

[2]胡益平.材料力學[M].成都：四川大學出版社，2010：145-146.

[3]韓立新.求梁變形的一種方法——力矩面積法[J].中國高新技術企業，2008（14）：194+200.

作者簡介：

王斐，青海大學土木工程學院；

羅軍鵬（通訊作者），青海大學土木工程學院。

基金項目：

青海省科技項目（項目編號：2016-ZJ-721）；青海大學中青年科研基金（項目編號：2013-QGY-2）