球棒球心距測量裝置及裝校方法

劉芳芳　傅云霞　馬建敏等

摘要：激光干涉儀直接測量球棒球心距是目前國際上球棒標準器量值溯源的一種新穎且有效的方法，根據該原理構建球棒球心距測量裝置。通過激光干涉儀校準、導軌滑動平臺直線度調節以及球座和角錐反射鏡座裝校等方法，來降低幾項主要誤差來源，并進行實驗及不確定度分析。當測量球心距為300 mm的標準球棒時，裝置的擴展不確定度可達0.5μm。通過與德國DAkks校準證書中采用的三坐標測量機法進行比對，E值為0.41，驗證不確定度評定的合理性。實驗結果表明：該裝置的構建為我國高精度球棒的量值溯源提供新的校準方案，具有良好實用性。

關鍵詞：計量學；球棒；球心距；干涉測量；光學裝校

中圖分類號：TB921 文獻標志碼：A 文章編號：1674-5124（2018）09-0086-04

0引言

球棒是一種結構特殊的長度標準器，由兩個高精度球體和一段低膨脹系數的桿件構成，其提供的標準距離是兩球之間的球心距。在國際上是應用非常廣泛的三坐標測量機的一維標準器，也是機床精度校準的有效工具。同時，激光跟蹤儀、激光掃描儀、攝影測量儀器等大尺寸計量儀器也多采用類似球棒或球列的結構作為空間示值誤差校準用標準器。

目前國際上球棒的校準方法主要有三坐標測量機校準法、成像校準法和激光干涉儀直接校準法。相較之下，激光干涉儀直接校準的方法不確定度最小，成本相對較低，適合在我國各計量機構推廣。本文采用激光干涉法，建立一套基于一維雙向氣浮滑動平臺的球棒專用測量裝置，并分析降低各誤差來源的裝校方法。

1球心距測量裝置及構成

在計量領域，干涉測長的應用一般是一個維度上僅有一路干涉測距。而由于球棒結構的特殊性，應用激光干涉儀直接校準球棒的原理較為新穎。需要在一個維度上有兩路干涉測量信號，并使兩光路的光軸重合。

球棒球心距測量裝置示意圖如圖1所示。

具體測量過程：1）把球棒末端的球分別放在左側滑動工作臺的球座上和中心固定工作臺上的球座上，初始化左端的干涉測量信號為零；2）保持球棒左端的球在左側滑動工作臺的球座上，移動球棒的最右端到右側滑動工作臺的球座上，同時初始化右端的干涉儀為零，記錄左端干涉儀測得的位移為a；3）保持球棒右端的球在右側滑動工作臺的球座上，將球棒的左端移動到中心固定工作臺的球座上，記錄右端干涉儀測得的位移為b；4）球棒的球心距為L=a+b。

該裝置無需用一個校準過的球棒再進行校準，而是直接溯源到激光波長，而且結構相對簡單，成本較低。此外，為了減小自重變形對于長球棒（L>700 mm）測量引起的誤差，還增加了輔助支撐結構，其調節方法將在后續做進一步深入的研究。

根據該裝置的原理和結構，測量結果主要誤差來源包括：激光干涉儀的示值誤差；由于導軌滑動工作臺運行直線度、以及球棒放置位置引入的余弦誤差和阿貝誤差；溫度補償引入的誤差；線膨脹系數補償引入的誤差；測量重復性誤差等。以下將針對主要誤差來源，探討本裝置的裝校方法。

2裝校方法

2.1激光干涉儀的校準

激光干涉儀作為本裝置測量用光源，其波長穩定性會引入測量誤差，是除了溫度影響、環境影響之外的一個較大的誤差來源。采用單臺干涉儀經分光后搭建雙干涉光路，比采用兩臺激光干涉儀引入的誤差要小。

使用激光干涉儀之前，首先對該雙路干涉測量系統的測量精度進行校準。采用比長儀標準裝置校準該雙路干涉測量系統，得到系統的示值誤差見表1。

由表可知，單路測量精度均在0.4 μm/m以內。兩路干涉測量信號之間差值為0.5μm，這是由于兩路干涉測量光路在調節過程中沒有完全平行造成的。由于在比長儀上進行校準時，分光鏡、干涉鏡以及反射折光鏡等沒有專用的固定位置，造成了光路調節后余弦誤差較大。在球棒球心距測量裝置上時，可通過安裝螺孔的定位、以及相應的微調手段來保證干涉光路與滑板運動軸線的重合度，在很大程度上降低這項誤差。

2.2滑動工作臺運行直線度的調校

首先使用水平儀檢測導軌平面的水平度，調節調整地腳高度，保證導軌平面的水平。然后，采用光電準直儀配合進行導軌支撐的調節。使用光電準直儀測量導軌上滑動工作臺的運行直線度，設定光電準直儀分辨率0.1μm/m，測量橋板長度300 mm，X方向數值代表滑動臺的左右方向偏擺，Y向數值代表滑動臺的高低方向偏擺。測量行程為2100mm，單向運動測量7個點。采用作圖法，用最小區域法評價直線度，計算兩平行線間的垂直距離，再與橋板長度300 mm相乘，即可得到直線度數據。

如果導軌中心位置Y向直線度曲線向上凸起，說明兩個支撐位置過近；如果導軌中心位置Y向直線度曲線下凹，說明兩個支撐位置過遠。微調支撐位置和輔助支撐，直至導軌X方向和Y方向直線度均滿足2μm/m以內。經過調整后的直線度曲線如圖2所示。

經計算得：X向直線度為8.27×0.3/2.1=1.2μm/m，y向直線度為4.94×0.3/2.1=0.7μm/m。

2.3球座及反射鏡座的裝校

球座裝校時，需要用到1個與所測球棒直徑相同的高精度鋼球，將鋼球分別放在3組球座上，配合相同的高度基準面以及三坐標測量機的測量結果，通過磨削及研磨墊片，調節3組的球心坐標，可使其高度差值最大為36μm，數據如表2所示。同理，通過旁向電感測微儀和三坐標測量機的配合，測量3組球座相對于同一個側向基準面的距離，通過機械結構的微調，可使3個鋼球的側向位置偏差在50μm以內。

裝置中包含2個反射鏡座，其上各安裝1個角錐反射鏡，2個反射鏡錐頂的相對位置也是余弦誤差與阿貝誤差的誤差源。因此，采用上述同樣的方法，可將兩反射鏡座錐頂的高度值偏差調校為34μm，測量結果如表3所示。并將兩反射鏡錐頂相對同一側向基準面的偏差調校在50μm以內。

當將球座與角錐棱鏡安裝在導軌工作臺上時，配合采用電感測微儀，可將側向基準面與導軌的平行度偏差調校至10μm以內。經過以上球座和角錐棱鏡的裝校步驟，并有效調節干涉測量光路準直后，可將測量結果的阿貝誤差和余弦誤差降低到最小。

3球棒球心距測量實驗

為了驗證該裝置的測量重復性，采用搭建的球棒球心距測量裝置測量1根300 mm的標準球棒，根據上述具體測量過程，重復測量10次（n=10），取平均值作為實測值，環境溫度（204±0.3）℃，相對濕度≤65%。球棒測量結果見表4。

綜上，根據激光干涉儀的校準結果評定其引入的不確定度分量；根據導軌直線度、角錐反射鏡與球棒球心的位置偏差、3組球座的位置偏差等實際裝校測量結果，來評定阿貝誤差和余弦誤差；根據300 mm球棒標準器的10次重復性測量數據評定重復性誤差。標準不確定度分量一覽表見表5。

合成標準不確定度：

U=2×0.25μm=0.5μm；

校準結果的擴展不確定度U=ku，取包含因子k=2時，則校準結果的擴展不確定度為

U=2×0.25μm=0.5μm

對該300 mnq的球棒，德國DAkks校準證書給出的值為300.506 3 mm，給出的不確定度為U=1.1μm，k=2，使用校準儀器為三坐標測量機。

將兩種測量方法及結果進行E_n值比對，結果如表6所示。表中E_n=0.41，E_n<1，驗證了本裝置對該球棒球心距測量結果的不確定度在所評定的測量不確定度范圍內。

4結束語

根據激光干涉儀直接測量球棒球心距的原理，構建了一套球棒球心距檢測裝置，實現了可溯源到激光波長的球棒球心距測量，并通過激光干涉儀校準、導軌滑動工作臺運行直線度調節、球座和角錐棱鏡的裝校等多種方法，來降低幾項主要誤差源。不確定度評定結果表明，測量球心距為300 mm的球棒，裝置的擴展不確定度可達到0.5μm，為高精度球棒的量值溯源提供了新的校準方案，具有良好實用性。在進行長球棒的測量時，需增加球棒輔助支撐結構，研究合適的支撐結構及相應的調節方法，使其起到減小球棒變形的作用且不使球棒脫離三點支撐的球座定位，這是進一步提高長球棒測量精度的重要措施。此外，通過增加專用夾持機構，并研制不同尺寸的三點支撐式球座，通過高度調節保證球心與干涉測量光路的共線，即可將該裝置用于球板等類似標準器中球心距的測量。