三相電壓源型PWM整流器非線性L2增益控制

王新剛　顧臻

摘要：為降低模型參數分散和外部干擾對PWM整流器穩定控制的影響，解決非仿射結構帶來的控制困難的問題，提出基于功率量測與擴展虛擬控制函數相結合的電壓源型PWM整流器非線性L₂增益控制方法。仿真結果表明：當輸入電壓幅值變化為1.5倍時，采用該控制方法后，可將傳統的比例積分控制實現的整流輸出電壓穩定時間由0.15 s減小為0.10 s，并且交流輸入交軸電流的諧波含量由原來的2A減小至0.2A之內。物理測試結果進一步驗證所提方法的正確性，對于提高PWM整流器動態穩定控制能力具有一定參考意義。

關鍵詞：電壓源型PWM整流器；非線性L₂增益控制；穩定控制；功率量測；干擾抑制

文獻標志碼：A 文章編號：1674-5124（2018）05-0113-05

0引言

電壓源型PWM整流器由于具有單位功率因數、交流側低諧波、能量雙向流動及恒定直流電壓控制等優勢，所以在新能源、電力傳動、電源設計等領域得到了廣泛的應用。控制算法的改進是提高電壓源型PWM整流器動態性能和大范圍穩定性的重要途徑之一。針對電壓源型PWM整流器較強的非線性特征，近年來，許多學者采用H_∞控制、滑模變結構控制、無源化設計、直接功率控制、自抗擾控制、反饋線性化等方法進行了非線性控制方法的研究和改進。

文獻的電流內環采用求解Riccati方程的方法實現了線性二次型最優控制，電壓外環采用H_∞控制方法，通過設計加權函數，最終得到了直軸電流參考值，但該方法并沒有對電流內環模型的參數不確定和外部干擾問題進行分析；文獻中電壓外環采用滑模變結構的方式設計了基于穩定工作點的控制方法，電流內環采用反饋線性化的方法進行了設計，但穩定點的求取是以PWM整流器精確模型為基礎；文獻采用無源化設計的方式，通過增加阻尼環節得到了無源控制器，該控制方法實現的基礎依舊是不含外部干擾的PWM整流器矩陣形式EL模型；文獻以電容儲能作為外環，并給出了電流內環控制所需要的直軸電流參考值，文獻基于瞬時功率和無差拍控制的原理，對基于功率的直接控制進行了分析，上述兩種方法都是在控制過程中直接引入了功率量，提高了控制的速度；文獻采用自抗擾控制的方法對電壓外環控制進行了設計，形成了電流內環控制的電流跟蹤值，降低了控制抖動。

以上方法很少分析由PWM整流器模型不確定性和外部干擾所引起的干擾抑制問題。L₂增益控制可以有效抑制由模型參數不確定性和外部干擾引起的擾動，并能夠保證干擾至控制輸出增益小于設定值的同時，實現系統的魯棒漸進穩定，從而為提高PWM整流器靜態、暫態穩定控制能力提供一種直接有效的方法。因此，本文采用直接功率量測和擴展虛擬控制量的方法，提出了一種電壓源型PWM整流器非線性L₂增益控制方法。

1電壓型三相PWM整流器模型不確定性分析

三相電壓型PWM整流器拓撲結構如圖1所示。圖中e_a、e_b、e_c為電源側相電壓，i_a、i_b、i_c為交流側各相電流，u_a、u_b、u_c為整流器交流側輸入電壓，u_dc為直流側電壓，u_n為中性點電壓，i_L為負載電流，L為濾波電感，R為系統線路附加電阻，C為直流側穩壓電容，令直流側的負極為系統電壓參考點。

考慮到C、L、R的參數分散性會造成模型不正定，在三相靜止坐標系下，采用占空比描述的并聯PWM

由于PWM整流器L₂增益控制的目的是保證整流輸出電壓穩定，假定整流器輸出的目標電壓用u_dc^*偏差化模型為

由于式（8）～式（10）表示的PWM整流器模型具有非常強的非線性和不確定性特征，且不具備下三角仿射系統結構，因此傳統的反演設計方法不適用。

2三相PWM整流器的L₂增益控制器設計漸進穩定。

PWM整流器的等效非線性模型式（8）～式（10）并不具備下三角結構的特點，因此，本文所提的L₂增益控制新方法通過擴展構建虛擬控制量x₂^*，克服了非下三角結構帶來的反演設計困難的難題，最終實現了系統的穩定控制。

由上述推導可得PWM整流器的非線性L₂增益控制可以如圖2所示的控制模型表示。

首先通過提出的非線性L₂增益控制輸入式（14）、式（17）求出等效模型式（8）、式（9）的控制輸出，然后進一步求出三相PWM整流器交流側指令電壓信號y^*_d、u^*_q，其次通過坐標變換得到兩相靜止坐標系下的指令信號u^*_α、u^*_β，最后通過產生SVPWM信號原理對每相橋臂開關信號實時調節，從而實現輸出直流電壓的快速穩定、交流側電流快速單位功率因數調整。

3仿真測試與結果分析

為測試非線性L₂增益控制的控制性能，并與傳統PI控制方式進行對比，在額定負載條件下，交流側相電壓幅值在0.6 s時突減至原幅值0.5倍時，且維持0.2s后，并在0.8 s時突增至原幅值的1.5倍，兩種控制方式下系統的動態響應如圖3、圖4所示。

采用非線性L₂增益控制時，仿真參數：k₁（|e₁|）=e₁²；c₁=5；f₁（e₂）=2|e₂|+cose₂；f₂（e₃）=1+2|e₃|+0.5sine₃；q₁=0.4；q₂=0.6；q₃=0.4；γ=0.5；ε₁、ε₂和ε₃均為白噪聲（噪聲功率分別為0.2和0.3）。

比較圖3、圖4可知：當在0.6s電壓突降時，0.2 s后，PI控制不能使整流輸出電壓u_dc穩定，而非線性L₂增益控制可以，并且調整速度較快：當在0.8 s電壓突變時，PT控制依然不能使整流輸出電壓u_dc穩定，且電流的諧波含量明顯，而非線性L₂增益控制卻可以很快使整流輸出電壓u_dc穩定，且電流的諧波含量非常小；相對于PI控制，非線性L₂增益控制可使狀態變量i_q快速跟蹤i_q=0，進而更好地實現單位功率因數整流。

在搭建的實驗環境中對雙閉環PWM整流器特性進行了測試，測試波形如圖5、圖6所示。由圖5可知，PWM整流器輸入的交流電壓、電流保持功率因數為1的狀態，具有單位功率因數的特點，從而具有較高的效率。由圖6可知，當負載突然減小時，輸入整流器的交流電流幅值明顯減小，同時整流電壓經過較短的時間穩定在了額定值。測試實驗進一步驗證了所提方法的正確性。

4結束語

本文針對三相電壓源型PWM整流器模型存在的參數不確定性和外部干擾特征，設計了一種L₂性能準則下的鎮定控制器。在分析電壓源PWM整流器非線性模型的基礎上，通過采用功率量測與擴展虛擬控制量的方法，解決了由非仿射結構帶來的控制困難的難題。本文提出的L₂控制方法以PWM整流器非線性模型為整體實施控制，充分保留了系統內部非線性耦合的特征，彌補了傳統雙環控制中存在的外環控制單純依靠比例積分調整，而忽視非線性系圖6負載突變時整流電壓及交流輸入電流波形統內部之間相互影響的不足。通過與傳統的比例積分控制方法進行仿真對比發現，采用非線性L₂控制方法更能夠提高PWM整流器輸出電壓的穩定速度和單位功率因數電流跟蹤速度，且可以明顯降低PWM整流器輸入交流電流的諧波。

（編輯：商丹丹）