聲彈性效應螺栓軸向應力標定試驗研究

賈雪 王雪梅 甘文成 倪文波

摘要：針對常規檢測法測試螺栓軸向應力準確度不高的問題，提出采用超聲波對螺栓軸向應力進行測量的方法，研究適用于工程實際的超聲縱波檢測法。結合胡克定律和聲彈性效應原理推導螺栓應力與超聲波聲時差的關系，并分析溫度對測量結果的影響。建立簡便有效的標定測試試驗系統，采用高速率和高分辨率的測試系統對超聲回波信號進行采集，利用小波去噪的方法，消除高頻噪聲對測試信號的影響。通過對8.8級碳鋼和12.9級合金鋼兩種不同材質螺栓的實際測試和數據處理.實現基于聲彈性效應的螺栓軸向應力的標定測試，得到反映螺栓軸向應力和超聲波聲時差的線性函數關系，其重復準確度達2%～5%，線性關系高度顯著。

關鍵詞：螺栓軸向應力；超聲波；標定試驗；小波去噪

0引言

螺栓作為常用的聯接件，在工程中應用十分廣泛。普遍應用于航空航天、船舶輪機、化工設備、新能源等領域關鍵設備的聯接處，起強化、密封的重要作用。這些設備或結構中所使用的螺栓，施加于其上的軸向應力對它的性能、壽命和使用狀態都有很大的影響。常規的螺栓應力測試方法有扭矩扳手法，電阻應變片法，光測力學法等，這些方法都有一定的局限性。

1940年S.OKA發現了聲彈性現象，聲波傳播速度和應力存在著相互的關聯，可通過測量聲速的變化間接確定應力。20世紀70年代，在日本科學家德岡辰雄等人的研究中，從有限變形彈性理論出發，導出了超聲橫波沿主應力方向的2個橫波分量的傳播速度差與主應力差的關系式，為現代基于聲彈性效應的應力測量奠定了堅實的理論基礎。此后，各國學者開展了大量有關聲彈性效應的研究應用工作，特別是歐美發達國家，不斷地對聲彈性理論的研究進行充實和完善，并把它應用于螺栓應力的測試中，相繼推出了一些較好的和成熟的產品。我國在這方面的研究起步較晚，目前還主要停留在實驗室研究的狀況。隨著我國制造業的發展，這方面的需求日益增加。

基于此，本文對基于聲彈性效應的螺栓應力測量方法進行研究，建立相應的標定測試試驗系統，采用高準確度的傳感器和測試系統分別對超聲波和螺栓應力進行測試，分析影響試驗系統準確度的主要誤差因素，以期得到能精確反映螺栓軸向應力和超聲波傳播時間關系的標定試驗曲線，該標定試驗曲線將是實際應用中實現螺栓軸向應力測試的依據。

1超聲波螺栓應力檢測原理

1.1超聲波檢測法

超聲波螺栓應力檢測是基于超聲波在螺栓中的傳播速度隨螺栓所受應力大小而變化的原理，即聲彈性原理，來進行檢測的。該方法利用超聲波傳播速度或傳播時間等參量來表征試件應力的大小。在工程應用中，廣泛采用超聲波縱波和橫波進行檢測。應力的超聲波測量是一種間接測量方法，一般不直接測量超聲波波速，而是轉為測量渡越時間（time-of-flight，TOF）。渡越時間是指超聲波沿螺栓軸向傳播時所需的往返時間，常用一次反射波和兩次反射波之間的時間差計算。利用渡越時間來進行測量又分為單波法和雙波法（橫縱波聯合法）。

1.1.1單波法

單波法就是采用單一波形（縱波或橫波，一般采用縱波，縱波對應力敏感程度更高）對螺栓軸向應力進行測量。只需分別測得超聲波在螺栓受應力和不受應力狀態下的渡越時間差，即可確定螺栓軸向所受應力大小。

該方法具有操作簡便、易于實現的特點。但單波法需要測量螺栓在無應力狀態下的超聲波渡越時間，而對于鋼結構中已緊固的螺栓，一般難以獲得無應力狀態下的超聲波渡越時間。

1.1.2橫縱波聯合法

橫縱波聯合法通過分別測量螺栓在受力狀態下縱波和橫波的渡越時間，再進行比值運算，即可獲得螺栓軸向應力大小。

雖然橫波對應力敏感程度不如縱波的應力敏感程度高，但利用縱波、橫波聯合測量的方法，其準確度能夠滿足一般工程應用的需要。而且該方法不需要事先知道螺栓長度，適用于一些已經安裝且無法拆卸的螺栓應力測量，在工程中具有很好的可操作性。

1.2數學模型

本文采用縱波法對螺栓軸向應力進行測量，該方法主要結合了兩個理論：胡克定律和聲彈效應。根據胡克定律，在物體的彈性限度內，應力與應變成正比，比值為材料的楊氏模量E?？傻玫较率剑?/p>

根據聲彈性效應，固體中的聲速與應力有關。若假定螺栓緊固應力為單軸均勻拉伸應力，則超聲波在螺栓內沿軸向傳播的速度與應力有線性關系，可得到下式：

必須指出，溫度變化對超聲波傳播速度有較大的影響。當螺栓的溫度升高時，超聲波的傳播速度減慢，傳播時間變長。因此，必須對溫度的影響進行修正，以提高測量準確度。根據文獻[11]，溫度變化對聲速的影響，以及在應力和溫度同時作用下的聲速如下式所示：

在溫度不變的環境下，即AT=0時，式（11）即為式（7），此時只有應力變化影響聲時差的變化。這時只需測得螺栓在無應力狀態和應力狀態下超聲波的傳播時間，以及螺栓軸向所受應力大小，即可建立軸向應力與傳播時間差之間的標定曲線，求得系數K。該曲線一旦建立，在實際應用中，當測得了超聲波的渡越時間后，根據此標定曲線，便可以確定螺栓軸向所受應力大小。

2標定試驗系統建立

根據上述測量原理，標定試驗系統需要實現超聲波在螺栓中渡越時間的準確測量和螺栓軸向實際所受應力大小的準確測量。整個標定試驗系統由試驗臺架、超聲波檢測、應力測試和數據處理4部分組成。超聲波檢測采用中心頻率為5 MHz的超聲換能器，同時為了實現超聲波渡越時間的高準確度測試，采用了Tektronix DP02000B系列的示波器，其采樣速率高達1GS/s，可實現1ns的時間檢測分辨率；螺栓軸向應力測試采用電阻應變式稱重傳感器，測力準確度為0.05%，并用NI USB-6341數據采集卡采集力信號。試驗時分別對多根兩種不同材質的螺栓（M12x100的8.8級碳鋼螺栓和M10x100的12.9級合金鋼螺栓）進行了測試，測試前對螺栓螺帽與尾部進行了銑削平整化處理，以保證超聲波探頭的良好接觸和聲耦合特性。圖1是標定試驗系統的原理框圖。

試驗時，安裝好測試螺栓，通過扳手對螺栓施力，使螺栓緊固力逐漸增加，對每一根螺栓都分別進行多次重復試驗，在專門設計的LabVIEW用戶界面上可觀察到螺栓所受軸向力的實時變化，記錄LabVIEW測得的螺栓軸向應力的大小，并同時保存示波器測得的超聲波信號。最后在PC機上借助Matlab軟件進行超聲波回波信號處理，求出渡越時間，再根據對應的軸向應力變化，最后擬合得到應力一聲時差的關系曲線。

3實驗結果分析

3.1超聲波信號處理

圖2是采集到的一組超聲波回波信號，從圖中可以看到明顯的起始波及一次回波信號，在一次回波信號后面有很多小的回波，其產生原因可能是底部不平，或是部分入射波發散，這些傾斜波或發散波在螺桿側面多次反射，傳播路徑增加而造成的。同時可以看到圖中的放大信號里有明顯的毛刺，所以在分析確定渡越時間之前有必要對原始測量信號進行去噪等處理。

3.1.1小波去噪

信號在采集和傳輸過程中，由于外界環境干擾和本身儀器的影響，難免會夾雜噪聲，而噪聲會影響目的信號的檢測與性能識別，所以在信號分析過程中需對信號進行去噪處理。從圖2可以看到，超聲波測量信號主要受一些高頻噪聲的干擾，而在各種去噪方法中，小波變換可以很好地抑制高頻噪聲的干擾，所以本文選用小波變換對超聲信號進行去噪處理。

小波閾值去噪的基本思想是先對原始信號進行小波分解，分解后有用信號產生的小波系數較大，而噪聲信號相對來說小波系數較小。選取一個合適的閾值，大于閾值的小波系數被認為是有用信號產生的，同時最大限度地保留有用信號的小波系數：小于閾值的小波系數則認為是噪聲產生的，將該系數置為0從而達到去噪的目的。對處理后的小波系數進行重構得到去噪后的信號。

利用Matlab軟件的處理結果如圖3所示。通過比較可以看出，經小波去噪后的信號毛刺更少，波形更平滑，說明小波去噪能有效去除高頻噪聲。

3.1.2超聲波渡越時間的測量

超聲波渡越時間測量的關鍵是確定時間的起點與終點，超聲波渡越時間的起點確定為超聲波起始波形中第一個波的過零點，終點是一次回波信號中幅值最大特征波的最大值點，如圖4所示。雖然二者的差值大于超聲波在螺栓中的實際渡越時間，但由式（7）可知，需要測定的變量是聲時差，所以只要每次確定的時間的起點與終點是一致的，就不會影響測量結果。起點的確定方法：該點前一個點在0點附近，后一個點幅值遠大于0。終點的確定方法：因為螺栓長度一定，回波時間可以確定在一個大致的范圍內，可在該范圍內搜索最大值點即可。

3.2應力與聲時差關系的擬合

通過LabVIEW測得的力信號，以及示波器采集的超聲回波信號，分別經過處理，得到相應的應力及渡越時間后，根據式（7），進行應力與聲時差關系的直線擬合和準確度分析，結果如圖5～圖8和表1所示。

從表1標定系數項可以看出，兩種材質的螺栓的K值不同，說明不同的螺栓，聲時差與應力具有不同的線性關系：同時可以看到經3次重復試驗測得的K值的標準差都極小，說明3次實驗結果一致性好；從表中顯著性檢驗項可以看出，對擬合的直線進行F檢驗，檢驗結果F>>F _0.01可見擬合的直線均是高度顯著的，說明聲時差與應力之間有良好的線性關系。

4結束語

基于聲彈性效應的螺栓軸向應力測試方法關鍵是建立反映應力和聲時差關系的標定試驗曲線。論文推導了應力與聲時差的關系，并分析了溫度對測量結果的影響。建立了加載方便、測量準確度高的標定試驗系統，超聲波測試系統的采樣速率高達1GS/s，渡越時間的測量分辨率為1ns；由于對超聲波信號進行小波去噪處理，消除了高頻噪聲的干擾，提高了測量的準確度。通過對兩種不同材質螺栓的實際測試和數據處理，建立了應力與聲時差關系的擬合直線，準確度分析表明，該擬合直線重復準確度達2%-5%，線性關系在0.01水平上高度顯著，為實際超聲波應力測試提供了可靠的依據。螺栓的應力和超聲波聲時差之間的關系曲線一旦建立，即可實時檢查螺栓的應力狀態。在施擰過程中，可依據超聲波的回波信號把螺栓的預緊力調整到適當的范圍；對已經緊固的螺栓可起到檢查的作用，判斷螺栓的松緊狀態。