我國房價影響因素的研究和預測

吳冠虹 陳駿蘭 朱家明

摘要：利用散點圖觀察北京市房價與M2、GDP、CPI之間關系，進行單位根檢驗，對穩定性后的數據進行Granger檢驗，認為房價與GDP變動相關性更大。繪制脈沖響應圖，認為M2和GDP都會使房價上升。對北京近24個月房價進行差分處理，得到白噪聲。選擇MA（1）模型，修改時間范圍進行預測，得到未來兩個月北京市平均房價。

關鍵詞：北京市;房價;VAR模型;ARIMA模型

中圖分類號：F293.3文獻標志碼：A

文章編號：2095-5383（2018）04-0089-05

住房，既具有商品經濟屬性，也具備民生和社會屬性，是近年來備受關注的重點話題之一。2017年北京市新房成交價由年初的4.2萬元/m2上漲到年底5.9萬元/m2，漲幅高達40.5%。同年2月，在中央財經領導小組的十五次會議中，習總書記提出“房子是用來住的，不是用來炒的”[1]，認為要引導房地產市場穩定，實現動態平衡。

1總論

1.1數據來源和模型假設

本文國內生產總值和中國居民消費價格指數數據來源于國家統計局，廣義貨幣供應量來源于中國金融年鑒，新房成交均價來自于市場成交信息，所有數據真實有效。建立模型時，為確保模型的合理性，提出以下假設：1）假設各宏觀經濟因素之間相互獨立，互不影響。2）房屋價格僅考慮普通住宅商品房的平均價格，不考慮辦公用商品房以及高檔小區別墅。3）未來房價的變動不存在突發情況以及國家政策的影響。4）房價預測中的價格僅指新房的成交價格，二手房參考均價不考慮在內。

1.2文獻綜述

房價上漲背后是各種因素綜合作用的結果，不僅包含人口老齡化[2]、人口結構[3]、高校擴張[4]、地鐵開通[5]等微觀因素，也包括政策調控[6]、宏觀經濟變量[7]等宏觀因素。

對房價的預測的方法有許多，侯普光等[8]用ARIMA模型對山西省的房價進行預測。曹陽[9]利用動態模型預測大中城市的房價，考慮時間和變量對房價的雙重影響。高玉明等[10]利用遺傳算法后的BP模型，提高了預測的精度。

2影響房價增長因素的定量分析

2.1研究思路

北京是全國的政治中心，其房價在很大程度上反映宏觀經濟的變動和我國房價的發展趨勢，因此以北京市為例，研究房價增長與M2、GDP、CPI之間的定量關系[11]。首先，繪制散點圖，對房價與影響因素之間的關系形成直觀的預判斷。接著，建立VAR模型，并進行特征根和格蘭杰因果檢驗，判斷模型的適用性與穩定性。最后，繪制脈沖響應圖，分析房屋價格與各宏觀經濟變量之間的關系。

2.2模型準備

根據VAR模型的定義，構造房價關于M2、GDP和CPI的一階模型y。其中，

接著，對模型進行格蘭杰因果檢驗，其假設情況為原假設和備擇假設為H0和H1，

H0為變量x不能Granger引起變量y，

H1為變量x能Granger引起變量y。

一般而言，在5%的顯著性水平下，如果P的概率小于0.05，則接受原假設，認為兩者之間不存在格蘭杰因果關系。反之，若P的概率大于或者等于0.05，則認為兩者存在格蘭杰因果關系。

2.3研究方法

繪制北京市房價與M2、GDP和CPI的散點關系圖，判斷變量之間是否存在相關性。通過圖1可知，北京市房價與M2和GDP之間散點圖呈現一條向上的直線，存在明顯的線性正相關關系。與CPI之間的散點圖散亂分布，相關關系不顯著，認為CPI指數與房價無直接的必然聯系。

建立北京市住房價格與M2和GDP的VAR模型，首先進行單位根檢驗。通過VAR模型工具欄中View/Lag Structure/AR Roots Graph可以得到根的分布情況，圖2顯示VAR模型中所有的根都落在半徑為1的單位圓內，說明模型的穩定性良好。

利用格蘭杰因果檢驗判斷M2、GDP與房價之間的因果關系。如表1顯示，在5%的顯著性水平下：GDP與房價之間存在雙向的格蘭因果關系，M2與房價之間是單向的格蘭因果關系，GDP與M2也是單向的格蘭因果關系。

2.4結果分析

影響房價的宏觀經濟因素主要有廣義貨幣供應量和國內生產總值，中國居民消費價格指數的影響忽略不計。M2和GDP都與房價的變化為正相關關系，但影響機制不同。M2通過擴大貨幣供應量，導致貨幣相對貶值，房價相對提高。GDP通過刺激產業結構的發展和改革，完善和優化房地產市場，從而帶動房價的上升。

3基于ARIMA模型對未來房價的預測

3.1研究思路

收集北京市近24個月的住房價格，利用時間序列模型對其未來兩個月房價進行預測。首先，對原始數據進行平穩性檢驗，并進行差分處理，直到數據變為白噪聲。對差分處理后數據分別利用AR和MA進行擬合，觀察擬合后的兩者擬合系數、統計量T和統計量F的大小，選取擬合效果較好的模型。最后，修改原始數據的時間范圍，利用Forecast選項得到未來兩個月北京市的房價。

3.2模型準備

如圖4所示，通過繪制2016年3月—2018年2月北京房價走勢圖可知，房價的發展[12]屬于短期的非平穩時間序列數據，此時只適用于平穩時間序列的 ARMA 模型就不再有效了。為了更精確地預測時間序列的發展趨勢，描述時間序列的動態變化及發展規律，對房價的預測應該采用ARIMA 模型。

ARIMA模型包括AR、I、MA三個部分。其中：AR 代表自回歸，I表示單整階數，MA 代表移動平均。顯然，ARIMA 模型就是自回歸移動平均模型和差分運算的結合。

ARIMA模型的前提差分運算能夠使非平穩時間序列平穩化，所以首先需要將非平穩時間序列進行d階差分，d是將非平穩序列轉為平穩時間序列的過程中要經歷差分的次數，為d階差分算子。

3.3研究方法

對24個月的北京房價數據進行平穩性檢驗，如圖5所示，該組數據的P值均為0，并且存在時間序列，其值超過虛線。因此，在5%的置信水平下，該數據為非平穩時間序列，需要進行差分處理。

圖6為一階差分后的平穩性檢驗結果。由圖6可知，一階差分后的數據為白噪聲數據，平穩性良好，可以用于ARIMA預測模型的構建。利用一階差分后的數據分別與AR（1）和MA（1）構造回歸模型。MA（1）模型的擬合系數高于AR（1）模型，且T檢驗和F檢驗均通過，因此MA模型的擬合效果較好。

3.4結果分析

修改原始數據的時間范圍，將終點由原時間序列的2018-02改為預測時間序列的2018-04，從而預測后兩個月的住房價格。如圖7所示，根據預測模型，北京市住房價格會在3月經歷一波上升趨勢，而后出現一定的下降，但下降后的房價仍高于2月的平均價格。

4結論與建議

以北京市為例分析影響房價的宏觀經濟因素并預測房價未來走勢，在宏觀經濟因素波動不大的情況下，可以推及全國其他城市，預測各城市的未來房價走勢。房價對于宏觀因素的反應程度，根據模型和分析結果來看，政府政策的調控作用要遠遠大于居民層次的供求關系及居民的日常消費的影響程度[12]。分析北京市房屋價格的預測結果，認為我國城市平均房價的未來走勢會呈現波動性，但總體會保持上升的趨勢。

注釋：

1.貨幣供應量已包含住房公積金中心存款和非存款類金融機構在存款類金融機構的存款。2001年6月起，將證券公司客戶保證金計入貨幣供應量（M2），含在其他存款項內。

2.2004年以前地區生產總值數據執行《國民經濟行業分類》（GB/T4754—1994），2004—2012年地區生產總值數據執行《國民經濟行業分類》（GB/T4754—2002），三次產業劃分根據《三次產業劃分規定（2003）》。2013年開始，行業分類執行《國民經濟行業分類》（GB/T4754—2011），三次產業劃分根據《三次產業劃分規定（2012）》。

參考文獻：

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[2]胡金星，顧娟.人口老齡化對房價影響的區域異質性研究：基于全國31個省份面板數據的實證分析[J].華東師范大學學報（哲學社會科學版），2017，49（3）：155160，176.

[3]徐建煒，徐奇淵，何帆.房價上漲背后的人口結構因素：國際經驗與中國證據[J].世界經濟，2012，35（1）：2442.

[4]張傳勇，劉學良.高校擴招對房價上漲的影響研究[J].中國人口科學，2014（6）：107118，128.

[5]王岳龍.地鐵開通對房價影響的實證研究[J].經濟評論，2015（3）：5671.

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[8]侯普光，喬澤群.基于小波分析和ARMA模型的房價預測研究[J].統計與決策，2014（15）：2023.

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[10]高玉明，張仁津.基于遺傳算法和BP神經網絡的房價預測分析[J].計算機工程，2014，40（4）：187191.

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[12]楊舒文.基于特征價格模型的房價研究[D].杭州：浙江大學，2017.