單壁碳納米管熱導(dǎo)率的分子動力學(xué)模擬

司馬 衛(wèi)武

摘要：有限長度的單層碳納米管的導(dǎo)熱系數(shù)是采用非平衡分子動力學(xué)模擬（NEMD）進行研究的，本文對導(dǎo)熱系數(shù)與溫度和直徑的關(guān)系進行了研究。在這項工作中，我們研究了長度為24.5nm的具有不同直徑（6，6），（7，7），（8，8），（10，10），（15，15）的碳納米管在溫度范圍為200700K內(nèi)的導(dǎo)熱系數(shù)。值得注意的是單層碳納米管的熱導(dǎo)率在200700K的溫度范圍內(nèi)隨著溫度升高而降低，而且降低地越來越平緩。與小管徑的單層碳納米管不同，具有更大管徑的單層碳納米管具有更高的熱導(dǎo)率。

關(guān)鍵詞：單層碳納米管；非平衡分子動力學(xué)；溫度相關(guān)；管徑相關(guān)

Abstract：The thermal conductivity of finitelength singlewalled carbon nanotubes （SWCNTs） was investigated using nonequilibrium molecular dynamics （NEMD） simulations.The temperature and diameter dependence of thermal conductivity was studied in this paper.In this work，thermal conductivity of SWCNTs with the length of 24.5nm and different diameter （6，6），（7，7），（8，8），（10，10），（15，15） was studied at different temperature range from 200700K.It was noted that thermal conductivity of SWCNTs decreased as temperature increasing at the temperature range of 200700K，and the thermal conductivity reduced more smoothly.Different from the SWCNTs of small diameter，SWCNTs with the lager diameter had higher thermal conductivity.

Key words：SWCNTs；NEMD；Temperature dependence；Diameter dependence

1 緒論

由于碳納米管的特殊結(jié)構(gòu)，它有非常獨特的機械性質(zhì)，電性質(zhì)和熱性質(zhì)，尤其是非常高的熱導(dǎo)率，因此，碳納米管有非常多可能的應(yīng)用。其納米尺度和獨特的結(jié)構(gòu)造成在現(xiàn)在的儀器條件下，是很難去精確地測量碳納米管的熱導(dǎo)率的。另一個可能的理論上的方法是應(yīng)用分子動力學(xué)（MD）去仿真碳納米管的熱導(dǎo)率。非平衡分子動力學(xué)（NEMD）是直接在材料中施加一個熱流或者一個溫度梯度，然后基于傅里葉定律計算其熱導(dǎo)率。但是，在不同的對于單層碳納米管的仿真工作中具有相當(dāng)大的不一致性，其熱導(dǎo)率的計算結(jié)果從幾百W/mK變化到幾千W/mK。因此，討論影響單層碳納米管的熱導(dǎo)率影響因素是很有必要的。

2 計算方法

在這個工作中，為了討論熱導(dǎo)率與溫度和管徑的相關(guān)性，我們計算了在不同溫度下管徑分別為五個不同的值（6，6），（7，7），（8，8），（10，10），（15，15）的單層碳納米管的熱導(dǎo)率。所有的碳納米管都在200700K的溫度范圍下進行仿真，并且具有相同的長度為24.5nm，CC鍵的初始長度為1.42Ao。在圖1中，碳納米管被分成了沿管徑方向的12等分，在恒定體積和恒定能量條件下將以熱流加在系統(tǒng)上。每十個時間梯度內(nèi)，一定數(shù)量的能量被添加到熱層（第二層），相同數(shù)量的能量在冷層（第十一層）被移除。

每個未被固定的原子層的溫度可以用下列公式進行計算：

Tl=m∑Nli=1vi2/3NlkB

其中，Tl是第l層的溫度，Nl是第l層的總原子數(shù)，kB是玻爾茲曼常數(shù)。在仿真過程結(jié)束后，通過標(biāo)準(zhǔn)線性回歸方法對溫度梯度進行計算可以得到統(tǒng)計平均溫度數(shù)據(jù)文件。然后，單層碳納米管的熱導(dǎo)率可以通過著名的傅里葉定律進行計算：

λ=J/

SymbolQC@ T

其中J為熱流，

SymbolQC@ T為溫度梯度。在傅里葉定律中，計算熱流J必須知道單層碳納米管的橫截面積。在這個工作中，單層碳納米管的橫截面積A用πbd進行定義，其中b=0.34nm，d是單層碳納米管的直徑。

3 結(jié)果和討論

可以很清晰地看到隨著溫度升高熱導(dǎo)率減小，而且在500K700K的范圍內(nèi)，熱導(dǎo)率減小地更加平緩。在圖2的這些曲線中同樣可以看出熱導(dǎo)率與管徑的相關(guān)性。在固體材料中，U過程是引起熱阻的主要因素。波矢的三個分量——軸向、徑向和方位分量的大小決定了最終聲子是否超過了布里淵區(qū)。管徑對軸向分量無影響，且各管軸向分量相同。對于徑向和方位角另外兩個分量，在直徑較小的納米管中，其徑向和方位分量比直徑較大的納米管中要大，這就導(dǎo)致了U過程在管徑較小的碳納米管中發(fā)生的概率較高.由于上述原因，（15，15）單層碳納米管的導(dǎo)熱系數(shù)高于（6，6）單層碳納米管。

4 結(jié)論

本文主要研究了單層碳納米管的導(dǎo)熱率與溫度和管徑的相關(guān)性。在200700K的溫度范圍內(nèi)采用分子動力學(xué)模擬方法研究了長度為24.5nm、管徑不同（6，6）、（7，7）、（8，8）、（10，10）、（15，15）的單層碳納米管的熱導(dǎo)率。對于不同管徑（6，6）、（7，8）、（10，10）、（15，15）的單層碳納米管，當(dāng)溫度從200 ～ 700K升高時，熱導(dǎo)率隨溫度升高而降低，約降低40W/mK。當(dāng)溫度從500K700K升高時，單層碳納米管的熱導(dǎo)率降低得更平穩(wěn)。在五種不同管徑的碳納米管中，大管徑的碳納米管比小管徑的碳納米管具有更高的熱導(dǎo)率。

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