基于EMD及主成分分析的缺陷超聲信號特征提取研究

李茂　楊錄　張艷花

摘要：針對非線性、非平穩超聲缺陷信號的特征提取問題，提出一種經驗模態分解（EMD）和主成分分析（PCA）相結合的缺陷信號特征提取方法。對缺陷信號進行EMD分解得到本征模態函數（IMF），根據能量比率累積選取IMF，平均截取傅里葉變換后的各模態頻譜得到能表征原信號的特征向量集；構建PCA模型，特征向量集降維得到低維特征向量，該過程可降低缺陷信號分析數據的復雜度和冗余度，以BP神經網絡為缺陷分類器對缺陷特征進行識別與分類。實驗結果表明該方法具有可靠的識別與分類效果。

關鍵詞：超聲缺陷信號；經驗模態分解；主成分分析；特征提取

文獻標志碼：A

文章編號：1674-5124（2018）02-0118-04

0引言

超聲無損檢測因其檢測靈敏度高、設備成本低廉等優點廣泛應用于工業無損檢測。超聲缺陷信號的特征提取主要通過分析回波信號中包含的特征信息判定和識別被測試件的缺陷類型，過程中最為關鍵的是回波信號的識別和分析。對回波信號進行分析能夠在信號時域圖中觀察到信號幅值的大小，從而判斷缺陷的存在，然而僅僅依靠信號時域圖獲得的缺陷信息是有限的。為了從缺陷回波信號中提取出更加真實的特征信息，需要對缺陷信號進行頻譜分析，這是因為信號頻譜中能得到相比于時域中更多的信號特征信息。

超聲缺陷信號是一類典型的非線性、非平穩信號，以傅里葉變換為代表的分析法在頻域上任意點的頻譜值是整個時間軸上積分的平均，因而不能很好地描述非平穩信號的時變特征。小波分析雖然可以同時反映信號的時域和頻域局部變化信息，但是小波基的選取沒有明確的標準，缺乏自適應性，因此也難以對信號進行精確的時頻域分析。針對非線性、非平穩信號的特征提取，相關學者做了大量的研究。提出了一種基于獨立分量分析和經驗模態分解（empiricalmodedecomposkion，EMD）的特征提取方法，將獨立分量自相關分析處理后進行EMD分解，最終提取到故障機組的本征模態特征函數；結合經驗模態分解與BP神經網絡提出了一種新的超聲缺陷信號的分類方法，實驗證明該方法能夠對缺陷信號進行有效分類；以獨立分量分析為基礎，與瞬間態特征提取的特點相結合來進行信號特征提取，并取得了較好的效果。

本文提出結合EMD及主成分分析（principal component analysis，PCA）的方法來對超聲缺陷信號進行檢測與識別分類。原信號EMD分解得到相應的本征模態函數分量，能量比率累積選取IMF進行時頻分析得到能表征原信號的特征向量集：運用PCA法對特征向量集進行降維，以計算得到的特征值累積貢獻率來選取主成分個數，選取主成分可以提高數據分析效率，同時降低缺陷信號數據的冗余度和計算復雜度：以降維后的信號特征數據為BP神經網絡的學習和訓練數據，可以得到一個可靠的缺陷類型識別分類器。

1EMD與PCA理論

1.1EMD理論

Huang于1998年提出了一種新的信號分析的方法——希爾伯特黃變換，其中引出了本征模態函數的概念。EMD基本思想是：將原信號分解為一系列的本征模態函數。原信號可分解為若干個本征信號函數fi（t）和一個殘差rn（t）：

每個IMF必須滿足兩個條件：對信號的每一點而言，函數極大值擬合成的上包絡線與極小值擬合成的下包絡線的平均值必須為零：對整段信號函數而言，極值的點數與過零值的點數應該相等或者最多相差。

對信號EMD分解的一般步驟如下：

1）首先找到原信號的全部極大值點、極小值點，采用3次樣條擬合得到信號的極大、極小值包絡線，計算出信號的平均包絡線。

2）原信號減去平均包絡線得到第1個去掉低頻的新信號，將得到的新信號作為原信號重復上述過程，直到滿足固有模態函數的條件為止。

1.2PCA理論

PCA是數學上對數據進行降維處理的方法，通過構造原數據的線性組合方式，得到一組相互獨立、互不相關的綜合指標，選取少量的新指標讓這些指標盡可能地包含原數據信息，最后達到用少數指標表征原數據的目的。

在實際應用中，各主成分包含信息量的多少用方差的大小來衡量，因此第1主成分是所有線性組合中方差最大的。當第1主成分包含的信息量不足以表征整個原數據的信息量時，則應選取第2主成分來聯合代表原數據。為防止數據冗余，第2主成分不需要再出現第1主成分中存在的數據信息，所以需要保證各主成分間相互獨立、互不相關。以此類推構造出原變量指標的第1、第2、…、第m個主成分。

2信號特征提取方案與EMD-PCA建模

2.1信號特征提取方案

把采回的超聲缺陷檢信號作為原信號，先對其進行EMD分解得到若干階的IMF分量：然后對各階IMF分量進行傅里葉變換得到各模態的頻譜圖，按照不同頻率的能量分布把頻譜均分成若干段，這些頻譜段作為特征值對該類缺陷信號進行表征，統一起來得到缺陷信號的—個高維特征向量：當特征值過多時，構成的特征向量維度過高導致數據復雜度過大、信息冗余過高，此時利用PCA法對其降維得到精簡的低維特征向量，主成分的選取是以特征值的累積貢獻率來決定的，本文特征值的計算采用的是奇異值分解：最后構建BP神經網絡模型對缺陷特征信號進行識別和分類處理。

2.2EMD-PCA建模

缺陷信號通過EMD分解后得到各階IMF分量h（t），把信號能量在各頻點的分布定義為單位頻率內各信號的能量密度函數，記為G（ω），則信號h（t）的總能量為

當累積的貢獻率>85%時，可認為選取的主成分能夠反映原來變量的信息，對應的P就是抽取的前p個主成分。

3實驗過程與分析

本次實驗的試件是一塊50mm×25mm×3mm的不銹鋼板。在板材表面人為地制造3類缺陷：4mm×0.5mm的劃痕、直徑為1.2mm的孔洞及直徑為0.8mm的孔洞。探傷儀采用雙探頭工作，探頭間距為20cm，超聲發射探頭為5mHz，接收探頭為2.5mHz，采樣頻率為20MHz，采樣點2000個，探傷方式采用機油耦合接觸法。在此對存在1.2mm孔洞的缺陷信號進行EMD分解，得到其8階IMF分量及殘差，如圖1所示。對各階IMF分量進行傅里葉變換得到圖2所示的頻譜圖，計算前8個IMF分量的能量值及其能量比率系數，其中前6個IMF分量，結果如表1所示。

根據表中的數據可以看出，前6階IMF分量的能量比率累積達到了95.4%，因此認為EMD分解得到的前6階分量能夠表征原信號的缺陷信息。

缺陷信號EMD分解后各階IMF分量的頻譜圖如圖2所示，回波信號各IMF分量的能量分布反映在頻率軸上時是在0-25MHz之間，按照0-0.5，0.5-1.0，1.0～1.5，1.5-2.0，2.0-2.5mHz把一個樣本分成5段，根據PCA法每一組特征值樣本便可得到代表本組IMF分量的n（n≤100）個特征值，前6階IMF分量便可得到n×6的特征值矩陣，累積貢獻率超過85%的可表征本組特征值。表2列出了IMF1前10個特征值、特征值貢獻率以及特征值貢獻累積率的情況。

由表可知，前7個特征值的累積貢獻率達87.92%，余下的4段情況如下：在0.5-1.0MHz段前8個特征值累積貢獻率為85.09%：在1.0-1.5mHz段前9個特征值累積貢獻率為85.89%；在1.5～2.0mHz段前6個特征值累積貢獻率為85.07%；在2.0～2.5mHz段在前6個特征值累積貢獻率達到85.2%。這樣IMF1便可得到36個特征值，利用同樣的方法來處理余下的5階IMF分量，最后得到一個36×6的特征值矩陣。

將無損信號、劃痕回波信號、0.8mm孔徑回波信號及1.2mm孔徑回波信號處理得到的特征數據進行缺陷類型編碼，4類信號分別對應0001，0010，0100，1000。4種信號可以得到144組數據，隨機選取132組數據作為BP神經網絡訓練數據，余下作為BP神經網絡測試數據。本文構建的BP神經網絡的具體結構為：輸入層、隱含層及輸出層包括的神經元個數分別為20，10，4，采用雙曲正切s型函數為傳遞函數，訓練誤差值為0.001。計算預期輸出和實際輸出的誤差值率，結果如表3所示，輸出最小誤差率和最大誤差率分別為0.2370%和2.1656%，實際平均輸出誤差率為1.4996%。

采用方法分析本文中的各類缺陷信號，對缺陷超聲信號進行EMD分解后提取各IMF分量特征值，在其時域內分析提取到過零點數、信號面積及最大幅值作為時域特征，在其頻域內分析提取最大幅值、中心頻率及信號能量作為頻域特征，仍以BP神經網絡作為分類器，取8組測試數據誤差值率輸出情況如表4所示，輸出最小誤差率和最大誤差率分別為0.6982%、3.3039%，平均輸出誤差率為1.8400%。對比人工提取6組特征值作為分類樣本集，本文采用的方法在實際輸出誤差控制方面有更好的表現，因此說明本文方法更加可靠。

4結束語

對不銹鋼板的缺陷信號進行EMD及PEA的聯合分析，結果表明特征值矩陣能夠用于缺陷信號的識別與分類，且輸出誤差值率最大僅為2.1656%，有很好的可靠性。因此該特征提取方法具有較廣的應用前景和一定的實際工程意義。