職高數學課堂教學中如何滲透數學思想方法

邰玲

數學學科兼具邏輯性與抽象性，同時在現實生活中有著顯著的實用性，全面提高數學教學質量與效率在教學活動開展中顯得尤為重要。在職高數學課堂教學當中，教師應當強化數學思想滲透方法，通過激發學生數學思維去全面提升數學能力，助力學生邏輯思維的養成。基于此，文章將結合筆者教學實踐，對職業高中數學課堂教學中滲透數學思想方法的具體教學方案展開探討。

相較于普通高中學生而言，職業高中的學生在數學基礎知識水平、數學思維、邏輯推理能力等方面會表現更弱，同時對于數學思想方法也未形成基本認識。所以，要想全面提高職高數學課堂教學實效，則需要在講解基礎數學知識的同時，通過數學思想的滲透讓學生能夠學習常見的數學思想方法，從而助力學生數學邏輯推理能力的形成，幫助其更好的解決現實生活問題。

1 職業高中數學課堂教學中滲透數學思想的原則

1.1漸進性原則

對于客觀事物的認知都是循序漸進的，職高學生在領悟數學思想方法過程中也一定需要不斷接觸、理解以及應用才能夠得以形成。并且數學思想方法唯有在頭腦中有全面的建構，才能夠充分發揮其效用，而學生對數學思想方法的認知為循序漸進過程，也就要求在具體教學中需要有所明確，堅持漸進性原則去由易到難、由淺入深，逐步提升職高學生運用數學思想方法的能力。

1.2參與性原則

數學學習過程中需要確保學生學習主動性得以發揮，通過學生思維得到啟發去主動探尋數學知識奧義。在對數學問題進行解答的過程中，教師雖起到主導作用，但仍需要充分發揮學生的主觀能動性去積極參與，唯有如此才能讓學生對數學思想方法有全面理解與掌握。

1.3滲透性原則

數學教材知識內容的背后實際上滲透了眾多數學思想方法，這也就要求教師能夠準確把握知識要點，在適當的時機展開適度的滲透，切不可生搬硬套、直接公開等展開錯誤教學，需要有耐心，在潛移默化中進行滲透。唯有找準時機，通過因材施教的方式予以滲透，才能夠深化學生對數學思想方法的認識。

2 職高數學課堂教學中滲透數學思想方法的教學策略分析

2.1化歸轉換思想的滲透

化歸轉換數學思想的本質在于將數學問題彼此間所含關系進行揭示，以此為基礎將關系進行轉變。簡單來講通過利用化歸轉換數學思想去解決數學問題，能夠讓學生將數學問題進一步簡化，最終變成學生較為熟悉，解答過程也更為方便的問題，從而能夠順利將問題解答出來。在初中階段數學學科學習中，學生就已經學習了數與式、多元方程與以此方程等轉化規律，而在職高數學學習過程中，我們常遇見的為冪函數、指數函數等數學問題，而在解決這類數學問題時通常就會用到化歸轉換數學思想。在具體的課堂教學當中，教師要讓學生清楚地意識到化歸轉換思想的核心在于對問題題干展開等價轉換，從而讓整個問題更為簡化直觀。

例題：動點M到定點F（2，0）的距離比M到定直線X+3=0的距離小1，求出動點M的軌跡方程。

解析：解決該題的關鍵點在于要讓學生對題干意思有所明晰，通過將題目條件進行等價轉化，也就意味著動點M到定點F（2，0）的距離等于M到定直線X+2=0的距離。以化歸轉換思想的滲透讓學生在問題解答過程中能夠直探本質，不僅節省了時間，也提高了問題解答的正確性。

解答：通過分析可知動點M的軌跡以點F（2，0）為焦點，以X=2為準線，所以能夠得出P=4，該拋物線方程可列為y2=8x，而這也便是動點M的軌跡方程。

2.2分類討論思想的滲透

當學生針對數學問題中給出對象無法展開統一研究時，則需要運用分類討論思想對研究對象參考某一指標進行分類，然后對不同類型指標展開研究進而得出結果，這一數學思想方法也即是分類討論數學思想。在職高數學學習當中，學生通過合理運用分類討論數學思想，能夠有效強化其邏輯思維能力。由此可見，分類討論思想在職高數學教學當中的滲透顯得極為關鍵，尤其是在幾何、代數等知識點的教學當中，通過分類討論數學思想的滲透，去有效明晰學生的思維。

例題：在不等式mx2+mx+2>0中，x為所有實數均可成立，那么m的取值范圍應是多少？

解析：在這類問題的解答過程中，倘若學生對分類討論思想掌握不深，則很容易在梳理題意情境中出現混淆。實際上該道題難度并不高，但要求學生應當具備良好的分類數學思想才能夠正確且高效解答。

解答：將該問題分為兩類情況進行討論，1）m=0時，該不等式顯然成立;2）m≠0時，需研究不等式對所有實數x都可成立的充要條件，這道題中是m>0且△<0，由此可得出答案為0

2.3數形結合思想的滲透

對于客觀事物的描述通常分為抽象性與具象性，而數字與圖形則正是典型代表，在人們一直以來對數學問題的研究過程中，常常會憑借數學與圖像的依存關系去解決難度較高的問題。所以，在職高數學課堂教學過程中，教師應當在適當時機向學生滲透數形結合思想方法，促使學生在面對難度較高的數學問題時，能夠將原本較為抽象的問題轉變為具象的圖像，在直觀展示之下去降低問題解答難度，從而快速且正確找出問題答案。

例題：已知等差數列{an}當中，ap=q，aq=p，求出ap+q的值。

解析：如果僅從題面去分析，學生會顯得較為迷茫，此時教師便可在教學過程中滲透數形結合思想，便可輕松解答。

解答：設等差數列{a_n}的公差為d，將d視作為直線斜率，便可得出：，由此可推算出a_q+p=a_p+（p+q-p）d=q+q+（-1）=0。

解答該道題的關鍵在于數形結合思想的靈活運用，通過將等差數列公差與直線斜率相聯系便能夠快速找出答案。在職高數學教學當中，數形結合數學思想的應用范圍極廣，除上述數列問題之外，在方程解答、函數求值以及向量等問題中都可應用該數學思想去進行解答。

3 職高數學課堂教學中滲透數學思想方法的具體時機

作為一名職高數學教師，僅僅懂得如何將各類數學思想方法進行滲透是不夠的，為了確保教學實效性，讓學生掌握數學思想方法，還應在最為恰當的時機進行滲透，才能去起到事倍功半的效果。

3.1在知識發生過程中滲透數學思想方法

數學思想方法在實際教學中的滲透要結合具體的教學過程中，其中在概念形成、結論推導、規律揭示過程中都應重視重視數學思想方法的滲透，一旦錯過這一時機，則難以起到良好滲透效果。數學定理、公式以及法則等結論性知識都是經過壓縮的知識鏈，教師應當適當對這些知識鏈進行延伸，通過引導學生對結論進行推導與探索，找出結論存在的因果關系，從而在知曉各知識點之間聯系的同時，探尋到其中暗藏的數學思想方法。

3.2在知識總結階段滲透數學思想方法

數學思想方法在整個職高數學教材中都有體現，其以隱性方式存在數學知識體系當中。要想讓學生將這一思想內化為自身觀點，能夠利用數學思想方法去解決實際問題，則需要將不同知識所體現出的數學思想進行歸納總結。因此，在知識總結階段同樣滲透數學思想方法的教學，通過教師有目的、有步驟的引導，尤其是在章節復習過程中通過將數學思想進行全面概括，讓學生以全局觀視角審視數學思想的應用，使其對數學思想方法理解更為透徹，從而提高解決問題的能力。

4 結束語

綜上所述，數學思想作為解決數學問題的核心所在，是人類在漫長歲月長河中的研究成果，可謂是數學的靈魂與精髓。在職高數學課堂教學當中，教師應當采取滲透數學思想的方法去展開教學活動，讓學生數學思想得以養成，進而在解決現實問題時能夠靈活運用數學思想方法，以嚴謹的數學思維去快速找出答案，幫助學生在今后的學習與工作中能夠有所發展。

（作者單位：山西省臨汾市堯都區職業技術學校）