基于維納濾波的主動噪聲控制實驗研究

李志良 蘇佳 高麗慧 李星

摘 要： 隨著工業的發展以及人們生活水平的不斷提高，噪聲污染是也逐漸引起了人們的關注。針對局部空間主動降噪問題展開研究。模擬高鐵臥鋪床搭建一個主動頭靠降噪實驗系統。在實驗中，初級噪聲是在高鐵車廂內部錄制的。實驗一方面表明主動頭靠系統的確可以對局部空間內的噪聲進行控制，另一方面也表明了次級源數量的增加會產生更好的降噪效果。

關鍵詞： 高鐵；主動頭靠；初級噪聲；次級源

主動噪聲控制（Active Noise Control，ANC），其基本原理是利用聲波的相關干涉相消原理[1]。也就是通過人為產生一個與初級噪聲幅度相等、相位相反的次級噪聲，使之與初級噪聲相互抵消從而達到降噪的目的。

與傳統的被動噪聲控制相比，主動降噪有以下優點：一是在低頻段的噪聲有很好的降噪效果[2]；二是降噪設備體積小，特別適合局部空間的降噪；三是可以根據不同場合的噪聲特性來設計專門的主動降噪設備。

在主動噪聲控制中，相對于全局主動噪聲控制，局部主動噪聲控制在實際中應用更加廣泛。到目前為止，在局部主動降噪中已有消聲床及消聲椅等應用[3]。主動噪聲控制與被動降噪材料相結合可以達到全頻段的降噪效果，這種組合降噪方式成為近幾年來的研究重點[4]。

目前，雖然自適應主動控制降噪算法具有靈活性高和能夠跟蹤噪聲特性變化的優點，但是因其對硬件要求較高，成本較大，而且在實際應用中穩定性問題還需要解決[5]。因此，實驗中采用的控制方案是：通過離線辨識的方法來設計主控制器中濾波器的系數，使用固定系數的濾波器來實施控制。

1 主動控制算法

在高鐵車廂內部錄制的噪聲基本上是統計平穩的，所以實驗中使用的主動控制算法是前饋維納濾波算法，其基本原理圖如圖1所示。其中x（n）為參考信號，是參考傳聲器在初級聲場中采集到的噪聲信號；w（n）為主控制器的傳遞函數；p（n）、hs（n）分別為初/次級通路的傳遞函數；y（n）為參考信號經過控制器處理得到的次級信號；d（n）為參考信號通過初級通路的傳播得到的期望信號；e（n）為誤差傳感器接收到的誤差信號。

在硬件方面，實驗中的控制器使用穩定性較高且易于實現的橫向結構FIR濾波器。

在實驗中，可以通過優化控制器，使誤差信號e（n）的均方誤差達到最小值，從而達到對初級噪聲的主動控制。因此，實驗中的目標函數就可以寫成：

由圖1可知誤差信號可以表示為：

作為初級噪聲的高鐵車廂內部噪聲，其統計特性基本滿足平穩，所以J（n）可以看作是濾波器的權系數矢量的二次型函數。因為矩陣R是正定對稱的，因此，式（8）中J（n）存在一個唯一的最小值，求出的權系數矢量正好對應最佳濾波器系數的維納解[6]：

在實驗的過程當中，主要是利用式（9），根據參考信號和期望信號，通過MATLAB離線計算出濾波器的系數，并且通過上位機將系數導入到控制器中。在實驗中，只要次級聲源以及誤差傳聲器，兩者的數量沒有發生變化，濾波器的系數就是固定的，因此稱之為固定濾波器系數的控制方案。

2 實驗內容

為了避免其它噪聲以及初級噪聲反射的干擾，因此本實驗是選擇在半消實驗室中進行。在實驗中，初級聲源播放在高鐵上錄制的700Hz以下的低頻寬帶噪聲。誤差傳感器用來模擬人耳聽到的噪聲，因此把兩個傳感器固定在人工頭雙耳處。次級聲源使用四個惠威S3W-SE信號的音箱。實驗使用這四個音箱，進行四通道主動控制。在實驗的過程中，還要對人頭的擺放做出調整，讓人頭左轉30°、60°、90°，右轉30°、60°、90°。

人頭平躺時雙通道控制降噪效果如圖2所示。圖2中的圖（a）和圖（b）分別為左耳（R1）和右耳（R2）處的控制效果圖。在圖3中，橫坐標表示的是頻率，單位（Hz）；縱坐標表示的是誤差傳聲器接收到聲音信號的相對值，單位是分貝（dB）；d1、d2分別為沒有主動控制噪聲時左右耳處誤差傳聲器接收到的噪聲，即左右耳處的期望信號；e1、e2分別為進行主動控制噪聲后左右耳處誤差傳聲器接收到的殘余噪聲，即左右耳處的誤差信號。雙通道主動噪聲控制中的人頭的各個擺放角度噪聲控制的具體降噪量如表1所示。

從圖2可以看出頭靠系統主要是對700Hz以下的噪聲有控制效果，高于這個700Hz時，基本沒有控制效果，甚至是使噪聲增加了。

3 實驗數據分析與結論

通過對上表數據的分析，可以發現主動頭靠系統對噪聲有了一個明顯的降噪效果，并且平躺時的降噪效果最好。一方面說明了實驗中設計的局部主動噪聲控制模型及算法的確可以達到一個較好的降噪效果，同時也說明了在主動噪聲控制中，次級通路的改變也會對降噪效果產生一定的影響，降噪量的改變還與聲波的傳輸特性有關。

參考文獻：

[1]陳克安.有源噪聲控制[M].北京：國防工業出版社，2014.

[2]S. M Kuo，D.R Morgan. Active noise control：a tutorial review[J].Proceedings of the IEEE，1999，87（6）：943-973.

[3]Paul S.Booij， Arthur P. Berkhoff. Application of virtual sensors in three-dimensional broadband active noise control and the effects on the quiet zones [J].International Institute of Acoustics & Vibration，2011，52（1）：421-435.

[4]Sen M Kuo，Dennis Morgan.Active Noise Control Systems：Algorithms and DSP Implementations [M].John Wiley & Sons，Inc，1996.

[5]Annea Barkefors， Mikael Sternad， Lars-Johan Brann..mark. Design and analysis of linear quadratic gaussian feedforward controllers for active noise control [J].IEEE Transactions on Audio， Speech and Language Processing，2014，22（12），1777-1791.

[6]Simon Haykin.自適應濾波器原理（第5版）[M].北京：電子工業出版社，2016.