水下立式采油樹本體強度校核方法

陳志剛 張華 萬波 楊清峽 劉文霄

摘 ?要： 針對水下立式采油樹本體強度校核方法在國內仍未有一個明確、實用性高的強度校核方法的現狀，進行水下立式采油樹本體強度校核方法的標準適用性分析。依據水下立式采油樹本體在不同強度理論下的壁厚計算及強度校核公式，以及對水下立式采油樹本體強度的標準適用性研究，確定基于von Mises強度理論的先簡化建模再整體建模驗證的水下采油樹本體強度校核方法。結果表明，該方法可有效消除水下立式采油樹本體仿真時應力集中情況對強度校核的影響，同時節省了有限元分析的時間。

關鍵詞： 水下立式采油樹本體; 強度校核方法; 標準適用性分析; 應力集中; 有限元分析; von Mises強度理論

中圖分類號： TN913?34; TE952 ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號： 1004?373X（2018）10?0123?06

Abstract： In allusion to the current situation that there exists no definite and high practicable strength check method for the strength check of subsea vertical Christmas tree body in the domestic， the standard applicability analysis for the strength check method of subsea vertical Christmas tree body is performed. According to the wall thickness calculation and strength check formulas of subsea vertical Christmas tree body under different strength theories， and the standard applicability research for the strength of subsea vertical Christmas tree body， a von Mises intensity theory based strength check method with simplifying the modeling first and then verifying the overall modeling is determined for the subsea vertical Christmas tree body. The results show that the method can effectively eliminate the effect of stress concentration on strength check during the simulation of subsea vertical Christmas tree body， and save the time of finite element analysis.

Keywords： subsea vertical Christmas tree body; strength check method; standard applicability analysis; stress concentration; finite element analysis; von Mises strength theory

0 ?引 ?言

海洋油氣開采中，水下采油樹作為水下生產系統核心設備之一[1]，為水下井口提供了一個剛性壓力終端，除了采油功能，也為整個采油系統提供安全屏障，并為生產提供調節作用。尤其是水下采油樹本體，作為井口裝置和采油樹上承受井口壓力的端部連接之間的部分，為水下采油樹承擔了絕大部分的主體壓力[2]，同時也是水下采油樹進行工程驗證試驗時的直接受壓單元[3]。其安全性直接關系著整個水下采油樹能否正常生產。

研究發現多數高強度鋼和鋁合金等材料存在拉壓強度差效應（即SD效應）且水下采油樹工作在深海與水上的環境條件存在很大差異，因而如果按照以往將水下采油樹的強度分析，簡單依照常規高壓壓力容器進行校核已經難以滿足國家水下采油樹國產化進程的要求。

然而當前針對深海水下采油樹的設計要求還不規范，國內雖已經取得部分成果，如秦蕊與馮素敬等對水下采油樹總體設計的研究[4?5]，秦蕊等及韋紅術等對水下采油樹結構強度進行評估分析[2，6]，馮斌等進行采油樹鋼結構焊接殘余應力消除[1]，趙旭東等對水下采油樹系統進行了內部管道傳熱數值模擬[7]，金石集團、重慶前衛海洋石油工程設備有限責任公司、上海神開石油化工裝備股份有限公司等企業陸續開展了水下采油樹的設計、生產、安裝，但總體仍處于起步階段。

國際上水下采油樹的關鍵技術被美國FMC，Cameron和挪威Aker Kvaerner Subsea所壟斷[5]，針對水下采油樹的標準很少，操作起來比較困難，也沒有針對水下立式采油樹的規范，對水下采油樹本體強度的內容更沒有明確。長期以來，國外對水下采油樹長期進行著技術封鎖，無法進行有效的技術交流。

本文通過研究水下立式采油樹相關適用標準及資料，針對水下立式采油樹的特點和關鍵技術要點，進行水下立式采油樹本體強度校核方法研究。并以某國產水下立式采油樹為例，進行水下立式采油樹井筒強度分析方法檢驗，進一步研究，旨在水下采油樹本體更有效地服務于海上石油開采。

1 ?水下立式采油樹本體強度校核方法標準適用性分析

對于常規的高壓管道壁厚計算，工程上一般參照的標準有ASME B31.3，ASME?Ⅷ?2，鉆井裝置發證指南以及JB4732等，現在對這些標準中的管道壁厚計算公式對比，得到表1。

通過對比各標準中關于壁厚計算公式可以發現，對于薄壁管，采用中徑公式;對于厚壁管，除《鉆井裝置發證指南外》外采用基于彈塑性分析的拉美公式，但各標準對于厚壁的界限不同。《鉆井裝置發證指南》將許用應力進行了修正，但并未說明三向應力的求解方法，若是基于彈塑性分析并且采用Tresca失效準則，則轉化為其他標準中的壁厚計算公式。

若管道的設計溫度和設計壓力相同，采用不同的標準計算壁厚，計算結果會有所差異，這個差異不是由于計算方法的不同引起的，而是由材料質量及焊接等工藝質量差異引起的，因此不能明確規定采用何種計算標準進行壁厚計算，需針對水下采油樹進行進一步標準適用性研究。

國際上針對水下采油樹的標準有ISO 13628?4 Petroleum and natural gas industries?Design and operation of subsea production systems?Part 4： Subsea wellhead and tree equipment，與之等效的美國石油協會標準是API 17D，API 6A specification for wellhead and Christmas tree equipment 是主要的支持標準。但還缺少針對水下立式采油樹的規范，其中更沒有水下立式采油樹本體井筒強度的內容。國內針對水下采油樹的標準有GB/T 21412.4—2008《石油天然氣工業 水下生產系統的設計與操作 第4部分：水下井口裝置和采油樹設備》，同樣還缺少針對水下立式采油樹的規范。圖1為典型水下立式采油樹結構圖[8]。

由圖1可以看出，對于水下立式采油樹，作為水下生產系統中的一部分，與其他設備共同完成采油、注入等生產任務。可參考的標準除了采油樹的專業標準外，還應結合水下生產系統中其他標準，如ROV介面要求，水下接頭相關標準。相關主要法規與標準如表2所示。直接適用的內容為《水下生產系統發證指南》及現行國際標準ISO 13628.4與國家標準GB/T 21412.4。其對水下采油樹本體設計指向了ISO 10423，該標準對應于國內標準GB/T 22513以及API Spec 6A。

綜合現行標準，水下立式采油樹本體設計[9]主要采用有以下兩種方法：

1） ASME 方法

水下立式采油樹本體的設計計算可按ASME 第四卷第2 冊附錄4 中的設計方法。設計許用應力按下列準則限定：

[ST=0.83SY，Sm=23SY] （1）

式中：ST為靜水壓試驗壓力下的最大許用的總體一次薄膜應力強度;SY為材料規定的最小屈服強度;Sm為額定工作壓力下的設計應力強度。

2） 變形能理論

水下立式采油樹本體的基本壁厚可在靜水試驗壓力的基礎上，結合三維應力用Von Mises變形能理論進行設計計算，確定其尺寸。但Von Mises變形能理論中有關缺陷和應力集中的規定并不適用于水下立式采油樹本體的設計校核，并受下列準則限定：

[SE=SY] （2）

式中：SE在壓力容器璧內最高應力處的最大許用當量應力，按變形能理論方法計算;SY為材料規定的最小屈服強度。

ASME方法未考慮中間主應力對材料屈服的影響，其極限壓力計算相對保守，不能充分發揮出材料的強度潛力;von Mises屈服強度準則，雖然其非線性的數學表達使用不方便[10]，但計算精確度較高，可以更好地體現材料性能，較為實際、經濟。故在水下采油樹本體強度理論的實際中，采用von Mises屈服強度準則，并結合水下采油樹本體標準適用性分析的結果，在水下采油樹本體的強度校核分析過程中，采用先簡化建模再整體建模驗證的方式，以消除其在有關缺陷和應力集中方面的規定中不適用的影響。

2 ?水下采油樹本體井筒強度校核分析

2.1 ?ANSYS建模情況

某水下立式采油樹本體總成模塊如圖2所示，該采油樹本體的最薄弱處在圖2的虛線位置，即孔Φ174.5與孔Φ52之間為本體最薄的地方，此處厚度約為36 mm。現將其簡化為內徑為Φ174.5 mm，壁厚為36 mm的圓筒，與原模型的應力結構進行比較。

由于承壓設備容器一般根據容器外徑（Do）與內徑（Di）的比值，將K=[DoDi]≤1.1～1.2定為薄壁容器，否則定為厚壁容器，而本模型：

[K=Do/Di=1.41>1.2] （3）

因而可按厚壁圓筒理論計算。水下立式采油樹本體的主要參數如表3所示。

2.2 ?網格劃分、邊界條件及載荷施加情況

在針對該水下立式采油樹本體的ANSYS強度校核過程中，選用solid186三維實體單元，共劃分183 186個網格（限定徑向網格元素邊長度為0.006 mm，軸向為0.025 mm），對該模型兩個端面進行全約束，并施加103.5 MPa內壓的載荷。圖3、圖4分別為該模型網格劃分結果及施加邊界條件與載荷情況圖。

水下采油樹本體上端由采油樹帽保護支撐，下端為采油樹連接器及井口頭固定，所以采油樹本體井筒邊界條件設定為對其兩端進行x，y，z三個方向的位移約束。井筒內壁承受103.5 MPa壓力。

2.3 ?有限元運算結果

該國產水下立式采油樹模型，最大應力值為629 MPa，位于水下采油樹本體圓筒兩端封頭內壁處，最小應力值為54.6 MPa，如圖5所示。管的應力主要集中在兩端封頭內壁處，其應力分布比例圖如圖6所示。

由圖5、圖6可知，水下采油樹本體簡化模型在兩端約束處出現應力集中現象，固在兩端約束處其von Mises應力結果不適用。現將兩端約束處稱為封頭，其余部分稱為主體進行進一步分析比較。

兩端封頭處的應力較大，最高處達到了629 MPa，最小應力值為55 MPa，如圖7、圖8所示，在徑向截面上，應力由內壁向外逐漸變小，而在封頭管的外壁邊緣處，由于約束的存在，又有所提高。

去掉兩端封頭后，水下立式采油樹本體圓筒主體部分內壓最大為375 MPa，最小應力值為186 MPa應力由管內壁向外逐漸變小，如圖9及圖10所示。

同理，在ANSYS中可得到整體模型、封頭部、主體部分的應力情況如表4以及圖11所示。

由表4及圖11 可知，水下立式采油樹井筒的應力主要集中于井筒兩側封頭處，且水下采油樹本體井筒封頭處z軸方向的應力對其最大應力值的影響最大，而主體部位在y軸方向的應力值影響最大。從不同強度理論下的等效應力結果對比可以看出，水下立式采油樹本體井筒設計校核時，von Mises應力結果與第一、第二、第三強度理論均有較大的區別。其中第一強度理論在整體及封頭處的等效應力計算值偏大;第二、第三強度理論等效應力計算值均偏小;尤其是第三強度理論在水下立式采油樹主體部分的應力值過小。

由于前文所提到的von Mises變形能理論中有關缺陷和應力集中的規定并不適用于水下立式采油樹本體的設計校核。所以工程上，在進行應力分析時，并不考慮兩端封頭部位的應力分布情況。由于模型中存在應力集中現象，現利用solidworks對水下采油樹本體進行建模，得如圖12所示結果。導入ANSYS中，由于其結構十分復雜，對其進行ANSYS的Tet?Free網格劃分，網格劃分結構如圖13 所示。對采油樹本體井筒兩端面的約束及邊界條件施加情況與上同，如圖14所示。利用ANSYS進行水下立式采油樹本體的有限元分析，水下采油樹本體井筒應力結果如圖15所示。圖16展示了水下采油樹本體井筒的應力等值線圖。

由此可知，其von Mises最大應力為355.40 MPa，最小應力為1.47 MPa 。最大與最小應力點情況如表5所示。

由表4可知，水下立式采油樹整體建模后，S1，S2，S3三個最小主應力均小于0，最大主應力中，S1最大，S3最小。其von Mises最大應力值355.40 MPa與簡化建模的主體部位的最大主應力值375 MPa相差不大，均小于材料的屈服極限552 MPa，符合強度要求。

先簡化建模再整體建模驗證的方式消除了簡化建模過程中封頭部分應力集中的影響，也為整體建模節省了計算時間。

3 ?結 ?論

針對水下立式采油樹本體校核方法在國內仍未有一個明確、實用性高的強度校核方法的現狀，進行水下立式采油樹本體強度校核方法的標準適用性分析，對比分析出適用于水下立式采油樹本體的強度理論，并在此基礎上建立基于von Mises強度理論的先簡化建模再整體建模驗證的水下采油樹本體強度校核方法，得出結論：

1） 符合標準的水下立式采油樹本體設計，可采用ASME 第四卷第2 冊附錄4 中的設計方法或應用von Mises變形能理論，其只適用于設計，而在校核時，面對有關缺陷和應力集中等情況，von Mises變形能理論并不適用，需進行專門的仿真建模分析。

2） 水下采油樹本體井筒兩端封頭內壁處存在應力集中現象，因而不可直接應用傳統強度理論校核公式來進行水下立式采油樹本體井筒的強度校核。

3） 水下采油樹本體井筒及最薄弱通道在兩端封頭內壁處存在應力集中現象。井筒整體及封頭在設計、校核時應特別注意z軸方向的應力對強度的影響，而井筒主體應特別注意y軸方向的應力。

4） 基于von Mises強度理論的先簡化建模再整體建模驗證的水下采油樹本體強度校核方法可以有效地節省有限元分析的時間，并消除了水下立式采油樹本體仿真模型的應力集中情況對強度校核的影響。

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