基于CFD的水輪機模型建立與數值仿真

徐連奎 張建蓉

摘 要：應用某電站的水輪機數據，建立水輪機三維全流道模型，以研究帶副葉片混流式水輪機內部流場特征。運用CFD軟件，采用Realizable k-ε模型和SIMPLE算法，對水輪機內部流動進行數值仿真，得到水輪機內部流動狀況圖像。可幫助了解水輪機內部水流流態，從而為水輪機穩定運行和水力優化設計提供參考。

關鍵詞：水輪機模型；數值仿真；CFD；長短葉片

DOI：10.11907/rjdk.172631

中圖分類號：TP319

文獻標識碼：A 文章編號：1672-7800（2018）004-0158-03

Abstract：Based on the hydraulic turbine data of a power station， a three-dimensional full flow passage model of a hydraulic turbine is developed to study the characteristics of the internal flow field in a Francis turbine with a secondary blade. By applying CFD and using Realizable k-ε and SIMPLE for numerical of the internal flow of turbine， we get the turbine internal flow image. Which can help to understand the flow pattern of water turbine so as to provide reference for the steady operation of hydraulic turbine and hydraulic optimal design.

Key Words：francis turbine model； numerical； CFD； long and short blands

0 引言

計算流體動力學（computational fluid dynamics， CFD）廣泛應用于水輪機流場計算，能夠通過計算機進行仿真模擬，計算出數值解，經后期處理進行圖像顯示，從而較直觀地了解水輪機內部水流流動狀況。

CFD具有適應性強、應用面廣等優勢。鄧隱北等[1]對大量已建好水電站的改造任務，基于對水頭、流量范圍、運轉頻度的運行實踐，有效利用CFD分析結果設計新的水輪機，有利于在原水輪機尺寸限制下提高效率和增加年發電量；岳高峰等[2]對水電站機組運行穩定性的問題進行了研究，提出了優化設計；蘇葉春[3]分析了ICEM結構化網格在泵站工程中泵裝置塊的劃分方式，為泵站工程設計與優化提供設計借鑒；羅麗等[4]對長短葉片混流式水輪機進行了數值模擬，分析了水輪機內部流動特性；張思青等[2]基于CFD的長短葉片水輪機湍流流動狀況進行了研究；張德勝等[6-8]采用不同軟件與湍流模型進行數值計算，以研究其在流體仿真計算中的適用性；胡坤等[9-10]運用數值方法對固定導葉和活動導葉的不同葉型進行計算，分析水流在進入轉輪之前，沿圓周分布的均勻性。本文建立三維水輪機流道模型，并應用CFD商業計算仿真軟件對水輪機內部流場進行分析究，為水輪機方面的數值仿真提供參考。

1 幾何模型建立

建立三維水輪機流道模型，如圖1所示。蝸殼和尾水管由許多斷面構成，要將各截面輪廓圖進行三維空間繪制，采用直紋面與求和工具得到蝸殼與尾水管流道模型。固定導葉和活動導葉結構較為簡單，可先繪制二維型線，采用拉伸方法可得固定導葉流道模型。混流式水輪機葉片形狀復雜，模型建立較為困難，根據葉片木模圖對轉輪葉片進行三維建模，讀入葉片點數據文件，利用轉輪木模圖對葉片軸面投影圖和葉片水平截面圖的平面坐標進行空間轉化，截面圖中的各型線應用三維空間坐標描述。將各型線通過直紋工具生成葉片壓力面和吸力面的片體，再對實體進行修建得到轉輪流道模型，如圖2所示。

2 數值仿真

2.1 數值算法

當今科學技術飛速發展，CFD軟件開發應用廣泛。流場計算的基本過程是在空間上用有限體積法或其它類似方法將計算域離散成許多小的體積單元，在每個體積單元上對離散后的控制方程組進行求解。流場計算方法的本質就是對離散后的控制方程組求解，通常分為耦合式解法和分離式解法。

利用大型計算軟件對流體流動和熱傳導等研究，擁有不可替代的優勢，基于計算機進行數值仿真計算后處理顯出直觀圖像，能夠更加系統地對所研究問題進行分析，應用CFD進行數值計算基本流程如圖3所示。

2.2 ICEM網格劃分

網格劃分目的是將本為一個整體的計算區域分割成一系列離散點，從而在網格節點上運用數值方法求解得到數值解。網格分為結構網和非結構網格兩大類，現今正在發展無網格化計算方法，但目前網格劃分在計算中應用還較為廣泛。結構網格劃分出來的節點是有序排列的，相鄰點之間的關系明確，對于復雜的幾何區域，想要劃分出結構網格較為復雜，需要對幾何體進行分塊構造，往往劃分出來的網格質量較高；非結構網格與結構網格不同，其節點的位置為無序、不固定，有較好的適應性，特別是對較為復雜的邊界流場計算問題較為有效。對幾何體進行網格劃分，流程如圖4所示。

對水輪機流道各部分計算區域在ICEM中分別進行網格劃分后，加以組裝用于計算。蝸殼及導水機構流域和轉輪流域曲面形狀較復雜，若劃分結構網格工作比較繁重，則采用適應力強的非結構四面體網格進行劃分；尾水管結構比較易于在ICEM中進行分塊，劃分六面體結構網格[11]。圖5為帶副葉片混流式水輪機全流道網格示意圖。

2.3 SIMPLE算法

計算采用SIMPLE二階迎風算法，該算法目前被廣泛應用于流場計算，其歸屬于壓力修正法的一種。SIMPLE算法是一種主要擁有求解不可壓流場的數值方法，也可用于求解可壓流動，核心是采用“猜測-修正”的過程。基本思想：對于給定的壓力場（它可以是假定值或是上一次迭代計算所得到的結果），求解離散形式的動量方程，得出速度場，其算法流程如圖6所示。

因為壓力場是假定的或不精確的，這樣得到的速度場一般不滿足連續方程，因此，必須對給定的壓力場加以修正。原則是：與修正后的壓力場相對應的速度場能滿足這一迭代層次上的連續方程離散形式。據此原則，將由動量方程離散形式所規定的壓力與速度的關系代入連續方程的離散形式，從而得到壓力修正方程，由壓力修正方程得出壓力修正值。接著，根據修正后的壓力場，求得新的速度場。然后，檢查速度場是否收斂，若不收斂，用修正后的壓力值作為給定的壓力場，開始下一層次的計算，直至收斂為止。

利用Realizable k-ε湍流模型進行水輪機內部流場的數值仿真模擬，獲得了水輪機內部流場的數值解，為研究帶副葉片混流式水輪機內部流場的湍流流動提供參考。

3 計算結果

該水輪機的轉輪采用長葉片與副葉片相結合方式，兩個長葉片之間安放一個較短副葉片。運用CFD-Post進行后處理，得轉輪長短葉片壓力分布云圖如圖7所示（彩圖見封二）。可清楚、直觀地看到長短葉片壓力分布層次明顯，葉片進口處壓力較大，出口處壓力較小，能較準確地反映出水輪機在運行時葉片上壓力分布情況，且與實際相符合。

機組在導葉開度α=9.84°額定流量下運行時，開度、機組過流量較大、轉輪轉速較高，座環出口流入轉輪的水流角度較好，水流貼沿葉片壁面流動順暢、自然，不存在橫向流動和回流現象。轉輪內部的水流總體流態對稱性良好，葉片上速度分布均勻，流動較貼合葉片曲線，擁有副葉片的轉輪顯現出良好的水力性能。圖8很好地反映了水流在輪轉內部的流動狀況（彩圖見封二）。

對數值計算結果進行后處理得尾水管流線圖，如圖9所示（彩圖見封二）。小流量工況下，轉輪轉速高，流線在直錐管內螺旋狀態明顯，流態十分混亂，在彎肘結束段出現了回流的現象，擴散段水流流動平穩了些許，但狀況依舊不太理想；額定流量和大流量工況下，尾水管內部流態良好，壓強分布沿梯度變化不大，中心低壓低速區域較小且豎直、對稱，流線基本沿錐管豎直下泄，無回流現象，在擴散段流線趨于平穩。總體而言，尾水管有效降低了水流出流速度，增加了轉輪前后的能量差，回收了出流動能，提高了機組工作效率。

4 結語

本文應用CFD軟件對水輪機進行數值仿真，得到其內部流場的數值解，經后處理可獲取清晰、直觀的內部流場分布云圖，可知流場分布及流動狀況。雖然對水輪機仿真計算相比實際運行情況進行了一定簡化，但也能夠清晰反映出機組內部水流流動狀況，有利于了解機組運行時的內部水流流態，改進水輪機的水力性能，以提高水輪機的性能。

參考文獻：

[1] 鄧隱北，張忠輝.水輪機的性能改進技術[J].水利電力科技，2012（2）：1-7.

[2] 岳高峰，郭振偉.水輪機穩定運行的分析研究[J].水力發電，2009，35（8）：69-71.

[3] 蘇葉春，吳佩鋒.ICEM CFD結構化網格在泵站工程中的應用[J].江蘇水利，2017（1）：13-16.

[4] 羅麗，黃霄霖潔.長短葉片混流式水輪機三維非定常流數值模擬[J].人民黃河，2016（9）：99-102.

[5] 張思青，胡秀成，張立翔，等.基于CFD的長短葉片水輪機全流道湍流流動定常研究[J].水力發電報，2011（5）：186-191.

[6] 張德勝，施衛東，張華，等.不同湍流模型在軸流泵性能預測中的應用[J].農業工程學報，2012，28（1）：66-71.

[7] 邱勝，劉小兵，江啟峰，等.基于不同湍流模型的混流泵內部流動及性能研究[J].水電能源科學，2017，35（4）：169-172.

[8] 林琳，王言英.不同湍流模型下圓柱渦激振動的計算比較[J].船舶力學，2013（10）：1115-1125.

[9] 黃劍峰，張立翔，楊松，等.水輪機槽道內導葉動態繞流水力特性大渦模擬分析[J].農業工程學報，2017（4）：125-130.

[10] CHIRAG T. A review on fluid structure interaction in hydraulic turbines： a focus on hydrodynamic damping[J]. Engineering Failure Analysis，2017，77（7）：1-22.

[11] 胡坤，李振北.ANSYS ICEM CFD工程實例詳解[M].北京：人民郵電出版社，2014.

（責任編輯：何 麗）