基于模型預(yù)測(cè)的宏觀交通路網(wǎng)優(yōu)化研究

袁生磊

摘 要：為了緩解日益嚴(yán)峻的交通擁堵，解決大尺度交通網(wǎng)絡(luò)微觀建模復(fù)雜度高以及路網(wǎng)整體性能優(yōu)化等問題，設(shè)計(jì)了基于模型預(yù)測(cè)的宏觀交通網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型。先獲取大尺度交通網(wǎng)絡(luò)的宏觀交通流圖（MFD），并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了模型預(yù)測(cè)控制器（MPC），改進(jìn)了道路交通模型，以滿足模型預(yù)測(cè)控制對(duì)預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性要求。設(shè)計(jì)系統(tǒng)評(píng)價(jià)函數(shù)，在優(yōu)化總時(shí)間花費(fèi)（TTS）的同時(shí)，控制路網(wǎng)累計(jì)車輛總數(shù)逼近標(biāo)準(zhǔn)值，從而提高路網(wǎng)運(yùn)行效率與流暢度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在該模型作用下，車輛的總體時(shí)間花費(fèi)與平均流速都得到了優(yōu)化。

關(guān)鍵詞：交通擁堵；模型預(yù)測(cè)；宏觀交通流模型

DOI：10.11907/rjdk.172701

中圖分類號(hào)：TP319

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-7800（2018）004-0180-04

Abstract：In order to alleviate the problem of increasingly severe traffic congestion， the high complexity of micro-modeling of large-scale traffic network and the optimization of the overall performance of road network， the model of macro-traffic network optimization based on model prediction is designed. Firstly， the large-scale transport network Macroscopic Fundamental Diagram （MFD） is obtained. Next， MPC（Model Predictive Control） controller is designed on this basis， and the road traffic model is improved to meet the accuracy requirements of the model predictive control. Meanwhile， the evaluation function of the system is designed， the total time spent （TTS） is optimized while the total number of vehicles on the road network to approach the standard value is controlled to improving the road network operation efficiency and fluency. Finally， the experimental results show that the total time spent and the average velocity of the vehicle are optimized by the model.

Key Words：traffic congestion； MPC； MFD

0 引言

如今，交通運(yùn)輸已成為經(jīng)濟(jì)生活的重要組成部分，對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、人民生活滿意度的提高起到了重要作用。城市交通擁堵給社會(huì)及個(gè)人帶來的影響主要表現(xiàn)為經(jīng)濟(jì)損失、環(huán)境污染、安全隱患。如何解決交通擁堵問題，已成為城市管理者亟待解決的難題。因此，越來越多專家學(xué)者將目光轉(zhuǎn)向交通流控制領(lǐng)域。

1 研究現(xiàn)狀與趨勢(shì)

1.1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

最初的交通信號(hào)燈控制分為兩類：①固定配時(shí)：根據(jù)城市區(qū)域交通流量需求的歷史值，確定最優(yōu)周期與綠燈時(shí)間間隔。最著名且應(yīng)用最廣泛的信號(hào)控制策略TRANSYT（Traffic Network Study Tool），優(yōu)化了總體通行時(shí)間、延時(shí)和停車次數(shù)；②交通流響應(yīng)策略：近年來隨著實(shí)時(shí)測(cè)量工具的使用，越來越多的交通流響應(yīng)策略應(yīng)用到城市交通控制方面。例如SCOOT（Split Cycle Offset Optimization Technique）、交通流響應(yīng)的TRANSYT和OPAC（Optimization Policies for Adaptive）[3-4]。由于道路擁堵常常是區(qū)域性的，因而這些算法都無法依據(jù)該類場(chǎng)景作出宏觀交通控制。

交通宏觀圖簡化了微觀模型的復(fù)雜度。道路的集體交通流量動(dòng)態(tài)取得了路網(wǎng)的聚合和微觀模型性能。近年來MDF理論研究成果豐富，并且在實(shí)際中得到應(yīng)用。2007年，Daganzo提出MFD模型并通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)證明參數(shù)之間關(guān)系的存在以及MFD的基本特性。MFD的提出引起學(xué)術(shù)界的關(guān)注，MFD成為交通流控制領(lǐng)域的熱點(diǎn)；Geroliminis等認(rèn)為，MFD存在3個(gè)基本特性：①道路網(wǎng)內(nèi)平均交通流量和交通密度（占有率）之間存在與交通流基本圖類似的拋物線關(guān)系；②網(wǎng)絡(luò)平均流率和網(wǎng)絡(luò)總輸出流量之間存在穩(wěn)定的線性關(guān)系；③MFD是網(wǎng)絡(luò)的固有性質(zhì)，由網(wǎng)絡(luò)基本設(shè)施和交通控制決定，與交通需求無關(guān)。MFD可以引入控制策略，以進(jìn)一步改善移動(dòng)性，緩解擁堵，降低延時(shí)；文獻(xiàn)[7]將MFD和微觀城市交通流模型進(jìn)行整合，以限制控制策略的搜索空間，既發(fā)揮了MFD的優(yōu)勢(shì)，也不會(huì)丟失微觀模型的細(xì)節(jié)信息，還引入了隨機(jī)駕駛員行為以及Q學(xué)習(xí)用來減少計(jì)算復(fù)雜度；文獻(xiàn)[8]提出用MFD解決2-區(qū)域城市邊界的最優(yōu)控制問題，控制器通過控制區(qū)域間交通流轉(zhuǎn)移比例，使車輛到達(dá)目的地的數(shù)量最大化；文獻(xiàn)[9]提出擁堵區(qū)邊界最優(yōu)控制方法，以不同區(qū)域的路網(wǎng)特性劃分MFD子網(wǎng)區(qū)域，以飽和度高的交叉口飽和度快速降低為優(yōu)化目標(biāo)，提出子區(qū)邊界交叉口流量分配及信號(hào)燈配時(shí)優(yōu)化策略；文獻(xiàn)[10]提出兩級(jí)控制框架，上級(jí)控制器將整個(gè)路網(wǎng)拆分為幾個(gè)子網(wǎng)絡(luò)，上級(jí)的優(yōu)化問題使用宏觀建模的思想，用來解決交通需求平衡問題，下級(jí)控制器用來確定最優(yōu)時(shí)間分布。為了減小計(jì)算復(fù)雜度，在下層控制中采用分布式方法。

1.2 存在問題

MPC（模型預(yù)測(cè)控制）控制器需要交通流模型。模型簡單且準(zhǔn)確是理想交通流模型的必備條件，該模型應(yīng)能夠通過當(dāng)前已知狀態(tài)計(jì)算出未來交通系統(tǒng)的狀態(tài)。S模型（Simplified Model）是由S Lin提出的基于BLX模型（van den Berg et al. （2007）， Lin and Xi （2008））的簡化，S模型將仿真采樣周期由BLX模型的1增大到1個(gè)相位周期。為了使模型更加準(zhǔn)確，Anahita對(duì)S模型作了改進(jìn)。經(jīng)過分析，實(shí)際路網(wǎng)更復(fù)雜，不精確的模型對(duì)實(shí)際系統(tǒng)的優(yōu)化效果不明顯，甚至反而使路網(wǎng)運(yùn)行狀況惡化，因此需要解決路網(wǎng)模型的精確性問題。

2 相關(guān)工作

2.1 MFD

MFD（Macroscopic Fundamental Diagram）描述了路網(wǎng)車輛密度和路網(wǎng)空間平均流速之間存在的一種單峰值、低散射關(guān)系。由圖1所示，橫坐標(biāo)為路網(wǎng)車輛總數(shù)，縱坐標(biāo)為空間平均流速，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

其中，N（t）是車輛總數(shù)（圖1橫坐標(biāo)），qw（t）為空間平均流率（圖1縱坐標(biāo)），代表路網(wǎng)運(yùn)行流暢度。

2.2 MPC

模型預(yù)測(cè)控制MPC（Model Predictive Control）是基于預(yù)測(cè)的啟發(fā)式控制算法，首先成功應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)過程控制領(lǐng)域，并逐漸引入其它領(lǐng)域。總體而言，預(yù)測(cè)控制即是對(duì)控制對(duì)象的未來行為進(jìn)行預(yù)測(cè)，再通過設(shè)計(jì)的性能指標(biāo)，對(duì)其行為進(jìn)行優(yōu)化，將求解最優(yōu)控制變量的第一個(gè)控制量用于系統(tǒng)，然后繼續(xù)推進(jìn)控制時(shí)域，不斷重復(fù)該過程，從而克服了不確定因素，具有很強(qiáng)的魯棒性。

3 模型設(shè)計(jì)

3.1 改進(jìn)的道路模型

S模型是城市交通網(wǎng)絡(luò)的非線性交通流模型。在模型中，交叉口用節(jié)點(diǎn)表示，J表示節(jié)點(diǎn)（交叉口）的集合，兩個(gè)交叉口u和d之間的道路被認(rèn)為是節(jié)點(diǎn)u和d之間的線段，標(biāo)記為（u，d），L表示線段（道路）的集合。（u，d）上游節(jié)點(diǎn)和下游節(jié)點(diǎn)是ii、Oi。為便于理解模型，變量定義如表1所示。

仿真時(shí)間間隔長度表示為Cd，kd為相應(yīng)的時(shí)間步長計(jì)數(shù)器，路段（u，d）中的車輛數(shù)更新公式由輸入、輸出、需求流量和結(jié)束旅程的車輛決定，狀態(tài)方程如下：

4 實(shí)驗(yàn)仿真

為了檢驗(yàn)路網(wǎng)模型的效果，選取上海浦東新區(qū)一塊面積約為3.5km2的區(qū)域進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。選取相關(guān)地圖（見圖3）導(dǎo)入微觀仿真軟件vissim中，用matlab2014求解目標(biāo)函數(shù)，利用COM口實(shí)現(xiàn)聯(lián)合仿真，仿真時(shí)長為5 400s。

路網(wǎng)具體物理參數(shù)如表2所示。

仿真獲取路網(wǎng)的MFD特性，如圖4所示。

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，如圖5所示，控制步長越大，固定配時(shí)性能衰減越明顯，而改進(jìn)的模型性能稍有下降，但可以接受；如圖6所示，改進(jìn)模型也優(yōu)化了路網(wǎng)整體運(yùn)行時(shí)間，隨著控制步長增大，改進(jìn)模型相比于固定配時(shí)優(yōu)勢(shì)更加明顯。

5 結(jié)語

本文設(shè)計(jì)了基于模型預(yù)測(cè)控制的宏觀交通網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型，為了保證模型與現(xiàn)實(shí)路網(wǎng)相符，進(jìn)一步改進(jìn)了道路車輛模型。采用宏觀交通圖可以一定程度避免微觀模型復(fù)雜度劇增的問題，設(shè)計(jì)控制目標(biāo)函數(shù)時(shí)，同時(shí)優(yōu)化總體時(shí)間花費(fèi)與平均流速。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該模型能夠優(yōu)化路網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)。然而，本文實(shí)驗(yàn)路網(wǎng)規(guī)模偏小，下一步可以推廣到更大區(qū)域，以驗(yàn)證模型的普適性。另外，隨著路網(wǎng)進(jìn)一步增大，需要考慮計(jì)算量問題，因此可以考慮分布計(jì)算。

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（責(zé)任編輯：黃 健）