基于優先權編碼改進法的中國古壁畫修復研究

葉鳳華

摘要：本文主要是利用D-S證據理論數據融合方法，針對修復區域填充算法的優先權函數進行改進的圖像修復算法。該算法是有效的，其克服了Criminisi算法及其改進算法不能很好地修復中國古代壁畫的缺點，修復效果較其他改進算法有了顯著提高。

關鍵詞：優先權編碼；中國古代壁畫；復雜破損；區域修復

隨著時間的推移，中國古壁畫也在不斷經受歲月的洗禮，出現龜裂和剝落，并且很多色質已經褪變。本文主要針對質變中國古壁畫，分析了修復技術，旨在為相關研究提供參考。

一、確定優先權函數

（一）確定圖像修復算法優先權函數的方式

在Criminisi算法之上，針對優先權函數P（p）做出了一定的改良，主要是以下：

假設，I是待修復圖像，Ψ是破損區域，Υ（Υ=I-Ψ）主要是沒有破損區域，Ψ是破損區域邊界，p是在Ψ上的點，ψp就是將p點作為中心。

圖像修復算法優先權函數是[8]P（p）=C（p）D（p）；而在很多文獻中，把它改成：

在式（2）中可以推算出，在目標塊ψp中，其在未損壞區域φ里分布的像素點很多，并且塊ψp就有著跟高的置信度。

在式（3）中可以看出，在P點位置上，其等照線強度越大，并且和法向量存在的夾角越小，得出的D（p）數據值會更大。這樣才可以促進圖像線性區域的填充，這種在修復紋理的的過程中，也能夠擴展圖像結構。

（二）D-S證據理論數據融合方法對優先權函數的改進

1.基本概率賦值

基本概率的分布函數開看，合并他們所對應的識別框架，這就是整體的證據體，針對不同數據，形成了一個證據體。在這個過程中，生成的新證據體包含了所有融合的信息，按照決策規則，展開有效的決策。因此，針對目標塊ψp的信任因子C（p）和數據因子D（p）要分別轉化為基本概率賦值函數，即

（三）本文算法

在本文中使用的圖像修復算法改進主要是包含三主要步驟：

Step1，按照在第1節中，D-S證據理論數據融合方法的使用，將破損的區域邊緣點作為中心的優先權函數P（p）。

Step2，找到最佳樣本塊修復優先權最高的塊。

Step3，更新信任因子C（p）。

二、實驗及結果分析

在敦煌壁畫修復中，利用本文算法，在對結果進行檢驗的過程中，主要是采取了Matlab6。

在圖1①中能夠看到，在圖像中，存在著背景模糊的問題，并且同時存在破損和噪聲。可以發現，一共存在5個破損的區域，其中一個地方是破損十分嚴重的，并且存在結構信息，也有紋理信息。在圖中能夠看出，在佛像肩部，存在一個區域沒有修復好，并且站在視覺心理學上來看，其修復結果存在錯誤。利用本文的算法，修復圖1②，其修復結果參考圖1④。由此可知，和圖1③比起來，在圖1④的佛像肩部地方，修復的十分完整。在其肩部的區域中，有著清晰的構造和紋理，基本已經符合理想的狀態要求。

在修復次數上來講，圖1③進行了120次的修復，早圖1④中，進行了140次的修復，因此，綜合來將，圖1③和圖1④相比，少20次，這也導致圖1③未能夠完全修復。在實驗中可知，利用文獻算法，有著很大的局限性，并且針對“不知道”的修復像素，無法進行精準的修復，并且在圖1④中，沒有修復的像素。對于那些破損面積大，并且沒有規則形狀，需要修補區域大的圖像，不能有效修復。另外，對于優先權值，在圖1③中可知，隨著填充過程，優先權也會不斷下降。在實驗中可以得出，信任因子C（p）和數據因子D（p），二者能夠對優先權曲線，同時進行有效的支配。如果破損區域比較大，那么其P（p）的值出現很大的不確定性，導致破損區域出現任意填充的現象，對填充順序造成了破壞，使得修復區域邊緣出現破壞的現象，產生了例如圖1③，在佛像肩部邊緣，有著錯誤的修復。從圖1④修復效果可以看出，利用本文算法，可以使得修復目標圖的過程中，有效對曲線平滑度進行控制，并且確保曲線的形狀，同時也能夠充分對像素進行修復，保證合理的修復程度和順序，這也說明，利用這種算法，可以對中國古壁畫存在的修復問題進行有效的解決，可以實際利用在工程中。

參考文獻

[1]王宏斌，劉娜.基于優先權編碼的改進禁忌搜索算法求解TSP問題[J].物流科技，2017（06）：107-109.

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[3]李升.敦煌壁畫的數字化保護與傳播研究[J].藝術教育，2018（16）：85-86.

（作者單位：廣東工業大學）