基于滑移網格的螺旋槳性能分析

黃 鑫，朱漢華，安 邦

(武漢理工大學 能源與動力工程學院，湖北 武漢 430063)

0 引 言

隨著船舶向高速化、大型化發展，對螺旋槳的性能要求也越來越高，并且螺旋槳工作在復雜流場中，因此對螺旋槳水動力性能進行準確可靠的預報具有重要意義。隨著計算機技術的發展，近20年來計算流體力學方法（CFD）越來越多用在螺旋槳水動力分析上，并且結果可靠性也越來越高[1–5]。CFD方法能夠克服實驗周期長、投入大等缺點，并能分析出螺旋槳各個部位的受力情況，為以后的材料結構性能分析提供參考，這些也是理論方法不具備的優點。目前在螺旋槳水動力方面，多采用多重參考系模型（MRF）來模擬螺旋槳定常水動力性能，其計算精度在一定的進速范圍內較高，基本滿足研究要求。但是多重參考系模型只能分析螺旋槳定常水動力性能，求解的是螺旋槳周期性轉動在某一瞬時的情況，并不能真實模擬螺旋槳的實際轉動。為克服這一缺點可采用滑移網格模型（SM）來模擬螺旋槳非定常水動力性能。國內外專家學者針對螺旋槳水動力性能問題做了大量研究。Feneno[6]基于RANS法采用相關軟件分別對螺旋槳的定常與非定常水動力性能進行研究，研究結果與實驗結果吻合較好，精度較高。Watanabe[7]針對螺旋槳的非定常水動力性能與螺旋槳非定?？张輪栴}進行研究，得到了較好的仿真結果。Kim[8]基于RANS方程對導管螺旋槳的空泡性能進行分析，并對破裂的球狀空泡引起的噪聲進行分析，空泡的計算結果與試驗值較為吻合。張漫等[9]基于RANS方程的CFD軟件對螺旋槳的定常與非定常水動力性能進行計算，結果表明，通過滑移網格技術，計算的螺旋槳非定常水動力性能，相較于定常計算結果更接近試驗值。何萬國[10]嘗試研究用Fluent有限體積方法預測船舶多槳敞水性能的可行性，結果表明此種方法具有較高的計算精度。

首先采用多重參考系（MRF）模型計算螺旋槳的定常水動力性能，得到不同進速下某型螺旋槳的敞水性能曲線、弦向壓力分布曲線。以定常水動力性能結果作為初始值并采用滑移網格(SM)模型計算螺旋槳的非定常水動力性能，最后對2種模型所得到的結果進行對比分析，能夠較準確預報螺旋槳水動力性能。

1 數學模型

1.1 流體控制方程

在研究的螺旋槳流場中假定流體不可壓縮，計算中用到質量守恒方程與動量守恒方程分別為：

式中：，為速度分量時均值（）；p為壓力時均值；ρ為流體密度；μ為流體粘性系數；為雷諾應力項。

1.2 湍流模型

根據文獻，選用Reliable k-ε模型，其湍動能方程及耗散率運輸方程為：

2 仿真模型

2.1 螺旋槳模型建立

首先將通過坐標轉換公式得到的三維坐標點轉換為.txt格式然后導入建模軟件Solidworks中，用樣條曲線擬合各個截面坐標點，采用放樣、陣列命令生成槳葉實體，如圖1所示，螺旋槳基本參數如表1所示。

表1 螺旋槳主要參數Tab. 1 Main parameters of propeller

計算螺旋槳水動力性能需要將螺旋槳置于流場中，整個流場域由2部分組成，內部小圓柱體用作旋轉域，外部大圓柱體用作靜止域，旋轉域內邊界取在槳葉與槳轂表面；靜止域外邊界取在大圓柱體表面。靜止域內邊界與旋轉域外邊界共用同一個interface（交界面）。

2.2 網格劃分及邊界條件的設置

2.2.1 網格劃分

對流場域進行分區網格劃分，內部旋轉域采用非結構四面體網格，對于流場進口和出口處因其流域變化平緩，所以網格單元可適當增大，使其網格數減少；外部靜止域采用結構六面體網格，2個域之間區域采用局部加密[9]，如圖2所示。

2.2.2 流場域邊界條件設置

進口的邊界條件采用速度進口（velocity-inlet），速度進口給定來流速度；出口邊界條件采用壓力出口（pressure-out），壓力值設為0；旋轉域命名為rot water，轉速設為300 r/min；靜止域命名為water；流場域各外圍邊界設置為壁面（wall），螺旋槳表面設置為無滑移壁面，如圖3所示。

2.3 流場域旋轉模型設置

流場域中存在靜止域跟旋轉域，可以采用多重參考系模型（MRF）和滑移網格模型（SM）。MRF模型用于螺旋槳定常流計算，計算周期運動的螺旋槳在某一瞬時的運動情況，在使用MRF模型進行計算時，是坐標系在旋轉而不是螺旋槳在旋轉。SM模型用于螺旋槳非定常計算，螺旋槳是真正在旋轉，相比MRF模型，SM模型更能反映螺旋槳的實際運動。

3 螺旋槳水動力性能分析

3.1 螺旋槳定常水動力性能分析

為了保證計算結果的準確性，選用SST湍流模型，進速系數J依次取0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，計算螺旋槳的推力與轉矩，如表2所示。

表2 推力T和轉矩Q計算結果Tab. 2 Thrust T and torque Q calculation results

根據推力與轉矩計算出螺旋槳的推力系數KT，轉矩系數KQ，敞水效率η，與通過武漢理工大學拖曳水池所得到的試驗值進行對比如圖4所示。

計算得到的推力系數、轉矩系數、敞水效率均與試驗值吻合較好，計算值均小于理論值，推力系數計算值與試驗值之間平均誤差為4%。在給定進速范圍內，力矩系數計算結果和實驗結果非常接近，而且變化趨勢也基本一致，兩者平均誤差在2%以內。敞水效率計算值與試驗值變化趨勢較為一致，但是隨著進速的增加，兩者間誤差有增大的趨勢。

3.2 螺旋槳非定常水動力性能分析

首先采用MRF模型，SST湍流模型計算螺旋槳定常水動力性能，并將計算結果作為初始場，然后采用SM模型計算螺旋槳的非定常水動力性能。計算不同進速下螺旋槳的敞水性能。計算結果如表3所示，與試驗值的對比曲線如圖5所示。

計算結果與試驗值的吻合程度較好，推力系數計算值與試驗值之間平均誤差為3.2%。在給定進速范圍內，力矩系數計算結果和實驗結果非常接近，而且變化趨勢也基本一致，兩者平均誤差在1.8%以內。在給定的進速范圍內，敞水效率計算值與試驗值變化趨勢較為一致，但是隨著進速的增加，兩者間誤差有增大的趨勢。

表3 螺旋槳敞水性能計算結果Tab. 3 Results of calculation of propeller open water performance

3.3 不同旋轉模型下螺旋槳性能對比分析

將MRF模型跟SM模型計算得到的螺旋槳推力系數、轉矩系數、敞水效率與試驗值進行對比，對比曲線如圖6所示。

從圖6可以觀察到不同旋轉模型下螺旋槳推力系數、轉矩系數和敞水效率在進速系數0.3～0.7范圍內與試驗值的對比結果。從上述計算結果可以看出，采用SM模型計算的螺旋槳敞水性能曲線相比于MRF模型計算的結果更加接近試驗值，采用SM模型使得螺旋槳的推力系數和轉矩系數均上升，上升的幅值隨著進速系數的增大而逐漸增大；對于敞水效率而言在進速系數0.3～0.7范圍內，隨著進速的增加，2種模型的計算值與試驗值之間的差值越來越大，但SM模型計算的結果差值變化較小。產生這種差別的原因主要是MRF模型產生的旋轉只是坐標系的旋轉并不是螺旋槳真正的在旋轉，計算的僅是周期性旋轉在某一瞬時的情況，相當于把非定常的問題當作定常問題來計算；而SM模型模擬的是螺旋槳的真正旋轉，是螺旋槳的實際運轉情形。

3.4 螺旋槳表面壓力情況分布

保持螺旋槳轉速不變，以進速系數J=0.4時為例，r/R=0.3，0.7，0.9半徑處葉切面的弦向壓力分布情況如圖7所示，對應的壓力云圖如圖8所示。

圖7給出了通過2種方法所得到的壓力分布曲線。通過對2種方法計算結果的對比可以看出，2種方法中葉面處壓力分布一致性高于葉背，隨著弦向坐標值的增大，葉面處壓力分布一致性較好，但是葉背處壓力分布偏差有增大的趨勢。0.7R處2種方法所得壓力分布結果吻合性最好，0.9R次之，在0.3R處偏差最大。

通過圖8可以看到采用2種方法槳葉壓力分布情況。2種方法中，葉面處高壓均處在導邊靠近葉梢位置，葉背處負壓也處在導邊靠近葉梢位置，葉面處導邊附近壓力高于隨邊，葉背處導邊附近壓力低于隨邊。

4 結 語

1）采用結構網格與非結構網格相混合的網格劃分方式相比單一網格劃分方式更加適合螺旋槳流場域，既能保證結果精度又可以減少網格數量加快計算速度。

2）將通過MRF模型計算的螺旋槳定常水動力性能結果作為初始場，然后采用SM模型計算非定常水動力性能，與定常計算結果相比更加接近試驗值。表明采用SM模型更加符合螺旋槳的實際運行情況。

3）對進速系數J=0.4時槳葉表面壓力分布情況進行分析，為以后螺旋槳的噪聲、振動研究提供依據。

參考文獻：

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[ 9 ]張漫, 黎勝. 基于滑移網格技術計算螺旋槳水動力性能研究[J]. 船海工程, 2013, 42(5): 25–29.

[10]何萬國. 船舶螺旋槳敞水性能仿真計算分析[J]. 船舶工程,2014(s1): 48–51.