基于設計波法的船體波浪載荷計算

梁雙令，章紅雨，齊江輝，鄭亞雄

(武漢第二船舶設計研究所，湖北 武漢 430064)

0 引 言

為保證船體結構的安全性，在設計階段需要結合船舶航行海域的海況條件，對船體可能遭受的極限環境載荷進行預估，從而使船體具有足夠的儲備強度。一般情況下，波浪誘導載荷是環境載荷中校核船體結構安全性的關鍵載荷，因此選取科學、合理的方法計算波浪載荷對強度校核至關重要。

波浪載荷具有隨機性和復雜動力性，難以精確計算。目前普遍采用的方法為基于譜分析的直接計算法和設計波法，但在計算應力響應時，直接計算法需要對海浪譜有效頻率范圍內的多個規則波和浪向腳分別計算，因而工作量大。鑒于波浪載荷的特性，設計波法將動態力靜力化或采用準靜力方法，有效簡化了計算，因而設計波法也成為許多船級社在船體強度校核過程中推薦使用的波浪載荷計算方法。

1 設計波法原理

設計波法也稱等效設計波法，當某一主要波浪載荷（載荷控制參數）在不規則波中達到最大值時，可以找到在某一規則波中船體承受相同大小的波浪載荷，而該規則波的參數（波高、頻率和浪向角）即為設計波參數[1]。

設計波法的關鍵在于如何合理的確定以載荷控制參數為基礎的設計波參數，根據波浪描述方式的不同，設計波法分為確定性設計波法和隨機性設計波法2種。

1.1 載荷控制參數

強度校核一般只針對幾種主要波浪載荷，因此選取這些主要波浪載荷作為設計波法的載荷控制參數。ABS[2]、BV和DNV[3]規范規定的載荷控制參數如表1所示。

載荷控制參數不同，其評估的主要船體構件也不同。本文采用ABS規范規定的載荷控制參數，與評估主要船體構件的對應關系如表2所示。

表1 載荷控制參數Tab. 1 Dominant load parameters

表2 載荷控制參數與評估的船體構件的對應關系Tab. 2 Dominant load parameters and the corresponding structural members

1.2 頻率和浪向角

設計波法的基礎是計算船體在單位波幅規則波中的載荷幅頻響應RAO，計算時應考慮各個浪向角和足夠范圍的頻率，一般浪向角是從0°（隨浪）到180°（迎浪）以15°步長遞增，頻率是從0.2 rad/s到1.8 rad/s以0.05 rad/s步長遞增[5]。

1.3 確定性設計波法

參照ABS規范，確定性方法根據指定的最大規則波波陡為基礎來確定設計波波高，其分析步驟如下：

1）由給定范圍的頻率按照指定波陡確定設計規則波；

2）規則波波幅與該頻率對應的載荷響應RAO相乘得到載荷預報值，取載荷預報最大值對應的波高和頻率作為設計波參數；

3）浪向角為載荷響應RAO為最大值時對應的浪向角。

對于中國渤海海域，由于缺乏針對性的規則波波陡參數，本文利用已知的渤海海域百年一遇風暴短期海況，采用式（1）計算渤海波陡：

式中：SS為隨機波波陡；HS為有義波高；TZ為平均跨零周期。將渤海百年一遇風暴短期海況HS=5.4 m，TZ=8.4 s代入式（1）得SS=0.049。

對于一個穩定海況，用TZ將其割分為N個波，則N個波高的期望平均最大值的近似表達式為：

式中：γ=0.577 2為歐拉常數。

考慮一個持續時間為3 h，TZ為8.4 s，即1 285個波的海況，得到百年一遇規則波的最大波高為：

在由頻率和波陡按照波陡公式生成設計規則波時，波高不應超過該海域百年一遇規則波的最大波高，因此合理的做法是將波高按照百年一遇規則波的最大波高進行截斷，由此得到的設計規則波周期（頻率）-波高曲線如圖1所示。

1.4 隨機性設計波法

與確定性方法相比，隨機性方法由于在計算波浪載荷時考慮了海浪譜的隨機性和不規則性，因此該方法更加科學、合理。

結合給定的短期海況和船體某一載荷響應RAO曲線，可以由式（4）計算得到該波浪載荷響應的響應譜：

假設波浪載荷響應的幅值服從Rayleigh分布，則在短期海況下波浪載荷響應的最大值由響應譜的零階矩決定：

式中：為響應譜零階矩；循環次數，D為波浪模擬時間，一般取3 h；TR為平均響應跨零周期，

式中：LF為載荷因子，取值范圍為1.1～1.3，本文取1.2。設計波的頻率和浪向角為RAO最大時對應的頻率和浪向角。

短期海況的生成和確定性方法中設計規則波生成相同，有義波高由一系列選定的跨零周期按照式（1）得到，其中波陡依然取0.049。同樣將有義波高按照百年一遇有義波高5.4 m進行截斷，生成的短期海況的跨零周期-有義波高曲線如圖2所示。

2 計算結果與分析

2.1 目標船體與計算工況

以作業海域為渤海海域的某FPSO為分析對象，考慮到百年一遇自存工況下波浪載荷顯著大于其他工況，因此選取百年一遇海況條件作為計算工況。載荷響應RAO由水動力軟件AQWA計算得到，FPSO水動力模型如圖3所示。

2.2 計算結果

2.2.1 載荷響應RAO

在浪向角 0°，45°，90°，135°和 180°下，船體載荷響應RAO結果如圖4所示。

2.2.2 最大預報載荷

分別采用確定性方法和隨機性方法計算不同浪向角下，船體載荷控制參數的最大預報載荷如圖5所示。

2.2.3 設計波結果

由確定性方法和隨機性方法計算得到的各載荷控制參數對應的設計波結果如表3和表4所示，其中波高、頻率和浪向角為設計波參數，最大載荷為對應載荷控制參數的最大預報值，剖面位置為最大載荷在船體距尾部的距離。

2.3 結果分析

對比表3和表4中的計算結果可知：

表3 確定性方法結果Tab. 3 Results of deterministic method

表4 隨機性方法結果Tab. 4 Results of stochastic method

1）確定性方法得到的設計波波高和最大載荷大于隨機性方法，這符合計算越準確，計算結果越小的趨勢。

2）確定性方法得到的設計波頻率不大于隨機性方法，是因為在載荷響應RAO的最大值附近，隨著RAO減小而波高有所增大，最大載荷和對應頻率發生變化。

3）由2種方法計算得到的設計波浪向角和最大載荷對應的剖面位置相同。

3 結 語

本文研究了適用于船體波浪載荷計算的確定性和隨機性設計波法，依據ABS推薦的載荷控制參數，采用2種方法分別計算船體在渤海海域百年一遇海況下波浪載荷對應的設計波參數和最大載荷，通過對計算結果的對比，得出以下結論：

1）由確定性方法和隨機性方法計算得到的設計波參數結果相近，作為眾多規范推薦的比較成熟的船體波浪載荷計算方法，具有較高的可信度；

2）確定性方法步驟簡單，計算得到的設計波波高和最大載荷較大，在船體波浪載荷計算上偏于保守；

3）隨機性方法考慮了海浪的隨機性和不規則性，在計算原理上更加科學合理。

參考文獻：

[1]張朝陽, 劉俊, 白艷彬. 深水半潛平臺波浪載荷計算的設計波方法研究[J]. 中國海洋平臺, 2012, 27(5): 34–40.

[2]ABS. Rules for building and classing mobile offshore drilling unit[S]. 2008.

[3]DNV. Column-stabilized units[S]. 2010.

[4]馮國慶, 任慧龍. 船體結構疲勞評估的設計波法[J]. 哈爾濱工程大學學報, 2005, 26(4): 430–434.

[5]中國船級社. 鋼質海船入級規范[S]. 北京: 人民交通出版社,2015.