船舶單槳工況拖轉調距槳性能計算及其對快速性的影響分析

熊凱軍

(海軍駐九江地區軍事代表室, 江西 九江 332007)

0 引 言

對快速性要求較高的船舶常通過增加推進器的數量來保證高航速，多軸推進裝置應運而生。但中低航速有時采用部分軸工作制，主機或傳動系統出故障時多軸推進裝置也被迫采用部分軸工作制。

部分軸工作時，不工作螺旋槳則成為拖槳。拖槳有自由拖槳和鎖軸2種狀態。一般情況下自由拖槳阻力要小于鎖軸拖槳阻力[1]，且自由拖槳也常用。本文以雙軸推進裝置為例，研究自由拖槳阻力的影響因素及其對船舶快速性的影響，為主機遙控系統聯控曲線的設計和使用管理人員應急工況下推進裝置的科學使用提供理論依據。

眾所周知，不工作槳的螺距不同時，其拖槳阻力和拖槳力矩也不相同。但不工作槳的螺距置于什么位置時拖槳阻力最小業內持有2種觀點，一種是認為應將不工作槳螺距設置在0推力螺距，另一種認為應將不工作槳螺距設置在最大螺距，如機械止檔位置。事實上在自由拖槳和鎖軸拖槳2種情況下“不工作調距槳螺距處在什么位置以使不工作槳的拖槳阻力最小”所得的結論不同。本文利用建模仿真手段對某CODOG推進系統單槳工況的自由拖槳阻力特性進行仿真計算和原理分析。

1 調距槳水動力性能數值計算

一般情況下調距槳只做若干螺距的敞水試驗，而且進速系數J的范圍較小。某調距槳敞水試驗結果如圖1所示。而完整的調距槳敞水特性曲線如圖2所示。可見這種敞水試驗的結果僅代表了調距槳主要螺距下的水動力性能，用于穩態工況的快速型計算，它并不能反映調距槳完整的敞水特性，不適用于動態過程的機動性、操縱性等計算。

為了得到調距槳完整的敞水特性曲線，本文對某5葉大側斜調距槳在均勻來流下的三維粘性流場采用求解RANS方程（雷諾時均方程）的方法進行了CFD數值計算。采用SST湍流模型，并利用有限體積法對RANS偏微分方程進行離散，進而對其進行數值求解。定常不可壓粘性流暢數值求解的控制方程為[2]：

式中：f為質量力；μ為流體動力粘性系數；μt為湍流動力粘性系數；ρ為流體密度；p為壓力；ui（i=x，y，z）分別表示x，y，z三個方向上的雷諾平均速度分量。

利用CFD方法對調距槳敞水特性進行數值計算分為3個步驟：1）對調距槳的三維幾何結構進行建模；2）對流場計算域進行離散，包括調距槳槳葉、槳轂壁面與計算流場域之間的區域；3）對每個三維網格節點進行數值求解。

該調距槳在設計螺距下的幾何建模與計算網格劃分如圖3所示。在槳葉的導邊、隨邊以及葉稍等流動劇烈的位置計算網格相對比較小，這能夠更好地適應其幾何形狀以準確描述流動。考慮到調距槳幾何結構為回轉體，故將流場計算區域取為與槳同軸線的圓柱體，圓柱體高度為槳直徑的10倍，圓柱體直徑為槳直徑的8倍，調距槳置于距離進口4倍直徑處，如圖4所示。根據參考文獻[2]，該圓柱體流場區域對于調距槳數值計算來說已經充足。

對該調距槳設計螺距下水動力性能數值計算得調距槳流場域內的流線分布如圖5所示，不同進速系數J下推力系數KT和力矩系數KQ計算結果與設計螺距敞水特性試驗結果的比較見圖6，可見CFD計算結果與敞水特性試驗結果吻合良好。

對該調距槳各螺距下的敞水特性進行CFD計算，得到敞水特性圖譜如圖7和圖8所示。螺距由該調距槳最大正機械止檔螺距變化至零螺距，各螺距之間的間隔取為0.2。圖中還包括最大負機械止檔螺距。進速系數J由–1.1變化至1.3，步長取為0.1。對于設計螺距的計算，由于需要與試驗數據進行比對，故J按照試驗值取得。

由CFD計算結果及圖2所示的完整敞水特性圖譜可見，當進速系數較大時，推力系數KT和力矩系數KQ均與進速系數J近似呈二次函數的關系。因此可根據計算得到的各螺距下的KT和KQ值來確定上述二次函數的系數，進而由外延的方法確定大進速系數下的水動力特性。為了驗證這一關系，以該槳最大正車機械止檔螺距為例，對該螺距進行大進速系數下的CFD計算，并利用二次函數對J≥0部分的數據進行逼近，CFD計算與二次函數逼近結果的比較見圖9。

由圖9可見，二次函數能夠很好地描述大進速系數時推力系數KT和力矩系數KQ隨進速系數J的變化關系。本文以在各螺距下計算得到的KT和KQ值為基礎，利用二次函擬合來外延得到大進速系數下的水動力特性。

根據CFD計算以及二次函數擬合得到的調距槳敞水性能，利用BP神經網絡插值的方法，將各螺距下KT和KQ隨J的變化關系由“線工況”擴展到整個“面工況”[3]。這就建立了調距槳推力系數KT和力矩系數KQ與螺距比H/D和進速系數J的映射關系。

2 CODOG推進系統仿真模型

在Simulink環境下建立了CODOG推進系統仿真模型，如圖10所示，由于本文研究的四機雙槳推進系統是由2套完全相同的CODOG結構組成，因此僅給出其中1套CODOG結構的仿真模塊。該模型包括調速器、柴油機、燃氣輪機、液力偶合器、減速齒輪箱、軸系、船體（阻力）等部件的仿真子模型。船體阻力以及船槳影響系數（如推力減額、伴流系數、調距槳旋轉效率）根據相關的試驗數據結合采用插值的方法得到。將各部件的仿真模型依據各動力參數和運動參數的耦合關系可集成為整個推進系統的仿真模型（見圖10）。

3 單槳工況仿真與分析

單槳工況下，由工作槳產生推力來克服船體阻力以及拖槳阻力。因此在穩定狀態下，推力和阻力之間滿足關系：

式中：Tp為工作槳推力；R為船體阻力；TR為拖槳阻力。單槳工況穩定時，拖槳轉速為定值，因此不工作槳所在的軸系滿足力矩平衡方程，即

式中：QR為拖槳的水動力矩；Qf為拖槳軸系的摩擦力矩。根據式（3）和式（4）中各變量的計算方法，得到以下方程組：

式中：KT為工作槳推力系數；KTR為不工作槳推力系數；KQR為不工作槳的水動力力矩系數；VS為航速；R為船體阻力與航速的對應關系；Qf為軸系摩擦力矩與轉速的對應關系；n為工作槳轉速；nR為拖槳轉速；ρ為海水密度；D為調距槳直徑。因此，當工作槳轉速n、螺距H/D和不工作槳螺距H/DR確定后，式（5）中的變量為VS和nR，顯然方程組（5）封閉，但該方程組是隱式的，若式（5）中的隱函數通過擬合方法化為顯式則會影響方程的精度，因此采用四階龍格-庫塔法迭代求解式（5）得到VS和nR的值，進而得到TR及 QR。

從整個推進系統“船-機-槳”匹配的角度來看，式（5）在求解過程中還必須滿足主機在正常工作范圍這個條件，即主機的輸出功率在其最大持續功率（MCR）限制線以下。本文通過調整工作槳螺距H/D來控制主機輸出功率，這可以使主機在單槳工況下仍能工作在額定工況，即工作在額定轉速，并按照軍用標準規定相對于MCR有一定的功率儲備，本文取額定工況下主機功率儲備為10%。

3.1 主機工作在額定工況時的單槳工況仿真

為了比較單槳工況下，不工作槳螺距（H/DR）對推進性能的影響，本文對工作槳螺距H/D從最大正螺距到零螺距之間的17個螺距進行仿真計算。以柴油機單槳工況為例，計算時調整H/D保證柴油機工作在額定工況，仿真結果如圖11所示，VSmax為柴油機雙槳工況巡航額定航速。

仿真結果表明，在工作柴油機發出額定功率的前提下，隨著H/DR的增大，TR減小，VS升高。因此將H/DR置于最大正螺距位置時可使單槳工況有最佳的快速性。對于單燃氣輪機工況來說，與柴油機工況的區別僅僅是主機輸出功率提高，而主機功率僅僅是式（5）的限制條件，不會改變H/DR對推進性能的影響規律，故燃氣輪機單槳工況與柴油機單槳工況有相同的結論。因此對于CODOG推進系統單槳工況來說，將自由拖轉的不工作槳螺距H/DR設定為最大螺距時，艦船的快速性最好。

對于TR來說，其大小隨著H/DR的增大呈單調減小的趨勢，而nR隨H/DR呈現非單調變化的趨勢，因為nR由VS和H/DR二者決定，而VS又受到H/DR的影響，因此呈現出nR隨H/DR變化的非單調現象。

3.2 拖槳工況影響因素分析

為了分析航速VS和拖轉槳螺距H/DR對拖槳工況的影響，本文分析2類單槳工況，將VS和H/DR對拖槳工況的影響剝離開來進行計算。具體做法如下：

工況1將H/DR設定為最大螺距，取H/D為使主機工作在額定工況，通過改變主機轉速n來改變VS，分析TR、QR以及nR隨n即VS的變化關系。仿真結果如圖12所示。隨著n即VS的增大，TR、QR和nR單調遞增。

工況2取H/D為當拖轉槳螺距為最大螺距且主機工作在額定工況所對應的螺距值，通過改變主機轉速n使航速VS保持定值，分析TR、QR以及nR隨H/DR的變化關系。計算時選擇合適的航速VS以保證主機轉速和H/DR變化時主機不超負荷（取VS=0.56×VSmax）。

仿真結果如圖13所示，VS不變時，TR隨H/DR的增大單調減小，而nR和QR隨H/DR的增大呈先增大再減小的變化趨勢，而且nR和QR隨H/DR的變化趨勢一致。這是由于式（5）中的Qf（nR）是nR的線性函數，而當軸系力矩平衡時QR=Qf，因此QR也是nR的線性函數，因此nR和QR有相同的變化趨勢。

可見航速VS和轉槳螺距H/DR對拖槳工況的影響呈現明顯的規律性。由于單槳工況下，TR，QR，nR直接或間接由方程組（5）確定，因此，對于工況1仿真得到的TR、QR、nR隨VS的變化規律，當H/DR變化時，拖槳工況的相關參數仍會有相同的規律；同理，對于工況2仿真得到的TR，QR和nR隨H/DR的變化規律，當VS變化時，拖槳工況的相關參數也有相同的規律。因此，當VS和H/DR確定后，TR，QR和nR也隨之確定。

4 結 語

本文通過CFD方法對某調距槳敞水特性進行數值計算，并通過設計螺距下的敞水試驗數據驗證了其準確性。利用二次函數對該槳大進速系數時的敞水特性進行擬合和外延，擴大了該槳敞水特性的范圍。在Simulink環境下建立了該推進系統“船-槳-機”仿真模型，對該型推進系統單槳工況的穩態特性進行仿真計算，并分析其影響因素，然后進一步對單槳工況的動態過程進行了仿真計算和結果分析。有結論如下：

1）單槳工況下，當不工作槳自由拖轉時，將其螺距設定為最大值時有最小的拖槳阻力和拖槳力矩，船舶的快速性最好。

2）影響不工作槳水動力特性的因素有航速和不工作槳螺距2個。航速越高，拖槳阻力、拖槳力矩以及拖槳轉速越大；不工作槳螺距越大，拖槳阻力越小，拖槳力矩與拖槳轉速先略微增加而后減小至最小值。

參考文獻：

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