水下浮筒對(duì)于深水系泊纜靜態(tài)特性的影響

趙晶瑞，王世圣，馮加果

(中海油研究總院，北京 100027)

0 引 言

浮式結(jié)構(gòu)物在深水資源開發(fā)領(lǐng)域正起到越來越重要的作用。由于鋼制懸鏈線系泊纜的力學(xué)特性穩(wěn)定，長期交變荷載作用下不必?fù)?dān)心塑性老化問題，因此是目前浮式結(jié)構(gòu)所采用的主要定位形式之一[1]。然而此類型系泊系統(tǒng)的不足之處在于：當(dāng)水深增加以后，由于水中纜繩重量大，導(dǎo)致系泊載荷占用浮體大量儲(chǔ)備浮力；纜繩與鉛垂線夾角隨水深增加而減小，造成定位效率逐漸降低；纜繩全部重量由上端錨機(jī)承受，造成系泊設(shè)備選型困難[2–4]。為此近年來工程界出現(xiàn)了一些采用設(shè)置水下浮筒的單點(diǎn)與多點(diǎn)系泊系統(tǒng)以解決上述難點(diǎn)問題[5]，如圖1所示。

當(dāng)配備水下浮筒以后，纜繩的大部分重量將由水下浮筒承受，從而節(jié)約大量系泊載荷，并降低了系統(tǒng)對(duì)于錨機(jī)承載能力的要求；同時(shí)由于有效控制了導(dǎo)纜孔處纜繩角度，系泊回復(fù)性能得以保障；增大了纜繩與其他水下設(shè)施的垂向間距，安全性有所提高，確實(shí)達(dá)到了性能優(yōu)化的目的。但會(huì)引出一些新的問題，系泊浮筒更容易受到流體載荷的作用，此外浮筒的動(dòng)力響應(yīng)也將增加纜繩的設(shè)計(jì)載荷；增加了連接硬件的使用，系泊安裝費(fèi)用明顯上升；水中纜繩呈多段懸鏈線型，傳統(tǒng)的懸鏈線方程將不再適用，設(shè)計(jì)分析難度提高[6]。因此在設(shè)計(jì)階段如何根據(jù)現(xiàn)有的纜繩規(guī)格與設(shè)計(jì)要求，確定出合適的浮筒位置與凈浮力大小，從而在有限的設(shè)備資源條件下，盡量提高系統(tǒng)的回復(fù)性能并降低系泊載荷，是設(shè)計(jì)者面臨的難點(diǎn)問題，為此本文以一座試驗(yàn)半潛式平臺(tái)的系泊系統(tǒng)為例，研究浮筒位置、凈浮力大小以及海流流速等對(duì)于纜繩靜力特性的影響，以期得出一些規(guī)律性的認(rèn)識(shí)，為今后的深水系泊設(shè)計(jì)工作提供借鑒與參考。

1 纜繩力學(xué)模型的建立

依據(jù)集中質(zhì)量法建立纜繩力學(xué)模型。將整體纜繩離散成為許多質(zhì)點(diǎn)，之間用無質(zhì)量的軸向彈簧與阻尼器相連接，浮筒對(duì)于纜繩的作用則模擬成為作用于某質(zhì)點(diǎn)上的集中力，纜繩的整體示意圖和局部分段的力學(xué)模型如圖2與圖3所示。

某一質(zhì)點(diǎn)上可能承受的所有載荷包括：

點(diǎn)的等效軸向拉伸回復(fù)力與結(jié)構(gòu)內(nèi)阻尼力可表示為：

其中：為第段軸向拉力；為第段的切向矢量；為第段結(jié)構(gòu)內(nèi)阻尼力，可表示為：

其中：為軸向結(jié)構(gòu)內(nèi)阻尼系數(shù)；為點(diǎn)的瞬時(shí)速度矢量。

根據(jù)Morison方程，分段流體粘性阻尼力可表示為：

其中：為海水密度；為切向拖曳力面積；為切向拖曳力系數(shù)；為法向拖曳力面積；為法向拖曳力系數(shù)；為纜繩質(zhì)點(diǎn)與水質(zhì)點(diǎn)相對(duì)速度，可按下式計(jì)算：

其中：為分段中點(diǎn)速度矢量；為纜繩分段中點(diǎn)處水質(zhì)點(diǎn)速度矢量，

在流體附加慣性力方面，僅考慮法向，纜繩分段上作用的流體附加慣性力可表示為：

其中：為繩分段中點(diǎn)處水質(zhì)點(diǎn)加速度矢量。

將其等效到質(zhì)點(diǎn)上得到纜繩質(zhì)點(diǎn)上的等效流體粘性阻尼力可表示為：

2 數(shù)值算例

以1座試驗(yàn)半潛式平臺(tái)的系泊纜繩作為算例進(jìn)行研究。該平臺(tái)作業(yè)水深為1 500 m，容許出現(xiàn)的最大水平偏移約為100 m（約7%的作業(yè)水深），纜繩采用錨鏈-鋼纜-錨鏈三段組合式設(shè)計(jì)，如表1所示。頂部預(yù)張力520 t，此時(shí)系泊水平輻射半徑為2 900 m。

采用集中質(zhì)量法對(duì)纜繩進(jìn)行劃分離散，各部分纜繩的節(jié)點(diǎn)編號(hào)與分段數(shù)如表2所示。

表1 單根纜繩結(jié)構(gòu)組成Tab. 1 The composition of mooring line

表2 纜繩分段與節(jié)點(diǎn)編號(hào)范圍Tab. 2 Mooring line component and corresponding envelope of nodes numbering

現(xiàn)采用水下浮筒對(duì)單根纜繩進(jìn)行優(yōu)化。在19號(hào)節(jié)點(diǎn)處設(shè)置凈浮力為300 t的水下浮筒，保持其他參數(shù)不變，纜繩水中構(gòu)型的對(duì)比如圖4所示，預(yù)張力與系泊載荷，水平回復(fù)剛度曲線以及不同位置的纜繩張力隨浮體水平偏移量的對(duì)比情況如圖5～圖7所示。

通過圖5～圖7發(fā)現(xiàn)，設(shè)置水下浮筒以后，單根纜繩的水平回復(fù)剛度有所提高，系泊載荷只有原先的50%左右，而預(yù)張力與加載浮筒前相比，下降了25%左右，確實(shí)達(dá)到了性能優(yōu)化的目的。在纜繩張力方面，纜繩不同位置的最大系泊張力均小于加載浮筒前。值得注意的是，設(shè)置系泊浮筒導(dǎo)致最大張力位置的改變，即浮筒下端纜繩的系泊張力將大于導(dǎo)纜孔處，成為纜繩規(guī)格選取的決定因素。

2.1 浮筒凈浮力的影響

現(xiàn)研究浮筒凈浮力的影響。保持纜繩規(guī)格、錨固點(diǎn)與浮筒位置不變，使浮筒凈浮力由0～400 t變化，圖8為預(yù)張力與系泊載荷的變化曲線，圖9為平臺(tái)出現(xiàn)極限水平偏移（100 m）時(shí)纜繩的系泊張力。

通過圖8和圖9發(fā)現(xiàn)，當(dāng)浮筒凈浮力逐漸增加時(shí)，系泊載荷將持續(xù)降低，但導(dǎo)纜孔處所需設(shè)置的預(yù)張力則出現(xiàn)了先減小后增大的現(xiàn)象，并在浮筒凈浮力為200 t時(shí)取得最小值；而在纜繩張力方面，導(dǎo)纜孔處系泊張力隨浮筒凈浮力的增加而減小，浮筒處系泊張力則先減小后增大，通過單根纜繩的水平回復(fù)剛度曲線發(fā)現(xiàn)，當(dāng)浮筒凈浮力為200 t時(shí)，單根纜繩的水平恢復(fù)性能最強(qiáng)。上述計(jì)算表明：在給定纜繩規(guī)格與浮筒位置前提下，浮筒的凈浮力大小存在最優(yōu)值，此時(shí)纜繩的預(yù)張力最小，水平恢復(fù)能力卻最強(qiáng)，此外導(dǎo)纜孔處與浮筒節(jié)點(diǎn)處的最大纜繩張力也最為均衡，實(shí)現(xiàn)資源的合理配置，優(yōu)化效果最好。

2.2 浮筒位置的影響

現(xiàn)研究浮筒位置的影響。選取浮筒凈浮力為200 t，保持纜繩規(guī)格與錨固點(diǎn)位置不變，使浮筒逐漸由纜繩中部向?qū)Ю|孔方向移動(dòng)，圖10為預(yù)張力與系泊載荷隨浮筒位置的變化情況，圖11為假設(shè)平臺(tái)出現(xiàn)極限水平偏移（100 m）后纜繩張力與回復(fù)力的變化情況。

由圖10和圖11發(fā)現(xiàn)：當(dāng)浮筒位置逐漸向?qū)Ю|孔方向移動(dòng)時(shí)，系泊載荷逐漸降低，而預(yù)張力卻逐漸增大；在系泊張力方面，浮筒位置越靠近導(dǎo)纜孔處，當(dāng)平臺(tái)出現(xiàn)極限水平偏移時(shí)，導(dǎo)纜空處纜繩的水平回復(fù)力越大，而浮筒處系泊張力上漲最快，可能成為纜繩規(guī)格選取的制約因素。上述計(jì)算表明：若想盡量提高系泊水平剛度，應(yīng)使浮筒位置盡量靠近導(dǎo)纜孔處，但此時(shí)浮筒處的系泊張力會(huì)快速上漲，因此對(duì)該位置的纜繩規(guī)格應(yīng)予以加強(qiáng)。

2.3 浮筒海流力的影響

現(xiàn)研究海流流速的影響。為此必須首先確定浮筒的外形尺寸，目前最常見的水下浮筒有3種類型如圖12所示。

為簡化計(jì)算本文中假設(shè)浮筒為圓柱式合成泡沫型。若浮筒凈浮力為200 t，合成泡沫的密度為0.1 g/cm3，則浮筒的大致尺寸規(guī)格為：直徑6 m，高為8 m，屬于大尺度構(gòu)件，可根據(jù)文獻(xiàn)[5]中提供的計(jì)算半潛式平臺(tái)船體構(gòu)件海流力的計(jì)算公式進(jìn)行估算：

其中：為 浮筒受到的水平向海流力；為拖曳力系數(shù)（根據(jù)文獻(xiàn)[10]圓型截面值約為0.6左右）；為浮筒沿海流流速方向的投影面積；為海流流速。表3為不同海流流速下浮筒受到的水平向海流力計(jì)算結(jié)果。

表3 浮筒水平向海流力計(jì)算結(jié)果Tab. 3 Result of horizontal current force act on the buoy

通過表3可知，在常規(guī)海流流速作用下，浮筒受到的水平向海流力遠(yuǎn)小于垂向的凈浮力，因此水中浮筒可基本保持正浮狀態(tài)。現(xiàn)將海流力作為水平向集中力加載到纜繩節(jié)點(diǎn)上，而作用于系泊纜繩上的海流力則采用Morison公式進(jìn)行計(jì)算，圖13為不同海流流速下纜繩水平回復(fù)剛度曲線的變化情況，圖14為平臺(tái)出現(xiàn)極限水平偏移時(shí)纜繩張力的變化情況。

由圖13與圖14發(fā)現(xiàn)，當(dāng)海流流速逐漸提高時(shí)，纜繩的水平回復(fù)剛度有所降低，導(dǎo)纜孔處纜繩張力的變化范圍大于浮筒處，張力的變化量與浮筒本身所受到的水平向海流力相接近。

3 結(jié) 語

本文依據(jù)集中質(zhì)量法建立深水系泊纜繩柔性力學(xué)模型，研究了浮筒位置、凈浮力大小以及海流流速等對(duì)于纜繩靜力特性的影響，得到如下結(jié)論：

1）設(shè)置水下浮筒可有效降低系泊載荷與預(yù)張力，提高纜繩水平回復(fù)剛度，從而起到改善系泊性能的目的，但可能導(dǎo)致最大張力位置的改變，即當(dāng)平臺(tái)出現(xiàn)較大水平偏移后，浮筒下端處纜繩的系泊張力上漲很快，有可能超過導(dǎo)纜孔成為整根纜繩強(qiáng)度校核的制約因素。

2）水平恢復(fù)剛度方面，在給定纜繩規(guī)格與浮筒位置的前提下，浮筒的凈浮力將存在最優(yōu)值，此時(shí)纜繩所需施加的預(yù)張力最低，但水平恢復(fù)性能卻最強(qiáng)，此外纜繩不同位置處的系泊張力也最為均衡；浮筒位置也會(huì)對(duì)纜繩的靜力特性產(chǎn)生明顯影響，若想提高系泊剛度，應(yīng)使浮筒位置靠近導(dǎo)纜孔處，若想控制系泊張力，則應(yīng)使浮筒盡量位于纜繩的中部位置。

3）常規(guī)海流流速下浮筒受到的水平向海流力遠(yuǎn)小于凈浮力，因此若采用懸掛式水下浮筒，則水中浮筒基本可保持正浮狀態(tài)，海流流速對(duì)于纜繩靜力特性的影響程度也較小。

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