淺海中目標的有源對消回聲隱身研究

王尚可，劉文章，曲建夫，王志偉

(大連測控技術研究所，遼寧 大連 116013)

0 引 言

低頻回聲隱身技術是當前水下戰領域的一項關鍵技術，受到各個國家的重視。回聲隱身技術可分為有源隱身技術和無源隱身技術。無源隱身技術主要包括外形設計法、吸聲材料法[1]，有源隱身技術主要途徑包括有源對消[2–3]和智能材料[4–5]。有源對消隱身技術是在目標上裝備有對消設備，根據入射聲場和被保護目標的散射函數產生適合對消的聲波，采用相干手段使目標散射場和人為引入的輻射場在敵方聲吶探測方向相干對消，在聲吶接收處與目標真實回波相抵消，從而減弱聲吶接收到的真實回波，達到隱身效果。曲長文等[2–3]研究了自由場中的對消波幅相條件及誤差分析，從理論上指出艦船的散射特性需要考慮海洋背景對雷達波散射的影響。曹志華[4]提出了在自由場中實現特定方向上雷達隱身所需的有源加載信號產生方法。然而，相關工作都是針對自由場或單界面上目標的雷達隱身進行有源對消分析，沒有對淺海波導中目標回聲有源對消隱身效果進行研究。

在淺海環境中，信道傳輸和目標散射之間存在強烈的耦合作用[6]，導致接收位置的聲波是直達波和來自波導表面和底部的多途反射的疊加，并非唯一的入射角和散射角。當此時有源對消隱身技術僅僅利用敵方聲吶探測方向的目標散射函數來產生對消聲場時，可能會導致隱身效果較差。本文的主要目的是對淺海環境中利用敵方聲吶探測方向的散射函數構建對消聲場的可行性進行分析。本文首先簡單介紹了淺海中目標的散射聲場、對消聲場模型，然后，通過研究圓盤目標在不同淺海環境中的隱身效果，對有源對消的可行性進行分析。

1 淺海中目標散射及對消聲場分析

考慮深H的淺海波導中目標對點聲源的散射問題，假設波導中是不依賴距離的分層介質，目標位于等聲速層中，聲源和接收位于目標的遠場。點聲源和目標都不靠近波導的上下界面，它們在水下的深度分別為D0和D。

式中：

分別為入射和散射的下行、上行平面波分量的幅度。A為聲源幅度；d（z）為深度z處的密度；un（z）為簡正波深度函數；為目標平面波散射函數；其中為入射聲源方位，（α，β）為場點空間方位；M為簡正波的數目。第n階模態的水平和垂直波數分量分別為，。k為波數。簡正波的深度函數可寫為上行、下行的平面波分量表達形式：

其中：和為第n階簡正波上行、下行的平面波分量的幅度。

式（1）可應用于淺海波導中剛性、絕對軟、阻抗邊界等目標的散射聲場計算。由于淺海波導中目標的存在，每一個入射的簡正波都轉化為能夠存在的所有M階簡正波。M階簡正波會產生4M2的散射分量，淺海波導中目標散射和聲傳播是耦合的，但每一入射、散射平面波對的傳播和目標散射是解耦的。

在波導條件下，目標聲中心處接收到的入射聲場為[8]：

利用式（2）和式（3），可將入射聲場寫為

當僅僅利用敵方聲吶探測方向的散射函數來實現有源對消技術時，需接收到入射信號的同時，即在目標聲中心處發射的對消信號，則空間任意一點r處接收到的對消聲場為：

隱身效果可表示為：

目標散射與對消聲場之間的幅度差和相位差對隱身效果的影響如圖1所示，從圖中可以看出，當幅度差小于–6.02 dB時，即使相位差滿足（2n+1）π的最佳對消條件，但由于幅度差太小仍會使T＞0，對隱身起反作用。隨著幅度差逐漸增加，為使隱身效果保持低于0 dB，對相位差要求越來越低，但這是以降低最大隱身能力為代價的。如幅度差達到10 dB時，相位差允許在最佳對消條件的基礎上起伏80°，但由于幅度差太大，最佳隱身效果才–3.3 dB。

從式（5）可以看出，波導中接收到的對消聲場顯著不同于波導中的目標散射聲場。波導中的目標散射聲場隨入射、散射簡正波模態的方向變化。在對消聲場模型中，由于假定傳播和散射是解耦的，對消聲場只依賴于聲源和接收相對目標的方位，與入射、散射簡正波模態的方向無關。但當目標的收發分置散射函數在給定波導模態的水平掠入射角范圍內約是常數時，式（1）與式（5）誤差較小，隱身效果可能較好。

波導模態的水平掠入射角范圍可表示為

2 淺海中有源對消可行性分析

下面對淺海環境中利用敵方聲吶探測方向的目標散射函數構建對消聲場的可行性進行分析。假設淺海水深60 m，均勻水層密度1 000 kg/m3，聲速1 500 m/s.海底為粘土或細沙構成的無限大半空間。粘土密度1 420 kg/m3，聲速 1 520 m/s，衰減 0.075 dB/（km·Hz）。細沙密度1 900 kg/m3，聲速1 700 m/s，衰減0.2 dB/（km·Hz）。聲源與接收合置，與目標都位于水下30 m深度上，聲源級0 dB（1 m處參考聲壓1 μPa）。目標采用圓盤。圓盤有不均勻的散射函數[6]，后向–3 dB主瓣波束寬度為λ/L（λ為波長，L為圓盤直徑）。

2.1 底部介質對有源對消可行性的作用

當半徑10 m的剛性圓盤豎直放置在不同底質的Pekeris波導中，500 Hz聲吶信號垂直于圓盤平面入射時，后向接收到的目標散射聲場和對消聲場、隱身效果分析如圖2所示。從圖中可以看出，散射聲場、對消聲場和2ΔΨ/（λ/L）都隨距離起伏，且整體趨勢都是隨距離增加起伏逐漸減小。在粘土底質pekeris波導中，在距離10 km后，2ΔΨ/（λ/L）值小于1，后向隱身效果都在門限值以下，特別隨距離進一步增大到20 km后，有10 dB以上的隱身效果；而在細沙底質pekeris波導中，即使距離60 km，2ΔΨ/（λ/L）值仍大于1，出現對隱身起反作用的情況。但隨著距離增大，2ΔΨ/（λ/L）逐漸減小，可看出散射與對消聲場幅度差也逐漸減小，隱身效果也向好的趨勢發展。

對于同樣的聲吶頻率、目標尺寸，粘土底質比細沙底質更有利于有源對消的使用。這是因為在距離大于幾個波導深度后，ΔΨ限制在底部介質的臨界掠入射角范圍內，粘土和細沙的臨界掠入射角分別為9.3°、28°，因此粘土比細沙有更小的簡正波階數、ΔΨ和2ΔΨ/（λ/L），導致粘土底質中散射聲場與對消聲場的幅度差和相位差小。隨著距離的增加，對隱身起反作用的情況會消失。這是由于隨著距離變遠，起作用的簡正波階數變小，2ΔΨ/（λ/L）值會小于1。

半徑10 m的豎放剛性圓盤，500 Hz單頻信號從βi=0垂直圓盤平面方位以不同俯仰角αi=60°，80°，90°入射時，散射函數 S（α，β=0；αi，βi=0）如圖 3 所示。從圖中可以看出，正橫入射時的主瓣總是最窄瓣，–3 dB主瓣寬度為λ/L，為8.6°。散射函數主瓣中的相位是常數。

2.2 目標尺寸和頻率對有源對消可行性的作用

當半徑1 m，10 m的剛性圓盤豎直放置在粘土底質Pekeris波導中，相應的500 Hz、2 000 Hz聲吶信號垂直于圓盤平面入射時，后向接收到的目標散射聲場和對消聲場、隱身效果分析如圖4所示。從圖中可以看出，在ka為83.8的大值時，2ΔΨ/（λ/L）值大于1，出現很多對隱身效果起反作用的情況；在ka為2.1的小值時，2ΔΨ/（λ/L）值遠小于1，后向隱身效果很好。再結合圖2（c），顯然對給定目標，降低頻率后，隱身效果會變得更好。

3 結 語

本文以圓盤為目標，對淺海環境中利用敵方聲吶探測方向的自由場散射函數構建對消聲場的可行性進行分析，得到以下結論：1）當目標的復雜散射函數在主要波導模態的水平掠射角±ΔΨ范圍內約是常數時，隱身效果基本有效。2）當環境參數不變時，隨著距離的增加，有源對消隱身效果變得更好，對隱身起反作用的情況會消失。3）對于給定的目標，當降低頻率后，有源對消隱身效果會變得更好。本文所用的計算模型很理想，認為聲吶信號是單頻長脈沖、水面和水底都是絕對平整的、目標位于水平分層介質的等聲速層內、混響干擾比實際接收到的目標回聲信號小的多，可以忽略。要想對淺海中目標的有源對消回聲隱身進行精確的研究，還需進一步建立不平整海底及海面隨機起伏波導中、目標處于不均勻聲速層、脈沖信號形式下接收到的混響信號和目標回波信號模型。

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