模壓工藝參數對聚酰亞胺樹脂壓縮強度的影響及其數學模型的建立

方 琳,BURYA A I,俞鳴明,任慕蘇,KALINICHENKO C B,EREMINA E A

目前,10%～15%的機械及其組件是由于強度不足而導致損壞,因此使用當代技術提高材料的耐久性已成為提高其可靠性和延長其使用壽命的首要任務.

20世紀90年代初,聚合物材料成為取代金屬材料的最佳選擇,而聚酰亞胺是一種取代機械裝置中活動聯接金屬構件的最有前景的材料.聚酰亞胺是以酰亞胺環為特征結構的聚合物,具有突出的耐熱性,優良的機械、電學及穩定性能等優點,其各類制品已廣泛應用于航空航天、電子電工、汽車、精密儀器等諸多領域[1-5].

隨著航空航天、汽車,特別是電子工業的持續快速發展,迫切要求設備具有小型、輕量、高功能和高可靠性的特點,而聚酰亞胺所具有優異性能可以充分滿足上述要求.據預測，聚酰亞胺的需求量將以每年6.5%的速度遞增,其發展前景非常廣闊.采用模壓法制備聚酰亞胺材料已成為國內外研究的熱點[6-7].本工作研究了聚酰亞胺樹脂的制備工藝參數對其性能的影響,并建立了這些工藝參數與性能的數學模型.

1 實驗材料及方法

1.1 原材料

可熔性聚酰亞胺模塑粉(YS-20),200～300目.

1.2 制備過程

將粉末狀聚酰亞胺烘干待用,以防止降低成型制品的強度以及形成表面缺陷(裂紋、氣泡等).通過手動液壓機完成預成型件的壓片,并將壓制好的預成型件置于烘箱(DHG-9075A)中,在323～473 K溫度下干燥1.5～2.0 h.由于干燥會對預成型件的尺寸產生影響,因此對比最終脫模成品,預成型件的體積約1%～2%.將干燥好的預成型件立即裝入已預熱至653±5 K的模壓設備中.首先,在無壓力下預熱10～30 min;然后,在此溫度下將壓力升至60 MPa,保壓10 min;最后,冷卻至523 K,脫模得到試樣.

1.3 測試與表征

在Zwick/Roell公司Z020試驗機上測試試樣的壓縮強度,測試溫度為293 K,變形速率為1 mm/min,取3個平行樣.

2 實驗結果與討論

2.1 工藝參數對聚酰亞胺樹脂壓縮強度的影響

在聚酰亞胺樹脂模壓成型過程中,模壓參數對材料的壓縮強度影響顯著,其中以成型溫度和無壓力保溫時間的影響較大.本工作設計了幾組實驗,研究了這2個工藝參數對材料壓縮強度的影響,結果如表1和2所示.

表1 成型溫度對聚酰亞胺樹脂壓縮強度的影響Table 1 Infl uence of molding temperature on compressive strength for polyimide resin

由表1可見,當成型溫度為653 K時,聚酰亞胺樹脂的壓縮強度最大.由表2可見,當無壓力保溫時間為25 min時,聚酰亞胺樹脂的壓縮強度最大.因此,當成型溫度為653 K、無壓力保溫時間為25 min時,聚酰亞胺樹脂的壓縮強度達到最大值.

1.3 圖像處理及分析 利用CT數據對PET圖像進行衰減校正。PET圖像重建采用濾波反投影法。CT重建采用標準重建法，矩陣512×512，重建層厚1.25 mm。

表2 無壓力保溫時間對聚酰亞胺樹脂壓縮強度的影響Table 2 Infl uence of non-pressure duration time on compressive strength for polyimide resin

2.2 數學模型的建立

在材料壓制過程中,工藝參數能顯著影響產品的最終性能,因而可獲取工藝與性能的多元二次回歸方程.為減少實驗周期,本工作采用中心復合設計法,評估了成型工藝參數(成型溫度、無壓力保溫時間)對聚酰亞胺樹脂壓縮強度的影響.假設二者滿足關系式:y=f(x1,x2),其中x1是成型溫度(T/K),x2是當成型溫度為常數時,聚酰亞胺樹脂的無壓力保溫時間(τ/min).每個因素設3個水平,實驗因素和水平以及實驗安排和結果如表3和4所示.

表3 因素和水平Table 3 Factors and levels

表4 實驗安排與結果Table 4 Experimental arrangements and results

根據實驗安排一共進行了N=NR+2n+1=9次實驗,其中NR是計劃中心實驗數,n是因子數.每一個實驗重復3次(R=3),隨機去除系統誤差.壓縮強度與工藝參數的數學模型通過回歸方程表達,確定T與τ的關系,多元二次方程式的表達如下:

在獲得實驗數據的基礎上計算函數響應平均值yj,即

計算重復離散性,即

以及平行實驗離散性Sj2,即

并通過柯赫林準則檢驗平行實驗數據離散的一致性:

在置信度P=0.95下,將計算得到的Gp值與查表(f1=k?1=2,N=9)得到的值相比較,發現Gp=0.331小于查表得到的值(0.478).因此,平行實驗離散性具有一致性.

本工作中實驗誤差計算公式如下:

回歸方程系數的計算公式如下:

各項指標經統計學處理,擬合得到如下的多元二次回歸方程:

通過方差分析來評估回歸方程系數b0,b1,b2,b12,b11,b22的統計顯著性和誤差,其系數誤差的確定公式為

置信區間Δbi的確定公式為

選取自由度N(n?1)=18和置信度P=0.95時的臨界值tkp,當其滿足條件:

時,則該回歸系數顯著.基于此,方程式(7)中的系數除b2和b22之外都是顯著的.刪去沒有顯著影響的因素,擬合方程式(8)變為

本文根據近兩年湖南省不動產統一基礎數據數字線劃圖成果進行過程質量檢查及驗收情況，對發現的較為突出的典型性問題以及普遍性問題進行總結和分析，找出生產過程中的關鍵節點及薄弱環節，旨在從生產環節盡量杜絕這些問題的出現，確保我省不動產數字線劃圖數據完整、真實、可靠。

由擬合方程式(8)計算得到yjp,并與實驗測試值yj計算偏差,具體公式為

式中,B是擬合方程具有顯著性系數的個數,其偏差與自由度f=N?B=5相關.

計算得到的參數值如表5所示,通過弗希拉準則來檢驗方程式(7)的顯著性,并通過S2與S2b的比值來表征,即

當置信度P=0.95,自由度f=3和f2=16時,Fp=1.853,小于查表得到的值(3.16),所以擬合方程式(8)是顯著的.

表5 根據Fisher試驗的標準方程式評估實用性得到的計算值Table 5 Calculated values for the evaluation of the adequacy of the equations of Fisher test

通過實驗設計能減少計算回歸方程所需的實驗次數.通過獲得的回歸方程來描述聚酰亞胺樹脂的壓縮強度與工藝參數之間的關系,結果如圖1所示.可見,單純從圖1中確定聚酰亞胺壓縮強度的最佳條件比較復雜,但將變量x1和x2從?1～1以0.1為間隔代入方程式(12)中時,即可準確地確定最值點.當x1=x2=0.5時,聚酰亞胺樹脂的壓縮強度達到最大值.

圖1 成型溫度、無壓力保溫時間與壓縮強度的三維圖Fig.1 3D map of molding temperature,non-pressure duration time and compressive strength

3 結束語

在本實驗設計中發現,熱壓成型過程中的成型工藝參數會顯著影響聚酰亞胺樹脂的壓縮強度.當成型溫度為653 K、無壓力保溫時間為25 min時,聚酰亞胺樹脂的壓縮強度達到最大值.通過正交中心復合設計,經統計學處理,擬合得到的多元二次方程式為y=174.72+1.50x1?4.74x1x1?3.25x1x2.在本工作研究范圍內,該方程式能充分描述聚酰亞胺樹脂的壓縮強度特性.