小學低段主題情景中數(shù)量關系教學實踐探討

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【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2017）35-0071-01

數(shù)量關系是從一類共同規(guī)律的數(shù)學問題中總結出來的揭示某些數(shù)量之間的本質聯(lián)系，并以數(shù)量關系式來表示的量與量之間的聯(lián)系。它為小學生解決同類數(shù)學問題指出方向，提供基本方法，形成一種策略，是一種有價值的解決問題的方式。

一、小學低段數(shù)量關系的梳理（蘇教版）

小學數(shù)學低段要求學生能夠掌握基本的數(shù)量關系。基本數(shù)量關系是指在把“+”“-”“×”或“÷”四種運算運用到具體的問題解決過程之中而形成的數(shù)量關系。

二、小學低段數(shù)量關系教學實踐策略

整體感悟每種基本數(shù)量關系三個量之間的關系，經(jīng)歷從主題情景材料中抽象出數(shù)量關系的過程。它是一個既有分散教學的日常滲透，又有集中教學的整體感悟，還有綜合運用的長程設計。我覺得在低段教學中，可以從以下幾點進行教學實踐，通過數(shù)量關系算術運用的教學，能使學生經(jīng)歷從具體的現(xiàn)實情景中抽象出一般的數(shù)學問題，并選擇和運用相關的數(shù)學知識解決問題的過程。

1.日常滲透

無論是哪種數(shù)量關系的教學，都是建立在對四則運算意義理解的基礎上，滲透到日常的數(shù)運算教學之中。教材一般是先學習一個新的計算內(nèi)容，接著安排某一類數(shù)量關系的教學。在教學時不能把注意力放在一個個具體問題的解答上，應將小學生根據(jù)生活經(jīng)驗解決問題的方法適當提升，從運算意義的角度分析普遍的數(shù)量關系，從而不斷豐富學生的認識，打開學生的思路，幫助學生理解，總結和提煉。

在“認識加法”時我們就結合圖幫助學生理解：把兩個部分合起來就可以用這樣的符號“+”表示，算出“一共是多少？”也就是算出總數(shù)，用一個數(shù)量關系表示就是部分數(shù)+部分數(shù)=總數(shù)。在“認識減法”時我們也是結合圖幫助學生理解：從一個總數(shù)里去掉一個部分，就可以用這樣的符號“-”表示，算出“還剩多少？”也就是算出另一個部分數(shù)，用一個數(shù)量關系表示就是總數(shù)-部分數(shù)=部分數(shù)。通過生活中經(jīng)常遇到的情景，幫助學生理解基本的數(shù)量關系，教學時候要幫助學生形成數(shù)量關系的表象特征，通過具體的情景進行規(guī)范的表述，提升學生的數(shù)學表達。

2.整體感悟

在基本數(shù)量關系教學中注意引導學生經(jīng)歷歸納和演繹的過程，整體感悟三個數(shù)量之間的內(nèi)在關系。教師要結合具體教學情景，讓學生參與數(shù)學知識的產(chǎn)生和應用過程，從而真正理解數(shù)學，形成知識技能。要引導學生從生活情景中抽象出數(shù)量關系。既要幫助學生認識到數(shù)量關系能反映不同情景的特征，又要幫助學生經(jīng)歷數(shù)量關系與具體情景相分離的抽象過程，使學生能在抽象的數(shù)量關系與具體的情景之間建立有意義的聯(lián)系。如引導學生在理解具體情景中抽象出求總數(shù)和求剩余數(shù)的數(shù)量關系。教學時教師要著重讓學生說清楚怎樣根據(jù)原有的數(shù)量和還剩的數(shù)量求出賣出的數(shù)量；怎樣根據(jù)賣出的數(shù)量和還剩的數(shù)量求出原有的數(shù)量。體會原有、賣出和還剩這三個量之間的關系。

一年級上冊我們進行了簡單部總關系的集中教學；二年級上冊進行了簡單的相差關系和份總關系的集中教學；二年級下冊進行了復合數(shù)量關系的集中教學。兩步計算的加減法實際問題，這一課的內(nèi)容其實就是建立在學生掌握基本的部總關系這一類數(shù)量關系的基礎上進行教學的。教材引導學生在討論交流的基礎上選擇一種方法算出結果。學生選擇不同的方法解決問題，每一步的算式都包含著一種數(shù)量關系。學會分析兩步計算實際問題的數(shù)量關系，就有條件把分析數(shù)量關系的方法運用到解決更復雜的問題中去。

3.綜合運用

基于學生對三個數(shù)量之間的關系整體感悟的基礎上，基于學生對數(shù)量關系抽象再認識的基礎上，基于學生對各種數(shù)量關系抽象認識的綜合運用上，教師可以進行數(shù)量關系的綜合練習。如一年級主要是簡單部總關系和相差關系的綜合練習，二年級主要是四種簡單數(shù)量關系的綜合運用。練習的形式可以是多樣的，可以是根據(jù)所給的條件和提出的問題，進行補充條件的綜合練習，可以是根據(jù)所給的條件提出問題的綜合練習，可以是根據(jù)具體情景進行判斷的綜合練習。

例如二下教材中P71第5題，根據(jù)題意需要把兩個部分量合起來的總數(shù)與劇場的座位總數(shù)進行比較從而判斷座位是否夠。在理解數(shù)量關系的基礎上重點引導學生體會估算的思考過程。判斷劇場的座位夠不夠，要看兩個年級學生數(shù)相加的和會不會超過400。這樣的過程有利于學生體會應用估算解決問題，增強估算意識和能力。

一年級和二年級學生到劇場看演出，一年級有195人，二年級有198人。劇場共有400個座位，夠坐嗎？為什么？（口答）

在具體的綜合練習中，不能僅以數(shù)量關系的分析來代替學生個性化解題策略的運用，而應將分析數(shù)量關系的基本方法和解決問題的策略有機結合，在它們的共同作用下找到解決問題的途徑和方法。為了能夠幫助學生理解信息中隱含的數(shù)量關系，可以運用數(shù)學化的手段，如畫圖、列表、轉化等，分析、梳理信息之間的數(shù)量關系，用數(shù)學語言構建基本模型，進而解決問題。

綜上所述，在解決問題的過程中重視數(shù)量關系教學，不僅僅是為了完善學生的認知結構，也不僅僅是為了解決某些問題，更重要的是為了學生智慧的生成和發(fā)展。作為教學組織者，教師在教學中應注重數(shù)量關系的感知、體驗、總結、提煉并靈活運用，為學生今后的學習、生活和工作打下堅實的基礎。