侵徹彈體結(jié)構(gòu)縱向振動頻率特性分析*

劉 波,楊黎明,李東杰,歐陽科

(中國工程物理研究院電子工程研究所，四川 綿陽 621999)

為了更好地使智能化武器達(dá)到最大的毀傷效果，就希望引信能達(dá)到“計層”與“計深”的功能，通常要求通過加速度傳感器配合信號處理組件來測試處理彈體侵徹過程中的加速度信號[1-2]。此外，評價彈體內(nèi)部的電子組件、裝藥等能否經(jīng)受得住侵徹過程的高沖擊環(huán)境，也需要對彈體穿靶過程中的加速度歷程進(jìn)行現(xiàn)場測試記錄[3]。在現(xiàn)有的侵徹加速度現(xiàn)場測試技術(shù)中，較多采用彈載存儲測試技術(shù)，由加速度傳感器、記錄電路模塊和電池總共3 部分組成。其中，加速度傳感器的敏感元件將自身受到的力信號轉(zhuǎn)換為電信號，再由記錄電路模塊將電信號記錄下來，電池為加速度傳感器和記錄電路模塊提供電源[4-5]。

加速度傳感器在測試彈體穿靶過程的加速度歷程，不僅測得由于目標(biāo)阻礙引起的彈體過載加速度，還會測到由于應(yīng)力波傳播引起的彈體結(jié)構(gòu)振動的加速度[6]。在高沖擊加速度測試中，彈體結(jié)構(gòu)振動信號甚至強(qiáng)于彈體過載加速度信號。而在引信的“計層”與“計深”算法設(shè)計中，需要從測試的加速度信號中提取彈體的過載加速度信號。要準(zhǔn)確測試彈體的過載加速度，就必須對彈體的振動特性有所了解。Hao等[7]、黃家蓉等[8]對彈體的振動特性和彈體侵徹加速度信號進(jìn)行了分析，但都缺乏與簡單解析解的對比，而且侵徹加速度信號也只是記錄侵徹單層靶的數(shù)據(jù)。

本文中，將彈體簡化為簡單的均勻長直圓桿模型，對彈體的固有頻率進(jìn)行理論分析。此外，利用有限元軟件ANSYS，對簡化的彈體有限元模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析，并聯(lián)系加速度傳感器測試數(shù)據(jù)，進(jìn)一步分析侵徹過程中侵徹彈體的振動特性[9]。

1 彈體振動理論分析

研究由于彈性應(yīng)力波在侵徹彈體內(nèi)傳播所導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)振動時，可以忽略頭部的局部彈性變形，將彈體簡化為一個圓柱形均勻長直桿[10]。一維彈性應(yīng)力波在桿內(nèi)的傳播方程為：

(1)

令U=X(x)T(t)，對一維應(yīng)力波波動方程分離變量，得到：

Xn=Asin(ωnx)+Bcos(ωnx)

(2)

代入邊界條件，得到簡化模型的固有角頻率為：

ωn=nπc0/L

(3)

彈體簡化的長圓桿模型的縱向振動固有頻率為：

fn=nc0/(2L)

(4)

式中：L為簡析模型的長度。

2 彈體模態(tài)有限元模擬

利用ANSYS建立彈體有限元模型(見圖1)，彈體全長為2.1 m，外徑為0.38 m。彈體由彈殼、裝藥及壓緊環(huán)3部分組成。彈體3部分材料都采用線彈性本構(gòu)模型，材料參數(shù)見表1。

表1 材料模型參數(shù)Table 1 Material parameter in simulation

將彈體簡化為均勻長直圓桿(桿材料采用彈殼的材料模型，桿長為彈長)，計算圓桿縱向振動的固有頻率，并對比有限元模型模擬結(jié)果，見表2。然后提取有限元模型對應(yīng)的彈體縱向的前四階振型，如圖2所示。由表2可以看出，有限元模型的前兩階固有頻率模擬結(jié)果與簡化的圓桿模型的近似值偏差都在5%以內(nèi)，但是高階固有頻率的簡析近似值與模擬結(jié)果還是有10%左右的差距。說明利用圓桿縱向振動波動方程求解縱向振動固有頻率是較準(zhǔn)確的。

表2 模態(tài)分析與諧響應(yīng)分析結(jié)果與理論值的比較Table 2 Comparison of simulation results with theoretical values

3 彈體結(jié)構(gòu)諧響應(yīng)模擬分析

利用ANSYS建立有限元模型，結(jié)構(gòu)與材料參數(shù)同上。對有限元模型進(jìn)行瞬態(tài)分析，約束彈尖節(jié)點(diǎn)Y、Z方向的位移，在彈體頭部施加沖擊加速度載荷。設(shè)定諧響應(yīng)頻率范圍為0～5 000 Hz，分為250個子步進(jìn)行加載。

實(shí)際的侵徹測試實(shí)驗(yàn)中，一般由引信里的加速度測試記錄裝置現(xiàn)場測試侵徹過程中的加速度歷程。而引信一般裝于彈體尾部的壓緊環(huán)內(nèi)，提取模擬分析得到壓緊環(huán)中心處對應(yīng)節(jié)點(diǎn)的頻率曲線，如圖3所示。理論計算得到的、模態(tài)分析得到的和諧響應(yīng)分析得到的彈體縱向振動固有頻率，見表2。從表2可以看出，加速度測試裝置在頻率為1 200、2 360、3 460、4 380 Hz的簡諧載荷下，位移響應(yīng)最大。諧響應(yīng)分析得到的前3階固有頻率與簡析近似解偏差均不超過7%，再次證實(shí)了利用波動方程求解彈體振動固有頻率的準(zhǔn)確性。

4 實(shí)測加速度信號分析

圖4為侵徹5層鋼筋混凝土靶板的加速度傳感器實(shí)測得到的穿靶過程中的加速度信號，利用MATLAB對加速度信號進(jìn)行Fourier 變換，得到加速度信號的功率譜，如圖5所示。從圖5可以看出，加速度信號功率譜在1 114 Hz能量達(dá)到最大值，與前面模態(tài)分析的1 198 Hz比較接近，實(shí)際的測試數(shù)據(jù)也說明了利用波動方程求解彈體振動固有頻率的有效性。在實(shí)際工況中，壓緊環(huán)與彈體之間采用螺紋連接，而不是建模中直接接觸的方式，實(shí)際的螺紋連接的剛度相對建模理偏小，導(dǎo)致實(shí)測的加速度信號的頻率諧振點(diǎn)偏小。

但是測試值與模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析結(jié)果還是有8%左右的誤差。這可能是：在實(shí)際的侵徹加速度歷程測試中，測試裝置一般螺紋連接裝于壓緊環(huán)內(nèi)；而在有限元建模中，進(jìn)行了簡化處理，直接將測試裝置與壓緊環(huán)建模為一個整體，增加了測試裝置與壓緊環(huán)之間的連接剛度，導(dǎo)致有限元模型的結(jié)果偏高。

為了進(jìn)一步了解實(shí)測加速度信號的頻率特性，對圖4中傳感器曲線進(jìn)行濾波分析。利用MATLAB中的小波分析工具對過載曲線進(jìn)行簡單的濾波分析，分析它在不同頻段內(nèi)的信號成分。對信號進(jìn)行5級分解，圖6為低通濾波結(jié)果，表示信號接近程度，而圖7為帶通濾波結(jié)果，表示信號細(xì)節(jié)部分。

從圖6可以看出，信號在第4層(見圖6(e))最理想，對實(shí)測加速度信號進(jìn)行625 Hz低通濾波處理后，加速度信號明顯顯露出5個尖峰，對應(yīng)彈體侵徹5層混凝土靶的加速度沖擊；而在第5層(見圖6(f))，對實(shí)測加速度信號進(jìn)行312.5 Hz低通濾波處理后，加速度信號不能顯示出明顯的5層。從圖7可以看出：在第1、2級高頻噪聲頻段，幅值比較小，且信號比較集中，貫穿整個侵徹過程，在進(jìn)行信號分析中可以忽略不計；在第3、4級頻段內(nèi)的信號幅值比第1、2級頻段內(nèi)的信號大，且其信號充滿整個侵徹過程，符合彈丸振動信號特征。因此，可認(rèn)為在第3、4級頻段內(nèi)的信號即為彈丸振動信號。圖6中第4層與圖7中第3、4級幅度的比較，驗(yàn)證了受應(yīng)力波影響嚴(yán)重的信號中彈丸的剛體過載淹沒在高頻振蕩信號中。

對信號進(jìn)行濾波處理就是提取不同頻段內(nèi)的信號，則各層分解就是對信號進(jìn)行低通或帶通濾波的過程。根據(jù)上面的分析結(jié)果，可以確定圖7中信號高頻振蕩信號的頻率范圍在625～2 500 Hz，也可以確定信號低通濾波處理的最佳截止頻率，與理論計算得到1 235 Hz比較接近。

5 結(jié) 論

通過將彈體簡化為圓柱形長直桿，理論分析了彈體振動的頻率特性。建立有限元模型，對彈體進(jìn)行了模態(tài)分析與諧響應(yīng)分析，彈體振動在1 2 00Hz出現(xiàn)峰值，與簡化模型的理論值吻合較好，前兩階固有頻率的誤差都在5%以內(nèi)。并對實(shí)際測試的加速度傳感器信號進(jìn)行Fourier 變換和小波分析，信號功率譜在1 114 Hz能量最大，與模擬分析得到的固有頻率有8%左右的差距。模擬分析中將壓緊環(huán)建模為一個整體，增加了測試裝置與壓緊環(huán)之間的連接剛度，導(dǎo)致有限元模型的模擬結(jié)果偏高。加速度信號低通濾波結(jié)果也和理論計算值很好吻合。這些說明，利用波動方程求解侵徹彈體縱向振動固有頻率具有有效性。

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