氣 液 兩 相 流 壓 降 倍 率 實 驗 研 究

王微微， 張明柱

(中國石油大學(華東) 信息與控制工程學院，山東 青島 266580)

0 引 言

兩相流系統是相際傳質和反應過程中所涉及的最普遍的流動系統，在發動機、航空航天、血液循環、環境工程等領域廣泛存在[1-2]。在工程中，流體含氣將影響儀表、管道以及閥門設計，嚴重情況下影響系統的響應速度、控制誤差和穩定性等。因此，氣液兩相流動規律的描述有助于提高系統的性能和可靠性。但是，描述兩相流的通用微分方程組至今尚未建立，對兩相流規律的深入了解有賴于實驗技術的進步[3-4]。

在氣液兩相流動過程中，由于流動參數(壓力、流量、熱流密度等)的不同，氣液界面的形態及氣液在管道中的分布特征會出現較大差別，形成不同的流型[5-6]。流型對氣液兩相流的參數估計影響較大[7]。目前，氣液兩相流的測量模型多是基于單相流理論研究基礎獲得。Murdock[8]引入了Lockhart-Martinelli(L-M)參數對分相流進行修正；James[9]在均相流模型的基礎上修正了氣液兩相的混合密度；林宗虎[10]在Murdock修正模型的基礎上考慮氣液兩相密度比和兩相滑速比來進一步提高模型的估計精度；申國強等[11]基于林宗虎模型，根據差壓信號的平均值和相對方差測量兩相流的流量和質量含氣率；Xu等[12]建立了兩相流質量含氣率與差壓信號相對方差的關系式，結合林宗虎修正模型，估計分相流量和質量含氣率。

L-M參數反映了水平管中氣液兩相流動壓降與空隙率關系[13-14]；弗勞德數Fr能夠反映氣液相的折算速度、壓力、密度等諸多因素間的內在聯系[8,15]。本文設計了實驗裝置，研究了流型、L-M參數以及Fr對兩相壓降倍率的影響，根據實驗測試參數修正兩相流壓降相關式，用于氣液兩相流參數的估計。

1 實驗裝置

氣液兩相流實驗裝置如圖1所示。在本實驗中，實驗介質為空氣和水，分別由空壓機和離心式水泵提供。

圖1 實驗裝置示意圖

空氣和水在進入實驗管路前通過穩壓罐穩壓以減小流體的脈動干擾。氣體與液體穩壓罐的壓力分別由空壓機和回流閥來調節。穩壓罐的壓力控制在0.4 MPa。

應用標準儀表測量穩壓后的氣體與水的參考流量。在氣相管路上，應用15和25 mm口徑的渦街流量計來計量單相氣體參考流量，渦街流量計精度為1級；氣相管路上的壓力變送器和一體型溫度變送器用來計算氣體體積標準值。一體型電磁流量計用來測量單相水參考流量，電磁流量計的精度為1級。

氣相與液相管道呈45°角伸入混相器，混相器內部管道上的小圓孔使氣相與液相充分混合。混相器后長約4 m的直管段保證流型得到充分發展，流型發展段后端0.5 m的有機玻璃管用于觀察流型。實驗段長約2.5 m，用于安裝不同的實驗儀表。實驗中，文丘里管水平安裝于此處。差壓變送器測量文丘里管上部和底部的壓降。

實驗目的是根據文丘里管上部和底部的壓降計算壓降倍率。實驗過程中，保持液相流量穩定，通過調節氣相流量來改變含氣率，從而改變L-M參數和Fr，通過實驗研究L-M參數和Fr與文丘里管壓降倍率間的關聯關系，建立壓降倍率實驗相關式。

2 實驗參數

2.1 兩相流壓降倍率

流體流經節流元件時會產生壓降。在數值上，兩相流與單相流產生的壓降不同，兩者比值的平方根為兩相流壓降倍率[16]。氣相、液相節流壓降倍率定義如下：

(1)

(2)

式中：Δp表示流體流過文丘里管時產生的壓降；下標G, L, TP分別表示氣相、液相和兩相混合流體。

2.2 L-M參數

L-M參數X定義為液相與氣相各自單獨流過管道時的壓降比值的平方根，可表示為：

(3)

若氣液兩相流經文丘里管時的節流系數相等，則X可寫為：

(4)

2.3 Fr

在單相流體中，Fr是描述慣性力與重力的無量綱數，能夠反映氣液兩相流多個流動參數的內在聯系。在兩相流測量模型中，考慮兩相表觀速度，Fr分為氣相Frg和液相Frl，分別表征氣相與液相諸多因素的關聯，定義如下：

(5)

(6)

式中：wsg、wsl分別表示氣相與液相折算速度(m/s)；g為重力加速度(m/s2)；D為管道內徑(m)。

3 實驗結果及分析

3.1 Fr對Φg的影響

本實驗著重研究了X、Frg對Φg的影響，不同Frl工況下，Φg與X的關系如圖2所示。圖中，對于同一Frl，Φg隨X的增大而增大，Φg與X成近似線性關系，與Murdock模型中關系類似，所以本實驗在Murdock模型的基礎上對壓降倍率進行修正。對于同一X，Φg隨Frl的增大而減小，即在圖2中，當Frl從1.338增大到3.939時，所對應直線的斜率減小。由此可見，Φg與X的線性關系的斜率受Frl影響。在Murdock模型中，壓降倍率關系式的斜率為常數1.26，本實驗中，用Frl對壓降倍率關系式的斜率進行修正。

圖2 Φg與X的關系

3.2 流型對Φg的影響

不同流型下Φg與X的關系如圖3所示。圖中，相同流型下，Φg與X的線性關系的斜率相同；而在不同流型下，Φg與X的線性關系的斜率和截距都不同，即流型影響Φg與X線性關系的斜率和截距。本實驗針對不同流型來修正壓降倍率關系式的斜率和截距。

圖3 不同流型下Φg與X的關系

綜上所述，Φg與X的關系與Murdock模型的關系式有相同的形式。對于文丘里管，流型同時影響Φg與X線性關系的斜率和截距，Frl影響Φg與X線性關系的斜率。因此，本實驗基于流型和Fr對Murdock模型進行修正，修正的關系式如下：

(7)

式中：C2為不同流型下Φg與X線性關系的斜率；C1為不同流型下Φg與X線性關系的截距；γ為文丘里管的孔徑比。本實驗中，不同流型下的C1和C2為：

泡狀流C1=10.720 7；C2=0.15。

塞狀流C1=6.191 8；C2=0.18。

環狀流C1=2.364 7；C2=0.21。

3.3 實驗結果與分析

本實驗對均相流模型、分相流模型、James模型、Murdock模型、Chisholm模型、林宗虎模型和新建立的模型進行了對比分析。為比較各個模型在估計Φg時的精度，采用下列幾種誤差指標進行衡量：

相對誤差

平均相對誤差

均方根誤差

比例數

P5=(N5/N)×100%

P10=(N10/N)×100%

P20=(N20/N)×100%

式中：i為第i個實驗點；Φgci和Φgi分別為Φg的實驗測試值和參考值；N為實驗點總數；N5為|Eri|<5%的實驗點數；N10為|Eri|<10%的實驗點數；N20為|Eri|<20%的實驗點數。

如圖4和表1所示，對于泡狀流，不同模型下實驗測得的Φg相對誤差都出現了一定的波動。新建立的模型實驗測得的Φg總體波動較小，相對誤差比較平均，其中Emr< 4%，Erms< 5%。從比例數P20來看，泡狀流工況下，氣相壓降倍率Φg的實驗誤差均小于20%。

圖4 泡狀流下Φg實驗結果

在泡狀流實驗工況下，氣相主要以分離的小氣泡狀態散布在連續的液相中。大量小氣泡在水平管中分布較均勻，這使得兩相壓降波動不大，壓降相關式精度較高。但是，大量的小氣泡運動軌跡復雜，小氣泡與流體間存在一定的相互作用，這種小氣泡運動引起的頻繁擾動導致壓降實驗結果仍有待提高。

表1 泡狀流下Φg誤差分布 %

如圖5和表2所示，對于塞狀流，不同模型的相對誤差也出現了一定的波動，且波動幅度較泡狀流大。但若將新建立的模型與其他模型對比，相對誤差波動仍較小，其中Emr<6%，Erms<7%。從比例數P20來看，塞狀流實驗工況下，Φg實驗誤差均小于20%，但P5較泡狀流有所減小。

圖5 塞狀流下Φg實驗結果表2 塞狀流下Φg誤差分布 %

在塞狀流流型下，含氣率較高，流體流動速度較低，部分小氣泡合并成較大的氣塞散布在液相中，液相仍為連續項。在大的氣塞之間還分布較多小氣泡。這種大氣塞、小氣泡與連續液相并存的流動狀態比較復雜，相分布不均勻，相界面復雜多變，相間作用力時大時小，這都導致兩相壓降波動劇烈。與泡狀流和環狀流相比，壓降相關式的準確性不高。

如圖6和表3所示，對于環狀流，只有均相流模型的相對誤差出現了較大的波動，其他模型波動都很小，即相對其他兩種流型來說，環狀流的相對誤差分布最為平均。由表3可以看到，新建立的模型的估計精度仍較高，其中Emr<4%，Erms<5%。從P10來看，環狀流Φg實驗誤差均小于10%，但P5較泡狀流小。

圖6 環狀流下Φg實驗結果表3 環狀流下Φg誤差分布 %

在環狀流實驗工況下，兩相流的含氣率較高，流動速度也較快。較低的液相含率導致液體形成液膜沿管壁流動，氣相則形成氣芯沿水平管中部流動。此時，相分布較均勻，而且幾乎沒有氣泡的擾動，建立的壓降相關式精度最高，實驗結果也最好。

4 結 語

實驗研究表明，氣相壓降倍率受流型影響。實驗應用流型和Fr修正了Murdock模型，其中斜率修正系數隨含氣率的增大而逐漸增大，截距修正系數隨含氣率的增大而逐漸減小。

本實驗考慮了流型和Fr的影響，建立了較高精度的壓降倍率實驗相關式。對比泡狀流、塞狀流、環狀流3種流型下的壓降倍率相關式，環狀流的實驗估計精度最高，相對誤差小于10%；泡狀流實驗估計精度僅次于環狀流。本實驗建立的壓降倍率相關式誤差分布較均勻，平均相對誤差均小于5%，均方根誤差均小于7%。塞狀流是比較復雜的一種流型，其氣相壓降倍率與L-M參數的線性關系會隨著實驗工況的變化而發生變化，本實驗建立的相關式不夠準確，與其他兩種流型相比，塞狀流工況的實驗估計精度較低。

參考文獻(References)：

[1] 袁春飛, 仇小杰. 超燃沖壓發動機研究現狀及控制系統關鍵技術[J]. 航空發動機, 2016, 42(4): 1-7.

[2] 吳立剛, 安 昊, 劉健行, 等. 吸氣式高超聲速飛行器控制的最新研究進展[J]. 哈爾濱工業大學學報, 2016, 48(10): 1-16.

[3] 孔海利, 郭憲民, 李添龍, 等. 可調式引射器對兩相流引射制冷循環系統性的影響[J]. 低溫與超導, 2014, 42(3): 48-52.

[4] 張樹文, 張 忻. 氣液兩相流實驗的改進[J]. 實驗室研究與探索, 2000(6): 43-45.

[5] 王微微, 陳靜靜, 孫峰超. 基于科氏質量流量計的兩相流計量方法研究[J]. 測井技術, 2016, 40(2): 167-170.

[6] Jagan V, Satheesh A. Experimental studies on two phase flow patterns of air-water mixture in a pipe with different orientations [J]. Flow Measurement and Instrumentation, 2016, 52: 170-179.

[7] Roman A J, Kreitzer P J, Ervin J S,etal. Flow pattern identification of horizontal two-phase refrigerant flow using neural networks [J]. International Communications in Heat and Mass Transfer, 2016, 71: 254-264.

[8] Murdock J W. Two-phase flow measurement with orifice [J]. Journal of Basic Engineering, 1962, 84(4): 419-433.

[9] James R. Metering steam-water two-phase by sharp-edged orifices[J]. Proceeding of the Institution of Mechanical Engineers, 1956, 180(23): 549-566.

[10] Lin Z H. Two-phase flow measurements with sharp-edged orifice [J]. International Journal of Multiphase Flow, 1992, 8(6): 683-693.

[11] 申國強, 林宗虎. 應用動態法進行氣液兩相流的雙參數測量 [J]. 計量學報, 1993, 14(2): 140-145.

[12] Xu L J, Xu J, Dong F,etal. On fluctuation of the dynamic differential pressure signal of Venturi meter for wet gas metering [J]. Flow Measurement and Instrumentation, 2003, 14(4-5): 211-217.

[13] Konishi C A, Qu W L. Toward a generalized correlation for liquid-vapor two-phase frictional pressure drop across staggered micro-pin-fin arrays [J]. International Communications in Heat and Mass Transfer, 2016(75): 253-261.

[14] Li D. Research of characteristics of gas-liquid two-phase pressure drop in microreactor[C]//MATEC Web of Conferences. EDP Sciences, 2015: 25.

[15] Gupta B, Nayak A K, Kandar T K,etal. Investigation of air-water two phase flow through a venture [J]. Experimental Thermal and Fluid Science, 2016(70): 148-154.

[16] Hewitt G F. Measurement of two phase flow parameters [M]. London: Academic Press, 1978: 60-75.