高含硫氣井油壓恢復(fù)曲線異常原因及校正方法

蔣光跡

（中國石化中原油田普光分公司，四川達(dá)州 636150）

通常情況下，采用生產(chǎn)測井、下井下壓力計(jì)等方式來監(jiān)測氣井井底壓力恢復(fù)、靜壓等數(shù)據(jù)，但對于高壓、高含硫氣井，通過生產(chǎn)測井獲取井底壓力，危險(xiǎn)系數(shù)高、監(jiān)測頻率低、費(fèi)用昂貴，不能實(shí)時監(jiān)測井下狀況[1]。高含硫氣藏井口常采用壓力傳感器采集油壓、油溫等數(shù)據(jù)，利用豐富的油壓恢復(fù)資料，折算井底壓力，開展試井分析，是一種安全、快捷、準(zhǔn)確且無成本的方法[2，3]。但是部分高含硫氣井在壓力恢復(fù)過程中，油壓恢復(fù)曲線異常下降，折算的井底壓力數(shù)據(jù)不能用于試井分析。為此，通過研究影響氣井油壓恢復(fù)的原因，明確了高含硫氣井油壓恢復(fù)曲線出現(xiàn)異常的主因是井筒溫度剖面下降，并進(jìn)一步形成高含硫氣井油壓恢復(fù)曲線校正模型，指導(dǎo)現(xiàn)場試井分析應(yīng)用。

1 油壓恢復(fù)曲線異常原因分析

統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，73%高含硫氣井油壓恢復(fù)曲線存在一個共性特點(diǎn)，關(guān)井后油壓先迅速升高至最高點(diǎn)，再開始迅速下降，再平穩(wěn)緩慢下降，最后趨于平衡（見圖1）。

高含硫氣井油壓恢復(fù)曲線異常存在多種因素，包括氣體偏差系數(shù)不準(zhǔn)確、溫度變化、氣井產(chǎn)量、井筒積液（邊部氣井）、水合物（堵塞節(jié)流）、硫沉積（開發(fā)后期）等[4]。

根據(jù)上述油壓曲線異常存在的因素，對高含硫氣井關(guān)井及關(guān)井后氣井狀態(tài)進(jìn)行理論分析，建立壓力導(dǎo)數(shù)判別式，可分為兩個階段的變化。

1.1 井筒早期壓力恢復(fù)的影響

井底壓力計(jì)算關(guān)系式為：

式中：Pw－井底壓力，MPa；Pt－井口壓力，MPa；A=0.034 15H；γ-流體密度；T-流體溫度，K；Z-氣體偏差因子。

令

將式（1）兩邊對時間t求導(dǎo)并整理后得到：

若關(guān)井后井口壓力下降，則有

因此，關(guān)井后井口早期壓力下降成立的因素可以描述為：

（1）低壓差生產(chǎn)（或關(guān)井前穩(wěn)定生產(chǎn)井底壓力值大）；（2）井筒存儲系數(shù)大；（3）產(chǎn)量大，井筒溫度高。

1.2 無限作用徑向流階段關(guān)井井口壓力影響

若關(guān)井后井口壓力下降，則有

圖1 某高含硫氣井油壓恢復(fù)曲線

因此，關(guān)井后井口中后期壓力下降成立的因素可以描述為：

（1）關(guān)井前生產(chǎn)時間特別小；（2）關(guān)井前生產(chǎn)壓差小；（3）f（t）變化較大，即溫度變化大。

顯然，造成關(guān)井井口恢復(fù)壓力下降可能是由上述諸因素共同作用的結(jié)果，也有可能其中某一因素占據(jù)主導(dǎo)地位。目前從礦場實(shí)際測試來看，關(guān)井井口壓力恢復(fù)測試異常一般發(fā)生在高產(chǎn)量低壓差生產(chǎn)的氣井。

1.3 氣井生產(chǎn)參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析

統(tǒng)計(jì)某高含硫氣藏的生產(chǎn)參數(shù)，氣井關(guān)井初期，當(dāng)井口產(chǎn)量超過35×104m3/d（占比73%），溫度下降幅度達(dá)到0.08℃/min時，關(guān)井后油壓恢復(fù)表現(xiàn)出異常現(xiàn)象。分析認(rèn)為，在井筒壓力分布計(jì)算模型中壓力與溫度是指數(shù)關(guān)系，溫度變化對井筒壓力分布的影響較大。因此，油壓恢復(fù)異常下降的主因是溫度下降，而氣量大小則是導(dǎo)致溫度變化的主要原因（見表1，圖 2）。

圖2 井口壓力變化與溫度變化率交匯圖

因此，通過理論分析和生產(chǎn)統(tǒng)計(jì)分析，認(rèn)為氣井關(guān)井后油壓下降的主要原因是溫度影響。

2 井筒溫度變化預(yù)測模型研究

2.1 基本假設(shè)

在建立氣體壓力、溫度分布模型時，作如下假設(shè)[5]（見圖3）。

（1）整個系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)；（2）垂直方向上只有對流換熱；（3）地層熱損失是徑向的；（4）溫度隨時間變化。

2.2 地層熱阻計(jì)算

地層熱阻是進(jìn)行井筒溫度預(yù)測的一個重要基礎(chǔ)參數(shù)，其總熱阻等于各部分熱阻之和[6]。實(shí)際計(jì)算表明，地層熱阻可從套管外表面算起從而總熱阻可簡化為：

地層熱阻是井在某一深度上，井的套管外縱向看無窮遠(yuǎn)處散熱的熱阻，是直接影響井筒散熱的最主要的因素。求解地層熱阻的一種方法是將熱流體通過井筒時對地層的加熱看成是恒定功率線熱源對無限大物體加熱，解熱傳導(dǎo)方程可以得到：

式中：Rle-地層熱阻；rto-油管外徑，m；rci-套管內(nèi)徑，m；λ-地層熱傳導(dǎo)系數(shù)，W/m·K；a-導(dǎo)溫系數(shù)，m2/s；τ-生產(chǎn)時間，s；r-起算半徑，m。

在實(shí)際應(yīng)用中，由于多孔介質(zhì)傳熱機(jī)理的復(fù)雜性，無法準(zhǔn)確確定λ和α值，通常按有關(guān)文獻(xiàn)中的一些相近的巖石熱物性參數(shù)估計(jì)。本文在計(jì)算地層熱阻時，采用實(shí)測井筒溫度剖面曲線反求地層熱阻的方法。對于同一地區(qū)（同一氣藏）而言，地層熱阻值一般差別不大。

表1 氣井油壓油溫變化統(tǒng)計(jì)表

圖3 典型井身結(jié)構(gòu)熱傳導(dǎo)過程示意圖

2.3 氣井井筒溫度剖面預(yù)測模型

為了確定關(guān)井前井筒溫度剖面，在井筒中任切取一小段dL，在dL微元內(nèi)，忽略動能變化，考慮傳熱、重力影響及微元井段內(nèi)流體的焓變[7]，由能量平衡方程有：

式中：U-井筒總傳熱系數(shù)，W/m·K；T-流體溫度，K；m-地溫梯度，K/m；L-井深，m；T0-常年大氣平均溫度，K；W-天然氣質(zhì)量流速，kg/s；g-重力加速度，m/s2；dH-微元體內(nèi)焓變，kJ/kg。

2.4 氣井關(guān)井井筒溫度降落剖面預(yù)測模型

從理論上講，關(guān)井后井筒溫度降落剖面的預(yù)測是極其復(fù)雜的，它受多方面因素的影響而難以準(zhǔn)確確定[8]。目前，求解這一問題的方法大致有三種，即解析方法、經(jīng)驗(yàn)方法和半解析方法。解析法是通過建立熱傳導(dǎo)微分方程，然后用數(shù)值方法求解；而經(jīng)驗(yàn)方法則是通過由觀測實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的經(jīng)驗(yàn)公式來預(yù)測井筒溫度。半解析方法建立在解析法分析的基礎(chǔ)上，是對解析結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行分析以獲得某種預(yù)測關(guān)系。

關(guān)井后井筒溫度降落剖面預(yù)測是解決井口壓力動態(tài)異常的關(guān)鍵，采用半解析方法預(yù)測關(guān)井后井筒溫度降落剖面：

式中：Ts（h，t）-關(guān)井后井筒中h處t時刻的溫度，K；TR（h ）-井筒中h處靜地溫，K；Tm（h）-關(guān)井前穩(wěn)定生產(chǎn)時井筒中h處的流動溫度，K；Δt-關(guān)井恢復(fù)時間，s；tp-關(guān)井前穩(wěn)定生產(chǎn)時間，s；D1，D2-常數(shù)；rw-生產(chǎn)半徑，m；α-地層導(dǎo)溫系數(shù)，m2/s。

2.5 溫度剖面線性計(jì)算和非線性計(jì)算結(jié)果

地溫梯度法計(jì)算溫度，溫度剖面與關(guān)井時間無關(guān)，與深度呈線性關(guān)系，使用本文基于溫度沿井筒熱傳導(dǎo)建立的溫度計(jì)算模型，溫度剖面隨時間變化，與深度呈非線性關(guān)系（見圖4）。

3 適合高含硫天然氣的偏差系數(shù)計(jì)算及校正模型研究

由于天然氣中CO2和H2S氣體的存在，將會影響到天然氣的臨界溫度和臨界壓力，并導(dǎo)致天然氣的氣體偏差系數(shù)Z值的增加，從而引起其他計(jì)算的偏差[9]。因此，對于含H2S、CO2的酸性天然氣進(jìn)行臨界參數(shù)性質(zhì)的校正非常必要。

考慮H2S和CO2等非烴氣體對天然氣臨界參數(shù)的影響，優(yōu)選Dranchuk-Purvis-Robinsion（DPR）經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算偏差系數(shù)Z，Wichert&Aziz（WA）經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行校驗(yàn)，計(jì)算結(jié)果與PVT高壓物性實(shí)測結(jié)果的相對誤差小于5%。

圖4 基于熱傳導(dǎo)溫度計(jì)算模型與地溫梯度法計(jì)算模型結(jié)果

圖5 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ驼`差對比

式中：ppr、Tpr－分別為氣體的對比壓力和對比溫度，無因次；－分別為視臨界溫度與校正視臨界溫度，K－分別為視臨界壓力與校正視臨界壓力，MPa；ε－視臨界溫度校正系數(shù)，由視臨界溫度校正曲線圖獲得（見圖 5）；常數(shù) A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8分別取如下值：A1=0.315 062 37；A2=-1.046 709 9；A3=-0.578 327 29；A4=0.535 307 71；A5=-0.612 329 32；A6=-0.104 888 13；A7=0.681 570 01；A8=0.684 465 49。

4 建立高含硫氣井壓力恢復(fù)曲線異常校正模型

基于Cullender&Smith方法，考慮井筒溫度剖面非線性變化以及修正高含硫氣井氣體臨界參數(shù)，建立了考慮井筒熱傳導(dǎo)影響的高含硫氣井壓力恢復(fù)曲線異常校正模型。

式中：L-井深，m；H-井分段計(jì)算單元，m；f-管柱粗糙度，m；γmix-井筒流體混合密度；T（t）-隨關(guān)井時間變化的井筒流體溫度，K；Z（t）-流體壓縮因子。

圖6 某高含硫氣井油壓校正計(jì)算井底壓力結(jié)果

5 應(yīng)用實(shí)例

選用某高含硫氣井對上述校正模型進(jìn)行可靠性驗(yàn)證，該井井下安裝了井下壓力計(jì)，可實(shí)時監(jiān)測井底壓力變化。該井關(guān)井2 h后油壓增加到最高值27.8 MPa，隨后開始先迅速下降、再緩慢下降，最后壓力穩(wěn)定在27.4 MPa，油壓恢復(fù)曲線形態(tài)與理論恢復(fù)不相符。

采用建立的高含硫氣井井底壓力計(jì)算模型，計(jì)算結(jié)果顯示未校正井口油壓折算井底壓力與油壓變化趨勢一致，這是由于井底壓力計(jì)算時未考慮溫度影響，僅僅是考慮井底壓力為井口油壓與靜氣柱重力代數(shù)和。經(jīng)過油壓恢復(fù)曲線異常校正后，折算井底壓力曲線形態(tài)恢復(fù)正常，符合壓力恢復(fù)特征（見圖6）。

對該氣藏其他17口氣井開展油壓恢復(fù)曲線校正，校正前，折算井底壓力呈下降趨勢，曲線不符合正常恢復(fù)形態(tài)，經(jīng)校正后，井底壓力恢復(fù)曲線恢復(fù)正常，符合實(shí)際變化情況，井底穩(wěn)定壓力提高0.24 MPa～1.07 MPa。其中8口氣井開展生產(chǎn)測試，生產(chǎn)測試結(jié)果與井口油壓折算井底壓力誤差小于6.5‰，進(jìn)一步表明模型準(zhǔn)確可靠。因此采用本方法，通過井口油壓折算井底壓力能夠適用于高含硫氣藏試井分析。

6 結(jié)論與認(rèn)識

（1）通過對高含硫氣井關(guān)井及關(guān)井后氣井狀態(tài)進(jìn)行理論分析，經(jīng)現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)證實(shí)，油壓恢復(fù)曲線異常下降的主要原因是井筒溫度變化，產(chǎn)量高于35×104m3/d的氣井受井筒溫度影響較大。

（2）考慮井筒溫度剖面非線性變化以及修正高含硫氣井氣體臨界參數(shù)，建立了考慮井筒熱傳導(dǎo)影響的高含硫氣井壓力恢復(fù)曲線異常校正模型，校正后曲線形態(tài)恢復(fù)正常，井底壓力與實(shí)際值誤差小于6.5‰，模型準(zhǔn)確可靠。

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