基于動力懸置優化的商用車轉向盤怠速抖動控制研究＊

何水龍 許恩永 韋永尤 蔣占四

（1.桂林電子科技大學，桂林 541004；2.東風柳州汽車有限公司，柳州 545005）

1 前言

發動機是汽車怠速抖動的唯一振源，其振動經由懸置系統傳遞給車架或車身，并最終通過轉向盤、駕駛室地板和座椅傳到駕駛員或乘員身上，直接影響駕駛員和乘員的舒適性[1-3]。目前，商用車一般采用大功率柴油發動機作為動力源，其怠速轉速低、振動大，如果傳遞路徑隔振差或各子系統固有頻率與發動機激振頻率接近，將導致轉向盤抖動、后視鏡抖動、前保險杠抖動、踏板抖動和駕駛室抖動等一系列子系統的怠速抖動問題，嚴重影響車輛的舒適性和安全性[4-5]。

本文針對某型商用車（改動空間受限）轉向盤怠速抖動問題，從隔振理論出發，研究發動機懸置系統優化方法，建立了懸置優化模型，并基于粒子群優化算法獲得最優懸置剛度。剛度優化后懸置各階固有頻率分布更合理，降低了振動傳遞率，有效解決了該車轉向盤怠速抖動劇烈的問題，提高了整車舒適性。

2 發動機懸置隔振原理

2.1 懸置系統隔振率計算

發動機懸置系統是動力總成和車架之間的銜接部分，起支承和隔振作用，用于減小并控制發動機振動的傳遞[6]。振動傳遞系數TA是進行發動機懸置系統隔振設計的重要參數之一[7]，其值常用響應側力與激勵側力的幅值之比表示，即

式中，Fr為經懸置傳遞到車架上力的幅值；F0為發動機激振力幅值；λ為發動機激振頻率與系統固有頻率之比；ξ為阻尼比。

顯然振動傳遞率越小，隔振效果越好，傳遞到車架的振動就越小。也有文獻采用隔振率G來描述，隔振率G與傳遞率TA的關系為G=（1-TA）×100%，其值越大，隔振效果越好。

2.2 懸置系統隔振效率分析

通過對商用車發動機懸置系統橡膠軟墊測試，得到其阻尼比ξ為0.08，代入式（1）可得傳遞系數、隔振率及頻率比的關系曲線，如圖1所示。

圖1 傳遞率、隔振率及頻率比關系曲線

由圖1可看出，發動機激振頻率與系統固有頻率之比λ越大，隔振率G越大，隔振效果越好。在懸置系統設計中，當發動機選定后，其激振頻率將無法改變，此時要獲得較高的隔振率，則必需降低懸置系統固有頻率以提高λ值。在商用車懸置設計中，λ值一般取1.5～3，這是因為λ達到一定數值后，隔振率上升不明顯，另外，隨著λ的提高，橡膠懸置軟墊剛度也會降低，軟墊的變形量增大，容易引起動力總成與其它零部件的干涉，降低軟墊壽命。同時懸置頻率降低易受到來自道路的低頻激振力干擾而引起共振，進而影響整車的乘坐舒適性。

3 懸置系統動力學模型

因發動機懸置系統橡膠軟墊固有頻率遠低于動力總成最低階彈性模態頻率，故建模時將其忽略，僅考慮剛體振動模態。同時，由于橡膠懸置結構阻尼只降低系統共振峰值，對固有頻率影響較小，因此可將系統簡化為無阻尼自由振動系統，發動機懸置系統的固有振動特性可表示為[8]：

式中，M為質量矩陣；K為剛度矩陣；q為質心位移列向量；q″為質心加速度列向量。

當測得動力總成的總質量、質心位置、轉動慣量、慣性積以及各懸置3個方向的剛度后，可求得發動機懸置系統的質量矩陣M和剛度矩陣K，進而通過特征值法獲得懸置系統的固有頻率。

4 懸置系統解耦分析

通常發動機懸置系統的6個自由度方向的振動是互相耦合的，且耦合度越大、振動頻率范圍越寬，越不利于避開激振力頻率，極易引起共振。目前大多基于能量角度評價系統解耦程度，即系統第j階模態振動對應的第k個廣義坐標分配的能量占系統總能量的百分比[9-10]：

式中，j=1，2，3…，6；k為[ ]x，y，z，α，β，γ6 個自由度廣義坐標；DIPkj為在第k個廣義坐標上發動機懸置系統的解耦率；為振型?i的第l和第k個元素；mkl為質量矩陣M的第k行第l列元素。

根據式（4）可確定懸置系統和各階模態能量解耦度。當DIPkj=100%時，系統在該頻率下完全解耦，因此，設計過程中為達到更好的隔振效果，應盡可能提高懸置系統的解耦率，從而獲得更好的懸置系統特性。

5 發動機懸置系統優化建模

5.1 發動機坐標系定義

商用車動力總成質量較大，需要分別測試出發動機（含離合器）和變速器的質量參數，然后再合并成動力總成質量參數[11]。為便于合并動力總成質量參數以及獲取各質心位置和規范各懸置位置坐標，因此將發動機坐標系作為懸置系統的整體坐標系[12]，并定義為：以發動機飛輪殼后端面與曲軸的交點為原點坐標，向前（指向風扇端）為+X，向左為+Y，向上為+Z，如圖2所示。

圖2 發動機坐標系

5.2 懸置剛度優化模型

針對轉向盤怠速抖動問題，綜合考慮發動機懸置主要振型能量解耦度、Z向振動傳遞率和懸置系統諧振頻率的影響，建立了懸置系統參數優化數學模型：

式中，ω1i、ω2i為能量解耦度和諧振頻率的加權系數；TAzi為Z向振動傳遞率；fi、fi0分別為諧振頻率與期望頻率；DIPii為第i階頻率對應的能量解耦度。

由于發動機激勵力主要集中在垂直方向（Z向）和繞曲軸（X向）旋轉方向，因此權重ω1i在這兩個方向上的取值與其它4個方向的取值之比為3∶1。同時為了避開來自路面低頻和發動機頻率影響，權重ω2i在這兩個頻率的取值與其它頻率取值之比為2∶1。

5.3 約束條件

a.約束條件1：隔振理論表明，懸置系統的最大固有頻率要小于怠速點火頻率的，同時大于來自路面的激勵頻率（約為2.5 Hz），且相鄰頻率間隔須盡可能大才能有效避開共振，保持良好的隔振效果[13]。本案例中發動機怠速轉速為700 r/min，點火激振頻率為23.3 Hz，即懸置系統理論固有頻率要小于16.5 Hz。

b.約束條件2：1.5≤λ≤3。

c.約束條件3：根據橡膠材料特性，橡膠懸置元件壓剪剛度比值在3～8之間[14]，即懸置Z方向和X方向的剛度比值范圍為[3，8]。

d.約束條件4：垂直方向和繞曲軸旋轉方向解耦率大于80%，其它方向解耦率大于70%。

6 試驗驗證

6.1 初始參數

該商用車采用四缸四沖程柴油發動機，原車動力總成質量、質心位置、慣量參數通過三線扭擺測試系統[15]測得，各參數如表1所列。

表1 原車動力總成質量、質心位置和慣量參數

該型商用車發動機前懸置為V型布置，后懸置為水平布置，由于產品已經定型，發動機型號和各懸置安裝位置及安裝角度難以調整，所以不對懸置安裝位置及安裝角度進行優化，原車懸置參數相關位置見表2，原車前、后懸置剛度參數見表3。

表2 原車懸置位置參數

根據原車初始數據計算得到懸置系統6階固有頻率和振動耦合能量分布如表4所示。

表4 原車固有頻率及解耦率計算結果

由表4可知，懸置系統前5階固有頻率小于點火激振頻率的，且最小間隔在0.5 Hz以上，符合約束條件中隔振理論要求，但最高固有頻率17.9 Hz＞16.5 Hz，接近發動機激振力頻率，容易引起共振，不符合頻率分布要求。從能量解耦率角度來看，除Y向和繞Y軸旋轉方向的解耦度較好外，其它方向的解耦度都小于80%，且最為關鍵的Z向和繞X軸旋轉方向的解耦度都低于70%，各自由度之間耦合嚴重，需優化改進。

6.2 優化及結果分析

以懸置剛度數學模型（式（5））最小值為優化目標函數，前、后懸置各方向的靜剛度值為設計變量，基于前面約束條件，通過多目標融合粒子群優化方法獲取最優值，優化結果如表5所示。

對比表3和表5可知，優化后懸置剛度降低，且后懸剛度變化較大。將優化后的懸置剛度代入懸置系統模型，獲得固有頻率和能量解耦率，結果見表6。

表5 優化后懸置剛度參數 N/mm

由表6可知，懸置系統固有頻率范圍為4.2～12.9 Hz，最高頻率由17.9 Hz降至12.9 Hz，小于發動機點火激振頻率的，有效避開了共振，且各階頻率間隔在1 Hz以上，分布合理。從能量解耦角度來看，除繞Z軸旋轉方向的解耦率從77.6%降至75.9%外，其它各向能量解耦率都有極大提高，特別是發動機主要激振力方向（Z向）和繞X旋轉方向解耦率由原來的67.4%和68.1%提高到了95.4%和81.2%。優化后懸置系統固有頻率和振動耦合度降低，發動機激振頻率與隔振系統固有頻率之比λ也由原車的1.3提高到1.8，極大提高了其隔振能力。

表6 優化后固有頻率及解耦率計算結果

6.3 試驗驗證

根據優化方案，試制發動機懸置軟墊總成并裝車進行實車測試，獲得優化后發動機各缸體支架、懸置支架、駕駛員座椅導軌、轉向盤和后視鏡3個方向振動加速度值，各項測試指標均優于原車。限于篇幅，文中僅列出與轉向盤怠速抖動相關的發動機懸置Z向隔振率和轉向盤振動加速度與優化前對比結果，如圖3和圖4所示。

圖3 優化前、后隔振率對比

圖4 優化前、后振動加速度對比

從圖3可看出，優化后發動機左前和右前懸置怠速工況下Z向隔振率從初始隔振率80%和81%提高到了約85%，而左后和右后懸置怠速工況Z向從初始隔振率76%和74%提高到了前懸置優化后的隔振率水平，即85%和86%。由于前懸置初始隔振率較高，隔振效果較好，因此優化后隔振率提升有限，而后懸置初始隔振率較差，優化后提升顯著。動力系統懸置優化后實現了懸置系統動態特性與整車動態特性的合理匹配，隔離和吸收了發動機自身振動，有效地控制了發動機干擾力對汽車振動的影響。從圖4可看出，實車測試轉向盤怠速工況X、Y和Z三個方向振動大幅降低，其中，Z向振動加速度由原來的8.9 m/s2降至0.9 m/s2，振動加速度降幅達90%，有效解決了轉向盤怠速抖動劇烈問題，極大地改善了整車的乘坐舒適性。

7 結束語

本文綜合發動機懸置主要振型能量解耦度、主要激振方向傳遞率和懸置系統的諧振頻率建立懸置系統優化模型，并基于多目標綜合粒子群優化算法實現懸置剛度優化計算，通過產品試制并進行實車測試，結果表明，優化后發動機隔振率在整個轉速范圍內隔振率明顯提升，減輕了汽車發動機向底盤和駕駛室傳遞振動，有效解決了發動機怠速工況下轉向盤怠速抖動問題。

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