600 MPa級鋼筋混凝土十字形柱抗震性能試驗研究與恢復力特性分析

(1．河北工業大學 土木與交通學院，天津 300401;2．河北省土木工程技術研究中心，天津 300401)

600 MPa級鋼筋具有強度高、安全儲備量大的特點，是一種經濟、高效的新型鋼筋[1-3]。異形柱結構體系具有空間布局靈活和增加使用面積等優點[4-6]，但由于承載力薄弱和抗震性能差，限制了異形柱結構在地震區的應用[7-9]。通過對高強鋼筋異形柱抗震性能進行研究分析，表明軸壓比、配箍率和加載方式對高強鋼筋異形柱抗震性能的影響和普通鋼筋混凝土柱相似[10-12]，L形、T形和十字形異形柱的破壞過程基本一致，高強鋼筋與混凝土表現出良好的協同工作能力，性能得到較好地發揮，抗震性能良好[13-15]。目前,關于600 MPa級鋼筋混凝土異形柱的應用研究相對較少。因此，對600 MPa級鋼筋混凝土十字形柱進行低周往復荷載試驗，研究其抗震性能并對試驗結果進行統計分析，建立其恢復力模型，可以為600 MPa級鋼筋混凝土異形柱的推廣應用提供參考。

1 試驗概況

1.1 試件設計與制作

試驗設計7個十字形柱試件，表1為試件設計參數。試件采用的混凝土強度等級為C50，保護層厚度15 mm。表2為混凝土力學性能。除對比試件C+7外，縱筋和箍筋均使用600 MPa級鋼筋。表3為鋼筋力學性能。圖1為試件配筋詳圖。

表1 試件設計參數匯總

注：E表示600 MPa級鋼筋。

表2 混凝土力學性能指標Table 2 Concrete mechanical performance index

表3 鋼筋力學性能指標Table 3 Reinforcement mechanical performance index

圖1 十字形柱配筋Fig.1 Reinforcement of cross-shaped

1.2 試驗裝置及加載制度

試驗采用立式加載，首先使用豎向千斤頂在柱截面的幾何形心處施加豎向恒定軸力，然后使用水平拉壓千斤頂在加載端的幾何中心處施加水平荷載。在柱根部塑性鉸區域粘貼縱筋和箍筋應變片，測量其應變。圖2為鋼筋應變片布置圖。

圖2 鋼筋應變片布置圖Fig.2 Reinforcement strain gauges

開始加載時，加載方式為荷載控制，按正向加載→正向卸載→反向加載→反向卸載循環一次，每級荷載增量為30 kN。隨著荷載的增加，試件屈服。屈服后加載方式為位移控制，按屈服位移值的整數倍循環3次加載，荷載下降至最大荷載的85%時，試件破壞。試驗加載裝置及加載制度如圖3所示。

圖3 試驗裝置及加載制度Fig.3 Test device and loading

2 試驗結果分析

2.1 滯回曲線

圖4 各試件荷載位移滯回曲線Fig.4 Load-displacement hysteresis curves of

由圖4可知：加載初期，各試件的滯回曲線近似呈線性變化，試件屈服后，隨著位移的增加，變形不斷增大且速度也隨之加快，所形成的滯回環也愈加豐滿，承載力仍有部分提高。峰值荷載后，承載力逐漸下降，試件的塑性變形能力逐漸衰減。

對比試件C+1、C+2、C+3可知，配箍率增大，試件的滯回環越飽滿，極限承載力后，滯回曲線向橫軸傾斜的速率越緩慢，極限變形越大；對比試件C+4、C+2、C+5、C+6可知，軸壓比增大，試件的滯回環面積增大，耗能能力增強，峰值荷載后滯回曲線向橫軸傾斜的愈加明顯，試件的強度和剛度退化加快，極限位移減小；對比試件C+2和C+7可知，鋼筋強度增加，試件的滯回環面積減小，耗能能力降低，峰值荷載后滯回曲線傾斜的較緩慢，下降段較長，試件的強度和剛度退化緩慢，塑性變形能力增強。

2.2 骨架曲線

各試件的骨架曲線如圖5所示。

圖5 各試件骨架曲線

由圖5可知：加載初期，骨架曲線基本呈直線。隨著荷載增加，骨架曲線開始彎曲，且越來越平緩，表明試件剛度逐漸降低，達到峰值荷載后，水平荷載隨位移的增大而降低，試件進入破壞階段。

對比試件C+1、C+2、C+3可知，配箍率越大，試件的峰值荷載越大，骨架曲線的下降段也越緩，變形能力越強。對比試件C+4、C+2、C+5、C+6可知，軸壓比增大，峰值荷載逐漸增大，骨架曲線下降段較為陡峭，承載力下降較迅速，剛度退化快，變形能力降低。與配置HRB500鋼筋的試件相比，配置600 MPa級鋼筋試件的極限承載能力增強，骨架曲線到達峰值荷載后的下降段較長，荷載下降較緩慢，變形能力增加。

2.3 延性與耗能

各試件的位移延性系數如表4所示，彈塑性位移角和等效粘滯阻尼系數總和如表5所示。

由表4、表5可知：對比配箍率不同的試件，與C+3相比，C+1、C+2的位移延性系數分別大8%和16%，總等效粘滯阻尼系數分別增加18.8%和13.63%，表明配箍率增大，試件的延性增強，耗能能力增強；對比軸壓比不同的試件，C+4、C+2、C+5、C+6的總等效粘滯阻尼系數逐漸增加，表明軸壓比增大，試件的峰值荷載增大，耗能能力增強。配置HRB500鋼筋試件的等效粘滯阻尼系數比配置600 MPa級鋼筋的試件增加31.68%，具有更強的耗能能力，但位移延性系數降低8.05%，延性降低。各試件的位移角均滿足規范要求，表明均具有良好的塑性變形能力。

表4 試件位移延性系數Table 4 Displacement ductility coefficient of specimens

表5 試件彈塑性位移角和等效粘滯阻尼系數Table 5 Elastic-plastic displacement angle and equivalent viscous damping coefficient

2.4 縱筋應變

水平荷載與縱筋應變關系曲線見圖6。

圖6 水平荷載縱筋應變曲線Fig.6 Load-longitudinal strain

相同工況下，軸壓比小的試件，縱筋應變大。原因是小軸壓比試件的后期變形能力大；配箍率對試件縱筋應變影響不明顯；配置600 MPa級鋼筋試件與配置HRB500鋼筋試件的縱筋應變增長速率和走勢大體一致。總體來看，配置600 MPa級鋼筋試件的縱筋應變較大，主要是因為鋼筋強度增加，試件的塑性變形能力增強。

2.5 箍筋應變

水平荷載與箍筋應變關系曲線如圖7所示。

圖7 水平荷載箍筋應變曲線Fig.7 Load-stirrup strain

由圖7可知：加載過程中，箍筋基本處于受拉狀態，加載初期，剪力主要由混凝土承擔，各箍筋的應變較小，此時箍筋還沒有發揮作用，隨著荷載增加，斜裂縫不斷出現和發展，箍筋開始承擔剪力作用，箍筋應變增長較快。

相同荷載作用下，大軸壓比試件箍筋應變大于小軸壓比試件，配置600 MPa級鋼筋的試件應變大于配置HRB500鋼筋的試件。表明軸壓比的提高能加速箍筋發揮其抗剪能力；箍筋間距大的試件，應變增長也迅速。表明加密箍筋可以增強混凝土的約束作用，延緩混凝土的壓碎，從而提高混凝土抗剪能力，推遲箍筋參與抗剪。

3 有限元分析驗證

采用有限元分析軟件ABAQUS對600 MPa級鋼筋混凝土十字形柱進行模擬分析。混凝土采用八節點減縮積分格式的三維實體單元C3D8R、縱筋和箍筋采用二節點的三維桁架單元T3D2。采用四折線鋼筋本構，混凝土本構采用ABAQUS中給出的混凝土塑性損傷模型。以試件C+1和C+5為例進行有限元分析，分析得到的滯回曲線與試驗滯回曲線的對比如圖8所示。由圖8可知，有限元分析與試驗得到的滯回曲線的整體變化趨勢基本吻合，表明有限元分析能合理地模擬600 MPa級鋼筋混凝土十字形柱低周反復加載試驗。

圖8 試驗與有限元分析滯回曲線對比Fig.8 Comparison of hysteretic curves between the test results and finite element

4 恢復力模型的建立

4.1 骨架曲線模型建立

將試驗所得骨架曲線簡化為三折線模型，如圖9所示。橫坐標為位移比Δ/Δm，縱坐標為荷載比P/Pm，其中Δm、Pm為試件峰值點的位移與荷載。圖中A(A′)點、B(B′)點和C(C′)點分別表示正(反)向加載的屈服點、峰值點和破壞點。計算得到600 MPa級鋼筋混凝土十字形柱骨架曲線模型中各段的線性方程為

OA段：P/Pm=1.567 8Δ/Δm；

AB段：P/Pm=0.707 5+0.292 5Δ/Δm；

BC段：P/Pm=1.169 5-0.169 5Δ/Δm；

OA′段：P/Pm=1.729 2Δ/Δm；

A′B′ 段：P/Pm=-0.582 1+0.417 9Δ/Δm；

B′C′ 段：P/Pm=1.292 9-0.292 9Δ/Δm

圖9 無量綱三折線骨架曲線模型Fig.9 Dimensional tri-linear skeleton curve

4.2 剛度退化規律

對試驗數據點統計分析，得到低周反復荷載作用下600 MPa級鋼筋混凝土十字形柱剛度退化規律。

(1)

圖10 正向卸載時剛度退化曲線Fig.10 Stiffness degradation curves in positive

2)負向加載剛度擬合方程為

(2)

圖11 負向加載時剛度退化曲線Fig.11 Stiffness degradation curves in negative

3)負向卸載剛度擬合方程為

(3)

圖12 負向卸載時剛度退化曲線Fig.12 Stiffness degradation curves in negative

4)正向加載剛度擬合方程為

(4)

圖13 正向加載時剛度退化曲線Fig.13 Stiffness degradation curves in positive

4.3 恢復力模型的建立

600 MPa級鋼筋混凝土十字形柱的簡化三折線恢復力模型如圖14所示。具體說明如下：對試件在OA(OA′)段卸載，則卸載路線與加載路線重合；若AB段卸載，則卸載路線沿12進行，正向卸載至點2再沿負向加載時，若試件在負向未屈服，沿2A′B′C′進行，反之，沿23B′C′進行；負向在A′B′段卸載時，沿34進行，負向卸載至點4再沿正向加載時，沿41BC進行；在BC段卸載時，沿56進行，正向卸載至點6再沿負向加載時，若負向荷載未達到峰值荷載，沿6B′C′進行，反之，沿67C′進行；在B'C'段卸載時，沿78進行，負向卸載至點8再沿正向加載時，沿85C進行。

圖14 恢復力模型

4.4 建議的恢復力模型與試驗結果對比

圖15為根據恢復力模型計算得到的滯回曲線與試驗滯回曲線的對比圖。由圖可知，600 MPa級鋼筋混凝土十字形柱計算滯回曲線、加卸載剛度與試驗結果相差不大。表明建議的恢復力模型能夠較好地預測600 MPa級鋼筋混凝土十字形柱的抗震性能。

計算結果與試驗結果存在差異的主要原因有：試驗數據點較少，部分數據點存在著較大的離散性，恢復力模型與實際工程存在誤差；有限元模擬時采用的材料的本構關系對材料有一定的假定和簡化，模擬得到的結果與試驗結果存在差異。

圖15 計算滯回曲線與試驗結果對比Fig.15 Comparison between the calculated of hysteretic curves and the test

需要指出，本文提出的恢復力模型僅適用于配置600 MPa級鋼筋的十字形截面柱，對于其他截面形式的600 MPa級鋼筋混凝土異形柱，其恢復力模型的建立需要作進一步的試驗理論研究。

5 結論

通過對600 MPa級鋼筋混凝土十字形柱的抗震性能試驗分析，可得出以下結論：

1)低周反復荷載作用下，試件均發生彎曲破壞。600 MPa級鋼筋混凝土十字形柱具有良好的承載能力、變形能力和耗能能力，滯回曲線飽滿，剛度退化緩慢，表現出較好的滯回性能。

2)軸壓比增大，試件的峰值荷載增大，耗能能力增強，但剛度退化加快；配箍率減小，試件的剛度退化速率增加，破壞位移減小，變形能力降低；鋼筋強度增大，試件的極限承載力和變形能力均提高，延性增強，但其耗能能力降低。

3)有限元分析得到的600 MPa級鋼筋混凝土十字形柱滯回曲線與試驗滯回曲線符合較好，結合試驗數據的統計分析，得到600 MPa級鋼筋混凝土十字形柱的骨架曲線特征點和剛度退化規律，確定滯回規則，建立簡化三折線恢復力模型。建議的恢復力模型可以為600 MPa級鋼筋混凝土十字形柱的抗震性能提供基礎資料和依據。

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