隧洞開挖過程中掏槽孔起爆位置的優選

高啟棟， 盧文波， 冷振東， 楊招偉， 嚴 鵬， 陳 明

(1. 武漢大學 水資源與水電工程科學國家重點實驗室，武漢 430072；2.武漢大學 水工巖石力學教育部重點實驗室，武漢 430072)

在隧洞的鉆爆開挖過程中，爆破作業與支護的施工往往是交替進行的，爆破完成后，應及時地完成支護作業，以保證圍巖的穩定，爆破振動會不可避免地對支護結構的安全造成影響，如何降低爆破振動對支護結構的危害，是施工過程中需要考慮的一個重要問題。隧洞的鉆爆施工，多采用延長(柱狀)藥包，而引爆雷管的位置決定著延長藥包爆轟波以及爆炸應力波的傳播方向，會引起爆破振動場分布的不同。Trivio等[1]在對工程實測資料進行分析后發現，位于柱狀藥包爆轟波傳播方向上的測點監測到的振動幅值高于傳播反方向上的測點，可見起爆點位置對爆破振動確實有一定影響。但這方面的問題并未引起足夠的重視，能否從適當選取起爆點位置的角度來減輕爆破振動對隧洞支護結構所造成的危害值得展開深入研究。

國內外可以見到不少針對起爆位置這一問題的研究，Onederra等[2]采用HSBM(Hybrid Stress Blasting Model)方法的數值模擬結果表明，對于孔底起爆的情況，被破碎介質在孔口的損傷區范圍要大于孔底的損傷；郭濤等[3]研究了起爆位置對水下沖擊波的影響，并對水下深孔爆破起爆位置的選擇提出了建議；龔敏等[4]在對條形藥包的全息動光彈試驗中發現，藥柱一端起爆時的應力場分布極不均勻，呈現出起爆端附近區域為低應力區，另一端為高應力區的現象；楊澤進等[5-6]從理論上分析了條形藥包爆轟方向對爆轟產物質量與能量分配的影響，并采用導爆索試驗對理論結果進行了驗證；張光雄等[7-10]采用數值模擬的方法對起爆點在不同位置或具有不同起爆點數目的爆炸應力場進行過研究，結果表明起爆點的位置或數目對應力場的分布有很大的影響；相對而言，研究較多的還是起爆點位置對巖體破碎效果的影響，如劉殿書等[11-13]的研究。

在隧洞開挖過程中，出于對掏槽效果的考慮，多采取反向起爆，忽視了起爆點位置對掏槽孔所誘發支護結構爆破振動的影響。掏槽孔的掏槽效果固然重要，但防止支護結構免受爆破振動的危害、確保圍巖的穩定也極為關鍵，單方面地依據掏槽效果來選擇起爆位置存在缺陷，理應綜合考慮掏槽效果與振動控制兩方面的因素。此次研究即以隧洞的鉆爆開挖與支護為工程背景，采用三維動力有限元(ANSYS/LS-DYNA)模擬的方法，綜合比較分析了不同起爆位置下掏槽孔的掏槽效果與支護結構的爆破振動響應，對掏槽孔起爆位置的優選進行了探討，研究成果對實際工程施工具有重要的參考價值。

1 起爆位置的影響作用機制

對于延長藥包，歸因于其幾何上的特性，起爆點的位置決定著炸藥起爆后爆轟波的傳播方向，也決定著爆炸應力波的傳播方向。工程中炸藥的爆轟波速度一般在2 500～7 000 m/s，而爆炸應力波在固體介質中的傳播速度約為3 000～5 000 m/s，二者處于同一數量級。因此，延長藥包起爆后，先在起爆點激發出一向外擴散的波源，擴散速度為介質中應力波的傳播波速，而爆轟波將按爆轟速度沿著藥包傳播，逐次激發出一系列向外擴散的波源，經疊加所形成的應力波就會以錐面的形式向藥包另一端傳播。由于后爆的炸藥產生的沖擊波會加強已經形成的應力場，沿著爆轟波傳播方向有較強的應力疊加現象，所以在藥包非起爆端會形成爆炸的高能區和高應力區，如龔敏等的研究。圖1即以掏槽孔爆破的單自由面條件為例，給出了不同起爆位置下爆炸應力波的傳播示意圖。其中，正向起爆、反向起爆及中點起爆的起爆點(即引爆雷管)分別位于孔底、孔口及藥包中點。

(a) 反向起爆

(b) 正向起爆

(c) 中點起爆

從掏槽的效果來看：與正向起爆相比，反向起爆需更長的時間形成反射拉應力波使堵塞物沖出，從而增加了爆轟產物的準靜壓作用時間，同時孔口附近疊加形成的高壓應力波經自由面反射后的高拉應力波有助于孔口巖體的破碎，因此反向起爆更利于掏槽孔實現對巖體的破碎與拋擲；而正向起爆會在孔底附近形成高能區和高應力區，雖有助于加強孔底巖體的破碎，卻不利于掏槽孔完成對巖體的拋擲，不能為后續的崩落孔創造充分的自由邊界；中點起爆的掏槽效果介于正、反向起爆之間。

從爆破振動場的分布來看：反向起爆時，爆轟波從孔底開始沿著炮孔向孔口傳播，將在孔口附近形成高能區和高應力區，從而使孔口一側巖體的振動被加強，引起爆破振動場分布的不均；正向起爆時，爆轟波從孔口開始沿著炮孔向孔底傳播，將在孔底附近形成高能區和高應力區，從而使孔底一側巖體的振動被加強；中點起爆時，爆轟波從藥包中點開始同時向孔口、孔底兩側傳播，在孔口與孔底均形成一定的高能區和高應力區，一定程度上也加強了孔口與孔底巖體的振動，其爆破振動場的分布應相對均勻。

綜上所述，炸藥一次爆炸所釋放的能量是一定的，但起爆點的位置決定著爆轟波以及爆炸應力波的傳播方向，從而引起掏槽效果和爆破振動場分布的不同，其本質應歸因于延長藥包的幾何特性與炸藥爆轟速度的有限性兩個方面。

2 隧洞掏槽爆破的數值模擬

對于掏槽孔的爆破，因其只有掌子面一個自由面，最小抵抗線方向與炮孔軸向一致，爆炸應力波會優先沿炮孔軸向發展[14]，而引爆雷管的位置主要影響爆轟波沿炮孔軸向的傳播，所以，相對于崩落孔與周邊孔(其最小抵抗線方向多垂直于炮孔)，起爆點的位置對掏槽孔的破碎效果影響更大；此外，由于掏槽爆破的夾制作用大，會引起較強的爆破振動[15-17]，大量的監測資料也表明由掏槽孔所誘發的爆破振動水平一般要高于崩落孔及周邊孔[18]，故而，此次研究主要針對掏槽孔起爆位置的選取，對于崩落孔及周邊孔的爆破未作討論。

2.1 爆破開挖參數

選取某水電站擴機工程的一條地質勘探洞(見圖2)的相關爆破開挖參數進行數值計算，并采用其中的一組掏槽爆破振動數據對數值模型進行了校驗。圖3為由該探洞概化出的鉆爆開挖與支護的模型，依此建模計算，比較了反向起爆、正向起爆及中點起爆(引爆雷管分別位于孔底、孔口及藥包中點)3種不同起爆位置下掏槽孔的掏槽效果和支護結構的爆破振動響應。其中，隧洞的支護結構為噴射混凝土，表1列出了不同齡期噴射混凝土的材料參數[19]，數值計算的觀測點選在了隧洞拱頂距掌子面不同距離處。掏槽方式為直孔掏槽，圖4為掏槽孔的平面布置圖，表2為相應的鉆孔裝藥參數。

圖2 某水電站擴機工程的地質探洞

圖3 隧洞鉆爆開挖、支護及數值測點布置示意圖

Fig.3 Schematic diagram of the drill-blast excavation and support of tunnel and the arrangement of numerical observation points

表1 噴射混凝土材料參數

圖4 掏槽孔平面布置圖

鉆孔參數裝藥參數孔徑/mm孔深/cm孔距/cm孔數/個藥卷直徑/mm裝藥長度/cm堵塞長度/cm423501243227080

2.2 模型與計算方法

根據2.1節的爆破開挖參數，采用動力有限元軟件(ANSYS/LS-DYNA)進行數值計算，模型邊界至洞壁的距離取約2倍的洞高或洞寬，模型尺寸為40 m×9 m×11 m(長×寬×高)，單元212 624個，節點223 556個。由于炮孔直徑相對模型尺寸較小，網格的劃分從炮孔至模型邊界采用從小到大漸變的方式，其中炮孔附近單元最小尺寸為0.003 m，模型邊界單元最大尺寸為1.0 m。巖體采用8節點SOLID164單元模擬，薄層支護結構采用4節點SHELL163單元模擬。為減小邊界反射波的影響，除掌子面與洞壁自由面外，其余邊界均施加無反射邊界，有限元計算模型如圖5所示。

采用LS-DYNA軟件材料庫中自帶的材料模型*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN來模擬炸藥的動力沖擊作用，利用JWL狀態方程來描述炸藥爆轟過程中壓力與體積的關系，表達式為

(1)

式中:P為由JWL狀態方程確定的壓力;V為相對體積;e0為初始比內能;A，B，R1，R2和ω均為描述JWL方

圖5 有限元計算模型

程的獨立常數，可參考文獻[20]的取值，炸藥的相關參數如表3所示。

由于裝藥不耦合，采用*MAT_NULL材料模型來模擬空氣，同時利用多元線性方程來描述空氣的壓力變化過程，即

P=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ2)e

(2)

式中:C0=C1=C2=C3=C6=0;C4=C5=0.4;μ=ρ/ρ0，ρ0和ρ分別為初始與當前的空氣密度。

表3 炸藥相關參數

為記錄爆破過程中掏槽孔附近巖體的損傷，本次計算采用了在經典的TCK模型基礎上改進的自定義拉-壓損傷模型來反映巖體的損傷效應，模型的詳細建立過程和驗證見文獻[21]。模型中描述拉伸損傷和壓縮損傷的表達式分別為

(3)

(4)

計算中采用的拉-壓損傷模型可由LS-DYNA的自定義接口導入，巖體的物理參數及損傷模型的相關參數如表4所示。

薄層支護結構也采用由自定義接口導入的拉-壓損傷本構來模擬，相關參數結合表1和表4進行選取。

表4 巖體物理參數

2.3 巖體臨界破碎損傷閾值

因此該研究將根據巖體的損傷分布情況來分析巖體的破碎效果(即掏槽效果)，故需先確定與巖體破碎相應的損傷系數D的臨界值，即臨界破碎損傷閾值[22]。損傷系數D是表征巖體性質劣化程度的一個指標，其表現形式為巖體彈性模量的降低，通常認為損傷系數和彈性模量的關系為

E=E0(1-D)

(5)

式中:E為爆后巖體的彈性模量;E0為爆前完整巖體的彈性模量。

根據彈性波理論，可以推導出巖體彈性模量和聲波速度之間的關系

(6)

式中:ρ為巖體密度;μ為泊松比。假定爆前爆后巖體的密度和泊松比近似相等，進一步可以得到

D=1-(v/v0)2=1-(1-η)2

(7)

式中:v0和v分別為爆前、爆后巖體的聲波速度[23];η為爆后巖體聲波速度降低率。

由以上分析可知，只要明確巖體在裂而未碎(即臨界破碎)狀態下對應的聲波速度降低率η，即可由式(7)得到巖體臨界破碎損傷閾值。夏祥等[24]、Jern[25]和Gorbunov[26]通過聲波試驗所確定的巖體臨界破碎損傷閾值分別為0.78,0.72,0.78～0.91。此外，劉亮等基于白鶴灘水電工程項目中所實施的聲波測試，以及搜集國內外相關項目的聲波測試數據，統計分析了巖體臨界破碎狀態所對應的損傷變量，將閾值確定在0.75～0.85。結合本次計算的巖體參數，暫取臨界破碎損傷閾值[D]為0.8。

3 計算結果

3.1 模型校驗

工程中廣泛采用薩道夫斯基公式來反映爆破振動的衰減規律，如式(8)

(8)

式中:PPV為質點峰值振動速度，cm/s；K,α為衰減參數；Q為最大單響藥量，kg；R為爆心距，m。其中，衰減參數K,α通常由實測的爆破振動數據經線性擬合得到。

由于計算的數值模型取自某水電站擴機工程的一條地質探洞的開挖，在采取數值手段開展研究之前，先利用該探洞在開挖過程中的一組掏槽爆破振動數據對模型進行了校驗。以隧洞底板巖體的質點振動峰值振動速度(Peak Particle Velocity,PPV)為例，利用線性回歸擬合，可分別得到探洞中實測與數值模型計算所得的掏槽孔爆破振動衰減規律，如圖6所示。

(a) 實測爆破振動衰減規律

(b) 數值計算爆破振動衰減規律

Fig.6 Attenuation law of blasting vibration from measured and numerical data

由圖6可知，探洞中實測數據擬合的爆破振動衰減規律與數值計算擬合所得的衰減規律基本吻合，考慮到數值模擬的是理想化的連續均質巖體，衰減參數K,α微小的差別應不影響模型對掏槽孔爆破振動規律的探究。

3.2 掏槽效果

考慮到爆破過程中的累積損傷效應(即上一進尺的爆破會對當前進尺待開挖的巖體造成初始損傷)，此次研究采用了LS-DYNA的重啟動技術記錄了隧洞掘進過程中巖體的累積損傷。

圖7分別為不同起爆位置下未考慮累積損傷與考慮累積損傷兩種情況下巖體的損傷分布云圖，其中云圖的左邊界為掌子面，圖8根據2.3節所確定的臨界破碎損傷閾值[D]繪制了掏槽孔周圍巖體的破碎輪廓。

由圖7、圖8可以看出，對于未考慮累積損傷的情況，反向起爆的損傷偏向于孔口分布，正向起爆的損傷偏向于孔底分布，中點起爆的損傷在孔口、孔底均有一定加強，分布相對均勻；反向起爆與正向起爆的最大損傷半徑差別不大，中點起爆的最大損傷半徑略小于另外兩者；正向起爆在孔底損傷深度最大，中點起爆次之，反向起爆最小；但3種起爆位置下，掌子面附近的巖體損傷均不明顯。

對于考慮累積損傷的情況，根據臨界破碎損傷閾值[D]所確定的反向起爆的破碎輪廓基本為正漏斗形，且掌子面附近的巖體充分破碎，利于掏槽孔完成對巖體的破碎與拋擲；正向起爆的破碎輪廓在藥包頂端附近存在一束窄區，在束窄區以下呈現為倒漏斗形，但由于其上一進尺的爆破對孔底巖體造成了較大范圍的初始損傷(正向起爆時，孔底損傷半徑與損傷深度均最大)，其掌子面附近的巖體破碎也較為明顯，故正向起爆基本也可完成掏槽孔周圍巖體的破碎，但拋擲效果遜于反向起爆；對于中點起爆，除藥包中點有一略微束窄區外，其破碎輪廓近似于柱形分布，掏槽效果介于反向起爆與正向起爆之間。

3.3 支護結構的振動

選取拱頂距掌子面不同距離處支護結構(見圖3)的爆破振動速度進行研究，分析了掏槽孔起爆位置對支護結構爆破振動響應的影響，圖9為不同起爆位置下，距離掌子面距離R=15 m處的一個典型觀測點的垂直向Z和洞軸向X的振動速度波形圖。考慮到模型的對稱性，其中水平向Y的振動水平較小，在此未給出波形。

由圖9可以看出，該測點的峰值振動速度(PPV)由大到小依次為反向起爆、中點起爆、正向起爆，其中洞軸向X的峰值差別尤為明顯。這是因為反向起爆時，引爆雷管布置在了孔底，爆轟波由孔底向孔口傳播，使孔口一側巖體的振動被加強，從而也加強了位于掌子面后方支護結構的振動；正向起爆時，孔底一側的巖體振動被加強，從而支護結構的振動水平相對較弱；中點起爆時，孔口、孔底兩側巖體振動均有一定程度的加強，其振動水平應介于正、反向起爆之間。

圖10比較了不同起爆位置、不同距離處下支護結構的PPV(3個方向的最大振速)，且根據爆破振動安全標準[27]確定了不同齡期噴射混凝土到掌子面所需的安全距離[R]，如表5。其中，R表示觀測點到掌子面的距離。

由圖10可知，掏槽孔起爆位置對隧洞支護結構的爆破振動響應有較大的影響，其中反向起爆情況下支護結構的振動最強，中點起爆次之，正向起爆最小；由表5可知，對于不同齡期的噴射混凝土，起爆位置不同，二次噴護結構所需的安全距離有較大的差別，其中反向起爆所需的安全距離最長，中點起爆次之，正向起爆最短，故正向起爆最利于支護結構的安全。

損傷變量D比例尺

未考慮累積損傷效應的巖體損傷

上一爆破進尺引起的初始損傷

當前爆破進尺引起的巖體損傷

損傷變量D比例尺

未考慮累積損傷效應的巖體損傷

上一爆破進尺引起的初始損傷

當前爆破進尺引起的巖體損傷

損傷變量D比例尺

未考慮累積損傷效應的巖體損傷

上一爆破進尺引起的初始損傷

當前爆破進尺引起的巖體損傷

(a) 未考慮累積損傷

(b) 考慮累積損傷

(a) 垂直向Z振動波形

(b) 洞軸向X振動波形

(a) 7～28 d齡期混凝土噴層的PPV

(b) 3～7 d齡期混凝土噴層的PPV

(c) 1～3 d齡期混凝土噴層的PPV

為探究通過調整掏槽孔起爆點位置可控制支護結構振動的效果，表6以反向起爆情況下支護結構(1～3 d齡期的噴射混凝土)的PPV為基準，分別計算了正向/中點起爆與反向起爆下支護結構PPV的差異率η，如式(9)

(9)

表6 起爆位置控制振動的效果

由表6可知，相對于反向起爆，正向起爆可控制振動的水平達65%以上，中點起爆的可控水平也在45%以上，說明通過調整掏槽孔起爆點位置的手段來控制支護結構的振動具有可觀的效果。

3.4 分析與討論

圖7中數值計算所得的損傷分布云圖表明，延長藥包爆破時，巖體的損傷并非均勻分布，其損傷沿著爆轟波傳播方向有加強，與龔敏等的全息動光彈試驗結果一致。對于反向起爆的情況，孔口的損傷區范圍要大于孔底，這與Onederra等的數值結果一致。圖10中計算所得不同起爆位置下支護結構PPV的對比情況表明，爆破振動場在爆轟波傳播的正向也有加強，該分布規律與Trivio等的實測資料吻合，即位于延長藥包爆轟波傳播方向上的測點監測到的振動幅值高于傳播反方向上的測點。另外，陳光等通過導爆索試驗也發現，在一定范圍內，等爆心距處爆轟正向的振速比爆轟反向的振速高約30%左右。由此可見，根據數值計算所得的損傷分布及爆破振動規律，來指導隧洞鉆爆開挖過程中掏槽孔起爆位置的選取是可靠的。依據數值計算的結果，可作如下討論：

從掏槽的角度來分析，反向起爆時，損傷偏向于孔口分布，破碎輪廓近似于正漏斗形，有利于掏槽孔實現對巖體的破碎與拋擲；正向起爆時，損傷偏向孔底分布，雖不能形成明顯的爆破漏斗，但考慮到爆破過程中的累積損傷效應，上一進尺的爆破會對當前進尺待開挖的巖體造成初始損傷，而正向起爆恰好加強了孔底巖體的損傷，彌補了當前進尺孔口損傷區較小的不足，因此，正向起爆也可基本保證掏槽的效果；中點起爆的損傷分布相對比較均勻，掏槽效果居中。所以，單從掏槽的角度來考慮，反向起爆是最優的，其次是中點起爆，再者是正向起爆。

從振動控制的角度來分析，不同起爆位置下，隧洞支護結構的爆破振動響應有很大的差別，PPV由大到小依次為反向起爆、中點起爆、正向起爆，且PPV的差異率η較高，說明通過調整起爆點位置來控制支護結構爆破振動的措施是可行的。所以，單從振動控制的角度來考慮，正向起爆最利于支護結構的安全，便于支護的及時跟進，可保證圍巖的穩定，而反向起爆對支護結構的安全有嚴重的威脅，中點起爆居中。

綜上所述，在隧洞的鉆爆開挖過程中，單方面地依據掏槽效果來選取起爆位置存在缺陷，起爆位置對支護結構爆破振動的影響不容忽視，但掏槽效果與振動控制這二者在起爆位置的選取上是互為矛盾的。在實際的施工過程中，應針對不同的圍巖條件，根據其對掏槽效果與振動控制側重點的不同，來適當選取起爆點的位置。若圍巖等級較高，其自身穩定性較好，則對掏槽效果有更高的要求，宜優先選擇反向起爆；若圍巖等級較低，其自身穩定性較差，則對支護結構的安全有更高的要求，宜優先選擇正向起爆；若圍巖等級處于中間水平，宜選擇中點起爆，以兼顧掏槽效果與振動控制兩方面的因素。

因掏槽孔的最小抵抗線方向與炮孔軸向一致，且相對于巖石，炮孔是強度薄弱處，炸藥能量易于從炮孔中散失，形成沖炮，所以為保證掏槽效果，應加強堵塞，特別是正向起爆，其起爆點位置移向孔口，沖炮的風險更大，在炮孔堵塞方面更應引起重視。

4 結 論

主要采用動力有限元模擬的方法，以隧洞的鉆爆開挖與支護為背景，綜合比較分析了起爆點位于掏槽孔不同位置時的掏槽效果與支護結構爆破振動響應，得出如下結論：

(1) 起爆點位于不同位置時，掏槽孔的掏槽效果與支護結構的爆破振動響應均有較大差別，單從掏槽效果的角度來選擇起爆位置存在缺陷，應綜合考慮掏槽與振動控制兩方面的因素。

(2) 在起爆位置的選擇上，掏槽效果與振動控制這二者是矛盾的。反向起爆雖有助于掏槽孔實現對巖體的破碎與拋擲，但其所誘發的支護結構振動最強；正向起爆雖利于支護結構的安全，但其掏槽效果遜于反向起爆；中點起爆的掏槽效果與支護結構的振動水平介于正、反向起爆之間。

(3) 在隧洞開挖過程中，應針對不同的圍巖條件，根據其對掏槽效果與振動控制側重點的不同，合理地選擇起爆位置。

此次研究將隧洞圍巖假定為均勻連續的介質，未考慮節理、裂隙及結構面等的影響。另外，計算中所采取的隧洞斷面尺寸較小，掏槽孔為最簡單的直孔掏槽方式，對于更大斷面尺寸的隧洞及更為復雜的掏槽方式，將見于后續的研究工作。

參 考 文 獻

[2] ONEDERRA I A，FURTNEY J K，SELLERS E，et al. Modelling blast induced damage from a fully coupled explosive charge[J]. International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences，2013，58(1)：73-84.

[3] 郭濤，馮彬，李裕春，等. 不同起爆方式對水下深孔爆破危害效應影響的數值模擬[J]. 爆破器材，2012，41(1)：29-31.

GUO Tao，FENG Bin，LI Yuchun，et al. Numerical simulation of harmful effect of underwater deep-hole blasting with different ignition mode[J]. Explosive Materials，2012，41(1)：29-31.

[4] 龔敏，黎劍華. 延長藥包不同位置起爆時的應力場[J]. 北京科技大學學報，2002，24(3)：248-253.

GONG Min，LI Jianhua. A research on stress field of column and strip-shaped charge in different detonated points[J]. Journal of University of Science and Technology Beijing, 2002，24(3)：248-253.

[5] 楊澤進. 柱狀裝藥爆轟方向對爆破震動影響的研究[D]. 太原:太原理工大學，2012.

[6] 陳光，楊澤進，趙耀宙，等. 端面起爆爆破震動方向性研究[J]. 山西煤炭，2013，33(3)：52-53.

CHEN Guang，YANG Zejin，ZHAO Yaozhou，et al. Research on vibration directivity of end face blasting[J]. Shanxi Coal，2013，33(3)：52-53.

[7] 張光雄，楊軍. 柱狀藥包爆炸應力場模擬研究[J]. 爆破器材，2006，35(5)：8-12.

ZHANG Guangxiong，YANG Jun. Simulation study on stress field of cylindrical charge by different initiation[J]. Explosive Materials，2006，35(5)：8-12.

[8] 胡少斌，王恩元，陳鵬，等. 起爆位置對煤巖體深孔爆破的影響[J]. 煤礦安全，2012，43(2)：167-171.

HU Shaobin，WANG Enyuan，CHEN Peng，et al. Effect of initiation position on coal and rock deep-hole blasting[J]. Safety in Coal Mines，2012，43(2)：167-171.

[9] 修宗祥，楊秀娟，閆相禎，等. 水下鉆孔爆破不同起爆方式的數值模擬[J]. 中國港灣建設，2009(1)：9-12.

XIU Zongxiang，YANG Xiujuan，YAN Xiangzhen，et al. Numerical simulation of different detonation modes for underwater drilling blast[J]. China Harbour Engineering，2009(1)：9-12.

[10] 向文飛，舒大強，朱傳云. 起爆方式對條形藥包爆炸應力場的影響分析[J]. 巖石力學與工程學報，2005，24(9)：1624-1628.

XIANG Wenfei，SHU Daqiang，ZHU Chuanyun. Impacts of detonation mode on blast stress field of linear explosive charge[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2005，24(9)：1624-1628.

[11] 劉殿書，謝夫海，陳壽峰. 起爆方式對巖石爆破破碎影響的數值模擬研究[J]. 中國礦業大學學報，1999，28(6)：605-607.

LIU Dianshu，XIE Fuhai，CHEN Shoufeng. Numerical simulation on rock fragmentation by blasting under different detonation manners[J]. Journal of China University of Mining & Technology，1999，28(6)：605-607.

[12] 張志呈，李顯寅. 柱狀裝藥結構起爆藥位置的設置對提高爆破質量的重要性[J]. 四川冶金，2009，31(5)：1-6.

ZHANG Zhicheng，LI Xianyin. The importance of improving blasting quality by setting the position of primary explosives in the structure of column charge[J]. Sichuan Metallurgy，2009，31(5)：1-6.

[13] 李顯寅. 起爆藥包位置影響爆破效果的研究進展[J]. 化工礦物與加工, 2009, 38(7):38-41.

LI Xianyin. Research progresses on influence of initiation charge location for blasting effect[J]. Industrial Minerals & Processing, 2009, 38(7):38-41.

[14] 周傳波，谷任國，羅學東. 堅硬巖石一次爆破成井掏槽方式的數值模擬研究[J]. 巖石力學與工程學報，2005，24(13)：2298-2303.

ZHOU Chuanbo，GU Renguo，LUO Xuedong. Numerical simulation on cutting mode of shaft excavation by one-step deep-hole blasting in hard rock[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2005，24(13)：2298-2303.

[15] JIMENO C L，JIMENO E L，CARCEDO F J A. Drilling and blasting of rocks[M]. Rotterdam：A A Balkema Publishers，1995.

[16] LU Wenbo，LENG Zhendong，HU Haoran，et al. Experimental and numerical investigation of the effect of blast-generated free surfaces on blasting vibration[EB/OL].(2016-12-04). https://doi.org/10.1080/19648189.2016.1262285.

[17] 冷振東，盧文波，胡浩然，等. 爆生自由面對邊坡微差爆破誘發振動峰值的影響[J]. 巖石力學與工程學報，2016,35(9)：1815-1822.

LENG Zhendong，LU Wenbo，HU Haoran， et al. Studies on the influence of blast-created free face on ground vibration in slope blasts with millisecond-delays[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2016,35(9)：1815-1822.

[18] 嚴鵬，盧文波，羅憶，等. 基于小波變換時-能密度分析的爆破開挖過程中地應力動態卸載振動到達時刻識別[J]. 巖石力學與工程學報，2009，28(增刊1)：2836-2844.

YAN Peng，LU Wenbo，LUO Yi，et al. Identification of arriving time of vibration induced by geo-stress dynamic unloading during blasting-excavation employing method of time-energy analysis based on wavelet transform[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2009，28(Sup1)：2836-2844.

[19] 陳明，盧文波. 爆炸應力波對新澆混凝土襯砌的影響研究[J]. 巖土力學，2008，29(2)：455-459.

CHEN Ming，LU Wenbo. The influence of explosive stress wave on young concrete lining[J]. Rock and Soil Mechanics，2008，29(2)：455-459.

[20] 楊建華，盧文波, 嚴鵬, 等. 全斷面開挖爆破產生的自由面對振動頻率的影響研究[J]. 振動與沖擊，2016，35(7)：192-197.

YANG Jianhua，LU Wenbo，YAN Peng，et al. Influences of blast-created free surfaces on blasting vibration frequencies during full-face excavation[J]. Journal of Vibration and Shock，2016，35(7)：192-197.

[21] 胡英國，盧文波，陳明，等. 巖石爆破損傷模型的比選與改進[J]. 巖土力學，2012，33(11)：3278-3284.

HU Yingguo，LU Wenbo，CHEN Ming，et al. Comparison and improvement of blasting damage models for rock[J].Rock and Soil Mechanics，2012,33(11):3278-3284.

[22] 劉亮，盧文波，陳明，等. 鉆爆開挖條件下巖體臨界破碎狀態的損傷閾值統計研究[J]. 巖石力學與工程學報，2016，35(6)：1133-1140.

LIU Liang，LU Wenbo，CHEN Ming，et al. Statistic damage threshold of critical broken rock mass under blasting load[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2016，35(6)：1133-1140.

[23] 吳帥峰，王戈，袁東凱，等. 爆破振動對新澆混凝土影響的試驗研究[J]. 振動與沖擊，2017，36(2):39-44.

WU Shuaifeng，WANG Ge，YUAN Dongkai，et al. Experimental study on influence of blasting vibration on fresh concrete[J]. Journal of Vibration and Shock，2017，36(2):39-44.

[24] 夏祥，李海波，張大巖，等. 紅沿河核電站基巖爆破的控制標準[J].爆炸與沖擊, 2010，30(1)：27-32.

XIA Xiang，LI Haibo，ZHANG Dayan，et al. Safety threshold of blasting-induced rock vibration for Honyanhe nuclear power plant[J]. Explosion and Shock Waves, 2010，30(1)：27-32.

[25] JERN M. Determination of the damaged zone in quarries，related to aggregate production[J]. Bulletin of Engineering Geology and the Environment，2011，60(2)：157-166.

[26] GORBUNOV A A. Seismoacoustic evaluation of the effect of blasting on rocks[J]. Translated from Gidrotekhni Cheskoe Stroitel’stvo, 1974，1(1)：16-19.

[27] 中國工程爆破工程協會. 爆破安全規程:GB 6722—2011[S]． 北京：中國標準出版社，2011.