CFST柱-鋼梁單邊螺栓端板連接節點彎矩-轉角關系研究

李孝龍高敏

（1.陽光學院土木工程學院 福建福州 350015 2.福建九鼎工程質量檢測有限公司 福建福州 350007）

引言

在裝配式建筑日益興盛的今天，在工程中采用CSFT柱-鋼梁單邊螺栓端板連接接節點能避免現場焊接，具有安裝迅速、施工便捷的特點。在力學性能方面，單邊螺栓連接的力學性能與傳統高強螺栓性能相近，但在閉合截面中施工時卻具有普通螺栓所不具有的優勢。圖1為Hollo-bolt單邊螺栓在連接構件時的應用，它能實現閉合截面連接的單側施工[1]。

圖1 Hollo-Bolt安裝過程圖

彎矩-轉角關系是在研究連接力學性能的重要指標。盡管試驗和有限元在計算連接彎矩轉角關系時都有長處，但是計算時間花費長，轉角測量工作量較大，難以在設計時批量的應用。因此為實現快速獲得連接彎矩-轉角關系，可將試驗和有限元分析數據進行擬合，形成簡單的表達式。

本文通過有限元分析軟件ABAQUS建立了單邊螺栓端板連接的三維實體有限元模型，并與已知試驗結果進行對比，驗證了有限元的正確性。在此基礎上討論了鋼材強度、端板厚度、螺栓直徑、管壁厚度等因素對節點性能如剛度和極限彎矩的影響，再通過數據擬合出連接-彎矩轉角模型中形狀系數計算公式，最后將試驗和有限元分析結果與理論模型對比來驗證該模型的有效性。研究結果可為半剛性單邊螺栓端板連接在實際工程中的應用提供技術支持。

1 有限元模型的建立

在建立有限元建模過程中，鋼材本構關系采用雙折線彈塑性-強化模型，混凝土塑性性能模擬采用塑性損傷模型[2]。

選取實體單元和殼單元對鋼管、工字型鋼梁、單邊螺栓、混凝土和端板進行模擬。選擇8節點六面體線性減縮積分實體單元（C3D8R）來對鋼管、單邊螺栓和混凝土等組件進行模擬。建模過程中，所考慮的接觸關系主要包括：混凝土與鋼管、端板和鋼管、螺栓與端板之間的接觸，設置接觸時，法向方向選擇硬接觸，切向方向則采用庫倫摩擦模型，摩擦系數值取為0.55。此外，所有接觸均定義為有限滑動。模型中除界面接觸外，還存在端板和梁之間采用Tie連接，參考點與接觸面的采用Coupling連接。為驗證所建模型的正確性，分別選取Korol[3]等所做的方鋼管柱與鋼梁單邊螺栓外伸端板連接節點試驗中的試件S3、S4與合肥工業大學王靜峰[4]在2012年所進行的方CFST柱-鋼梁單邊螺栓外伸端板連接節點靜力試驗中的兩個試件MES1和MES2進行模擬，模擬結果如圖2所示，對比結果表明有限元模型與試驗吻合良好，可用作進一步分析的基礎。

圖2 試驗與有限元分析結果對比圖

2 構件設計

為了能夠獲取各參數變化對節點初始轉動剛度與彎矩的影響，進而為獲得形狀參數提供參考。建立了15個有限元模型，試件尺寸如表1所示。

各試件中分別考慮了鋼材屈服強度、混凝土強度、螺栓直徑、端板厚度、端板寬度、柱長細比、柱線剛比等8個參數的影響。基本試件的柱截面尺寸為□300×300×10mm，柱高3000mm，梁截面尺寸為400×200×8×13mm；外伸端板尺寸為 220×680×20mm；混凝土強度 fcu=50N/mm2；單邊螺栓屈服強度1048N/mm2；極限強度為1182N/mm2；直徑為10.9級M20的HSBB；鋼材屈服強度fy=345N/mm2，當研究某一個參數的影響時，保持其他參數不變，只改變該參數。

3 三參數模型的確定

為了便于工程實際應用，需要一套簡單實用、準確度高的理論計算模型來描述節點的M-θ關系，Kishi和Chen提出了三參數冪函數模型，該模型曾被用來描述雙腹板角鋼的頂底角鋼連接的M-θ關系，且效果較好，該模型的表達式為：

表1 各試件參數

式中，Ki為連接初始轉動剛度，Mu為連接的極限彎矩，m為曲線的形狀參數，θ0=Mu/Ki，該模型不僅形式簡潔，物理意義明確，應用方便。

3.1 各構件剛度計算與曲線擬合

上述彎矩-轉角關系理論表達式需三個參數，其中兩個參數彎矩與剛度可通過計算表1中的有限元分析得到，再利用式（2）進行擬合，最后對形狀參數m進行調整，使公式與有限元分析結果最接近.選擇優化的目標函數是：

式中，N為數據點數；Mi為第i個數據點的彎矩值；mi為經公式計算獲得的連接處彎矩。對曲線擬合時采用最小二乘法，使W數值最小。有限元計算的彎矩、剛度及擬合各試件的形狀參數m匯總于表2，該表中考慮的因素基于各變化參數對節點彎矩與剛度等的影響，故對m的影響也主要包括鋼材強度、端板厚度、螺栓直徑、管壁厚度等4個參數。

表2 曲線擬合得到的參數值（m）

3.2 表達式參數m回歸分析

形狀參數m的表達式與連接幾何和材料特性有關，故對上述擬合結果進行回歸分析。該參數的一般形式為：

式中，a為未知系數，αi是第i個獨立變量；xi是回歸分析中有待確定的指數；n是獨立變量的個數。通過分析選擇了其中4個參數用于回歸分析，分別為端板的厚度tep、螺栓直徑d、鋼材的屈服強度fy、柱翼緣厚度tcf。三參數模型中的M-θ關系中形狀參數表達式m經matlab回歸分析可表示為：

為了評估該參數表達式的可靠性，計算出了其相應的統計結果，其中標準差S為0.02，相關系數R2的值接近為1，表明回歸公式與原數據的相關性較好。

4 結論

利用有限元分析模型對CSFT柱-鋼梁單邊螺栓連接進行了抗彎性能分析，在有限元分析的基礎上對連接彎矩-轉角關系曲線進行擬合，并對擬合的結果進行了回歸分析，得到了便于預測連接彎矩-轉角關系計算公式，主要結論如下：

（1）采用非線性有限元分析模型得到的計算結果與試驗吻合良好，可用于CSFT柱-鋼梁單邊螺栓外伸端板連接進行了抗彎性能分析；

（2）外伸端板連接彎矩-轉角關系可采用三參數指數模型表達，關鍵的形狀參數可直接用本文的回歸公式計算；

（3）回歸公式計算得到的形狀參數可用在三參數模型中用于計算彎矩-轉角關系，通過與有限元與試驗結果對比，吻合良好，表明三參數模型能很好地用來計算此類節點的彎矩-轉角關系，便于工程設計時使用。

[1]徐 婷，王 偉，陳以一.國外單邊螺栓研究現狀[J].鋼結構，2015，30（8）：27～33.

[2]韓林海.鋼管混凝土結構-理論與實踐[M].北京:科學出版社，2007.

[3]R.M.Korol,A.Ghobarah，S.Mourad.Blind bolting W-Shape beams to HSScolumns[J].Journal Structural Engineering1993，119[12]：3463～3481..

[4]Jingfeng Wang，B.F.Spencer Jr.Experimental and analytical behavior of blind bolted moment connections[J].Journal of Constructional Steel Research，2013，82（3）：33～47.