繩索驅(qū)動的仿生關(guān)節(jié)設(shè)計與仿真分析

王從浩， 張春， 林佳裔， 朱春濤

（合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，合肥 230002）

0 引言

隨著機(jī)器人技術(shù)的發(fā)展，機(jī)器人逐漸朝著類人化、智能化方向發(fā)展，這就使得仿生學(xué)逐步發(fā)展起來，仿生學(xué)是模仿生物體的結(jié)構(gòu)和工作原理進(jìn)行機(jī)械和控制設(shè)計[1-2]的方法。其中仿人行走機(jī)器人是仿照人體結(jié)構(gòu)和運動原理設(shè)計的仿人形機(jī)器人，具有多學(xué)科交叉、技術(shù)含量高、研究和開發(fā)難度大的特點[3]，正因如此，各國也將其作為國家技術(shù)發(fā)展水平的標(biāo)志。

目前仿人機(jī)器人的外形和人類比較類似，但是由于傳統(tǒng)的機(jī)器人將人體的肌肉肌腱驅(qū)動簡化成電動機(jī)加減速器安裝于關(guān)節(jié)進(jìn)行驅(qū)動，這種設(shè)計的結(jié)果導(dǎo)致機(jī)器人關(guān)節(jié)的運動不能像人體關(guān)節(jié)運動一樣靈活、自然，呈現(xiàn)機(jī)械化運動的特點[4]。對于這個問題，有不少學(xué)者提出仿照人體的驅(qū)動方式進(jìn)行機(jī)器人的關(guān)節(jié)驅(qū)動，荷蘭Delft大學(xué)的Wisse教授[5]于2003年研制出基于氣動人工肌肉驅(qū)動的準(zhǔn)被動雙足步行機(jī)器人MIKE，采用驅(qū)動人工肌肉驅(qū)動關(guān)節(jié)能夠很好地模擬人體肌肉的特性，但是由于氣體的可壓縮性會導(dǎo)致精確度降低。美國波士頓公司利用液壓驅(qū)動研制成功引起轟動的軍用機(jī)器人“Bigdog”后于2011年研發(fā)的Petman仿人機(jī)器人[6]，具有負(fù)載大、速度快的特點，由于液壓驅(qū)動會帶來較大的質(zhì)量，限制了在其他方面的應(yīng)用，因此越來越多的學(xué)者開始研究利用繩索進(jìn)行驅(qū)動[7]，由于繩索與人體的肌腱類似，因此采用繩索驅(qū)動關(guān)節(jié)能使得機(jī)器人的關(guān)節(jié)運動能很好地表現(xiàn)出與人體運動相類似的特征。

本文主要是通過仿照人體關(guān)節(jié)肌肉肌腱驅(qū)動方式，設(shè)計一種繩索驅(qū)動的拮抗仿生關(guān)節(jié)，研究關(guān)節(jié)運動學(xué)、動力學(xué)，找出繩索長度、拉力與關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角度的關(guān)系，在ADAMS中的Cable模塊進(jìn)行繩索驅(qū)動的仿真，以繩索的長度變化量作為驅(qū)動函數(shù)，比較測量值與給定值判斷繩驅(qū)動結(jié)果的正確性。

1 拮抗仿生關(guān)節(jié)設(shè)計

1.1 關(guān)節(jié)拮抗原理與構(gòu)型選擇

由關(guān)節(jié)生物力學(xué)可知關(guān)節(jié)是人體運動的樞紐，是肌肉肌腱和骨組成的杠桿機(jī)構(gòu)的支點，在肌肉和骨的協(xié)同作用下產(chǎn)生相應(yīng)的運動[8]。關(guān)節(jié)的運動不單單是依靠一根肌肉完成驅(qū)動的，而是通過肌群來實現(xiàn)的，其中可以將驅(qū)動該關(guān)節(jié)的肌群分為兩類：一是原動肌（起主要作用）、二是協(xié)同肌（起輔助作用）[9]。兩者構(gòu)成拮抗關(guān)系，這樣在關(guān)節(jié)的運動中能夠使得運動更加平穩(wěn)自然。相對于傳統(tǒng)的驅(qū)動方式，仿生的拮抗驅(qū)動方式無需中間的傳動環(huán)節(jié)，結(jié)構(gòu)更加簡單，具有轉(zhuǎn)動慣量小、關(guān)節(jié)運動靈活的特點。

圖1 繩驅(qū)動關(guān)節(jié)構(gòu)型

根據(jù)生物學(xué)仿生原理利用繩索代替肌肉肌腱為關(guān)節(jié)提供驅(qū)動力矩[10]，繩索驅(qū)動的結(jié)構(gòu)構(gòu)型主要有以下幾種：

其中圖1（a）采用的是1根繩索與固定于支架處的定滑輪相連，繩索由1個獨立電動機(jī)帶動，依靠摩擦力帶動定滑輪轉(zhuǎn)動從而實現(xiàn)關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動，該驅(qū)動方式能夠輸出較大轉(zhuǎn)矩，但是由于引入了摩擦力使得這種驅(qū)動方式存在不可靠因素。圖1（b）采用2根繩索在兩側(cè)構(gòu)成拮抗，關(guān)節(jié)與固定端鉸接，繩索與關(guān)節(jié)構(gòu)成杠桿關(guān)系，通過2個電動機(jī)帶動2根繩索的伸縮配合從而實現(xiàn)關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動，該驅(qū)動方式利用繩索與關(guān)節(jié)固連不需要依賴摩擦力進(jìn)行驅(qū)動，結(jié)構(gòu)比較緊湊，缺點是轉(zhuǎn)動范圍較小、力臂較小，需要較大的驅(qū)動力。圖1（c）關(guān)節(jié)與固定端鉸接，2根繩索與距離關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)中心一定距離的桿件相連，此種驅(qū)動方式能夠提供較大的工作空間，但是力臂較小需要的驅(qū)動力較大。圖1（d）與圖1（c）的驅(qū)動方式類似，只是繩索與桿件的連接位置不同，這種在垂直于桿件方向凸出一定長度的桿，目的是將繩索的驅(qū)動力臂放大，從而減小驅(qū)動力的大小。

1.2 關(guān)節(jié)模型的構(gòu)建

綜合考慮各種構(gòu)型的優(yōu)缺點，選用圖1（d）中的構(gòu)型，結(jié)合關(guān)節(jié)的運動范圍空間以及驅(qū)動力臂的大小設(shè)計出如圖2的繩驅(qū)動關(guān)節(jié)模型。

圖2 繩驅(qū)動關(guān)節(jié)模型

將模型的上半部分固定，下半部分圍繞關(guān)節(jié)軸轉(zhuǎn)動，關(guān)節(jié)軸處于中間位置，用于改變力傳遞方向的滑輪安裝于關(guān)節(jié)軸的上方兩側(cè)對稱的位置，繩索固定端安裝于關(guān)節(jié)軸下方兩側(cè)對稱位置，兩側(cè)的電動機(jī)帶動繩索牽引關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動。通過改變滑輪和繩索固定端與關(guān)節(jié)軸的位置實現(xiàn)不同力臂和運動范圍的關(guān)節(jié)設(shè)計。

2 關(guān)節(jié)運動學(xué)分析

關(guān)節(jié)簡化模型如圖3所示，以關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)中心為原點建立坐標(biāo)系，關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角逆時針方向為正方向。xoy為基坐標(biāo)系，xmmmym為動坐標(biāo)系，A、B點為動點，C、D、O為固定點。

圖3 關(guān)節(jié)簡化模型

為精確給出關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角與繩索伸縮量關(guān)系的表達(dá)式，擺桿處于豎直狀態(tài)為初始姿態(tài)，在基坐標(biāo)系中初始姿態(tài)下各點的坐標(biāo)分別為A （-r2,-h2）、B （r2,-h2）、C（-r1,h1）、D（r1,h1），關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角為θ，旋轉(zhuǎn)后的各點在基坐標(biāo)系的坐標(biāo)利用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理[11-13]計算得：

進(jìn)而能夠得到：

則可以得到兩側(cè)繩索長度與關(guān)節(jié)角度的關(guān)系：

式中：Lr表示關(guān)節(jié)右側(cè)繩索長度；Ll表示關(guān)節(jié)左側(cè)繩索長度。

3 基于ADAMS_cable模塊的仿真分析

3.1 ADAMS_cable建模原理及模型仿真

Cable是ADAMS 2013版本以后才新添加的一個插件，目的是幫助用戶快速建立繩索仿真模型，完成工程上的應(yīng)用，和以往采用套筒建立模型相比，Cable模塊具有Anchor（錨固）、Pully（滑輪）、Roller（卷筒）建模的功能，可快速進(jìn)行參數(shù)化建模。

Cable模塊把鋼絲繩離散成若干個圓球，利用軸套力進(jìn)行連接，利用廣義力將其連接起來，可以定義剛度、阻尼。軸套力的計算方程如式：

式中：F為鋼絲繩之間的受力矩陣；K、C分別為系統(tǒng)的剛度矩陣、阻尼矩陣；X分別為位移、速度矩陣；F0為初始受力矩陣[14]。建立的SolidWorks三維模型。模型的參數(shù)為r1=75 mm，r2=40 mm，h1=80 mm，h2=80 mm。將建立的三維模型另存為parasolid（x_t）格式的文件，打開ADAMS/view,點擊File菜單下Import選項，file type選擇parasolid類型，file to read中選擇要導(dǎo)入的文件路徑，在關(guān)節(jié)處設(shè)置轉(zhuǎn)動副，設(shè)置重力方向為Y軸負(fù)方向，關(guān)節(jié)桿件材料設(shè)置為鋼，模型的參數(shù)質(zhì)量為8.76kg，轉(zhuǎn)動慣量為Ixx=600.56kg·mm2，Iyy=596.64 kg·mm2，Izz=4.697 kg·mm2。之后是建立繩索模型進(jìn)行仿真，首先要得到兩側(cè)繩索長度的變化量作為驅(qū)動函數(shù)，給定關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角為人體下肢髖關(guān)節(jié)一個步態(tài)周期的角度變化[15]，利用第2節(jié)的運動學(xué)分析求解出兩側(cè)繩索的長度變化作為驅(qū)動函數(shù)。建立繩索模型，設(shè)置滑輪和接觸參數(shù)如表1。之后需要設(shè)置繩索的參數(shù)見表2。

表1 滑輪幾何與接觸參數(shù)設(shè)置

表2 繩索參數(shù)設(shè)置

圖4 繩索仿真模型

建立繩索模型如圖5，圖中右側(cè)為繩索1，左側(cè)為繩索2。將仿真時間設(shè)為10 s，步長設(shè)為500步，開始進(jìn)行仿真。

3.2 ADAMS仿真結(jié)果分析

仿真結(jié)果如圖5所示，其中θ為關(guān)節(jié)測量的關(guān)節(jié)角度變化，F(xiàn)1、F2分別為右側(cè)和左側(cè)繩索拉力的變化，在0～3.5 s和6.5～10 s時間段內(nèi)，主要是F1起作用，F(xiàn)2拉力變化較小，0～3.5 s時間段內(nèi)由于關(guān)節(jié)角度是正向逐漸減小的所以F1先是迅速增大到100 N之后是逐漸減小到0 N，6.5～10 s時間段內(nèi)關(guān)節(jié)角度是正向逐漸增大的，所以F1是由0 N逐漸恢復(fù)到100 N，在3.5～6.5 s之間關(guān)節(jié)角度是反向增大的，這時F1不再提供拉力，F(xiàn)2則是呈現(xiàn)先增大后減小的變化形式。

圖5 測量結(jié)果

圖6 結(jié)果對比

為檢驗繩驅(qū)動的正確性需要將仿真關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角與給定實際關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角進(jìn)行對比，如圖6所示，虛線表示仿真值，實線表示實際值。從圖6中可以看出兩者的相似度較高幾乎完全重合。由仿真結(jié)果可知，繩索彈性模量越大，則繩索拉力越大，關(guān)節(jié)角的最低點位置會低于正常值。相反，繩索的彈性模量太小，則繩索的拉力較小，會導(dǎo)致關(guān)節(jié)角的最低點位置高于正常值，所以選擇合適的彈性模量是繩索仿真成功的關(guān)鍵。

4 結(jié)論

本文通過仿照人體拮抗肌肉設(shè)計一種基于繩索驅(qū)動的仿生關(guān)節(jié)，該關(guān)節(jié)具有工作空間大、力臂較大的特點，通過建立的運動學(xué)、動力學(xué)模型得到關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角與兩側(cè)繩索長度和拉力的關(guān)系，利用ADAMS中的cable模塊建立繩索的仿真模型，以繩索的長度變化為驅(qū)動進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果表明，繩索驅(qū)動能夠準(zhǔn)確驅(qū)動關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角，同時能夠測得兩側(cè)拉力所需要的拉力大小。本研究對于機(jī)器人的關(guān)節(jié)的設(shè)計與繩索驅(qū)動的研究具有一定的借鑒意義。

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