數控轉塔沖床齒輪齒條傳動系統(tǒng)的選型計算

蘆鋒,徐成,李懷杲

（江蘇金方圓數控機床有限公司，江蘇揚州225127）

0 引言

隨著數控轉塔沖床廣泛應用，高速、高效成為國內外用戶的普遍需求，快速送料是關鍵因素之一，特別X軸的動態(tài)特性尤為重要。目前通常采用的傳動部件有精密滾珠絲桿和齒輪齒條兩種，由于滾珠絲桿隨著兩個支撐端的跨距增加和軸轉速的提高，逐漸接近其固有振動頻率，因而會發(fā)生共振而不能連續(xù)轉動，因此其使用有局限性，一定要在其共振點（臨界轉速）以下使用，適合于中低速及中短傳動距離下使用。而齒輪齒條傳動避免了該缺點，近幾年，隨著國內外齒輪齒條制造水平不斷提高，制造工藝的優(yōu)化，制造成本的下降，在高速送料、長距離傳動，齒輪齒條傳動系統(tǒng)成為首選，根據數控轉塔沖床X軸送料系統(tǒng)受力情況、運動特點及性能需求合理地進行模型設計和選擇相應的齒輪齒條驅動系統(tǒng)對于設備可靠性及成本控制有很大幫助。

1 送料系統(tǒng)模型設計及分析

圖1 送料系統(tǒng)模型

如圖1所示，數控沖床齒輪齒條傳動系統(tǒng)主要由伺服電動機、減速機、齒輪及負載（包括齒條、拖板、夾鉗及工件）組成，從建立的模型中不難看出，要提高系統(tǒng)的動態(tài)特性，除負載需輕量化設計，伺服電動機驅動的減速機、齒輪軸的結構對傳遞轉矩和傳動精度尤為關鍵，該結構主要有3種模式：鍵槽輸出型、脹緊套輸出型和法蘭輸出型。1）采用鍵槽輸出型設計的數控沖床的軸運行精度（定位精度）在±0.20 mm內，同時軸的加速性能一般，約為0.4 g左右（最高定位速度6 0m/min），適用于低端需求。2）采用脹緊套輸出型軸最大定位速度達到72 m/min，加速度達到0.8g～1g，軸運行精度達到±0.10 mm，適用于中端需求。3）采用法蘭輸出型（如圖2）軸運行精度可達±0.01 mm，軸加速度可達2 g（軸最大定位速度為120 m/min）甚至更高，在本設計計算中，預先設定條件為定位速度為120 m/min，軸加速度為2 g。

2 齒輪齒條送料系統(tǒng)計算

已知條件：驅動最大負載重量為300 kg；最大速度v=120 m/min;沖壓頻率為450 min-1（25 mm步距）;傳動效率η=0.95。

圖2 法蘭輸出模型

2.1 加速度初步計算

根據沖壓頻率為450 min-1，假設其沖頭運動時間t1=50 ms，計算一次沖壓周期的時間t2=60/450=133.33 ms；若不考慮系統(tǒng)響應時間，沖壓一次送料時間t=133.33-50=83.33 ms。

假設加減速過程用時相等（即等加減速）

考慮系統(tǒng)響應時間，加速度按2g計算：

即加速度2 g時，沖一次能達到的送料時間為2t=71.4 ms，參考國際先進機床技術參數，加速度初步擬定a=2g進行送料軸計算設計。

2.2 摩擦因數μ的確定

送料過程中，存在摩擦力的地方有工件與臺面摩擦μ1、負載與直線導軌上摩擦μ2。

通過試驗確定摩擦μ1，已知工作臺面為全毛刷，勻速運動時拉力f=130 N，則得毛刷工作臺μ1=f/N=0.26。

查THK綜合產品目錄，μ2=0.002～0.003，取μ2=0.003；

2.3 齒輪齒條確定

假設模數m=3 mm,齒數z=20，分度圓直徑d0=60 mm。1）受力分析（如圖3）計算。

a=2g=19.6 m/s2;壓力角α=20°；加速移動階段：承受摩擦力和加速力,Ft=μmg+ma=50×9.8×0.26+250×9.8×0.003+300 ×19.6=6014.75N；Fr=Ft×tan20° =6014.75 ×tan20° =2189.20 N。

圖3 齒輪齒條受力分析

2）計算加速轉矩，初選齒輪、齒條型號。以加速移動階段進行分析計算。

a.加速轉矩：T=F·d0·10-3/2·η=6014.75×60×10-3/2×0.95=189.94 N·m。

b.齒輪齒條的確定。以加速移動階段T=189.94 N·m作為選型依據。預選模數3 mm的直齒輪、直齒條。對應承載力選擇可查Atlanta144系列直齒條匹配法蘭安裝系列齒面滲碳淬火直齒輪。最大允許轉矩T2B=420.1 N·m。

考慮工況，容許轉矩：

式中：KA為載荷系數；SB為安全系數；fn為使用壽命系數。載荷系數KA見表1，最小安全系數參考值SB見表2。T2perm＞T2B滿足使用要求。

2.4 減速機選型

1）減速機輸出轉速的確定：設計理論計算移動速度按V=2 m/s,減速機n2=60000·V/（d0·π）=60000×2/（60×3.14）=637 r/min,即為了達到水平快速移動速2 m/s,減速機輸出轉速應為637 r/min。

表1 載荷系數KA

表2 最小安全系數參考值SB

2）減速機選型及其輸入轉速的確定。FANUCαIs 50/3000 with Fan伺服電動機技術參數：額定轉速為3000 r/min;最大轉速為3000 r/min;額定轉矩為75 N·m;最大加速轉矩為215 N·m;轉動慣量為0.0145 kg·m2。

a.計算減速比：i=n1/n2=3000/637=4.7，初選i=4。 實際輸入最大轉速n1MAX=637×4=2548 r/min。

b.減速機轉矩確定。減速機實際輸出的最大加速轉矩：T2b=215×4=860 N·m;減速機實際輸出額定轉矩：T2n=75×4=300 N·m。

由先前對齒輪齒條傳動過程中受力分析知，徑向力是切向力的1/3還多，所以預選Atlanta法蘭式減速機AD140-004-P1，其技術參數：額定輸出轉矩T2N=560 N·m,最大輸出轉矩T2b=3×560×0.6=1008 N·m,額定輸入轉速n2N=3000 r/min。滿足要求。

c.偏差計算。減速機背隙為3′;齒輪分度圓直徑60 mm，就是說減速機轉一圈輸出端的偏差為b=2·π·α/360=0.026 mm。

d.慣量匹配計算。負載轉動慣量：

J減速機=0.000754 kg·m2；J=J減速機＋J負＋J齒輪=0.000754+0.016875+0.00072=0.018349；J/J電動機=0.018349/0.0145=1.265；J＜2.5J電=2.5×0.0145=0.0362。滿足要求。

慣性匹配法是長期以來被認為最好的齒輪傳動比選擇工具。事實上，由于高質量減速機的成本是電動機的2倍，小型號電動機并不適用于低成本應用場合。更進一步說，質量和性能主要是由于齒輪的間隙和軸的彈性變形量來決定，而不是電動機本身。目前直接驅動代替齒輪減速是當前高性能沖床送料軸的新動向。齒輪齒條傳動系統(tǒng)中如含有減速機這個中間環(huán)節(jié)，所以減速機的性能無論多好總是有回程間隙（約為1′）存在，對于需要更高速度、更高精度以及更高動態(tài)特性的沖床來說，取消這個中間環(huán)節(jié)則變得相當重要，受制于目前電動機制造技術和結構空間限制，該結構在沖床送料系統(tǒng)還處于研究階段，本文中不作過多闡述。

3 結 語

在設計初期必須先確定設備各軸實際工作狀態(tài)的定位精度，然后根據應用工況（如周期工作制、加減速時間等）經正確計算（重點為最大加速力矩的核算）后，選擇相應種類的減速機以及相應精度的齒輪和齒條。本文對該送料系統(tǒng)建立模型，根據預期的工作效率，對一個沖壓周期內沖壓時間與送料時間進行合理分配。根據送料系統(tǒng)的受力分析情況，建立仿真模擬試驗，確定工件與臺面之間的摩擦因數，然后通過齒輪齒條的受力分析計算，確定齒輪齒條等相關件的型號規(guī)格。通過該計算方法選出的齒輪齒條、減速箱、電動機等經過實際驗證完全達到預期設計要求，對于以后的設計工作也有一定的借鑒意義。

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