激光多普勒測振儀在汽車零部件模態分析中的應用

廖江江, 羅海清, 宋耀東, 裴佳雄， 宋云峰

（1.寧波舜宇智能科技有限公司,浙江寧波315400;2.舜宇光學科技（集團）有限公司,浙江寧波315400）

0 引言

汽車作為生活中不可缺少的交通工具，隨著經濟及科學技術的發展，人們對汽車的舒適性提出了更高的要求[1-2]。其中，NVH（Noise Vibration and Harshness）性能指標就是一種典型的舒適性指標，其主要反映了汽車噪聲、車身振動以及人對噪聲和振動的主觀感覺，因此研究整車NVH具有重大的工程實際意義[3]。試驗模態分析對汽車NVH的研究提供了關鍵技術，車身振動是影響汽車乘坐舒適性的重要原因之一，而對于汽車振動測試，傳統的測試方法是在被測試物體表面粘貼加速度傳感器或者是采用聲壓傳感器來獲取振動信號[4-5]；加速度傳感器粘貼于被測物體上，由于其自身質量無法忽略，對汽車模態分析具有一定的影響；聲壓傳感器雖然是一種非接觸式傳感器，但是其對環境的要求很高，而且安裝不方便，測試效率低等。

近年來，由于激光多普勒測量技術的快速發展，且其具有響應頻帶寬、速度分辨率高、測量時間短以及可實現遠距離測量等優點，被廣泛應用于汽車行業、醫療健康、農產品品質檢測、微型結構的振動測試等領域[6-9]。激光多普勒測振儀采用的是非接觸式的測量方法，可準確地對各種物體的振動位移、速度、加速度及頻率進行測量[10]。

實現模態分析的方法主要有2種：CAE仿真分析法和試驗模態分析法[11-12]，兩者各有利弊。CAE仿真分析法可促進產品研發效率，節約研發成本，但是在仿真的過程中所設定的邊界條件與實際工況相比較往往存在誤差；而試驗模態分析是一種基于實際工況下，綜合振動理論、動態測試技術、數字信號處理和參數識別等手段，通過對所采集的實驗輸入輸出數據分析得到系統的各階模態頻率及模態振型等動態參數的一種方法，相對于CAE仿真分析法顯然更接近實際情況。

本文針對接觸式傳感器在汽車振動測量中存在的缺點，以汽車車門為研究對象，采用激光多普勒測振儀進行振動測試，并進行試驗模態分析。

1 模態測試技術概述

模態分析主要通過線性時不變系統振動的微分方程組中的物理坐標變換為模態坐標，使方程組解耦，成為一組以模態坐標及模態參數描述的獨立方程，坐標變換的變換矩陣為振型矩陣，其每列即為各階振型[13]。對于汽車零部件，可以看作是一種n個自由度的彈簧阻尼系統，在外力作用的情況下，其振動微分方程為

式中：M為系統的質量矩陣；C為系統的阻尼矩陣；K為系統的剛度矩陣；為加速度;為速度;x為位移;f為外力。

在對汽車車門模態分析時，外部載荷為0，而車門的結構阻尼對其影響小，所以可視為無阻尼自由振動，其微分方程為

無阻尼自由振動的通解為

其中A和θ由初始條件決定，將式（3）代入式（2），可得

由式（4）可得系統的各階無阻尼頻率wi，每階固有頻率wi代入式（4）就可求得各階模態振型。

2 實驗系統描述及實驗數據采集

本文所涉及的車門模態測試系統原理如圖1所示，其對應的實物裝置系統如圖2所示。整個車身懸置在4個移動輪胎上，車門為關閉狀態，在車門上等間距地布置有14個測試點，并對每個測試點進行編號；為獲得更好的信號強度，在每個測試點上粘貼有反光膜，所使用的激光測振儀為三維測振儀（型號：3DLVS-B），可實現物體X、Y、Z三個方向的振動測量[14]，測振儀固定在三腳架上，力錘直接與數據采集板卡（型號：NI USB-6251（BNC））相連，控制箱主要是對所測信號進行濾波解調等處理，最終經采集板卡與上位機相連，實現振動信號的采集。

圖1 車門模態測試系統原理圖

圖2 車門模態測試系統實物圖

測試過程中，采用的是單點激勵，通過轉動激光頭分別對每個測試點進行測試，選擇1號測試點為激勵點，每個測試點測量3次。其中采集卡共有8個通道，0通道接的是力錘，1～3通道接的是激光傳感器，耦合方式為AC耦合，輸入范圍為±10 V，并對靈敏度及單位進行了設置，采樣頻率設置為1000 Hz，每次采樣點數設置為8192，保證敲擊后所采集的信號覆蓋了整個振動至平穩的響應過程，滯后點數設置為32，觸發通道選擇通道0，即力錘通道，觸發類型選擇“絕對值”。最終將敲擊產生的振動信號采集保存于上位機中。

3 車門試驗模態分析

3.1 頻響函數計算

每個點測量3次，其中第7個測試點的輸入信號和振動響應如圖3所示。

為計算各個測試點的頻率響應函數，首先定義輸入激勵信號的自功率譜密度函數

圖3 系統輸入輸出信號

其中Ru（τ）為輸入信號u（t）的自相關函數。

輸入激勵信號u（t）和振動響應信號y（t）的互功率譜密度函數

其中Ruy（τ）為輸入信號u（t）和振動響應信號y（t）的互相關函數。

對輸入激勵信號u（t）、振動響應信號y（t）分別進行Fourier變換并進行計算，即可得到車門的實測頻率響應函數

圖4所示為第7次對車門敲擊激勵下得到的振動響應所對應的頻率響應函數及相關函數曲線。

為反映振動響應信號y（t）與輸入信號u（t）的相關程度，引入相關函數：

圖4 頻率響應函數曲線及相關函數曲線

顯然，當越趨近于1，說明振動響應信號y（t）與輸入信號u（t）的相關程度越大，如圖4所示，在其各階共振峰處對應的相關系數都接近1，說明其在共振峰處的輸入輸出相關程度大[15]。由圖4可知，車門的前6階模態頻率被敲擊出來，具體參數如表1所示。

表1 第7次敲擊車門前6階模態參數

3.2 車門振型分析

根據試驗測試數據，對14組輸入輸出數據進行FRF（Fast Fourier Function），通過集總平均的方法得到車門的前6階模態參數，如表2所示，包含了振動模態頻率、阻尼比和振型描述。

表2 車門前6階模態參數階數頻率

由表2可以看出，通過集總平均的方法得到的前6階模態頻率中的前3階模態頻率和第7次單獨敲擊所得的前3階模態頻率非常接近，但是第7次敲擊時遺漏了第4階模態頻率142.19 Hz，其余模態頻率基本一致，也說明了多次敲擊試驗能夠充分激起車門的各階模態，對系統模態分析是非常有效的。

為體現車門在各階模態頻率下的變形結果，對車門進行網格建模，如圖5所示為車門的網格模型及約束分布，其中淺色數字對應約束點位置及敲擊順序。圖6為所對應的前6階模態振型。

圖5 車門網格劃分及約束分布

圖6 車門前6階模態振型

3.3 車門模態參數分析

通過敲擊試驗，獲取了汽車車門的各階模態頻率及其所對應的模態振型，有利于對汽車車門結構設計提供指導性的技術參數。由于汽車在行駛過程中低頻振動占主導地位，由表2及圖6可知，車門的前3階模態頻率所對應的振型基本沿車門中心彎曲或扭轉振動，因此在結構設計中可以考慮加強這些結構的剛度和阻尼，例如可增加此處板厚、增設加強筋等措施，避免車門的振動對結構產生疲勞破壞及對車門玻璃造成損害。

另外車門模態分析作為整車模態分析的一部分，在NVH分析中應錯開車身固有頻率以及外界激勵頻率，外界激勵主要有路面激勵和發動機激勵：汽車在路面上以低于159 km/h的速度行駛時，路面對車門的激勵頻率低于21 Hz[16]，所以根據所得模態參數，此激勵下對車門的影響不大；當汽車在怠速轉速（一般為800～1000 r/min）時，發動機對外激勵頻率在26～33 Hz，與車門的低階模態頻率也存在差距。綜上，該車門的模態特性滿足要求。

4 結論

1）本文主要研究了激光多普勒測振儀在汽車零部件模態分析中的應用。采用一種非接觸式的振動測量儀實現了車門敲擊試驗的振動測量。

2）根據測試及分析對象，通過所搭建的試驗測試系統，完成了試驗輸入輸出數據采集，并進行了模態分析，提取了車門前6階模態頻率及阻尼比等參數，綜合汽車外部激勵標準，該車門的模態特性滿足評估要求。也充分說明了激光測振技術在汽車零部件振動測試及模態分析中的廣闊應用前景。

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