直升機(jī)在不同海情不同噸位艦船起降艦面共振研究

周華

（航空工業(yè)直升機(jī)所，江西景德鎮(zhèn)333001）

0 引言

艦載直升機(jī)以艦船為基礎(chǔ)，其使用環(huán)境與陸基明顯不同。艦船隨浪起伏，其運(yùn)動(dòng)是多自由度的，不僅有橫搖、縱搖、升沉，而且還有橫蕩、縱蕩、搖艏，有時(shí)艦船搖晃的角度可達(dá)到30°～40°以上。艦船運(yùn)動(dòng)使起落架出現(xiàn)正負(fù)過(guò)載，起落架剛度、阻尼特性與地面靜載不同。在這種環(huán)境下，艦載直升機(jī)艦面起降開(kāi)車(chē)動(dòng)不穩(wěn)定性等將會(huì)產(chǎn)生變化。艦船隨風(fēng)浪的運(yùn)動(dòng)是隨機(jī)過(guò)程，它并不與海浪同步。在相同風(fēng)浪下，艦船的質(zhì)量、大小、航速不同，其運(yùn)動(dòng)也將不同。

本文選取2種不同噸位的艦船，選取類(lèi)似停放點(diǎn)位置進(jìn)行計(jì)算。目前國(guó)內(nèi)外艦載直升機(jī)的海上自由起降的海情要求最高普遍為5級(jí)。選取兩型艦船在5級(jí)海情下運(yùn)動(dòng)參數(shù)，對(duì)比計(jì)算噸位對(duì)艦面共振特性的影響。另外，選取小噸位艦船，對(duì)比計(jì)算不同海情（3級(jí)海情和5級(jí)海情）對(duì)艦面共振的影響。

1 計(jì)算方法

由于艦船對(duì)于不同海情下的搖晃和沉浮的周期為8～12 s,而直升機(jī)不穩(wěn)定邊界頻率約大于2.5 Hz,周期為0.4 s左右，兩者相差20多倍，因此可以認(rèn)為在短暫的時(shí)間內(nèi)由艦船搖晃運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的作用于直升機(jī)的慣性載荷為不變載荷。這個(gè)載荷和機(jī)體重量一起對(duì)起落架系統(tǒng)的靜平衡位移和剛度阻尼產(chǎn)生影響。

直升機(jī)在艦面上的模型如圖1所示。

圖1 直升機(jī)艦面運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型

隨著艦的縱搖和橫搖等不同姿態(tài)，由起落架承受機(jī)體重量及艦船搖晃及沉浮運(yùn)動(dòng)作用于直升機(jī)的慣性載荷時(shí)，將產(chǎn)生新的平衡位置，靜平衡方程為：

解方程得前起上的載荷為

后起上的載荷為

式中：M為全機(jī)質(zhì)量；G為全機(jī)重量；ax、aY、az分別為著艦處直升機(jī)重心由艦搖晃引起的X、Y、Z向加速度；εX、εY分別為艦橫搖和縱搖角加速度；bjx、bjy分別為艦橫搖和縱搖角。IX、IY為全機(jī)繞重心的X軸和Y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

建立機(jī)體8自由度（機(jī)體X、Y、Z三個(gè)方向平動(dòng)和旋轉(zhuǎn)共6個(gè)自由度，以及旋翼擺振平面2個(gè)自由度）的運(yùn)動(dòng)方程，并對(duì)方程進(jìn)行整理，按如下形式列成二階齊次線性微分方程組（矩陣形式）：

式中：X=［φx,φy,φz,x,y,z,ξx,ξy］，φx、φy、φz分別為橫滾、俯仰、偏航運(yùn)動(dòng)自由度，x、y、z分別為航向、側(cè)向和垂向平動(dòng)自由度，ξx、ξy為槳葉擺振平面2個(gè)自由度；M、K、C均為8×8的矩陣，M為機(jī)體質(zhì)量和慣量組成的質(zhì)量矩陣，K為起落架和減擺器等剛度組成的剛度矩陣、C為起落架和減擺器等阻尼組成的阻尼矩陣。矩陣部分系數(shù)如下：

式中：B為主槳葉片數(shù)的一半；Sb、Ib分別為單片槳葉繞擺振鉸的靜距和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；KXN、KYN、KZN、KXM、KYM、KZM分別為前、主起落架X、Y、Z向剛度；Kξ為減擺器角剛度；a為槳轂中心到擺振鉸的距離；CXN、CYN、CXM、CYM、CZM分別為前起落架X、Y向阻尼、主起落架的X、Y、Z向阻尼。

對(duì)方程（6）求特征值，根據(jù)特征值實(shí)部的正負(fù)判斷艦面共振是否收斂，負(fù)則穩(wěn)定，正則不穩(wěn)定。

2 兩型艦船5級(jí)海情下艦面共振特性對(duì)比

大噸位艦船（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“艦1”）和小噸位艦船（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“艦2”）運(yùn)動(dòng)參數(shù)見(jiàn)表1。

用某型直升機(jī)參數(shù)按第1節(jié)所述方法進(jìn)行艦面共振計(jì)算，設(shè)定若主機(jī)輪在某升力下壓縮量小于5 mm，則視其即將離艦，終止更大升力的計(jì)算。

典型頻率和阻尼曲線見(jiàn)圖2和圖3，阻尼圖縱坐標(biāo)以0為界，大于0表示不穩(wěn)定。

表1 兩型艦船5級(jí)海情艦首位置運(yùn)動(dòng)參數(shù)

圖2 大重量典型阻尼曲線（艦2）

圖3 大重量典型頻率曲線（艦2）

部分計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2～表3。“不穩(wěn)定區(qū)”（D1）指在額定工作轉(zhuǎn)速之內(nèi)的不穩(wěn)定轉(zhuǎn)速區(qū)，“臨界穩(wěn)定轉(zhuǎn)速”（W1）指額定工作轉(zhuǎn)速之外的不穩(wěn)定區(qū)域左邊界。

用計(jì)算結(jié)果繪制該型直升機(jī)安全轉(zhuǎn)速圖，見(jiàn)圖4，菱形線為艦2，圓形為艦1。

由圖4可知，艦1低轉(zhuǎn)速不穩(wěn)定區(qū)范圍小于艦2，艦1臨界穩(wěn)定轉(zhuǎn)速高于艦2。說(shuō)明在大噸位艦上起降，在額定工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，不穩(wěn)定轉(zhuǎn)速區(qū)較小；在額定工作轉(zhuǎn)速之外，臨界穩(wěn)定轉(zhuǎn)速較高。同等海情條件下，大噸位艦比小噸位艦的艦面共振穩(wěn)定裕度更高。

表2 小重量5級(jí)海情 r/min

表3 大重量5級(jí)海情 r/min

圖4 兩型艦起降安全轉(zhuǎn)速圖

表4 3級(jí)海情下艦2的艦首位置運(yùn)動(dòng)參數(shù)

表5 大重量3級(jí)和5級(jí)海情正過(guò)載 r/min

3 不同海情的艦面共振特性分析

用同一直升機(jī)（大重量）分別計(jì)算3級(jí)和5級(jí)海情下，艦2自由起降艦面共振裕度。5級(jí)海情參數(shù)見(jiàn)表1，3級(jí)海情參數(shù)見(jiàn)表4。

部分計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5。

由表5可知，該型直升機(jī)大重量狀態(tài)，在3級(jí)海情下，當(dāng)升重比T/G＞0.7，須迅速起飛；在5級(jí)海情下，當(dāng)T/G＞0.5，就須迅速起飛。并且，3級(jí)海情下，不穩(wěn)定區(qū)主要出現(xiàn)在升力較大的時(shí)候，而5級(jí)海情下，不穩(wěn)定區(qū)主要出現(xiàn)在升力較低的時(shí)候。海情級(jí)別越高，允許的艦面起降升力上限就越低。

4 結(jié)論

本文介紹了直升機(jī)艦面共振的分析方法，并分析不同噸位艦船、不同海情對(duì)直升機(jī)艦面共振特性的影響，物理概念清晰，計(jì)算結(jié)果可靠，可用于指導(dǎo)艦載型直升機(jī)的設(shè)計(jì)研制。

［參 考 文 獻(xiàn)]

[1] 徐敏,張曉谷.一種分析滑橇式起落架直升機(jī)“地面共振”的方法[J].南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào),2004,36(4)：533-538.

[2] 航空航天工業(yè)部科學(xué)技術(shù)研究院.直升機(jī)動(dòng)力學(xué)手冊(cè)[M].北京：航空工業(yè)出版社,1991.