半直驅風力發電機組聯軸器脹緊套優化分析

趙春雨， 柳勝舉

（明陽智慧能源集團股份公司，廣東中山528437）

0 引言

風力發電是這一種新型、綠色無污染的能源實現方案，隨著人們對環境、氣候等因素的關注，風力發電等綠色能源逐步被人們接受，且呈現快速增長趨勢[1-3]。在風電產業發展過程中，隨著可利用風資源的急劇減少[4]，風機的生存環境越來越惡劣，許多的設計問題不斷呈現出來，這些問題影響著機組的安全以及正常運行，因此對風機各部件的詳細研究成為風機穩定運行的必要前提。

聯軸器是連接齒輪箱與發電機的關鍵部件，它通過脹緊套與輸入軸進行連接[5-6]。通過脹緊套安裝螺栓的預緊，使外環相對脹緊套錐面進行移動，產生徑向脹緊力，保證脹緊套與輸入軸的緊密配合。在脹緊力作用下，需要保證連接軸、脹緊套以及外環有足夠的強度，不會產生屈服破壞[7]。同時保證從輸入軸通過脹緊套向輸出軸的轉矩傳遞，不會發生打滑現象。因此這就需要脹緊套外圈相對內圈的位移、脹緊套的錐面結構以及螺栓預緊力滿足一定要求，來保證脹緊套的功能以及強度要求[8]。

1 理論分析

聯軸器幾何模型如圖1所示，由脹緊套、外圈以及脹緊螺栓組成，對脹緊螺栓施加一定的預緊力，外圈與脹緊套產生相對位移，由于脹緊套外表面與外圈的結合面有一定的錐角，所以隨著二者的相對移動，外圈對脹緊套產生擠壓變形，導致脹緊套對連接軸產生壓力。在該壓力產生的摩擦力的作用下，實現輸入軸的轉矩向輸出軸的傳遞。

圖1 幾何模型

根據脹緊套受力特點，可以知道脹緊力的大小受到脹緊套外表面的錐角以及二者相對位移大小的影響，所以在初始設計時可以通過調整這2個參數以保證脹緊套對傳動軸傳遞轉矩的控制。脹緊力越大，可以傳遞的轉矩越大，但各部分受到的應力也越大。因此在保證可以傳遞機組特定轉矩的前提下，需要保證各部件的強度滿足要求。

對于空心軸，在脹緊壓力的作用下，各位置的應力計算公式如下[9]：

其中：σ1為縱向應力；σ2為周向應力；σ3為徑向應力，拉為正、壓為負；a為傳動軸外徑；b為傳動軸內徑；q為均布壓力；r為傳動軸徑向某一處位置。

由以上公式可以看出，在脹緊力作用下，空心軸外部承受最大的徑向應力，大小為脹緊壓力，空心軸內部承受最大的周向應力。且從公式可以看出，內部周向應力永遠大于外部徑向應力，所以對脹緊套設計計算時，要充分考慮連接軸的內外徑尺寸以保證軸的安全。對于外圈以及脹緊套，由于結構形狀不規則，同時存在應力集中的特征，所以不適合采用理論公式進行分析。

隨著計算機技術以及CAE仿真水平的高速發展，通過有限元方法可以很快得到各部件的應力結果、脹緊力的大小以及所需的螺栓預緊力[10-12]。

2 有限元分析

聯軸器各部分材料：脹緊套材料為42CrMo4V：Rp0.2＞600 MPa；外圈材料為30CrNiMo8（EN 10083-3），Rp0.2＞800 MPa；空心軸材料為18CrNiMo7-6（EN10084），Rp0.2＞850 MPa。

圖2 有限元模型

圖3 邊界條件

圖4 空心軸應力云圖

采用高階六面體單元對聯軸器以及螺栓進行網格劃分[13]，共有節點861 829個，單元245 149個，有限元模型如圖2所示。

足球運動已經在世界范圍內產生了極大的影響，究其原因，就是因為該運動是在游戲的基礎上發展而來的，極具趣味性與娛樂性，整個運動項目中都呈現出了生動性、競爭性、對抗性、豐富性等特點，所以一直以來被人們所喜愛。

按照初始設計要求，通過18顆螺栓預緊加載實現脹緊距離11.7 mm，由此確定初始計算模型的邊界條件如圖3所示。

經過有限元求解，空心軸的最大應力為491.3 MPa，滿足要求；脹緊套圓角位置最大應力800 MPa，不滿足要求，如圖4、圖5所示。由此可見按照施加預緊方式，原始設計不能滿足強度要求。

圖5 脹緊套圓角應力云圖

圖6 脹緊套變形圖

2.1 強度校核及優化

上述不滿足強度要求的部位，主要發生在圓角位置，基于結構特點和優化思想，可以通過增大圓角來減小圓角處應力集中，或增厚脹緊套厚度來降低應力，但這種方法都需要重新設計模型，造成時間和成本的浪費。

圖7 優化后的邊界條件

圖8 優化后的脹緊套圓角應力圖

經過對有限元分析變形結果進行研究不難發現，圓角處的過大應力是因為脹緊時空心軸處于自由狀態，導致脹緊過程中沒有外界約束限制脹緊套變形，如圖6所示。因此，通過優化邊界條件設置，除了約束脹緊套外緣全部自由度外，同時約束空心軸下端面的軸向自由度，如圖7所示。

對優化邊界后的模型進行分析，結果如圖8所示，脹緊套圓角處應力僅有289 MPa，滿足要求。

這說明在進行脹緊套安裝預緊時，安裝工藝要保證傳動軸的軸向不會發生竄動，從而保證脹緊套在安裝過程中的安全性。這種優化方法，僅需變更安裝工藝，無需對結構進行修改，節省了設計周期和成本。

2.2 螺栓規格選型

由脹緊套的工作原理可知，脹緊距離的實現是通過對18顆螺栓施加預緊力，從而帶動外圈與脹緊套內圈之間發生相對移動來實現，如果螺栓規格選擇太小，則外圈相對脹緊套不能安裝到位，也不能達到所需的脹緊力；如果螺栓規格選擇過大，則結構的尺寸就會增大，螺栓成本也會增加，所以確定合理的螺栓規格非常重要[14-15]。

其中：FMzul為螺栓預緊力；A0為螺栓應力圓面積；v為螺栓預緊時屈服應力利用系數；Rp0.2min為螺栓屈服應力；d0為應力圓直徑；d2為螺栓節圓直徑；P為螺栓節距；μGmin為螺紋摩擦因數。

根據螺栓拉伸力公式以及有限元結果中提取的最大螺栓支反力，同時屈服應力利用系數v小于1的情況下，計算得到螺栓應力面積，并依此確定螺栓規格。經計算，為滿足脹緊安裝工藝的要求，應選取不小于M20規格的螺栓。

2.3 極限轉矩計算

從前面分析可知脹緊安裝距離以及脹緊套錐角影響脹緊力的大小，而脹緊套對空心軸的壓力產生的摩擦力決定了聯軸器傳遞的最大轉矩。

通過對脹緊套與空心軸接觸面上的壓力進行積分，得到接觸面上壓力和。也可以通過提取有限元模型中接觸面上的徑向支反力得到總的脹緊壓力。

從脹緊套有限元模型分析中，可以得到接觸面上徑向支反力為2.2×107N，假設脹緊套與傳動軸之間的摩擦因數為0.15，空心軸外徑為0.32 m，則可以傳遞轉矩為T=P·μ·R=527 kN·m。

由此可以發現，影響傳遞轉矩的大小的因素為脹緊套與傳動軸之間摩擦因數、傳動軸外徑、脹緊安裝距離、脹緊套錐角。當打滑力矩不能滿足要求時，可以通過修改以上幾個參數進行優化調整。

3 結論

經過以上分析可以看出：1）在脹緊力一定的前提下，傳動軸的安全性與軸徑有關，內外徑比例越大，安全性越高；2）脹緊套的優化，除了可以通過調整脹緊套結構外，還可以通過優化安裝工藝來實現。保證在安裝過程中傳動軸的軸向固定，可以降低脹緊套的受力；3）螺栓規格的選取，不僅要滿足脹緊力的要求，還要保證螺栓本身的安全性；4）脹緊套可以傳遞的轉矩與表面摩擦因數、傳動軸外徑、脹緊安裝距離、脹緊套錐角有關。通過對脹緊套本身強度、連接軸強度、裝配工藝、裝配螺栓選型、打滑力矩等方面的研究，為聯軸器脹緊套的最優化設計提供了依據。

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