基于單元分解的多粒子糾纏態的糾纏度量方法

蘇沛源

(中國海洋大學 信息科學與工程學院，山東 青島 266100)

最近，我國成功發射了世界第一顆量子科學實驗衛星，并成功研制了10比特超導量子計算機，標志著量子信息科學的發展已進入了一個嶄新的時代。作為量子信息科學的核心資源[1]，量子糾纏無論在量子通信還是量子計算中均起著重要作用[2-4]。

對多粒子糾纏態的研究涉及糾纏態的定義、制備、判定、度量、操控等多個方面。糾纏態的制備，通常采用自發參量下轉換的非線性光學過程制備多個光子的糾纏態。糾纏度量是對多粒子糾纏態糾纏程度的定量描述[5]，具有重要的基礎地位。目前，已有多種多粒子糾纏度量方法[6]被提出，但大多難以擺脫隨著粒子數增加而帶來的計算復雜度問題[7]。2001年，Raussendorf等人提出了以測量為基礎的量子計算模型[8]。該模型以特定的多粒子糾纏態為平臺，僅憑對單格點的測量來完成基本的量子計算任務。這種特定的多粒子糾纏態被稱為共價鍵固態(Valence-Bond Solid State，VBS)。所以，本文引入了多粒子糾纏態的表示，將具有VBS表示的一維多粒子糾纏態進行了單元分解。以單元分解為基礎，本文提出了一種新的糾纏度量方法。文中對新方法的合理性進行了證明，同時對兩種不同的多粒子糾纏度量方法進行了分析與比較。

1 研究內容

1.1 單元分解

本文主要研究了具有一維VBS表示的多粒子糾纏態。一個具有一維VBS表示的多粒子糾纏態[9]，如圖1表示。

圖1展示了一種高度對稱的結構。將圖中的每個大圓圈當作是一個格點實粒子，每個格點的實粒子均由大圓圈中的兩個虛粒子構成。……