后輪主動(dòng)轉(zhuǎn)向汽車前饋控制器研究對(duì)比分析

崔高健，李 斌，李紹松，張?jiān)鰩洠]景雷，任曉光

(長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130012)

0 引言

熟練駕駛傳統(tǒng)前輪轉(zhuǎn)向汽車(2WS)的駕駛員都清楚，傳統(tǒng)前輪轉(zhuǎn)向汽車在轉(zhuǎn)彎時(shí)容易發(fā)生側(cè)滑、甩尾等危險(xiǎn)情況，四輪轉(zhuǎn)向汽車(4WS)能提高汽車的行駛安全性，所以有必要對(duì)四輪轉(zhuǎn)向汽車的安全性、操作性及穩(wěn)定性進(jìn)行研究。

后輪主動(dòng)轉(zhuǎn)向汽車(四輪轉(zhuǎn)向汽車的一種類別)具有不改變駕駛員的傳統(tǒng)駕駛感覺(jué)，同時(shí)又能實(shí)現(xiàn)四輪轉(zhuǎn)向、保證行車安全的優(yōu)點(diǎn)。本文以后輪主動(dòng)轉(zhuǎn)向汽車為研究對(duì)象，在建立后輪主動(dòng)轉(zhuǎn)向汽車二自由度模型的基礎(chǔ)上搭建兩種不同的控制策略，通過(guò)仿真軟件Carsim與Matlab/Simulink進(jìn)行聯(lián)合仿真，對(duì)兩種前饋控制器的有效性進(jìn)行對(duì)比分析。

1 后輪主動(dòng)轉(zhuǎn)向汽車前饋控制器搭建

在傳統(tǒng)的前輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)向輪為汽車前輪，駕駛員與轉(zhuǎn)向系傳動(dòng)比共同決定轉(zhuǎn)向角的大小，方向盤轉(zhuǎn)角與傳動(dòng)比的比值即為轉(zhuǎn)向角，汽車后輪基本不轉(zhuǎn)[1]。而后輪主動(dòng)轉(zhuǎn)向汽車在不改變傳統(tǒng)汽車前輪和方向盤之間機(jī)械連接的前提下，通過(guò)線控系統(tǒng)將后輪引入轉(zhuǎn)向系統(tǒng)參與轉(zhuǎn)向。后輪主動(dòng)轉(zhuǎn)向汽車的轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)是一個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)，可以根據(jù)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角及車輛的運(yùn)行狀態(tài)判別出駕駛員的轉(zhuǎn)向意圖，計(jì)算出實(shí)現(xiàn)該轉(zhuǎn)向目的所需的后輪轉(zhuǎn)角，改善車輛的操作穩(wěn)定性[2]。

1.1 汽車二自由度車輛模型的建立

在研究后輪主動(dòng)轉(zhuǎn)向汽車的操作穩(wěn)定性時(shí)，一般將汽車簡(jiǎn)化成線性二自由度車輛模型進(jìn)行分析，利用該模型可以得到普遍適用性結(jié)論[3]。為便于研究，建立運(yùn)動(dòng)微分方程時(shí)通常做以下設(shè)定：①不考慮轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的影響，直接以前輪轉(zhuǎn)角作為輸入；②不考慮懸架的作用，車身只作平行于地面的平面運(yùn)動(dòng)，沿z軸的位移、繞y軸的俯仰角和繞x軸的側(cè)傾角均為零；③假定汽車x軸方向的前進(jìn)速度u不變；④側(cè)向加速度限定在0.4g以下；⑤驅(qū)動(dòng)力不大，不考慮地面切向力對(duì)輪胎側(cè)偏特性的影響，沒(méi)有空氣動(dòng)力的作用[4-5]。

簡(jiǎn)化后得到的汽車二自由度車輛模型如圖1所示。

圖1中，δf、δr為汽車前、后輪轉(zhuǎn)向角；β為汽車車身質(zhì)心側(cè)偏角；ωr為汽車車身橫擺角速度；v為汽車行駛速度；a、b分別為質(zhì)心到汽車前、后軸的距離；l為汽車前、后軸的距離；Fyf、Fyr分別為前、后輪的側(cè)向力；CG為汽車質(zhì)心；vf、vr分別為前、后輪速度；αf、αr分別汽車前、后輪的側(cè)偏角。

圖1 汽車二自由度車輛模型

在上述假設(shè)下，根據(jù)牛頓定律推導(dǎo)出力和力矩方程，則汽車二自由度車輛模型可表示為：

(1)

其中：m為汽車整車質(zhì)量；k1、k2分別為汽車前、后軸等效側(cè)偏剛度；Iz為汽車轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

線性二自由度車輛模型是研究后輪主動(dòng)轉(zhuǎn)向汽車操作穩(wěn)定性的基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)之上可得到后輪主動(dòng)轉(zhuǎn)向汽車前輪轉(zhuǎn)角前饋比例控制方法與橫擺角速度反饋比例控制方法。

1.2 后輪主動(dòng)轉(zhuǎn)向汽車前輪轉(zhuǎn)角前饋比例控制及模型搭建

前輪轉(zhuǎn)角前饋比例控制能保證后輪主動(dòng)轉(zhuǎn)向汽車在穩(wěn)態(tài)時(shí)使質(zhì)心側(cè)偏角恒為零，則式(1)可改寫為：

(2)

(3)

運(yùn)用仿真軟件Carsim與Matlab/Simulink搭建前輪轉(zhuǎn)角前饋比例控制聯(lián)合仿真模型，如圖2所示。

圖2 前輪轉(zhuǎn)角前饋比例控制模型

1.3 后輪主動(dòng)轉(zhuǎn)向汽車橫擺角速度反饋比例控制及模型搭建

汽車橫擺角速度反饋比例控制考慮到橫擺角速度這一動(dòng)態(tài)信息并將其作為反饋信息給系統(tǒng)，則式(1)可改為：

(4)

(5)

運(yùn)用仿真軟件Carsim與Matlab/Simulink搭建橫擺角速度反饋比例控制聯(lián)合仿真模型，如圖3所示。

圖3 橫擺角速度反饋比例控制模型

2 仿真對(duì)比實(shí)驗(yàn)及分析

通過(guò)角階躍和連續(xù)正弦實(shí)驗(yàn)分別考察上述兩種前饋控制方法的有效性。利用Carsim與Matlab/Simulink進(jìn)行聯(lián)合仿真，在Carsim中搭建整車控制模型，其相關(guān)技術(shù)參數(shù)如表1所示。

對(duì)于車輛動(dòng)力學(xué)控制主要有軌跡保持和穩(wěn)定性控制兩類任務(wù)，通常用側(cè)偏角來(lái)描述軌跡保持好壞，用橫擺角速度來(lái)描述穩(wěn)定性問(wèn)題，側(cè)偏角、橫擺角速度相互耦合，在研究中須根據(jù)實(shí)際情況有所側(cè)重[6]。車輛在轉(zhuǎn)彎時(shí)，為獲得良好的操縱穩(wěn)定性，β應(yīng)等于或趨近0；并且為了減少四輪轉(zhuǎn)向汽車駕駛員的心理負(fù)擔(dān)，應(yīng)使車輛的ωr接近于傳統(tǒng)前輪轉(zhuǎn)向車輛在相同條件下的穩(wěn)態(tài)值[7]。

表1 搭建整車控制模型的相關(guān)技術(shù)參數(shù)

2.1 角階躍輸入動(dòng)態(tài)仿真實(shí)驗(yàn)

角階躍輸入動(dòng)態(tài)仿真實(shí)驗(yàn)主要考察汽車的轉(zhuǎn)向特性以及車身的側(cè)偏特性，從而確定車輛的穩(wěn)定性。設(shè)車輛行駛速度分別為80 km/h和10 km/h，前輪輸入?yún)⒖贾禐?°的角階躍信號(hào)，起躍時(shí)間為1 s，總仿真時(shí)間為10 s[8]。得到仿真結(jié)果如圖4～圖7所示。

圖4行駛速度為80 km/h時(shí)橫擺角速度與時(shí)間的關(guān)系圖5行駛速度為80 km/h時(shí)質(zhì)心側(cè)偏角與時(shí)間的關(guān)系

2.2 連續(xù)正弦輸入動(dòng)態(tài)仿真實(shí)驗(yàn)

連續(xù)正弦實(shí)驗(yàn)是為進(jìn)一步驗(yàn)證控制器的跟蹤效果。設(shè)車輛行駛速度分別為120 km/h和10 km/h，前輪為正弦輸入，正弦幅值為27(無(wú)量綱)，頻率為0.2 Hz，仿真時(shí)間為10 s[9]。得到的仿真結(jié)果如圖8～圖11所示。

圖6行駛速度為10 km/h時(shí)橫擺角速度與時(shí)間的關(guān)系圖7行駛速度為10 km/h時(shí)質(zhì)心側(cè)偏角與時(shí)間的關(guān)系圖8行駛速度為120 km/h時(shí)橫擺角速度與時(shí)間的關(guān)系

由圖4～圖11可知，與傳統(tǒng)前輪轉(zhuǎn)向汽車相比，低速轉(zhuǎn)向時(shí)，后輪主動(dòng)轉(zhuǎn)向汽車穩(wěn)態(tài)橫擺角速度大、質(zhì)心側(cè)偏角小，這表明轉(zhuǎn)過(guò)相同的彎道時(shí)，后輪主動(dòng)轉(zhuǎn)向汽車在行駛過(guò)程中可以少打方向盤，轉(zhuǎn)向靈活的同時(shí)軌跡保持能力強(qiáng)；高速時(shí)，后輪主動(dòng)轉(zhuǎn)向汽車的穩(wěn)態(tài)橫擺角速度要小，這表明在同樣的彎道上行駛時(shí)，后輪主動(dòng)轉(zhuǎn)向汽車比傳統(tǒng)前輪轉(zhuǎn)向汽車需要多打方向盤不斷地進(jìn)行自動(dòng)修正，減小駕駛員誤打方向盤的可能，提高了汽車的主動(dòng)安全性。

圖9行駛速度為120 km/h時(shí)質(zhì)心側(cè)偏角與時(shí)間的關(guān)系圖10行駛速度為10 km/h時(shí)橫擺角速度與時(shí)間的關(guān)系圖11行駛速度為10 km/h時(shí)質(zhì)心側(cè)偏角與時(shí)間的關(guān)系

3 結(jié)語(yǔ)

本文建立了后輪主動(dòng)轉(zhuǎn)向汽車二自由度汽車模型，同時(shí)搭建了兩種前饋控制器的仿真模型。在汽車二自由度車輛模型的基礎(chǔ)之上，對(duì)后輪主動(dòng)轉(zhuǎn)向汽車的兩種前饋控制方法進(jìn)行了對(duì)比分析和理論研究，重點(diǎn)對(duì)前輪角階躍輸入、連續(xù)正弦輸入下后輪主動(dòng)轉(zhuǎn)向汽車的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了分析。仿真結(jié)果表明：這兩種控制方法均改善了后輪主動(dòng)轉(zhuǎn)向汽車的操縱穩(wěn)定性，且從綜合情況來(lái)分析橫擺角速度反饋比例控制方法既能保證汽車的良好穩(wěn)定性，又能提高汽車的靈活性與機(jī)動(dòng)性。

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