基于Morlet小波分析的云貴高原區春季降水特征研究

吳建峰，羅 娜，張鳳太，李 威

(1.貴州師范學院地理與旅游學院，貴陽 550018；2.貴州省地理國情監測特色重點實驗室，貴陽 550018；3.貴州省山地資源研究所，貴陽 550001)

0 引 言

氣候是人類生存環境中不可缺少組成部分和最重要的自然資源之一，它也是影響可持續發展的重要因素之一，各種氣候事件的頻繁發生已經引起了科學界的高度重視[1,2]。每年因氣象災害已經危及人類安全，嚴重影響我國糧食生產，給我國生態環境和社會經濟帶來了前所未有的壓力和挑戰[3]。處于云貴高原區的貴州省，加上以貴州高原為中心的中國西南喀斯特地區，生態環境極其脆弱，石漠化程度非常嚴重，氣候變化特別是降水變化對該區的農業生產、土地利用/覆被、生態系統生產力等產生重大影響，因此，對該區域降水變化規律進行研究具有重要意義[4]。

隨著全球變暖，大部分熱帶地區降水增多，副熱帶大部分地區降水表現為減少趨勢，高緯度地區降水呈現不斷增加趨勢。國內外已有不少學者對降水特征進行了大量研究，翟盤茂對近40～50 a的中國降水研究表明，全國年降水量呈減少趨勢，但西部區域降水量表現為較明顯增長趨勢[5]。劉艷群等[6]通過對廣東省春季降水的研究發現，廣東省春季平均降水量存在較大變化。張劍明[7]研究得到沙近50 a來年降水呈增加趨勢，春季降水變化不明顯。張潔等[8]研究指出20世紀80 年代中期以前，華南地區春季降水表現為增加趨勢，華北和黃淮地區春季降水有減少趨勢。也有少部分學者對貴州進行了研究，于俊偉[9]對貴州省近50a降水資源進行了評估。張潤瓊等[10]對貴州西部春季降水特征進行了分析。范思睿等[11]對西南地區春季降水異常與大尺度環流關系進行了研究。近年來，氣象學者對貴州降水分布特征，或者貴州局部降水特征進行了一些的研究，得出了一些相關的結論，但對于貴州省不同季節降水的分析研究不多也不全面，特別是專門針對整個貴州省春季降水的研究還未見報道。位于青藏高原和云貴高原東部的貴州省是農業為主的省份，而春季又是農業中水稻播種期和插秧期，降水的多少會直接影響著水稻生長和土壤保墑功能等，春澇也會引起小麥生長緩慢或霉爛，對夏糧生長造成不利影響；春旱的時常發生，對貴州省經濟的建設和工農業的生產都會造成很大的損失。綜上所述，本論文通過研究貴州省春季降水的時空分布特征、降水變化規律，以便為當地的春耕生產工作提供更好的氣象服務依據，也對水資源的分配與管理、社會經濟及生態系統的可持續發展具有重要意義。

1 研究區域概況

貴州省地處云貴高原，與湖南、四川、重慶、云南和廣西毗鄰。地理位置為東經103°～109°，北緯24°～29°(圖1)；地勢西高東低，平均海拔1 100 m左右，貴州西部位于云貴高原的東部，是個低緯度的高海拔山區。研究區屬于亞熱帶季風氣候，年均溫大致在15～18 ℃左右，年平均降水量在1 200 m以上[12]。貴州春季降水量變化大，春旱時常發生。

圖1 研究區概況與氣象站點分布圖Fig.1 Study area overview and weather site distribution

2 研究數據與方法

2.1 研究數據

本文以處在云貴高原地區的貴州為研究對象，選取貴州省19個氣象站點1961-2013年53 a逐日降水資料，提取1961-2013年春季(3-5月)降水進行研究。由于資料有限，本文只獲取了貴州省19個國家標準氣象站點數據，但從19個氣象站點分布情況來看(圖1)，基本均勻覆蓋整個研究區域，分析結果能夠代表整個研究區。

2.2 研究方法

2.2.1 線性傾向估計法

用線性傾向估計法分析春季降水量的長期變化趨勢。以時間x為自變量，水量y為因變量，建立一元線性回歸方程，計算公式具體如下：

y=a+bx

(1)

其中，回歸系數b的符號代表降水量的趨勢傾向。b>0(<0)時，表明降水量在所統計的時段內呈增多(減少)趨勢。b×10 稱為降水變化傾向率，表示為每10 年降水量上升或下降的速率，單位為mm/10 a[13]。

2.2.2 morlet小波變換

Morlet小波是正弦和余弦波的振幅被高斯函數調節產生的，表示成復小波，本論文采用的Morlet基小波為[14]:

(2)

其中Kφ=10，分析小波為：

(3)

式中：a為尺度參數，b為平移參數。

(4)

式中：符號(，)表示內積，*表示共扼。

Morlet小波系數的實部表示不同特征時間尺度信號在不同時間上的分布和位相兩方面的信息,正的小波系數反映出分析對象在該時間段為偏多期,負值時反映為偏少期,零值對應著突變點。本論文通過Morlet小波分析方法研究貴州省19個氣象站點，53 a來年春季降水的時間變化規律。

3 結果與分析

3.1 貴州春季降水的年際變化特點

根據貴州春季降水年際變化趨勢得到(圖2)，1961-2013年貴州春季降水整體呈下降趨勢，但表現出增加和減少交替變化的特點。數值上表現為平均每10 a下降11 mm左右，研究區53 a春季平均降水量為297 mm，其中最多為1961和1972年，達到387 mm，最少年為2011年，只有164 mm，這與2011年全國大旱現象相符。從近53 a春季5年滑動平均降水曲線可以看出，1986年是一個明顯的轉折點，曲線趨勢表現為先下滑，達到1986年最低值，然后逐漸呈現上升趨勢。從數值上看，1986年以前，有1979、1982-1986年5 a春季降水量低于春季平均降水量，1986年以后，有1998-2002年，2012-2013年7 a春季降水量高于春季平均降水量。1986年以前春季降水平均值為317 mm，比近53 a平均值高20 mm；1986年以后，春季降水平均值為286 mm，比整個研究時段的平均值低11 mm，可以得到，在1986年以后貴州春季降水整體上比1986年春季降水要少。

圖2 研究區春季降水年際變化Fig.2 Interannual variation of spring precipitation in the study area

由貴州春季降水變化的小波分析圖可以看出(圖3)，53 a貴州春季降水存在明顯的不同尺度的周期振蕩信號，分別為8～12、16～17、32 a。在16～17 a的振蕩周期里面，20世紀60年代初期，20世紀60年代后期，20世紀80年代初期，20世紀90年代初期，21世紀00年代中期小波實部為負值區，表明這些階段為貴州春季降水偏少期；20世紀60年代中期，20世紀70年代中期，20世紀80年代后期，20世紀90年代后期，21世紀00年代后期小波實部為正值區，表明這些階段為貴州春季降水偏多期。小波系數的最小值和最大值都出現在32 a周期里面，分別為1987-1997年和1999-2009年這些年份里面，表明這一時期貴州春季振蕩最強，氣候活動變化劇烈。在32 a的周期里面，存在著明顯的1965-1975年的多雨，1975-1985年的少雨，1987-1997年的多雨，1999-2009年的少雨4個循環。2010年以后小波等值線并未完全閉合，表明在未來的幾年里，貴州春季降水將持續增多。

圖3 研究區春季降水的morlet小波變換實部等值線圖Fig.3 Morlet wavelet transform real-contour map of spring rainfall in study area

3.2 各個區域春季降水的年際變化特點

3.2.1 各個區域春季降水的變化趨勢分析

由圖4各個區域春季降水變化趨勢圖可看到，7個區域的春季降水量都呈現出不同程度的下降趨勢，且呈現出增加和減少交替變換的基本特征。其中遵義地區下降趨勢最明顯，回歸系數達-1.95，相當于該地區春季降水量每10 a下降大約19.5 mm，其次為銅仁地區，回歸系數為-1.93；下降趨勢最緩慢的在凱里地區，回歸系數為-0.79，相當于凱里地區春季降水量每10 a下降大約7.9 mm。從5年滑動平均來看，除了銅仁地區和遵義地區外，其他5個地區的都在1986前后達到最低值，且都基本呈現出1986年前表現為下滑趨勢，1986年后表現為上滑趨勢，但各個地區存在差異性。

圖4 各個典型區春季降水變化趨勢圖 Fig.4 Spring precipitation trends in all typical areas

從降水量數值來看(如表1)，各地區平均降水量各不相同，其中畢節地區平均春季降水量最少，只有約190 mm，其次為興義地區266 mm，春季平均降水量最多的為銅仁地區，達到403 mm；其他地區依次為，遵義地區為272 mm，貴陽平均降水量為291 mm，凱里地區為373 mm，獨山地區為378 mm。53 a中春季降水量最多為1977年銅仁地區的620.8 mm，最少的一年為2011年畢節地區，降水量僅有64 mm。從不同年代春季降水之間差值來看，銅仁地區最大春季降水與最小相差445.8 mm，是7個研究區中差距最大的地區，獨山、凱里、銅仁和興義地區春季降水的年代際變化也較大。

表1 各個典型研究區氣象站點春季降水統計情況表Tab.1 Precipitation statistics of meteorological stations in each typical study area

3.2.2 各個區域春季降水的小波分析

從各個區域春季降水的小波變換結果可得到(圖5和表2)，分析的各個地區春季降水都存在明顯的不同尺度的周期振蕩信號。畢節地區分別為8～11、16～17、25～30 a，其中在16～17 a周期尺度上振蕩得最為活躍。獨山地區分別為6～10、24～25 a，其中在24～25 a長周期尺度上振蕩得最為活躍。貴陽地區分別為6～7、17～18、28～32 a，其中在28～32 a長周期尺度上振蕩得最為活躍。凱里地區分別為6～7、12～13、28～32 a，其中在28～32 a長周期尺度上振蕩得最為活躍。銅仁地區分別為6～10、12～13、25 a其中在25 a長周期尺度上振蕩得最為活躍。

圖5 各個典型區春季降水的morlet小波變換實部等值線圖Fig.5 Morlet wavelet transform real part contour map of spring precipitation in each typical area

Tab.2 Each typical area oscillation period statistics

興義地區分別為6～8和10～13 a，其中1975-1990年和2000-2013年間的6～8 a周期振蕩信號最強。遵義地區分別為7、11、16～17 a，其中在預測的32 a長周期尺度上振蕩得最為活躍。

綜上所述，不管是整個貴州省，還是選取的7個典型區域，春季降水都存在著明顯的周期變化規律。存在的周期為：短周期6～7、6～10、7、8～11 a。中周期：11、12～13、16～17、17～18 a。長周期：25～30、28～32、25、32 a。銅仁和遵義地區春季降水存在的周期數較多，獨山、興義地區較少。

4 結 語

通過對貴州1961-2013年53 a春季降水進行線性趨勢分析和morlet小波分析，并對7個典型區域做出進一步的分析，得出以下主要結論。

(1)研究區53 a春季降水整體都呈現下降趨勢，并且表現出增加和減少波動交替變換特征。7個典型區域春季降水也呈現出不同程度的下降趨勢，其中遵義地區下降趨勢最明顯，下降數值達到每10 a大約19.5 mm，凱里地區降水下降趨勢最緩慢，每10 a下降大約7.9 mm。

(2)整個研究區春季平均降水量為297 mm，其中7個典型研究區中有畢節、貴陽、興義、遵義4個地區春季降雨量低于整個研究區平均值。畢節地區平均春季降水量最少，只有約190 mm，銅仁地區平均春季降水量最多，達到403 mm。

(3)整個研究區和選取的7個典型區域，春季降水都存在著明顯的都存在明顯的不同尺度的周期振蕩規律，整體上長周期的振蕩信號強于短周期的振蕩信號。80年代中期以前，周期振蕩信號較強，春季降水起伏較大，80年代中期以后，周期振蕩信號較弱，春季降水起伏較小。銅仁和遵義地區春季降水存在的周期數較多，獨山、興義地區較少。

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