導(dǎo)葉數(shù)對(duì)多級(jí)離心泵反轉(zhuǎn)式透平性能的影響

柴立平，黃 鑫，鄒文鵬，潘耀東，楊 政

(1.合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，合肥 230009；2.合肥工業(yè)大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，合肥 230009；3.安徽南方化工泵業(yè)有限公司，安徽 涇縣 242500；4.合肥共達(dá)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，合肥 230009)

0 引 言

導(dǎo)葉作為離心泵中關(guān)鍵的過流部件，對(duì)離心泵反轉(zhuǎn)后的透平性能有很大的影響，對(duì)此，國(guó)內(nèi)外的學(xué)者進(jìn)行了大量的研究。史廣泰[1]等設(shè)計(jì)了幾種導(dǎo)葉數(shù)不同的導(dǎo)葉在透平葉輪進(jìn)口處，并進(jìn)行了非定常計(jì)算，監(jiān)測(cè)內(nèi)部壓力脈動(dòng)，最后發(fā)現(xiàn)9片導(dǎo)葉有效地降低了液力透平裝置的振動(dòng)與噪聲；楊軍虎[2]等設(shè)計(jì)了導(dǎo)葉數(shù)不等的4種液力透平模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，發(fā)現(xiàn)添加導(dǎo)葉可以優(yōu)化透平內(nèi)部流動(dòng)，增加效率，導(dǎo)葉數(shù)為11時(shí)透平運(yùn)行最穩(wěn)定；Himanshu, Nautiyal[3]等對(duì)離心泵進(jìn)行試驗(yàn)研究，得到泵工況及透平工況之間新的關(guān)聯(lián)式；管將[4]、柴立平[5]等對(duì)透平葉片關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行研究，得到與研究模型最適的透平葉片參數(shù)；周榕[6]等以多級(jí)液力透平首級(jí)為研究對(duì)象，研究流量對(duì)液力透平內(nèi)部流動(dòng)的影響；曹衛(wèi)東[7]等以導(dǎo)葉喉部面積等4個(gè)因素進(jìn)行正交數(shù)值模擬試驗(yàn)，提出了對(duì)于兩級(jí)離心泵性能較優(yōu)的徑向?qū)~方案；Derakhshan,Shahram[8]等研究了離心泵正向與反向運(yùn)行時(shí)的水力特性，通過理論分析得出了透平的最佳效率點(diǎn)，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證；何玉杰[9]等設(shè)計(jì)了5種導(dǎo)葉葉片數(shù)的離心泵模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，得出8片導(dǎo)葉數(shù)下徑向力的變化曲線比較平坦；Sanjay V. Jain[10]等對(duì)離心泵在透平工況下進(jìn)行了試驗(yàn)研究，分別對(duì)葉輪直徑與轉(zhuǎn)速進(jìn)行了優(yōu)化，發(fā)現(xiàn)液力透平的性能在較低的速度下比在額定轉(zhuǎn)速下更好；王桃[11]等綜述了離心泵作透平的研究現(xiàn)狀；代翠[12,13]等以單級(jí)單吸離心泵作透平為研究對(duì)象，利用加速度傳感器和水聽器進(jìn)行振動(dòng)噪聲試驗(yàn)的測(cè)量，得出不同轉(zhuǎn)速及流量下的透平各部分的振動(dòng)加速度和聲壓級(jí)，并進(jìn)行分析。

目前，對(duì)于離心泵反轉(zhuǎn)透平的研究多集中在葉輪與導(dǎo)葉上。然而，對(duì)于導(dǎo)葉的研究幾乎都集中在單級(jí)單吸式離心泵反轉(zhuǎn)透平上，對(duì)于多級(jí)離心泵反轉(zhuǎn)式液力透平的研究較少。而多級(jí)離心泵反轉(zhuǎn)式液力透平回收的能量更大，回收功率范圍更寬。隨著能量回收上限的提升，對(duì)多級(jí)離心泵反轉(zhuǎn)式液力透平的需求將會(huì)越來越大，所以，對(duì)于多級(jí)離心泵反轉(zhuǎn)式液力透平內(nèi)部流動(dòng)與振動(dòng)穩(wěn)定性的研究很有必要。本文以多級(jí)離心泵反轉(zhuǎn)式液力透平首級(jí)為研究對(duì)象，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型對(duì)不同導(dǎo)葉數(shù)模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，研究其內(nèi)部流動(dòng)與壓力脈動(dòng)特性，為多級(jí)離心泵反轉(zhuǎn)式液力透平的選型及研究提供參考。

1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h2>

本文采用模型為相似換算模型，以原石油化工加氫裂化能量回收液力透平[14]為原型，經(jīng)過縮小化換算及重新水力設(shè)計(jì)修正，所得單級(jí)模型泵工況額定揚(yáng)程H為5.5 m，額定轉(zhuǎn)速n為1 000 r/min，泵工況額定流量為24.5 m3/h，葉輪外徑為200 mm，葉輪進(jìn)口直徑為85 mm，葉片數(shù)為6。本文以模型透平首級(jí)為研究對(duì)象，蝸殼為環(huán)形蝸殼，導(dǎo)葉無反導(dǎo)葉，模型如圖1(a)所示。以9片導(dǎo)葉數(shù)下的模型進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，所得結(jié)果如圖1(b)所示，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)大于616萬時(shí)計(jì)算結(jié)果基本穩(wěn)定，所以選取網(wǎng)格數(shù)為616萬進(jìn)行仿真計(jì)算。其中9片導(dǎo)葉數(shù)模型總體網(wǎng)格數(shù)為616.8萬，葉輪網(wǎng)格數(shù)為153.7萬，導(dǎo)葉網(wǎng)格數(shù)為118.6萬，蝸殼網(wǎng)格數(shù)為284.8萬。為避免進(jìn)出口邊界條件對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響，對(duì)進(jìn)出口進(jìn)行了延長(zhǎng)。

圖1 模型水體圖及網(wǎng)格無關(guān)性曲線Fig.1 Model fluid domain and grid independent curve

本文選取導(dǎo)葉數(shù)Z分別為7、9、11的模型進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，由于導(dǎo)葉數(shù)的增多，導(dǎo)致導(dǎo)葉的外徑稍微增大，3種情況下，導(dǎo)葉的外徑分別為276、280、284 mm。相應(yīng)的蝸殼基圓也會(huì)增大，但蝸殼的斷面面積保持恒定，總體體積略有增大。3種導(dǎo)葉的葉片進(jìn)口角及葉片厚度均保持一致。

2 應(yīng)用公式

對(duì)于模型泵工況及透平工況的外特性研究分析，本文主要以水頭、效率、回收功率這幾個(gè)參數(shù)來分析。對(duì)于上述參數(shù)的方程如下所示。

(1)

式中；Pout為透平出口總壓，Pa；Pin為透平進(jìn)口總壓，Pa；ρ為透平輸送液體的密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2。泵工況時(shí)，公式分子變?yōu)槌隹诳倝簻p去進(jìn)口總壓。

回收功率：

Pf=HQmg=ρgQH

(2)

(3)

式中：Pf是透平的流體功率，W；Q為透平的流量，m3/s；P是透平的回收功率，kW；M為透平的扭矩，Nm；n為透平的轉(zhuǎn)速，r/min。

效率：

(4)

式中：η為透平的效率。

透平內(nèi)部流動(dòng)為大雷諾數(shù)紊流，因此，仿真湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型。進(jìn)口速度假設(shè)垂直入口均勻分布、壁面選擇邊界無滑移條件，且動(dòng)靜交接面選用MRF多重參考系，網(wǎng)格連接方式選擇GGI方式。

3 定常結(jié)果分析

為了研究不同導(dǎo)葉數(shù)對(duì)透平外特性及內(nèi)流場(chǎng)的影響，本文分別對(duì)3種導(dǎo)葉數(shù)下的模型進(jìn)行定常數(shù)值計(jì)算，包括模型的泵工況與透平工況。泵工況選取額定流量前后的6個(gè)工況點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，透平工況的預(yù)估最佳效率點(diǎn)流量為40 m3/h，所以選取此流量前后的6個(gè)工況點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。

圖2(a)為3種導(dǎo)葉數(shù)下，模型泵工況的外特性曲線，由圖2可知，隨著導(dǎo)葉數(shù)的增加，模型的揚(yáng)程逐漸減小，并且減小的幅度變緩，效率也隨之減小。在葉輪出口角不變的情況下，導(dǎo)葉數(shù)的增加，減小了導(dǎo)葉進(jìn)口排擠系數(shù)。在額定流量以及大流量的情況下，7片導(dǎo)葉數(shù)下，模型的效率要優(yōu)于其他兩種情況，但在小流量的情況下，7片導(dǎo)葉數(shù)模型效率下降較快，要小于其他兩種情況。圖2(b)為3種導(dǎo)葉數(shù)下，模型透平工況的外特性曲線，由圖2可知，透平的水頭的變化有著與泵工況相似的規(guī)律，隨著導(dǎo)葉的增加，水頭逐漸減小，但不同的是，3種模型的水頭差值會(huì)隨著流量的增加越來越大。在3種模型的效率上，隨著導(dǎo)葉數(shù)的增加，效率逐漸減小，3種模型的效率差值隨著流量的增大而逐漸減小。

圖2 不同導(dǎo)葉數(shù)模型的外特性曲線Fig.2 External characteristic curve of different guide vane number model

圖3為3種導(dǎo)葉數(shù)下，模型在額定透平工況的葉輪中截面流線圖，由圖3可知，7片導(dǎo)葉數(shù)模型的內(nèi)部流動(dòng)較均勻平穩(wěn)，當(dāng)導(dǎo)葉數(shù)增加至9片時(shí)，在導(dǎo)葉的入口處開始有漩渦產(chǎn)生，而當(dāng)導(dǎo)葉數(shù)增加至11片時(shí)，在導(dǎo)葉的入口處產(chǎn)生較多漩渦，且漩渦較大。從流線上看，當(dāng)透平的引水結(jié)構(gòu)為環(huán)形蝸殼時(shí)，水流在蝸殼入口處被分為兩部分。如圖3位置，右側(cè)部分水流速度方向與導(dǎo)葉葉片彎曲方向相同，而左側(cè)部分則相反，造成蝸殼及導(dǎo)葉左側(cè)部分流動(dòng)不如右側(cè)部分平穩(wěn)。

圖3 模型透平工況葉輪中截面流線圖Fig.3 Streamlines pattern of cross section in the impeller of model turbine

圖4為3種導(dǎo)葉數(shù)下，模型在額定透平工況的葉輪中截面速度云圖，可以看出，7片導(dǎo)葉數(shù)模型流場(chǎng)速度分布較為均勻，葉輪葉片受力面低速區(qū)緊貼葉片，分布較好。當(dāng)導(dǎo)葉數(shù)開始增加時(shí)，導(dǎo)葉及葉輪內(nèi)部速度分布開始變得不均勻，導(dǎo)葉入口處低速區(qū)增大，結(jié)合流線圖得出此處產(chǎn)生漩渦并增強(qiáng)。并且葉輪內(nèi)部流動(dòng)也受影響，葉片受力面低速區(qū)開始加大，甚至脫離葉片占據(jù)流道。導(dǎo)葉數(shù)增多的情況下，導(dǎo)葉基圓直徑不變，造成出口過流面積變小，流速增大，所以在葉輪的葉片進(jìn)口處會(huì)存在一個(gè)高速區(qū)。

圖4 模型透平工況葉輪中截面速度云圖Fig.4 Velocity cloud picture of cross section in the impeller of model turbine

圖5(a)為3種導(dǎo)葉數(shù)下模型在額定透平工況的單葉片的載荷圖，圖5分別表示的是葉片兩個(gè)面上的壓力值，它們之間的差值則為葉片所受的載荷。從圖5中可以看出，模型在7片導(dǎo)葉數(shù)下的葉片載荷要大于其他兩種情況，直接導(dǎo)致的結(jié)果就是葉輪所受扭矩的改變，進(jìn)而影響透平的回收功率，如圖5(b)所示。結(jié)合之前葉輪中截面速度云圖，得知葉輪內(nèi)部流場(chǎng)受到導(dǎo)葉數(shù)增加的影響，改變了葉輪的回收功率，也改變了葉輪的水頭。

圖5 不同導(dǎo)葉數(shù)模型葉片載荷及回收功率曲線Fig.5 Blade load curve and recovery power curve of different guide vane number model

4 非定常結(jié)果分析

4.1 非定常設(shè)置

透平內(nèi)部的壓力脈動(dòng)是造成透平裝置振動(dòng)的主要因素之一，而透平內(nèi)部的壓力脈動(dòng)主要是由透平過流部件之間的動(dòng)靜干涉產(chǎn)生的。為了研究不同的導(dǎo)葉數(shù)對(duì)透平內(nèi)部壓力脈動(dòng)的影響，分別在不同導(dǎo)葉數(shù)下的模型內(nèi)部布置壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)，并對(duì)模型進(jìn)行非定常數(shù)值計(jì)算，3種導(dǎo)葉數(shù)下的模型均在40 m3/h的流量下進(jìn)行計(jì)算。壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)的布置方式如圖6所示，導(dǎo)葉的壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置在導(dǎo)葉擴(kuò)散段中部，圖示為9片導(dǎo)葉的布置情況，其他導(dǎo)葉數(shù)下模型的監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置方式一致；在蝸殼進(jìn)口同一垂直高度處布置兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，其余監(jiān)測(cè)點(diǎn)間隔45°均布于截面中間同心圓處。導(dǎo)葉與蝸殼所有監(jiān)測(cè)點(diǎn)均布置于同一個(gè)平面內(nèi)，此平面為葉輪的中截面。非定常的初始計(jì)算條件為定常計(jì)算結(jié)果文件，總計(jì)算時(shí)長(zhǎng)為0.36 s，為6個(gè)葉輪旋轉(zhuǎn)周期時(shí)長(zhǎng)，時(shí)間步長(zhǎng)為0.000 5 s，每一個(gè)葉輪旋轉(zhuǎn)周期有120個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)。選取最后一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。

圖6 壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置示意圖Fig.6 Schematic diagram of pressure monitoring points

為了消除靜壓對(duì)結(jié)果分析的干擾，引入壓力系數(shù)Cp進(jìn)行結(jié)果分析。Cp表達(dá)式如下：

(5)

4.2 結(jié)果分析

圖7為3種導(dǎo)葉數(shù)下，模型在額定透平工況的導(dǎo)葉內(nèi)部監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)時(shí)域圖及頻域圖。由于導(dǎo)葉數(shù)的變化導(dǎo)致三種模型無法在相同的位置布置監(jiān)測(cè)點(diǎn)，所以選取各自模型中最能代表整體壓力脈動(dòng)的點(diǎn)進(jìn)行橫向?qū)Ρ?相似位置)。其中，透平轉(zhuǎn)頻fn=N/60=16.667 Hz，葉頻f=6fn=100 Hz。從時(shí)域圖上可以清楚看出，7片導(dǎo)葉數(shù)模型的平均壓力最大，但壓力脈動(dòng)幅值也最大，極差約為8 000 Pa，約占總水頭的9%。9片導(dǎo)葉數(shù)模型的平均壓力要略大于11片導(dǎo)葉數(shù)模型，但這兩種情況下的極差值基本相等。從頻域圖上看，7片導(dǎo)葉數(shù)模型導(dǎo)葉的壓力脈動(dòng)幅值要遠(yuǎn)大于其他兩種情況，尤其在一倍葉頻處。3種情況下的壓力脈動(dòng)幅值頻率幾乎都在葉頻及葉倍頻處，除1倍葉頻處外，其他葉倍頻下的壓力脈動(dòng)幅值相差不大。

圖7 導(dǎo)葉壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)時(shí)域及頻域圖Fig.7 The time domain and frequency domain diagram of pressure monitoring point of the guide vane

圖8為3種導(dǎo)葉下，模型在額定透平工況的蝸殼內(nèi)部監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)時(shí)域圖及頻域圖。蝸殼內(nèi)部壓力的總體脈動(dòng)情況與導(dǎo)葉內(nèi)部壓力的脈動(dòng)情況類似，但脈動(dòng)幅值要比導(dǎo)葉處小。從頻域圖上可知，蝸殼內(nèi)部壓力的脈動(dòng)頻率也均為葉頻及葉倍頻。在1倍葉頻處，7片導(dǎo)葉數(shù)模型的壓力脈動(dòng)幅值要遠(yuǎn)大于其他兩種情況；但在2倍葉頻處，11片導(dǎo)葉數(shù)下模型的壓力脈動(dòng)幅值要更大；在3倍葉頻處，9片導(dǎo)葉數(shù)模型的壓力脈動(dòng)幅值要大于其他兩種情況。比較3種導(dǎo)葉數(shù)下的模型，總體來說壓力脈動(dòng)的幅值是隨著導(dǎo)葉數(shù)的增加而減小的。

圖8 蝸殼壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)時(shí)域及頻域圖Fig.8 The time domain and frequency domain diagram of pressure monitoring point of the volute

5 結(jié) 語

(1)對(duì)于蝸殼形式為環(huán)形蝸殼的液力透平而言，越少導(dǎo)葉數(shù)的模型所能達(dá)到的水頭及效率越大，本文中，7片導(dǎo)葉數(shù)模型的水頭及效率均最大。并且導(dǎo)葉數(shù)的變化對(duì)模型泵工況外特性的影響與透平工況外特性的影響基本相同，所以模型的泵工況可以對(duì)透平的運(yùn)行工況進(jìn)行一定程度的預(yù)估。

(2)隨著導(dǎo)葉數(shù)的增加，導(dǎo)葉及蝸殼內(nèi)部的壓力脈動(dòng)幅值逐漸減小，減小的速度先快后慢，當(dāng)導(dǎo)葉數(shù)大于9片之后，壓力脈動(dòng)幅值變化微小。在本文中，11片導(dǎo)葉數(shù)模型導(dǎo)葉及蝸殼內(nèi)部的壓力脈動(dòng)幅值最小。

(3)對(duì)于蝸殼形式為環(huán)形蝸殼的液力透平而言，隨著導(dǎo)葉數(shù)的變化，模型的水頭及效率與內(nèi)部的壓力脈動(dòng)特性是相矛盾的，即高回收功率高效率也代表著高壓力脈動(dòng)。所以在這種情況下，設(shè)計(jì)選型時(shí)對(duì)于導(dǎo)葉數(shù)的選擇可以根據(jù)具體的需求來選擇。

□

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