乘積型指數濾波器及其在多目標時延估計中的應用*

張 路a，季袁冬**

(四川大學 a.數學學院;b.空天科學與工程學院，成都 610065)

1 引 言

時延估計在目標定位、聲吶、雷達、地震學、通信系統同步和生物醫學工程等方面有著廣泛的應用[1-3]。傳統的雷達系統通常采用經典的保證最大輸出信噪比的匹配濾波器實現目標的時延參數估計[4-5]，但是在多目標環境下，利用傳統的匹配濾波器的目標時延分辨力較低。

目前，較常用的時延估計改進算法主要有多重信號分類算法[6]和譜估計算法[7]，這兩類算法在低信噪比情況下容易產生大量的虛假目標。而極大似然估計算法[8]可在高信噪比時逼近克拉美羅界，在低信噪比情況下也具有很好的性能，但其運算涉及搜索算法，計算量較大從而很難直接應用。在匹配濾波器的啟發下，文獻[9-10]構造了一種具有可變指數的指數濾波器Ha，其指數a∈[-1,1]。匹配濾波器作為其指數a=1的特例，在具有單目標最大輸出信噪比的同時具有最低的目標分辨力。指數a<1的指數濾波器則可根據具體情況在充分保證輸出信噪比的情況下，產生高于匹配濾波器的目標分辨力，從而實現更高的目標參數估計精度。但是，僅僅采用單個指數濾波器進行多目標時延估計時仍存在輸出信噪比和目標時延分辨力均達不到實際需求的情況。

另一方面，針對多項式相位信號，文獻[11]提出了一種高階模糊函數對高階多項式相位信號進行降級處理，從而實現了多項式相位信號的參數估計。但是由于引入了非線性變換，高階模糊函數的參數估計性能會隨著輸入信噪比的降低而快速下降，同時，單個高階模糊函數在處理多分量多項式相位信號的輸出時會出現交叉項干擾引起的較高旁瓣[12]。針對此問題，文獻[13-14]又提出將不同階數的高階模糊函數相乘得到乘積型高階模糊函數或改進的乘積型高階模糊函數，從而在弱化了交叉項的同時增強了自身，進一步抑制了時延旁瓣?！?br>