一種面向航空集群的無人機中繼網絡部署策略

劉 創(chuàng),呂 娜,陳柯帆,張步碩,曹芳波

(空軍工程大學 信息與導航學院,西安 710077)

0 概述

隨著數字化戰(zhàn)場研究的不斷深入,通過少量作戰(zhàn)平臺完成單一作戰(zhàn)任務的作戰(zhàn)方式已不能滿足復雜多變的戰(zhàn)場環(huán)境,為使航空作戰(zhàn)平臺協(xié)同、高效地完成作戰(zhàn)任務,實現(xiàn)多平臺、多任務的綜合化、體系化作戰(zhàn),研究人員將生物集群的理念應用到航空作戰(zhàn)領域,提出航空集群的概念[1-3]。航空集群中通常存在多種類型的作戰(zhàn)平臺,如預警機、戰(zhàn)斗機、偵察機、無人機等,并且規(guī)模較大,一般達到幾十甚至上百架,且平臺機動性強、分布范圍廣。航空集群作戰(zhàn)針對偵察發(fā)現(xiàn)-定位跟蹤-決策-打擊(OODA)各階段的不同作戰(zhàn)任務,不同類型的平臺依據任務需求動態(tài)組合,按需協(xié)同、連續(xù)、閉環(huán)地實現(xiàn)OODA的完整作戰(zhàn)過程。

在航空集群作戰(zhàn)環(huán)境中,平臺的位置和組合隨任務需求而變,使航空集群平臺的分布呈現(xiàn)隨機性、離散性和廣域性特點。平臺分布、作戰(zhàn)目標與作戰(zhàn)任務匹配,但可能與通信拓撲不匹配,即某些平臺可能成為通信的孤立節(jié)點,從而造成信息無法相互傳輸,集群協(xié)同任務無法完成。因此,如何實現(xiàn)航空集群中大量機動、分散作戰(zhàn)單元間的有效連通是需要研究的問題。近年來無人機在飛行高度、續(xù)航時間和通信能力等方面有了很大提高,利用無人機中繼可以有效解決上述問題。無人機中繼平臺具有覆蓋范圍廣、部署便捷、使用靈活的特點,并能實現(xiàn)超視距通信[4]。

在航空集群作戰(zhàn)中,通過合理部署多架無人機組成中繼網絡,可以有效連通網絡覆蓋范圍內相互孤立的節(jié)點或者編隊子網,使廣域分布的作戰(zhàn)資源相互聯(lián)結,實現(xiàn)多種平臺間的密切交互。為此,本文提出利用無人機構建中繼網絡的設想,在給定中繼無人機數量和通信半徑的約束條件下,綜合考慮作戰(zhàn)單元覆蓋、網絡連通和抗毀性,設計虛擬力局部調整的粒子群優(yōu)化(Virtual Force locally Adjusted Particle Swarm Optimization,VFA-PSO)算法,以解決無人機中繼網絡的部署問題。

1 中繼網絡部署相關研究

中繼節(jié)點的部署位置直接影響網絡的覆蓋質量、連通性和抗毀性,從而影響整個網絡的拓撲結構和網絡可靠性等性能[5]。目前,關于無人機中繼網絡的相關研究主要分為2類:

1)無人機動態(tài)維持問題的研究。此類研究即在中繼無人機數量較少的情況下,研究中繼無人機的最優(yōu)飛行路徑和網絡性能優(yōu)化等問題[6-7]。文獻[7]提出了一種支持地面移動自組網通信的無人機中繼網絡,其中中繼無人機需要周期性收集地面移動節(jié)點的位置信息,實時地調整自身的飛行軌跡,不適合在航空集群作戰(zhàn)背景下對空中高速移動的節(jié)點或者編隊子網進行中繼。

2)相對靜態(tài)網絡場景下網絡部署問題的研究。此類研究分為確定性部署[8]和隨機部署[9]2種部署方式。確定性部署是指事先根據業(yè)務需求和節(jié)點性能設計節(jié)點放置的位置,將節(jié)點定點部署。這種部署方式存在邊界區(qū)域資源冗余、靈活性差、不適用于非規(guī)則區(qū)域的缺點。隨機部署則是根據已知的條件構造最優(yōu)化問題并利用遺傳、虛擬力和粒子群等智能算法獲得部署的位置點,具有很強的靈活性,更具實用性。例如:文獻[10]將網絡部署建模成幾何連通圓盤問題,并利用遺傳算法對部署開銷和用戶覆蓋同時優(yōu)化,但是遺傳算法通常針對靜態(tài)設備進行部署;文獻[11]提出一種不依賴網絡連通性的虛擬力算法,但這種方法容易導致節(jié)點總是聚集在區(qū)域中心部分,無法有效實現(xiàn)區(qū)域邊緣附近的覆蓋。這兩類研究均以民用中繼為背景,主要考慮對于用戶的覆蓋問題,而未考慮網絡的抗毀性,不適合作戰(zhàn)應用。

針對上述問題,本文首先建立中繼無人機的連通覆蓋模型,并結合中繼網絡的特點,提出節(jié)點聚集度的概念;然后針對已有算法無法有效結合覆蓋、連通和抗毀性進行部署的問題,設計VFA-PSO算法;最后結合實際的部署問題將該算法與其他算法進行對比,研究其有效性和穩(wěn)定性。

2 場景及模型

2.1 場景描述

本文研究如圖1所示的集群作戰(zhàn)應用場景,場景中大量分散著多種類型的作戰(zhàn)飛機,有單個孤立的飛機節(jié)點和編隊子網,它們根據不同的作戰(zhàn)任務動態(tài)組織。這些航空集群平臺的分布呈現(xiàn)隨機性、離散性和廣域性特點,因此,本文把對分散機動單元的有效連通問題轉化為對任務區(qū)域的覆蓋問題。其中,任務區(qū)域的劃分是根據具體作戰(zhàn)任務和預定航線事先劃定的,可以是規(guī)則的任務區(qū)域,也可以是非規(guī)則的,并通過合理部署多架中繼無人機實現(xiàn)對任務區(qū)域的穩(wěn)定覆蓋,為整個作戰(zhàn)過程提供通信支持。

圖1 集群作戰(zhàn)場景

2.2 中繼無人機的幾何模型

在一般情況下,中繼無人機的覆蓋區(qū)域范圍由飛行高度、覆蓋區(qū)域高度和中繼信號最大傳播距離決定,而中繼信號最大傳播距離與中繼鏈路信道狀況有關[12]。本文主要針對空中作戰(zhàn)平臺進行中繼。假設中繼信號的最大傳播距離為R,中繼無人機的部署高度為H,對于高度為h的空中區(qū)域,若不考慮發(fā)射功率和天線波束限制因素,中繼信號的最大覆蓋半徑為:

在航空集群作戰(zhàn)中,不同的空中平臺相互之間高度差通常在幾十米到幾千米之間,而中繼信號的最大傳播距離可達到數百千米以上,雖然中繼平臺與作戰(zhàn)平臺不處于同一飛行高度范圍,但是平臺之間的高度差與平臺的通信距離相比幾乎可以忽略。從中繼網絡的拓撲結構來看,平臺之間的高度差對中繼信號的覆蓋范圍和網絡拓撲結構的影響可以忽略。因此,為便于建模分析,本文把三維空間中的無人機中繼網絡部署問題降維到二維平面上進行研究,同時假設中繼無人機具有以下特征:

1)對任務區(qū)域的覆蓋半徑和中繼無人機之間的連通半徑相等,都設為R。

2)中繼無人機可以獲取自身的位置信息,并和鄰居節(jié)點交換位置信息。

3)中繼無人機能夠準確移動到優(yōu)化后的位置,并能夠盤旋在這個位置附近,而又不至于遠離這個位置,并認定盤旋狀態(tài)下的無人機為靜止狀態(tài)。

3 相關定義

3.1 區(qū)域覆蓋率

為有效地評估網絡覆蓋性能,本文采用網格化方法將任務區(qū)域劃分成網格形式(其中相鄰網格間的距離由待求解問題的精度決定),并將每個網格簡化為點,稱為像素點,分析各節(jié)點對該像素點的覆蓋情況。設任務區(qū)域內有m×n個像素點。節(jié)點集S的區(qū)域覆蓋率Rarea(S)為節(jié)點集S覆蓋像素點數的總和與任務區(qū)域總像素點的比值,計算公式如下:

(1)

3.2 中繼節(jié)點的聚集度

對于一個網絡,網絡的抗毀性是衡量節(jié)點在遭受打擊失效的情況下網絡拓撲結構保持連通的能力[13]。目前的抗毀性優(yōu)化設計模型集中于拓撲結構的優(yōu)化,主要討論了2個方面的問題:在滿足網絡連通性的要求下使總費用最少,以及在給定費用的前提下使網絡的連通性最大。在本文研究的無人機中繼網絡部署問題中,由于中繼無人機數量和通信半徑受限,因此如何在此條件下構造一個既要滿足覆蓋和連通的要求,同時又最大化網絡抗毀性的部署模式是本文考慮的主要問題。

為解決上述問題,本文引入凝聚度的概念。凝聚度的衡量標準是節(jié)點之間的平均最短路徑和網絡中的節(jié)點數目[14]。這種對節(jié)點重要性的評估只關注網絡拓撲結構,并未考慮節(jié)點自身的功能和在網絡中承擔的作用。圖2表示7個節(jié)點形成的中繼網絡在節(jié)點位置變化情況下網絡拓撲和覆蓋范圍的變化。從中可以看出,節(jié)點1、節(jié)點3、節(jié)點5和節(jié)點6位置的變化并未引起網絡拓撲結構的變化,因此,每個節(jié)點的凝聚度并沒有發(fā)生變化。但圖2顯示中繼網絡的覆蓋范圍卻發(fā)生了明顯變化,每個節(jié)點在中繼網絡中承擔的作用也發(fā)生了明顯變化。

圖2 中繼網絡變化示意圖

在中繼網絡中,每個中繼節(jié)點不僅要對自身覆蓋范圍內的用戶進行中繼,同樣要考慮為鄰居節(jié)點轉發(fā)信息。因此,本文針對無人機中繼網絡部署的問題,結合凝聚度和中繼節(jié)點自身的功能,定義節(jié)點聚集網絡資源的評估參數,即中繼節(jié)點i的聚集度βi:

(2)

3.3 部署評估函數

在中繼節(jié)點數量和通信半徑一定的情況下,同時考慮網絡覆蓋、連通和抗毀性3個條件構建中繼網絡,應在保證網絡連通的基礎上最大化網絡對任務區(qū)域的覆蓋,同時為增強網絡的抗毀性,各中繼節(jié)點的聚集度方差應盡可能小。這3個條件相互約束,無法單獨拿出其中一個條件對網絡性能進行評估。綜合考慮后可得到無人機中繼網絡的部署評估函數為:

Earning=l1×Rarea(S)-l2×var(βi)

(3)

其中,l1、l2為權重系數。

4 VFA-PSO算法設計

目前利用遺傳、虛擬力和粒子群等智能算法對連通和覆蓋問題的研究存在以下2種特點:1)網絡中存在固定節(jié)點和移動節(jié)點,以覆蓋率為目標利用智能算法對移動節(jié)點位置進行優(yōu)化;2)節(jié)點的連通半徑遠大于節(jié)點的覆蓋半徑,并且節(jié)點數量較多,初始分布較密。上述特點使得對網絡部署問題的研究通常在默認網絡是連通的基礎上進行優(yōu)化。而在本文場景中不存在固定節(jié)點,并且任務區(qū)域較大,中繼無人機數量和通信半徑受限,粒子搜索結果容易出現(xiàn)網絡節(jié)點之間不連通導致無法評判解的質量的情況,這在一定程度上限制了PSO算法的使用。

4.1 PSO算法原理

PSO算法是一種基于群體智能的新型進化計算技術,被廣泛應用于各種優(yōu)化領域。PSO算法中每個粒子代表了一種潛在的最優(yōu)解,每個粒子根據自身的當前信息、自身歷史信息和種群的信息局部擾動其飛行軌跡,從而在搜索空間尋找最優(yōu)解。設由m個粒子組成的群體對Q維(即每個粒子的維數)空間進行搜索。粒子i的位置表示為:Xi=(xi1,xi2,…,xiQ),粒子i的速度表示為Vi=(vi1,vi2,…,viQ)。基本PSO算法的速度更新公式如下:

viQ(k+1)=w×viQ(k)+c1×γ1×[p(k)-xiQ(k)]+

c2×γ2×[g(k)-xiQ(k)]

(4)

粒子在搜索過程中位置更新公式為:

xiQ(k+1)=xiQ(k)+viQ(k+1)

(5)

在式(4)和式(5)中,k表示第k次迭代,w為慣性權重因子,c1和c2為學習因子,γ1和γ2為相互獨立的(0,1)區(qū)間內的隨機數,v(k)∈[-Vmin,Vmax],為粒子的速度范圍,x(k)∈[Lmin,Lmax],為搜索空間,p(k)為粒子自身歷史最優(yōu)值,g(k)為整個種群的歷史最優(yōu)值。

粒子的速度和位置更新方式能夠直接決定解的質量和求解效率。粒子位置更新過快雖然在一定程度上會使粒子遍歷搜索,跳出局部最優(yōu)解,但由于中繼節(jié)點之間連通性的限制,無目的位置更新會導致中繼節(jié)點之間不連通。鑒于此,為兼顧網絡覆蓋和連通,避免每次迭代后由于節(jié)點之間不連通導致無法計算適應度值的情況出現(xiàn),本文在每次迭代后加入虛擬力有目的性地對節(jié)點的位置進行局部調整。

4.2 基于虛擬力的收縮和分散

假設在粒子位置更新過程中加入引力和斥力來對粒子位置進行有目的性的調整。每個粒子在完成一次迭代后根據粒子位置信息計算相應的鄰接矩陣,并根據鄰接矩陣進行網絡連通性檢測。若檢測到網絡不連通,則把網絡中的節(jié)點分為連通節(jié)點和不連通節(jié)點,并計算網絡不連通節(jié)點受到的來自連通節(jié)點的引力,對中繼節(jié)點進行有目的性的收縮;若檢測到網絡連通,則計算節(jié)點受到鄰居節(jié)點和邊界的斥力,通過虛擬力影響,在保證網絡連通的基礎上使節(jié)點分散,增強每次搜索的效果。

不連通的節(jié)點sk受到網絡中連通節(jié)點sl的引力可表示為:

(6)

節(jié)點si受到鄰居節(jié)點的斥力表示為:

(7)

節(jié)點si受到邊界的斥力表示為:

(8)

在式(6)～式(8)中,wa和wr分別表示節(jié)點之間的引力系數和斥力系數,用于調節(jié)粒子位置更新后中繼節(jié)點的疏密程度,αkl表示為節(jié)點sk到節(jié)點sl的方位角,D(sk,sl)為兩節(jié)點之間的距離。

網絡中節(jié)點sk所受合力Fk為所有作用到該節(jié)點力的疊加。粒子i的位置向量中第Q維元素受到虛擬力的移動距離fiQ為:

(9)

其中,各元素的上角標表示元素序號,下角標則對應粒子序號的虛擬力在相應坐標軸的分量,maxstep為最大位移距離。

虛擬力調整的位置更新公式為:

xiQ(k,i)=xiQ(k)+w×γ3×c3×fiQ

(10)

其中,γ3為(0,1)之間的隨機數,c3為調節(jié)因子,w為慣性權重因子。

從式(4)、式(5)和式(10)中可以看出,w不僅影響粒子的飛行速度和飛行位置,決定整個算法的搜索效率,同時影響粒子位置局部調整的精度。在粒子早期搜索階段,粒子位置更新較快,節(jié)點之間容易出現(xiàn)不連通現(xiàn)象,此時希望w較大來加強粒子的早期搜索能力同時強化虛擬力的影響。在后期搜索階段,希望w較小來弱化虛擬力的影響,強化全局最優(yōu)解和粒子歷史最優(yōu)解的影響。因此,本文設置w為:

w=wmax(wmax/wmin)1/(1+10×iter/itermax)

(11)

其中,iter表示當前迭代次數,itermax表示最大迭代次數,wmax和wmin為w的限制范圍。

4.3 搜索策略

在一個二維平面內,假設利用PSO算法對N個中繼節(jié)點進行部署,則算法的搜索空間維數Q=2N。在粒子運動過程中,解的質量取決于適應度函數。本文將部署評估函數Earning的倒數取為PSO算法的適應度函數Fitness。根據上述規(guī)則設計VFD-PSO部署算法,偽代碼如下:

1. 輸入無人機數量N,通信半徑R,任務區(qū)域范圍;

2. 初始化粒子速度V0,位置X0;

3. Do{

4. 式(4)→更新粒子的速度;

5. 式(5)→更新粒子位置;

6. 根據粒子位置XiQ計算對應的鄰接矩陣A;

8. for i=1∶N

9. BN(i,i)≠0→連通節(jié)點集;

10. BN(i,i)=0→非連通節(jié)點集;

11. end for

12. if?i,使得 BN(i,i)=0

13. Do{

14. 式(6)→計算節(jié)點受到的引力;

15. 式(10)→非連通節(jié)點收縮;

16. }while?i,j,BN(i,j)≠0

17. end if

18. 式(7)和式(8)→計算節(jié)點之間的斥力;

19. 式(10)→調整粒子位置XiQ;

20. if Fitness(Xi)

21. 更新p(k);

22. 找出種群中每個粒子自身歷史最優(yōu)值p(k);

23. 種群的歷史最優(yōu)值g(k)為g(k)=min{p(X1),p(X2),…,p(Xi)}

24. }while iter達到最大

在上述算法中,第6行～第11行是對網絡連通性的檢測和對節(jié)點分類,第12行～第17行是對不連通的節(jié)點進行收縮。

5 仿真分析

在一臺主頻為3 GHz、內存為4 GB的PC上,基于MATLAB環(huán)境下對所提出的算法進行仿真。設置任務區(qū)域的大小為500 km×400 km,中繼無人機的通信半徑R為120 km。學習因子c1和c2都為2,wmax=0.9,wmin=0.4,虛擬力參數|Fth|=5,虛擬力的調節(jié)因子c3=0.5,wα=5,wr=0.2,最大位移距離maxstep=30 km。

在仿真實驗中同時采用基本PSO算法和2種改進的PSO算法作為對比:1)基于速度更新因子改進的帶有引力和斥力的PSO(Combined Attraction and Repulsion PSO,CAR-PSO)算法[15];2)基于粒子搜索能力改進的粒子搜索能力增強型PSO(Explorative Capability Enhancement PSO,ECE-PSO)算法[16]。種群大小都設為10,最大迭代次數itermax為100。

首先,為了驗證節(jié)點聚集度對網絡抗毀性評估的有效性,在任務區(qū)域內部署12個節(jié)點,選取2種算法的部署情況進行分析。圖3為VFA-PSO算法部署結果,覆蓋率為98.7%。圖4為CAR-PSO算法部署結果,覆蓋率為97.3%。圖5為2種部署結果的節(jié)點聚集度變化曲線。

圖3 VFA-PSO算法部署結果

圖4 CAR-PSO算法部署結果

圖5 2種部署情況的節(jié)點聚集度變化曲線

可以看出,2種部署方式對任務區(qū)域的覆蓋率相差不大,但是從圖5中可以看出,VFA-PSO算法部署的網絡節(jié)點聚集度的方差明顯小于CAR-PSO算法。從網絡的抗毀性角度分析2種部署結果,例如,節(jié)點7對應圖4中坐標為(290,97)的節(jié)點聚集度最大,移去該節(jié)點,雖然中繼節(jié)點對任務區(qū)域的覆蓋沒有變化,但網絡將不連通。而在圖4的部署結果中,節(jié)點分布更“分散”。結合圖3和圖4可以明顯看出,圖4部署網絡中每個節(jié)點承擔的“作用”差距較大,導致節(jié)點分布并不均勻,網絡抗毀性較差,這驗證了節(jié)點聚集度定義的準確性,可以有效評估中繼網絡中各個節(jié)點的作用。

表1為50次獨立實驗的平均性能比較。從中可以看出,在中繼節(jié)點數量較多的情況下,各算法覆蓋率差距不大,但是VFA-PSO算法的聚集度方差要明顯優(yōu)于另外3種算法。這說明只更改優(yōu)化目標而不對算法的機制作適應性改變,并不能有效改善解的質量。

表1 50次獨立實驗的平均性能比較

為進一步分析VFA-PSO算法的穩(wěn)定性和有效性,并驗證VFA-PSO算法在節(jié)點數量減少的情況下的部署效果,采用上述4種算法對8個中繼節(jié)點的部署效果進行了仿真驗證,圖6為適應度函數值隨迭代次數的變化曲線。可以看出,VFA-PSO算法具有比其他3種算法更好的尋優(yōu)能力,具體反映在2個方面:1)每次迭代后適應度值更小;2)種群最優(yōu)解停滯不變的次數最小。這說明VFA-PSO能有效增強每次迭代所產生解的質量,避免粒子搜索過程中由于節(jié)點之間不連通導致無法計算適應度函數的情況出現(xiàn)。同時可以看出,ECE-PSO算法雖然能夠有效提高粒子搜索能力,避免種群長時間陷入局部最優(yōu)解,但是在節(jié)點數量較少的情況下,節(jié)點的位置受到網絡連通性的限制比較大,單一地提高粒子搜索能力并不能有效改善解的質量。

圖6 適應度函數值隨迭代次數的變化曲線

圖7顯示了50次獨立實驗區(qū)域覆蓋率的變化,從中可以看出,VFA-PSO算法每次實驗的覆蓋率要高于另外3種算法,并且覆蓋率的波動較小。其中,VFA-PSO算法的方差為9.26E-5,PSO算法為2.84E-4,ECE-PSO算法為2.24E-4,CAR-PSO算法為2.26E-4,可見VFA-PSO算法方差最小。因此,VFA-PSO算法的穩(wěn)定性要優(yōu)于其他算法。

圖7 相同實驗條件下覆蓋率的變化曲線

結合圖6和圖7可以看出,在節(jié)點數量較少的情況下,VFA-PSO算法解的質量要明顯優(yōu)于其他3種算法,并且覆蓋率能保持較高水平,具有更高的穩(wěn)定性。

6 結束語

網絡部署是網絡運行的前提和基礎。為解決航空集群作戰(zhàn)中大量機動、分散作戰(zhàn)單元有效連通的問題,本文提出利用多架無人機構建中繼網絡的設想,并對該網絡的部署問題進行研究。考慮到高對抗的戰(zhàn)場環(huán)境,在部署過程中以優(yōu)化網絡覆蓋率、提高網絡抗毀性為目的,設計了一種基于虛擬力局部調整的PSO算法,通過在粒子每次迭代后加入虛擬力有目的性地對節(jié)點的位置進行局部調整,增強粒子群算法的搜索能力。仿真結果表明,該算法在保證網絡連通的前提下,能有效提高網絡覆蓋率和網絡的抗毀性,具有較好的部署效果。后續(xù)將進一步研究鏈路中斷、任務區(qū)域動態(tài)變化以及網絡信號相互干擾等環(huán)境下的無人機中繼網絡部署方案。

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