基于水權初始配置的區域利益博弈與優化模型

吳丹 馬超

摘要：明晰水權初始配置是協調流域內各區域之間水資源綜合效益的重要途徑。針對流域水權初始配置過程，首先，結合流域內各區域的社會經濟發展目標，構建水權初始配置指標體系，采用理想解法，獲得水權初始配置初步方案，確定各區域的水權配置量初始值；其次，結合流域內各區域的利益訴求，基于動態博弈理論，分析各區域之間的動態博弈機理，構建動態博弈模型和利益補償函數，實現水權增加利益主體對水權減少利益主體的利益補償；然后，確定各區域的水權配置量優化值和流域內各區域水資源綜合效益的優化值，并獲得水權初始配置優化方案；最后，通過案例分析驗證了利益博弈與優化模型在水權初始配置過程中具有較好的適用性。研究表明，水權初始配置本質上是對流域內各區域之間進行利益博弈的過程，通過水權增加利益主體對水權減少利益主體進行利益補償，可進一步優化各區域的利益和流域水資源綜合效益。

關鍵詞：水權初始配置；理想解法；動態博弈模型；利益補償

中圖分類號：TV213.4 文獻標志碼：A doi：10.3969/i.issn.1000-1379.2018.01.010

在日益嚴峻的水資源緊缺背景下，我國治水理念與政策不斷完善。2011年中共中央1號文件明確提出“合理開發、優化配置、全面節約、有效保護水資源”等水利改革的基本原則，提出了最嚴格水資源管理的“三條紅線”和“四項制度”，對水資源管理制度建設提出了更高的要求。強化水資源權屬管理，推進完善我國水權制度建設，加快制定我國大江大河水資源使用權的初始配置方案，是加強水資源管理制度建設的迫切要求和重要舉措。針對流域水權初始配置理論研究與實踐工作，國外學者主要根據具體國家和地區的歷史文化傳統、水資源特征、政治體制以及社會制度，沿襲了尊重歷史合理性的配置方法。我國學者主要結合中國治理結構和治水模式，提出水權初始配置過程應充分發揮政治民主協商機制，使水權配置結果更加合理；此外，一些學者根據各地區的社會經濟發展指標，對水權初始配置結果進才對參斷與優化研究。

水資源的基礎性、戰略性、公益性和稀缺性，決定了流域水權初始配置過程，必須通過加強各區域之間的政治民主協商，保障水權配置結果滿足各區域水權主體的利益訴求。同時，通過加強區域利益博弈，實現水權增加利益主體對水權減少利益主體的利益補償，優化水權初始配置方案。鑒于此，結合流域內各區域的社會經濟發展目標，構建水權初始配置指標體系，采用理想解法，獲得水權初始配置初步方案，合理確定各區域水權配置量初始值；在此基礎上，結合流域內各區域的利益訴求，基于動態博弈理論，構建動態博弈模型和利益補償函數，實現水權增加利益主體對水權減少利益主體的利益補償，確定各區域的水權配置量優化值，并獲得水權初始配置優化方案，提高流域水資源綜合利用效率和綜合用水效益。

1 基于理想解法的水權初始配置初步方案

流域內各區域的人口、經濟、資源、環境等存在較大的差異性，不同因素的影響制約，易導致各區域之間的水權沖突，而指標體系的設計是確定各區域水權配置量的基礎。為此，參考已有文獻，通過專家咨詢，采用頻度統計分析等理論分析方法，結合公平原則、效率原則、可持續發展原則、政府宏觀調控原則等，建立一套自上而下、多層次、多屬性的水權初始配置指標體系，見圖1。

圖1中，水權初始配置指標體系既含有定量指標又含有定性指標。其中，政府宏觀調控原則下的定性指標（區域發展重要度和弱勢群體保護度）主要根據流域內各區域的社會經濟發展情況，采用專家咨詢法，由流域管理機構的水資源管理專家進行評分確定。在構建水權初始配置指標體系基礎上，采用理想解法，將各區域的加權指標值與最優指標值和最劣指標值的距離作為區域之間水權初始配置的依據，確定各區域的水權配置量初始值。即如果區域的加權指標值與指標最優值的距離越小且與指標最劣值的距離越大，則區域應配置較多的水權量。

1.1 指標權重的確定

將改進的三標度AHP和標準離差法結合起來，采用組合權重法，確定指標組合權重。

1.1.1 基于改進的三標度AHP確定的指標權重

根據改進的三標度AHP，設在同一層次上有m個指標，對兩兩指標進行重要性比較，確定三標度比較矩陣C的一般形式為

式（1）中：cij=2，表示第i個指標比第j個指標重要；cij=1，表示第i個指標與第j個指標同等重要；cij=0，表示第i個指標沒有第j個指標重要。

根據式（1），將三標度比較矩陣變換成具有AHP性質的判斷矩陣，即AHP間接判斷矩陣。可用式（2）給出各元素間的相對重要性程度，即判斷矩陣R=[rij]的元素。矩陣C計算的各指標重要性排序指數；max{k}、min{k}分別為最大、最小的排序指數；bm為一可變數值，反映元素間重要性差距的大小，由水資源管理方面的專家及參評者予以確定。

根據判斷矩陣，采用方根法求出最大特征根所對應的特征向量，并通過一致性檢驗。該特征向量就是各評價因素的重要性程度，將其歸一化即得各指標權重α=[α1，α2，…，αm]。

1.1.2 基于標準離差法確定的指標權重

采用標準離差法確定指標權重的計算公式為式中：βi為第i個指標的標準離差權重；rij為第j個區域第i個指標的指標值；ri為第i個指標的均值；Si為第i個指標的標準差。

1.1.3 基于組合權重法確定的指標組合權重

指標組合權重的計算公式為式中：Wj為第j個區域的水權配置量初始值；W0為流域水權初始配置總量。

2 基于動態博弈模型的水權初經酒己置優化方案

流域內各區域之間的水權初始配置是一個動態博弈的過程。針對水權初始配置的初步方案，各區域根據自身利益最大化原則，通過加強相互之間的競爭與合作，改變各區域的水權分配策略，水權增加利益主體對水權減少利益主體進行利益補償，可進一步優化流域水資源綜合效益，獲得水權初始配置優化方案。

2.1 區域利益博弈要素

根據各區域博弈方的水權配置量初始值、水資源邊際效益以及綜合效益，不斷調整各區域博弈方的水權分配策略。將各個區域作為博弈方，記為R={j（j=1，2，…，n）}。假定博弈方j的水權初始配置量為Wj，水資源邊際效益為f'j（Wj），則博弈方j的水資源綜合效益為fj（Wj）=Wj·fj（Wj）。現假設任意兩兩博弈方（簡稱博弈對）j和k（J，k∈（1，2，…，n）），若博弈對j和k合作，則意味著博弈方J愿意削減△W的水權量，博弈方k期望增加△W的水權量；若博弈對I和k不合作，則意味著博弈方j期望維持現狀的水權量Wj，或者博弈方k期望增加比△W更多的水權量。為此，記：Si={Wjt}，為第j個博弈方的所有可選擇的策略集合（t=1，2，…，T ，為博弈的次數）；Wjt=爭與合作，第t輪博弈過程中博弈方J經調整后獲得的水權配置量。

2.2 區域利益博弈的收益函數

針對水權初始配置初步方案，在博弈對I和k之間的動態博弈過程中，流域管理機構可引入激勵因子s（δ∈（0，1]）和懲罰因子λ（λ∈（0，1]），改變博弈對j和k的水權分配策略，共有4種調整方案：

（1）博弈對j和k合作，博弈方I將OW水權量調整給博弈方k；

（2）博弈方j合作，博弈方k不合作，則流域管理機構可引入懲罰因子A，博弈方j將（1-λ）·△W水權量調整給博弈方k；

（3）博弈方j不合作，博弈方k合作，流域管理機構可引入激勵因子δ，博弈方j將δ·△W水權量調整給博弈方k；

（4）博弈對j和k都不合作，博弈對j和k的水權量不發生變化。假設博弈方j選擇“合作”策略的概率為θi（θi∈[0，1]），博弈方k選擇“合作”策略的概率為θk（θk∈[0，1]），針對水權初始配置初步方案，構造博弈對j和k之間的博弈收益矩陣，見表1。

2.3 區域利益博弈的利益補償函數

各博弈方之間進行動態博弈的過程中，博弈對I和k水資源綜合效益的變化量△f（W）可表示為

△f（W）=△fk（Wk）+△f（Wj）=[πk-fk（Wk）]+[πj-fj（Wj）] （10）式中：fj（Wj）、fk（Wk）分別為水權初始配置初步方案中博弈對j和k的水資源綜合效益。

結合式（8）～式（10），根據博弈對j和k的博弈策略，流域水資源綜合效益的變化可表示為△f（W）=△fk（Wk）+△fj（Wj）>0。

針對流域各博弈方水資源綜合效益的變化，水權增加利益主體必須對水權減少利益主體進行相應的利益補償，從而使水權初始配置優化方案為各區域所接受。則針博弈方j獲得的利益補償函數可表示為

△F（W）=△f（w）·ε=[△fk（Wk）+△fj（Wj）]·ε

（11）式中：△F（W）為水權增加的博弈方k給予水權削減的博弈方I的利益補償函數；ε為利益補償因子，ε∈（0，1]。

水權增加的博弈方k給予水權削減的博弈方j的利益補償取決于變量激勵因子s、懲罰因子A、博弈對j和k選擇“合作”策略的概率θj和θk、水權調整量△W以及利益補償因子二。實踐中，可假定在利益補償的前提條件下，各區域均愿意采用“合作”策略，即激勵因子δ、懲罰因子λ、概率θj和θk取1，利益補償因子ε取0.5。

最終，結合式（8）～式（11），在調整水權初始配置初步方案的基礎上，可進一步優化流域水資源綜合效益。

3 基于區域利益博弈聯合優化的水資源綜合效益變化

假定水權初始配置初步方案優化之后，博弈方k調整的水權量為△Wk，博弈方k第l個用水行業調整的水權配置量為△Wkl，則博弈方k的水資源綜合效益變化△fk（Wk）可表示為

△fk（Wk）=△Wk3·ak+△Wk4·bk+△wk5·Ck

（12）式中：ak為博弈方k單方水第一產業增加值；bk為博弈方k單方水第二產業增加值；ck為博弈方k單方水第三產業增加值；△Wk3、△Wk4、△Wk5分別為博弈方k的生活、河道外環境、第一產業、第二產業、第三產業的調整水權配置量。

同理，可得到水權初始配置初步方案優化后博弈方j的水資源綜合效益變化△fj（Wj）：

△fj（wj）=△Wj3·aj+△Wj4·bj+△Wj5·cj（13）

結合式（1）～式（13），最終可計算出水權初始配置優化方案、各博弈方調整的水權量、各博弈方的水資源綜合效益變化值。

4 案例分析

大凌河是遼寧省西部最大河流，流域面積23837km2，其中在遼寧省內的面積為20285km2，占全流域面積的85.1%。以遼寧省大凌河流域為例，在確定2030年遼寧省大凌河流域各區域水權初始配置初步方案的基礎上，對其進行優化。遼寧省大凌河流域各地級市的社會經濟發展指標可參照《大凌河水資源公報》《流域初始水權分配理論與實踐》以及調研予以確定，見表2。

結合式（1）～式（7），計算得到各指標組合權重（見表3）以及2030年遼寧省大凌河流域水權初始配置的初步方案（見表4）。

2030年遼寧省大凌河流域各地級市不同行業的指標參數值和目標值分別見表5和表6。

結合式（8）～式（13），通過各區域之間的動態博弈，確定2030年遼寧省大凌河流域水權初始配置的優化方案，見表7。

根據表4和表7可知，在保障遼寧省各地市生活和河道外生態環境用水的基礎上，通過分別削減朝陽市、盤錦市和葫蘆島市的水權量10005.87萬、741.8萬、41.75萬m3，其綜合效益分別減少8.99億、0.05億、0.02億元。同時，分別增加阜新市、錦州市的水權量5542.73萬、5246.69萬m3，其綜合效益分別增加8.41億、192.63億元（見表8）。因此，水權增加利益主體需對水權減少利益主體進行利益補償。最終，經過“阜新對朝陽”“錦州對朝陽”“錦州對盤錦”“錦州對葫蘆島”4輪利益補償，可得到遼寧省大凌河流域各地市最優的水資源綜合效益（見表8）。

根據表8可知，遼寧省大凌河流域各地市水資源綜合效益均有所增加，進一步驗證了基于水權初始配置的區域利益博弈聯合優化模型的適用性。

5 結語

流域水權初始配置是個復雜的區域利益博弈過程，其關鍵是結合流域內各區域的社會經濟發展目標，完善水權初始配置指標體系，確定水權初始配置初步方案，明確各區域的水權配置量初始值。在此基礎上，構建動態博弈模型與利益補償函數，通過區域利益博弈，確定水權配置量優化值，并確定各區域的水資源綜合效益的變化，實現水權增加利益主體對水權減少利益主體的利益補償。因此，流域水權初始配置屬于多目標、多層次、多階段的群決策問題，必須進一步完善各區域之間的政治民主協商機制，充分體現各區域水資源綜合效益對水權分配策略的影響，保障區域利益博弈聯合優化。