基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改良黃土強度參數(shù)預(yù)測

江長通 王紅肖 王銀梅 朱雪芳

摘要：選用新型固化材料SH改良黃土，以室內(nèi)土工試驗數(shù)據(jù)為學(xué)習(xí)樣本和測試樣本，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型就含水率對改良黃土力學(xué)參數(shù)的影響進行了預(yù)測分析，結(jié)果表明：隱含層函數(shù)為正切tansig函數(shù)、輸出層為對數(shù)logsig函數(shù)、隱含層神經(jīng)元數(shù)為9時訓(xùn)練次數(shù)最少，模型誤差最小；根據(jù)試驗數(shù)據(jù)建立了非線性預(yù)測模型，預(yù)測結(jié)果與試驗數(shù)值基本吻合，內(nèi)摩擦角的平均誤差為0.5%，黏聚力的平均誤差為7.74%，內(nèi)摩擦角的預(yù)測效果優(yōu)于黏聚力的，但整體誤差較小，且都在土工試驗允許誤差范圍內(nèi)，可見將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到力學(xué)參數(shù)的預(yù)測中是合理的。

關(guān)鍵詞：固化劑；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；力學(xué)參數(shù)；黃土

中圖分類號：TU444 文獻標(biāo)志碼：A doi：10.3969/i.issn.1000-1379.2018.01.027

黃土的高壓縮性、濕陷性、強度低等不良工程特性，使得其必須經(jīng)處理后才能滿足高速公路、鐵路路基和水利工程壩基等的設(shè)計要求。工程上常見的黃土處理方式有換填、打樁、加入固化材料等，新型固化劑因性能優(yōu)良而被廣泛應(yīng)用于基礎(chǔ)工程中。鑒于此，國內(nèi)外學(xué)者開發(fā)研制了一系列固化材料。1994年，Bell[1]在水泥和石灰中加入PFA添加劑，使改良土強度明顯提高；樊恒輝等[2]研究了MBER固化劑摻量、含水率、齡期和養(yǎng)護環(huán)境等因素對陜西楊凌粉質(zhì)黏土強度的影響；王銀梅等[3]研究表明，將黃土與新型高分子材料SH拌和后，土體內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，土體強度明顯增強。

常見的土體力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)一般是通過室內(nèi)試驗測得的。通過直接剪切試驗、固結(jié)排水三軸試驗、固結(jié)不排水三軸試驗等可以獲得土體的抗剪強度參數(shù)，但是繁雜、重復(fù)的試驗受儀器設(shè)備、試驗環(huán)境、人為誤差等因素影響，而且對于多水平、多指標(biāo)試驗或者新材料，用傳統(tǒng)的回歸方法很難掌握其規(guī)律，所以建立一種智能網(wǎng)絡(luò)模型成為現(xiàn)階段的發(fā)展趨勢。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)忽略了試驗儀器和操作等方面的誤差，無需建立復(fù)雜的模型及函數(shù)關(guān)系即可實現(xiàn)土體參數(shù)的非線性映射。通常情況下，含水率對邊坡的穩(wěn)定性影響較大，因此以控制含水率為目的進行土體物理力學(xué)性質(zhì)試驗顯得頗為重要。為了研究含水率對改良黃土強度參數(shù)的影響程度及改良固化材料的使用要求，一方面，要進行大量繁雜的試驗才能得到土體強度參數(shù)范圍，過程中需要消耗大量的人力、物力、財力等，造成了很大程度的資源浪費；另一方面，改良土料中含水率對土體強度參數(shù)的影響很難形成較規(guī)律的序列。因此，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對改良黃土不同含水率下的內(nèi)摩擦角和黏聚力進行預(yù)測，以代表性含水率5%、10%、15%、20%、25%進行內(nèi)摩擦角和黏聚力的預(yù)測示例。

1 土樣及固化劑的選取及其改良原理

1.1 試驗材料及試驗方法

試驗將山西太原黃土、蘭州大學(xué)制備的固化劑SH和湖南省益佳石灰廠生產(chǎn)的二級石灰作為試驗材料，黃土物理性質(zhì)見表1。按預(yù)設(shè)的比例分別在黃土中加人不同摻量的石灰，拌和均勻后加入SH及水，混合土樣需在密閉容器內(nèi)充分接觸12h。將拌和均勻的土樣分3次裝人直徑40mm、高80mm的模具內(nèi)，手工壓實制備土樣，脫模。試樣制備完成后置于自然條件下風(fēng)干。最后選取STWCY-1型無側(cè)限壓力儀進行無側(cè)限抗壓強度試驗。

1.2 固化劑的改良原理

SH含聚乙烯醇等成分，質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5%，密度為1.27～1.31g/cm3，可無限稀釋；無毒無刺激性；常溫下即可加固，具有高效性、持久性。SH對沙、土顆粒有包裹、填充和膠結(jié)的作用[4]。高分子鏈上的-COOH、-OH等基團的氫離子與黃土顆粒表面的金屬陽離子發(fā)生離子交換，增大了黃土顆粒之間的吸引力，使得顆粒之間結(jié)合更加緊密；高分子鏈上的-COOH、-OH等與土粒上的羥基能夠形成氫鍵，氫鍵可以使分子間結(jié)合更加穩(wěn)定、牢靠，使得土體更加穩(wěn)固；固化劑SH上的親水基能與土粒結(jié)合，而憎水基則處于暴露狀態(tài)，土體的親水性大幅度減弱，使得水分子破壞土體結(jié)構(gòu)變得更加困難。除此之外，固化劑SH是高分子材料，當(dāng)與土粒作用時會使整個土體結(jié)合成整體性的三維網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，達到很好的改良黃土的目的。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2.1 模型的建立

影響改良黃土內(nèi)摩擦角和黏聚力的主要因素有固化劑SH摻量、干密度、含水率等，而大量試驗研究證明含水率對土體強度影響較大，因此以SH改良黃土的含水率為輸入層，以內(nèi)摩擦角φ和黏聚力C為輸出層建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

通過模擬分析現(xiàn)有的不同含水率對應(yīng)試驗測得的C、φ值的22組數(shù)據(jù)，得到改良黃土含水率與強度參數(shù)內(nèi)摩擦角和黏聚力的內(nèi)在非線性關(guān)系。對原始數(shù)據(jù)進行歸一化處理后可以減少學(xué)習(xí)時間，加快收斂速度，進而提高預(yù)測精度，因此在樣本學(xué)習(xí)之前，先對原始數(shù)據(jù)進行歸一化處理。式中：Pi為土體強度歸一化后的數(shù)值，i為試驗數(shù)據(jù)序號；xi為固化劑摻量、干密度、風(fēng)干時間一定時，無側(cè)限抗壓強度的數(shù)值；xmaxi、xmini分別為固化劑摻量、干密度、風(fēng)干時間一定時，無側(cè)限抗壓強度的最大值和最小值。

數(shù)值歸一化后建立模型。經(jīng)過反復(fù)學(xué)習(xí)分析后，傳遞函數(shù)選擇正切函數(shù)tansig及對數(shù)函數(shù)logsig。訓(xùn)練結(jié)果見表2。由表2可知，SH與石灰組合隱含層采用tansig函數(shù)、輸出層采用logsig函數(shù)，此時訓(xùn)練次數(shù)最少，訓(xùn)練誤差也滿足土工試驗要求。

2.2 歸一化及反歸一化數(shù)據(jù)整理

利用反歸一化公式將預(yù)測結(jié)果還原為無側(cè)限抗壓強度：式中Xi為反歸一化后的無側(cè)限抗壓強度。

預(yù)測模型中輸入節(jié)點和輸出節(jié)點的個數(shù)需根據(jù)工程的復(fù)雜程度確定，劉勇健等[5]發(fā)現(xiàn)適當(dāng)增加隱含層層數(shù)，能增強網(wǎng)絡(luò)解決問題的能力。根據(jù)經(jīng)驗公式Y(jié)=2P+1[6]（Y為隱含層神經(jīng)元數(shù)，P為輸入層上的神經(jīng)元數(shù)）可以求得隱含層神經(jīng)元數(shù)。隱含層神經(jīng)元數(shù)定為3、5、7、9，經(jīng)過訓(xùn)練后發(fā)現(xiàn)隱含層神經(jīng)元數(shù)為9時，誤差較小，學(xué)習(xí)時間較短，網(wǎng)絡(luò)的性能最好。不同隱含層神經(jīng)元數(shù)的反歸一化土體強度參數(shù)誤差曲線見圖1、圖2。

從圖1、圖2可以看出，當(dāng)隱含層神經(jīng)元數(shù)為3時，歸一化后的黏聚力和內(nèi)摩擦角誤差均最大，尤其是黏聚力，最大誤差可達175%。隨著模型隱含層神經(jīng)元數(shù)的增加，內(nèi)摩擦角與黏聚力的誤差均呈減小趨勢，當(dāng)隱含層神經(jīng)元數(shù)為9時，內(nèi)摩擦角誤差為0.03%～2.19%，平均誤差為0.5%；黏聚力的誤差為0.11%～23.87%，平均誤差為7.74%，誤差最小，且收斂較快，故隱含層神經(jīng)元數(shù)取9是合理的。由此還可以看出，基于試驗結(jié)果建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測改良黃土的黏聚力和內(nèi)摩擦角是可行的。

從圖1、圖2還可以看出，內(nèi)摩擦角的預(yù)測效果要比黏聚力的好。其原因一方面可能是試驗數(shù)據(jù)問題，SH改良黃土強度參數(shù)中內(nèi)摩擦角的規(guī)律性較強，在預(yù)測過程中，內(nèi)摩擦角首先完成傳遞函數(shù)的實時學(xué)習(xí)及傳遞過程，而黏聚力則需要考慮內(nèi)摩擦角的學(xué)習(xí)過程，再綜合自身特點完成BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的學(xué)習(xí)傳遞，故內(nèi)摩擦角的精確度更高；另一方面，含水率與SH改良黃土強度參數(shù)內(nèi)摩擦角的相關(guān)性較強，水是潤滑劑，水對內(nèi)摩擦角的影響主要是使顆粒間滑動的相對阻力減小，而含水率對黏聚力的影響主要與水膜的厚度及大小有關(guān)，而水膜的厚度和大小不可能無限度增加，因此在只考慮含水率對直剪強度參數(shù)的影響時，內(nèi)摩擦角的誤差更小。

3 預(yù)測示例

根據(jù)前面試驗數(shù)據(jù)建立的預(yù)測模型，可以實現(xiàn)從物理參數(shù)含水率到力學(xué)參數(shù)內(nèi)摩擦角及黏聚力的轉(zhuǎn)變。含水率分別為5%、10%、15%、20%、25%時的內(nèi)摩擦角和黏聚力預(yù)測值見表3。

4 結(jié)論

以物理參數(shù)含水率為輸入變量，力學(xué)參數(shù)內(nèi)摩擦角和黏聚力為輸出變量，建立了關(guān)于含水率與土體力學(xué)參數(shù)內(nèi)摩擦角和黏聚力的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。模型訓(xùn)練發(fā)現(xiàn)，隱含層函數(shù)為正切tansig函數(shù)、輸出層為對數(shù)logsig函數(shù)、隱含層神經(jīng)元數(shù)為9時訓(xùn)練次數(shù)最少，模型誤差最小。根據(jù)試驗數(shù)據(jù)建立了非線性預(yù)測模型，預(yù)測結(jié)果與試驗數(shù)值基本吻合，內(nèi)摩擦角的平均誤差為0.5%，黏聚力的平均誤差為7.74%，內(nèi)摩擦角的預(yù)測效果優(yōu)于黏聚力的，但整體誤差較小，且都在土工試驗允許誤差范圍內(nèi)。可見，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到力學(xué)參數(shù)的預(yù)測中是合理的。通過強度參數(shù)的預(yù)測，為后續(xù)改良黃土強度試驗、凍融及干濕循環(huán)等試驗指標(biāo)的獲取提供了一種科學(xué)的方法，從而可以在不考慮人為因素、環(huán)境誤差等情況下準(zhǔn)確地進行模型預(yù)測。

綜上，強度試驗的結(jié)果與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測數(shù)值基本吻合，表明該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有較高的預(yù)測精度。由此可見，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到土體強度參數(shù)預(yù)測中是可行的，因此可以嘗試建立固化劑改良土體的抗剪強度、凍融循環(huán)強度等指標(biāo)的計算模型，從而提供了一種在不考慮人為、環(huán)境等因素影響下進行固化劑改良土體強度參數(shù)研究的新思路。

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