通水冷卻對隧洞襯砌溫度應力的影響

馬騰 段亞輝

摘要：以白鶴灘水電站泄洪洞為研究對象，運用三維有限單元法模擬龍落尾段襯砌混凝土的施工過程和通水冷卻措施，通過比較襯砌底板代表點的最高溫度、最大內表溫差、最大拉應力以及最小抗裂安全系數，分析通水冷卻各因素對泄洪洞襯砌混凝土溫度和溫度應力的影響。結果表明：通水冷卻能夠有效降低襯砌混凝土最高溫度、最大內表溫差和最大拉應力，提高襯砌混凝土的抗裂安全性；冷卻水溫、通水時間、通水流量、水管間距等因素中，水管間距對襯砌混凝土溫度和溫度應力的影響最為顯著。

關鍵詞：泄洪洞；襯砌混凝土；通水冷卻；溫度場；溫度應力

中圖分類號：TV222 文獻標志碼：A doi：10.3969/i.issn.1000-1379.2018.01.032

隨著理論設計水平的持續提升，工程實踐經驗的日益積累以及新技術、新工藝、新材料和新設備在施工過程中的廣泛應用，近年來水電工程建設快速發展，水工隧洞的建設規模和斷面尺寸越來越大，工程實踐表明隧洞襯砌混凝土溫升和溫降快，而且降溫幅度較大，加之結構厚度小，圍巖約束作用強，后期更容易因溫度荷載的作用而開裂川。人們對傳統意義上的大體積混凝土的溫控防裂問題進行了廣泛而深入的探索，得到了很多有益的成果和比較一致的認識，并將其應用到工程實踐中，形成了一套切實可行的溫控防裂措施，在控制混凝土溫度應力開裂方面取得了顯著的成效，但是對于隧洞襯砌混凝土的溫控防裂問題則研究較少[2-4]。對于隧洞襯砌這種薄壁結構混凝土是否有必要在施工過程中采取溫控措施，工程界一直存在分歧，但是工程實踐表明許多襯砌混凝土都產生了溫度裂縫，后期的裂縫修補消耗大量的人力物力，不僅增加了工程造價，而且影響工程質量和壽命[5]。筆者以白鶴灘水電站泄洪洞為例，應用有限單元法對龍落尾段襯砌混凝土的溫度和溫度應力的發展過程進行仿真，重點分析了通水冷卻對其溫度應力的影響。

1 工程背景

白鶴灘水電站位于滇蜀兩省交界處的金沙江下游，為該河段規劃開發的第二座梯級電站。該工程以發電為主，兼具防洪、攔沙、改善下游航運等綜合作用，是我國電網綜合規劃中西電東送的骨干電源。電站裝機16000MW，多年平均發電量602億kW·h。

白鶴灘水電站樞紐工程由混凝土雙曲拱壩、泄洪消能及引水發電等建筑物組成。泄洪設施主要包括壩身的6個表孔、7個深孔及左岸3條泄洪隧洞。3條泄洪洞均為無壓式，由進水口、緩坡段、龍落尾段和挑流鼻坎組成。緩坡段和龍落尾段均為圓拱直墻式斷面，全斷面鋼筋混凝土襯砌，襯砌后斷面尺寸為15m×18m（寬×高），其中龍落尾段底板及邊墻下部12m范圍采用C9060抗沖耐磨混凝土（5%硅粉摻量），邊墻上部2m及頂拱范圍采用C9030混凝土。泄洪洞工程所處位置巖性以玄武巖為主，多屬Ⅱ類圍巖，局部節理裂隙較發育，屬Ⅲ、Ⅳ類圍巖。Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類圍巖相應襯砌混凝土厚度分別為0.8、1.0、1.5m。

2 計算基本資料和參數

2.1 環境溫度

根據相關規范，采用余弦函數模擬白鶴灘水電站泄洪洞洞內環境溫度年周期性變化：式中：Ta為t時刻的環境溫度；A為多年平均溫度；B為年變幅；C為最高環境溫度出現時間距當年1月1日的天數。根據白鶴灘氣象站氣象要素統計數據及前期導流洞工程施工實測氣溫資料，經擬合分析，取A=20.5℃，B=4.5℃，C=210d。

根據白鶴灘水電站地下廠房的地溫觀測資料，擬定泄洪洞圍巖溫度為高溫季節25℃、低溫季節23℃。

2.2 襯砌混凝土的熱力學參數

根據設計院提供資料及現場混凝土生產性試驗成果，襯砌混凝土的熱力學參數見表1、表2。

2.3 圍巖的熱力學參數

白鶴灘水電站泄洪洞Ⅲ類圍巖的熱力學參數見表3。

3 三維有限元計算分析

運用通用有限元軟件ANSYS，采用有限單元法通過熱-結構順序耦合分析對泄洪洞龍落尾段襯砌混凝土的溫度和溫度應力的發展過程進行仿真。計算荷載主要有溫度荷載、襯砌結構自重及混凝土徐變。

3.1 有限元模型

本文以泄洪洞龍落尾Ⅲ類圍巖段襯砌混凝土為研究對象，圓拱直墻式斷面如圖1（a）所示，襯砌厚度1m。因結構及荷載具有對稱性，故截取1/4結構段作為計算對象。為了保證必要的計算精度，依據圣維南原理，圍巖厚度取3倍洞徑。三維有限元模型見圖1（b）。

3.2 初始條件和邊界條件

襯砌混凝土的初始溫度為澆筑溫度，以環境溫度和穩定地溫為邊界條件，進行穩態熱分析，確定圍巖初始溫度分布。結構對稱面屬于第Ⅱ類熱學邊界條件，在熱分析中為絕熱邊界，在結構分析中取表面法向位移約束。依據圣維南原理，遠離襯砌的圍巖面在熱分析中為絕熱邊界，在結構分析中為全約束力學邊界。考慮襯砌混凝土拆模前后邊界條件的變化，拆模前為鋼模板與空氣對流邊界，拆模后是固體表面直接與空氣對流邊界；拆模后采用灑水或流水養護時，是固體表面與流水對流邊界；結構分析中模板起法向約束作用。

3.3 計算工況

通過改變通水冷卻參數，計算得到龍落尾段襯砌混凝土相應的溫度場和應力場，進而得出通水冷卻各因素對襯砌混凝土溫度和溫度應力的影響。在進行有限元仿真計算分析時，將冷卻水管視為負熱源，應用等效算法模擬通水冷卻[6-7]。

結合現場實際施工情況，襯砌混凝土高溫季節澆筑溫度為18℃，表面灑水養護，3d后拆模，通水冷卻水管采用PE管，分3層澆筑，依次為底板、邊墻和頂拱，澆筑時間間隔為 31d。計算方案見表4。

4 計算結果分析

4.1 襯砌混凝土溫度分析

計算表明，底板、邊墻、頂拱等部位混凝土溫度呈現3個典型變化階段，首先是水泥水化熱集中放熱，混凝土溫度持續升高；然后隨著水化熱逐漸降低加上外界環境的影響，混凝土溫度開始持續降低；當混凝土溫度降低到與環境溫度相當后，受環境溫度影響，進入周期變化。由于襯砌混凝土屬薄壁結構，散熱面積較大，溫升溫降較快，加之通水冷卻措施一般應用在混凝土澆筑初期，主要影響襯砌混凝土的早期溫度場，因此文中所列溫度歷時曲線僅表示襯砌混凝土25d齡期內的溫度變化情況。以底板結構中央斷面的中心點為代表點，各計算方案代表點的溫度歷時曲線見圖2。底板及邊墻的最大內表溫差、最高溫度分別見表5、表6，最大內表溫差出現在混凝土2.0～3.5d齡期，各部位最高溫度出現在混凝土1.75～2.75d齡期。

對比可知，方案2比方案1底板及邊墻代表部位的最大內表溫差分別降低了1.35、1.43℃，底板及邊墻代表部位中心點的最高溫度分別下降了2.55、2.69℃，表面及圍巖側代表點最高溫度也有1.43～2.09℃的降幅。

方案3在方案2的基礎上將冷卻水溫由18℃降到14℃。兩方案對比，方案3比方案2底板及邊墻代表部位的最大內表溫差僅分別降低了0.29、0.32℃，各代表點的最高溫度僅有0.33～0.60℃的降幅，降溫效果不明顯。因此，建議在實際施工過程中不能單純依靠降低冷卻水溫來控制襯砌混凝土的最高溫度及內表溫差，降低冷卻水溫的溫控效果并不明顯，同時降低冷卻水溫的代價較高，尤其是在高溫季節。

方案4在方案2的基礎上將冷卻水管蛇形環繞間距（水平間距）由1m加密到0.5m。兩方案對比，方案4比方案2底板及邊墻代表部位的最大內表溫差分別降低了1.06、1.23℃，各代表點的最高溫度也有1.32～2.40℃的降幅，降溫效果明顯。

方案5在方案2的基礎上將冷卻水管垂直間距由1.0m加密到0.5m，即由單層水管改為鋪設兩層水管，兩方案對比，方案5比方案2底板及邊墻代表部位的最大內表溫差分別降低了1.21、1.40℃，各代表點的最高溫度也有1.53～2.78℃的降幅，降溫效果明顯。因此，通過改善水管布置，減小水管間距可以有效提高通水冷卻的效果。由方案5和方案4對比可知，加密水管垂直間距的通水冷卻效果較加密水管水平間距略有提升，考慮到襯砌混凝土結構較薄，為便于施工，建議襯砌混凝土通水冷卻時鋪設單層水管，必要時可以減小水管水平間距。

方案6在方案2的基礎上，將通水冷卻時間由7d延長到14d。因襯砌混凝土水化熱放熱集中且時間較短，溫升和溫降快，最大內表溫差及最高溫度出現時間一般在7d齡期之內，因此延長通水冷卻時間并不能有效提高通水冷卻效果。但是由圖2可知延長通水冷卻時間（7～14d時）可以加快襯砌混凝土溫降，增大降溫幅度，提高冷卻速度。

方案7在方案2的基礎上，將通水流量由48m3/d提高到96m3/d。兩方案對比，方案7比方案2底板及邊墻代表部位的最大內表溫差均僅降低約0.40℃，各代表點的最高溫度也僅有0.43～0.77℃的降幅，由此可見增大水管流量獲得的冷卻效果十分有限。

4.2 襯砌混凝土應力分析

計算結果表明，各部位應力隨溫度變化呈現出壓應力先增后減，然后拉應力產生并持續增長達到最大值，之后拉應力減小，而后隨環境溫度作周期性變化的規律。頂拱部位混凝土會在重力影響下產生一定程度的塌落，圍巖約束降低，該部位混凝土一般采用低標號混凝土，因此頂拱部位通常不會因溫度荷載而產生貫穿性裂縫。大量工程實踐也表明，襯砌混凝土的溫度裂縫一般出現在澆筑結構段邊墻和底板的1/2長度附近。

以底板混凝土為例，各計算方案底板代表點的第一主應力歷時曲線見圖3～圖5，不同齡期的第一主應力見表7，最大拉應力、最小抗裂安全系數以及相應齡期見表8。

考慮到現行的水工隧洞設計、施工等規范對襯砌混凝土溫控防裂及抗裂安全系數未作明確要求，類比國內同等規模的水工隧洞并結合拱壩設計規范關于溫控防裂、抗裂安全系數的要求，考慮到泄洪洞龍落尾段水流流速較高，因此設計要求的最小抗裂安全系數按1.60考慮。

由表8可知，各方案底板代表點的最大拉應力和最小抗裂安全系數對應的齡期均一致，均出現在澆筑后的210～230d，即高溫季節襯砌混凝土澆筑完成，持續溫降導致拉應力持續增長，一般在當年冬季拉應力達到最大值，抗裂安全性最低，因此施工過程中常采取冬季保溫的方式防止襯砌混凝土在低溫季節開裂。由底板代表點第一主應力歷時曲線（圖3～圖5）可知，通水冷卻可以有效抑制襯砌混凝土早期拉應力的增長，進而降低后期產生的最大拉應力，提高抗裂安全性。但是，通水冷卻各因素對襯砌混凝土的溫控防裂效果影響不一，下面通過各計算方案的逐一對比來說明各因素對襯砌混凝土溫度應力的影響。

方案1底板代表點第一主應力隨溫度變化過程體現了混凝土溫度應力的一般變化規律，最大拉應力為3.42MPa，相應齡期為225d；其最小抗裂安全系數為1.43，相應齡期為215d，小于設計要求的最小抗裂安全系數值。

方案2考慮通水冷卻，對比方案1可知，其不同齡期底板代表點第一主應力有所降低，其中最大拉應力由3.42MPa降到3.04MPa，相應的最小抗裂安全系數從1.43提高到1.61，滿足設計抗裂安全要求。

方案3比方案2底板代表點的最大拉應力略有減小，由3.04MPa減小到2.97MPa；最小抗裂安全系數略有提高，由1.61提高到1.65。依靠降低冷卻水溫來達到降低最大拉應力同時提高抗裂安全性的效果不顯著。

方案4、5在方案2的基礎上加密冷卻水管，底板代表點的最大拉應力由方案2的3.04MPa減小到2.89、2.85MPa；相應的最小抗裂安全系數由方案2的1.61提高到1.69、1.71。相比降低冷卻水溫，加密冷卻水管的冷卻效果較為顯著。

由圖5可知，延長通水時間和增大通水流量均不能有效地降低襯砌混凝土的最大拉應力，提高其抗裂安全性。

5 結語

通水冷卻措施能夠有效地抑制隧洞襯砌等薄壁結構混凝土早期拉應力的增長，從而降低后期最大拉應力，對襯砌混凝土的溫控防裂具有重要作用；計算表明水管間距對通水冷卻效果的影響較為顯著，考慮到施工組織，建議隧洞襯砌等薄壁結構混凝土鋪設單層冷卻水管，可根據現場實際需要，調節單層水管環繞間距。

本文僅從水溫、通水時間、流量及水管間距等方面討論了通水冷卻對隧洞襯砌溫度應力的影響，未對單一因素的影響規律進行深入的計算分析，有待在下一步工作中深入探討。

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