二維穩定滲流有限元法在土壩滲流穩定計算中的應用

葉立龍

摘 要：該文以黃山市歙縣連川水庫為例，利用二維穩定滲流有限元法對大壩滲流穩定進行計算，采用“Autobank-水工結構有限元分析系統”對大壩進行滲流安全分析，根據計算結果對大壩滲流穩定進行評價，為水庫除險加固及運行管理提供參考意見。

關鍵詞：土壩；滲流穩定；Autobank

中圖分類號 TV223.4 文獻標識碼 A 文章編號 1007-7731（2018）08-0121-03

Application of Two-dimensional Steady Seepage Finite Element Method on Seepage Sability of Earth Dam

Ye Lilong

（Water Station of Qizili Town in Shexian County， Shexian 245200， China）

Abstract：This paper takes Huangshan Lianchuan reservoir as an example，using two-dimensional seepage finite element method to calculate the dam seepage stability analysis of dam seepage safety by using Autobank-hydraulic structure finite element analysis system and to evaluate the dam seepage stability，through calculation results，providing reference for reservoir reinforcement and operation management.

Key words：Earth dam；Seepage stability；Autobank

1 工程概況

連川水庫位于歙縣桂林鎮連川村，坐落在新安江流域練江水系揚之河一支流上，控制流域面積7.5km2，總庫容167.2萬m3，是一座以防洪、灌溉為主結合水產養殖等綜合利用的小（一）型水庫，灌溉面積266hm2。

該水庫樞紐工程由大壩、溢洪道、放水涵組成，工程等別IV等，主要建筑物級別4級。大壩為土壩，壩體填土為粉質粘土（砂壤土及重壤土），壩項高程138.70m，最大壩高10.7m，壩頂長183m，壩頂寬4m。上游壩坡自上而下坡比分別為1∶2.25～1∶3.5，高程133.00～138.00m，采用干砌塊石護坡；下游壩坡比為1∶2.0，排水棱體頂高程130.00m。

該水庫正常蓄水位135.50m，死水位130.50m。水庫防洪標準為50年一遇設計，300年一遇校核，校核洪水位137.41m，設計洪水位137.04m。

該水庫于1976年5月建成并正常蓄水，2009年進行了大壩除險加固。

2 計算理論與方法

2.1 計算理論 對于穩定滲流，符合達西定律的非均各向異性二維滲流場，水頭勢函數滿足微分方程：

[??xkx???x+??yky???y+Q=0] （1）

式中：φ=φ（x，y）為待求水頭勢函數；

x，y為平面坐標；

Kx，Ky為x，y軸方向的滲透系數。

水頭φ還必須滿足一定的邊界條件，經常出現以下幾種邊界條件：

（1）在上游邊界上水頭已知：

φ=φn （2）

（2）在逸出邊界水頭和位置高程相等：

φ=z （3）

（3）在某邊界上滲流量q已知：

[kx???xlx+ky???yly=-q] （4）

其中lx，ly為邊界表面向外法線在x，y方向的余弦。

將滲流場用有限元離散，假定單元滲流場的水頭函數勢φ為多項式，由微分方程及邊界條件確定問題的變分形式，可導得出線性方程組：

[H]{φ}={F} （5）

式中：[H]—滲透矩陣；{φ}—滲流場水頭；{F}—節點滲流量。

求解以上方程組可以得到節點水頭，據此求得單元的水力坡降，流速等物理量。求解滲流場的關鍵是確定浸潤線位置，Autobank采用節點流量平衡法通過迭代計算自動確定浸潤線位置和滲流量[1]。

2.2 計算方法 主壩滲流計算采用二維穩定滲流有限元法，計算分析軟件采用河海大學開發的“Autobank-水工結構有限元分析系統”。

3 滲流計算

結合水庫的工程特點，本次滲流計算參數選取將主要依據水庫安全鑒定工程地質報告，采用河海大學開發的“Autobank-水工結構有限元分析系統”對大壩進行滲流安全分析[2-4]。

3.1 計算參數選取 根據歷史資料，結合地形和壩高，本工程計算斷面各土層滲透系數依照地質資料選取。計算采用的各土層滲透系數取值見表1。

3.3 計算成果及分析

3.3.1 計算結果 連川水庫為土質心墻壩，滲流計算采用力學法，根據歷史資料分析及現場調查，壩基為透水地基，因此按透水地基上的土質心墻壩考慮；滲流計算成果見表2和表3。根據規范要求并結合連川水庫的具體情況，滲流計算包括以下幾種水位組合情況：（1）校核洪水位下穩定滲流，下游相應水位；（2）設計洪水位下穩定滲流，下游相應水位；（3）正常蓄水位下穩定滲流，下游相應水位；（4）校核洪水位下12h水位降落期非穩定滲流。

3.3.2 計算結果分析 由以上計算結果可以看出，大壩橫剖面上的計算等勢線分布符合一般土質心墻壩的滲流規律。各種水位組合條件下的滲流等勢線圖中顯示，按擬定的各土層滲透系數計算所得結果見表2。根據《水庫大壩安全評價導則》（SL258-2017），各土層允許滲流坡降值對比計算結果，計算斷面上壩體與壩基接觸面上的最大出逸比降為0.158，小于粉質粘土允許出逸比降低0.35～0.45，其滲透穩定可以滿足要求。

4 滲流安全的綜合評價

結合有限元計算分析表明，下游壩坡滲流比降，在穩定滲流情況下正常蓄水位、設計洪水位和校核洪水位3種水位下滲透坡降分別為0.123、0.125和0.152，在不穩定滲流情況下校核洪水位至正常蓄水位滲透坡降值為0.158。在不同工況不同水位下下游壩坡出逸比降均能滿足規范允許值的范圍；連川水庫大壩滲流安全性態安全。

參考文獻

[1]毛昶熙.滲流計算分析與控制（第2版）[M].北京：中國水利水電出版社，2003.

[2]閆維恒.水力學法和數值計算法在土壩滲流穩定分析中的應用[J].水利規劃與設計，2017，4（25）：6-12.

[3]易謝冰.明月水庫滲流及抗滑穩定分析計算[J].水利規劃與設計，2010（06）：91.

[4]孔偉.型土石壩防滲加固前后滲流及穩定分析[D].長沙：長沙理工大學，2010.

（責編：張宏民）