基于聲振互易法的鐵路扣件彈條模態試驗研究

侯堯花,黃晉英,張占一,馬廣軒

(1.中北大學機械與動力工程學院,太原 030051; 2.北京東方振動和噪聲技術研究所,北京 100085)

鋼軌和軌枕間的連接是通過中間連接扣件實現的，它的功能在于可以長期有效地保持鋼軌與軌枕的可靠連接，阻止鋼軌相對于軌枕的移動，并能在動力作用下充分發揮其緩沖減震性能，延緩軌道殘余變形積累[1-4]。張樹峰等[5]研究了鋼軌波磨深度的增加、軌下膠墊剛度的減小會增大彈條的垂向振動，加劇彈條的疲勞損傷，郭武亮[6]等研究了多點支承形式來模擬扣件系統的動力學性能，林紅松等[7]研討了從扣件材料方面進行優化來加強彈條的強度，韋凱等[8]利用加速度傳感器驗證了浮軌式扣件在低頻范圍內的減振特性，沒有分析由于加速度傳感器自身的質量對扣件模態參數的影響，其他的一些學者從振動理論上對扣件在受到外界激勵時的變形和應力進行了分析，但是受限于被測對象的非線性因素，導致理論與實測結果有一定的偏差[9-12]。文獻[13]研究了彈條的非線性因素主要集中于彈條的彎軌位置處，利用傳統的接觸式傳感器測試時容易引起彈條變形導致激起彎軌局部的非線性，因此可以利用非接觸式傳感器進行彈條模態參數識別，避免了非線性因素影響各階模態參數識別的準確性。肖宏等[14]通過時頻分析驗證了e型扣件斷裂的原因，提出了改變車輛速度來減少在扣件的損壞數量，陳漫等[15]分析了Ⅱ型彈條的小半徑曲線，進行了力學分析，得到了彈條的最佳直徑，并且把擋板座與鐵墊板做成一體化設計，延長軌枕使用壽命，一般導致彈條折斷的原因有很多種，其中主要為列車經過軌道時，彈條受到激勵與彈條本身固有頻率一致，從而引起彈條共振是運營期彈條斷裂的主要原因之一。因此對彈條進行模態動力學特性準確測試，可以對彈條扣件系統設計和維護提供指導，對鐵路系統的安全運營具有一定的價值。

1 聲振互易性模態測試原理

試驗模態分析一般使用激振器或力錘進行激勵，通過振動傳感器獲取響應信號，對力/振動傳遞函數進行擬合得到模態參數。此種方法通常需要在結構上安裝一個或多個傳感器，而結構的模態參數與其質量剛度等直接相關，因此傳感器帶來的附加質量會對結構的模態參數產生一定的影響，從而使得測試結果與實際結構參數有所偏差。

利用非接觸測量的激光測量技術是解決此問題的一種方法，但由于彈條固有頻率較高，高頻振動位移幅值較低，測試信噪比較難保證，且激光測試設備一般較為昂貴，試驗的安裝和準備過程也很復雜，因此，激光測量方法在扣件彈條的模態測試方面較少使用。本文采用傳聲器相應進行模態測試，不僅可消除傳感器附加質量對模態參數的影響，而且試驗不需要增加昂貴的設備，試驗的準備和安裝過程非常簡單。

聲振互易性原理包含以下3部分。

(1)振動和振動的互易性，指力激勵位置與振動響應位置相互調換可得到相同的傳遞函數，常規結構模態試驗正是利用此原理進行測量。

(2)聲和聲的互易性，指體積聲源激勵位置與聲壓響應位置相互調換可得到相同的傳遞函數。

(3)振動和聲的互易性，指體積聲源激勵位置與振動響應位置互換得到的頻響函數大小相同，方向相反，可用如下公式表示。

(1)

聲和聲、振動和聲的互易性只有當聲壓傳感器及體積聲源在封閉環境中，并滿足線性系統的假設才成立。

在一個封閉腔體中，聲振耦合模態方程為

(2)

式中，ρ為介質密度；Kc為振動響應與聲源激勵，或者聲壓響應和力激勵的耦合項，只由腔體邊界的幾何條件決定。

另外

As=Ks-jωCs-ω2Ms

Af=(Kf-jωCf-ω2Mf)/ρ

則式(2)可簡化為

(3)

因此可導出兩個聲振頻響函數矩陣

(4)

(5)

對于線性系統，矩陣As,Af,Kc和Mc為對稱矩陣，由此推出式(1)成立。

在模態試驗中，環境往往是不封閉的，激勵結構后結構釋放的聲能量只有部分被傳聲器捕獲，反之體積聲源發出的能量只是部分被結構吸收用于產生振動，其中被吸收的能量與總能量之間有存在以固定的比例系數。

假設使用聲源對一面積S′為的結構進行激勵，聲源輻射能量為W，以聲源與結構中心距離為半徑畫一球體，球體表面積為S，則有

β=S′/S

(6)

因此，式(1)變為

(7)

因此，系數β反映了頻響函數激勵能量的大小，β越大，激勵能量越大，則測試信噪比越好。在實驗中，應盡量使傳聲器位置靠近被測結構，以使β值盡可能大。

2 聲振互易法與振動測試法實驗對比

分別使用聲振互易法與振動測試法對WJ-8型扣件彈條進行頻響函數對比測試。試驗設置如圖1所示，首先在彈條安裝小質量加速度傳感器，在彈條附近放置傳聲器，使用力錘敲擊加速度傳感器所在位置。

圖1 WJ-8型扣件彈條對比測試

圖2所示為通過加速度傳感器及傳聲器獲取的頻響函數的對比，從圖中可以看出，兩種測試方法得到的頻響函數的共振峰頻率值均為672 Hz及732 Hz，且在共振峰位置相干函數接近于1，表明在此位置有較好的相關性及測試信噪比。

圖2 同時布置加速度傳感器及傳聲器得到的頻響函數FRF曲線對比

當去除加速度傳感器，僅使用傳聲器進行頻響函數測試，得到的測試結果如圖3所示。從圖3中可以看出，在排除加速度傳感器附加質量影響后，共振頻率變為691 Hz及750 Hz。對于類似扣件彈條這樣的小阻尼結構，較小的頻率變化會引起較大的頻響函數幅值變化，因此準確測得此種結構的固有頻率等模態參數，對于改善彈條振動情況、降低彈條損壞率有著十分重要的意義。

圖3 未安裝加速度傳感器得到的力-聲壓頻響函數

從圖2還可看出，通過傳聲器得到頻響函數的共振峰多于通過加速度傳感器得到的頻響函數，例如473 Hz處的共振峰，對分析彈條固有頻率存在一定影響。使用力錘對鋼軌進行激勵，在原有位置放置傳聲器進行測試得到頻響函數如圖4所示，與圖3對比可以看出，473 Hz處的共振峰依然存在，而691 Hz及750 Hz處并沒有共振峰，因此可以說明473 Hz等位置的共振峰為鋼軌等結構振動輻射產生的噪聲，由于鋼軌表面積遠大于彈條表面積，因此即使在彈條上進行激勵導致的鋼軌振動輻射的噪聲也會被傳聲器采集到。

圖4 激勵鋼軌得到的力-聲壓頻響函數

3 高速鐵路扣件彈條模態測試

對高速鐵路扣件弾條進行現場模態測試，在弾條上設置29個測點，使用力錘依次激勵測點，在弾條附近放置傳聲器進行聲壓響應的測量，使用兩個傳聲器進行MIMO測試。由于β值與傳聲器距離結構位置相關，因此測試過程中需要注意傳聲器位置應始終保持固定。測點與傳聲器位置如圖5所示。

圖5 現場測試測點與傳感器布置

圖6為各測點頻響函數集總顯示，從圖6可以看出，現場測試得到的頻響函數中與試驗室中使用加速度傳感器得到的頻響函數十分相似，未在400 Hz左右出現干擾項。這是因為實際高速鐵路線路為無縫鋼軌，質量更大，小型力錘激勵彈條時引起的鋼軌振動十分有限，輻射的噪聲也不會對頻響函數產生明顯干擾，圖7為擬合得到的前兩階彈條模態振型。

圖6 現場測試頻響函數集總顯示

圖7 扣件彈條前兩階模態振型

4 結論

通過試驗室對比試驗與現場測試，驗證了聲振互易性法進行彈條模態測試的可行性，并得到了彈條主要模態參數，得到以下結論。

(1)同時使用加速度傳感器及傳聲器進行響應信號采集，利用聲振互易法與振動互易法得到的頻響函數中雖然幅值有所不同，但包含的固有頻率等參數信息完全相同。

(2)利用聲振互易法進行測試排除了傳感器附加質量的影響，得到的模態參數更加客觀準確。

(3)在實驗室對局部軌道系統模型進行彈條模態測試時，鋼軌受迫振動輻射出的噪聲會對模態參數的識別造成一定影響，可通過激勵鋼軌甄別出這種影響，在對無縫軌道進行現場測試時一般無此種影響。

(4)傳聲器與結構之間的距離決定了β值的大小，試驗過程中應注意保持傳聲器位置固定。

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