2SCZ1030型雙質體振動弛張篩振幅測量方法探索

劉 欣

(1.中煤科工集團唐山研究院有限公司，河北 唐山 063012；2.河北省煤炭洗選工程技術研究中心，河北 唐山 063012)

秦皇島市墨璘選煤廠的2SCZ1030型雙質體振動弛張篩，設計有四個減震彈簧，能起到支撐和減振作用。該弛張篩已運行近四年，部分零部件老化或者磨損嚴重，尤其是彈簧支座部分，導致弛張篩振幅不均衡，篩分物料難以均勻，篩分效率下降。目前，現場經常采用手動畫圓涂墨的簡易方法測量弛張篩振幅[1]，由于受人為因素影響很大，測量結果不夠精確；國內自主設計的手持式測振儀器使用較為方便，但是穩定性較差[2]；國外進口手持式測振儀器測量精度高且穩定性好，但價格十分昂貴。因此，有必要對弛張篩振幅的測量方法進行研究，尋求一種簡單、實用、可靠的測量方法，確保弛張篩處于穩定、高效的運行狀態。

振動加速度傳感器具有體積小、質量輕、安裝方便、不易損壞等優點，是用來將加速度信號轉換成便于測量的電信號的測試儀器。為此，采用ULT2002A型傳感器和USB-2650型便攜式數據采集卡，采集振動加速度信號，并將其存儲于上位機PC內；利用上位機軟件編寫的信號處理程序，對加速度信號進行濾波處理，在消除干擾項的影響后進行數值積分；采用小波分析去除因數值積分運算產生的趨勢項，進而獲得四個彈簧座的位移信號(振幅)，通過各自的振幅大小判斷弛張篩振幅是否均衡。

1 基本原理[3]

由于振動加速度傳感器實際測量的加速度信號含有直流分量δ，故設采集到的加速度a(t)表達式為

a(t)=a′(t)+δ，

(1)

式中：a′(t)為彈簧座真實加速度，m/s2；t為時間變量，s。

根據積分原理，對加速度a(t)進行一次積分，得到的速度v(t)表達式為

(2)

式中：v′(t)為彈簧座的真實速度，m/s；β為δ積分運算過程中產生的常數項。

再對速度v(t)進行一次積分，得到的位移s(t)表達式為

(3)

式中：s′(t)為彈簧座真實位移(振幅)，m；θ為積分運算過程中產生的常數項。

在實際應用中，通過加速度計算位移的過程主要存在兩個影響因素，分別是直流分量和低頻信號，兩者的影響表現為：

(1)直流分量的影響源于加速度傳感器的輸出信號存在固定的零點漂移(簡稱“零漂”)[4]，即當傳感器輸入信號為零時，輸出端出現直流電位緩慢變化的現象，這是一個非零輸出(直流分量δ)，因此傳感器的實際輸出值為真實加速度和直流分量的代數和，即a′(t)+δ。對加速度信號進行一次積分，由于直流分量的存在，使得速度信號中含有一次趨勢項；再對速度信號進行積分，由于一次趨勢項的存在，使得位移信號中含有二次趨勢項。由此可見，在積分運算過程中，隨著積分次數的增加，直流分量δ的影響不斷增大，嚴重影響計算結果的精度。

(2)低頻信號的影響源于加速度傳感器低頻響應的截止頻率不夠低，導致低頻時測量精度較低，并在后續積分過程中對位移信號造成影響。除此之外，由于加速度積分初值未知，當積分初始值不為零時，如果將其視為低頻噪聲影響，則也對后續運算過程產生積分累計效應，影響計算結果的精度[5]。

因此，在彈簧座加速度數據采集及上位機數據處理過程中，考慮從兩方面消除這些不良影響。在數據采集過程中，可以通過添加偏置值的方法修正采樣數據的時域分布范圍，再通過上位機信號處理程序減去偏置值，進而獲得采樣數據的真實分布曲線。此外，可以采用上位機虛擬軟件構建高通濾波器，通過設置合理的截止頻率，降低低頻信號的影響。由于直流分量的影響不可能完全消除，且積分初值無法確定。因此，上位機采集的離散加速度信號在一次積分后，速度信號中必然包含一次趨勢項；同理，在速度信號再次積分后，位移信號中必然包含二次趨勢項，且趨勢項的誤差累積越來越大。為了消除積分過程中不斷累積的誤差，可以采用小波分析消除一次趨勢項和二次趨勢項的影響。小波分析的關鍵在于選取合適的小波基函數，從而快速將信號分解為彼此不相交的不同頻帶信號，其中包括低頻近似部分和高頻細節部分，但是信號的總能量保持不變；對低頻近似部分進行分離即可實現對信號中趨勢項的消除，從而修正積分得到的速度信號和位移信號[6]。上位機信號處理流程如圖1所示。

圖1 信號處理流程

2 試驗設計

采用ULT2002A型傳感器和USB-2650型便攜式數據采集卡，采集彈簧座的加速度信號。測量設備的基本參數如下：

最高采樣頻率/Hz

5×105

分辨率/bit

16

測量頻率范圍/kHz

1～20

信號放大比例

1∶8

量程/V

±10/±5

直流偏移/μV

900

加速度范圍/g

±2 000

靈敏度/(mV·g-1)

2.50

2SCZ1030型雙質體振動弛張篩設計一階振幅在6～8 mm之間，根據彈簧座的結構和位置，以磁座吸附方式將加速度傳感器分別固定在四個彈簧支座上，方向與彈簧座振動方向一致。加速度傳感器安裝位置如圖2所示。

圖2 傳感器安裝位置

3 基于上位機分析軟件的信號處理程序

為了滿足信號處理的需要，采用圖形化編程語言設計出信號處理程序，主程序(圖3)包括數據轉換模塊、數字濾波和積分運算模塊、小波分析模塊三部分。

圖3 上位機主程序結構框圖

3.1 數據轉換模塊

由于數據采集過程中存在900μV的偏置電壓，且上位機軟件以十六進制的形式存儲采樣數據，因此需要對采樣數據進行轉換，進而得出實際的加速度a數值，

a=(Uε/2η-900)/(λμ)，

(4)

式中：U為采樣數據；ε為輸出電壓的最大值，mV；η為采樣分辨率，bit；λ為靈敏度，mV/g；μ為采集卡的信號放大比例。

將基本參數代入式(4)，就可以計算出離散的加速度值；根據采樣頻率f計算出采樣周期T(即T=1/f)，從而得到連續的加速度信號。

3.2 數字濾波和積分運算模塊

數字濾波器是對數字信號進行濾波處理，以得到期望的響應特性的離散時間系統。按照時域沖擊響應，數字濾波器可以分為有限沖擊響應(FIR)濾波器和無限沖擊響應(IIR)濾波器。根據試驗要求，上位機程序選用IIR的Butterworth高通濾波器，其可以根據輸入的各個參數(截止頻率、通帶濾紋、阻帶衰減等)，由軟件設計出滿足參數要求的最低濾波器階數，具有高精度、高可靠性、可程控改變特性或復用、便于集成等優點。此外，合理選取濾波器的截止頻率是保證后續計算結果準確性的關鍵。

采用數字濾波器處理模擬信號時，首先需要對輸入的模擬信號進行限帶、抽樣及模數轉換；經濾波處理后，需要對加速度信號進行積分運算。在數值分析中，許多定積分不能用已知的積分公式得到精確值，而數值積分是利用黎曼積分和積分中值等數學定義的，可以用數值逼近的方法近似計算給定的定積分值。數值積分的方法主要包括矩形法、梯形法、辛普森法、一般插值法、牛頓-科茨公式等，其中梯形法可以簡單有效計算一些不能直接計算的數值積分，能夠滿足此次試驗的精度要求，故上位機程序選用梯形法進行積分運算。

3.3 小波分析模塊

根據基本原理可知：積分過程中趨勢項的累積效應嚴重影響計算結果的精度，消除趨勢項的常見方法有最小二乘法和小波分析[7]。利用最小二乘法消除趨勢項需要預測趨勢項的類型，在缺乏變量與變量之間依賴關系的情況下，很難取得理想的效果[8]。小波分析是近年發展起來的一種新時頻分析方法，主要應用在信號處理方面。小波分析的基本思想是用一組小波函數序列表示或逼近某一信號或函數，故小波函數(具有震蕩性，能夠快速衰減到零的一類函數)是小波分析的關鍵。常用的構建小波基函數的方法是基于多分辨率分析理論的Mallat算法，其通過尺度函數和小波函數按照塔式結構對信號實現快速分解和重構[9]。一般情況下，在低頻部分可以采用較低的時間分辨率提高頻率的分辨率，在高頻部分可以采用較低的頻率分辨率換取精確的時間定位，因為具有這些特征，小波分析可以探測到正常信號的瞬態，并展示其成分。

在實際應用中，應針對具體情況選擇合適的小波基函數，如果同一信號選擇不同的小波基函數，所得結果往往存在差異，甚至差異很大。目前，主要通過對比不同小波分析信號所得結果與理論結果的誤差，判定小波基函數的優劣。為了對比不同小波基函數消除趨勢項的效果，在MATLAB小波分析工具箱中選取四種常用的小波函數，即Haar小波、biorNr.Nd小波、coifN小波及symN小波，分別對一個混入已知正弦波趨勢項的白噪聲信號進行趨勢項提取[10]，結果見表1。

表1 小波基函數提取趨勢項與實際趨勢項偏差的均方根

由1表可知：對于白噪聲信號中正弦波趨勢項的提取效果，symN最優，其次依次是coifN、biorNr.Nd、haar。因此，上位機信號處理程序選用symN小波基函數。

4 試驗結果與分析

以1#彈簧座的振動加速度傳感器實時測量數據為例，在上位機程序不做濾波和小波處理的情況下，直接對加速度信號進行數值積分，得到的速度、位移信號時域波形如圖4所示。

圖4 未修正的信號時域波形

由圖4可知：加速度信號中混有直流分量，直接一次積分后，速度信號中除了直流分量外，還摻入了一次趨勢項的影響；再次直接對速度信號一次積分后，直流分量和趨勢項的誤差累積越來越大，波形嚴重失真，嚴重影響計算結果的準確性。因此，為了得到可靠且滿足精度要求的位移信號，進而獲得準確的振幅數據，必須采用上位機程序對信號中的直流分量、趨勢項等進行數字濾波和小波分析，以消除誤差累積帶來的不良影響。

上位機程序選用自適應五階IIR的Butterworth高通濾波器和symN小波基函數對加速度信號、速度信號進行處理，進而得到修正后的時域波形圖(圖5)。通過圖5可以看出：直流分量的影響被高通濾波器消除，趨勢項的影響被小波分析消除。

圖5 修正后的信號時域波形

采用相同的上位機信號處理方法，可以得到四個彈簧座測點的振幅數據(表2)。通過表2可以看出：四個彈簧座的振幅相差較大，除了2#測點的振幅在設計范圍內外，2#和4#測點的振幅均大于設計范圍，1#測點的振幅略小于設計范圍。針對這種情況，需要及時調整各彈簧座的高度或更換損壞的彈簧，使其振幅位于合理的設計范圍內，進而保證弛張篩穩定、高效地運行。

表2 彈簧座各測點的振幅

5 結語

針對2SCZ1030型雙質體振動弛張篩振幅不均衡的問題，選用ULT2002A型振動傳感器測量各彈簧座的加速度，并通過USB-2650型數據采集卡將采集到的信號存儲在PC中；利用上位機虛擬軟件編寫信號處理程序，對加速度信號進行數據轉換、高通濾波、小波分析等處理，得到準確、可靠的速度、位移信號，進而讀取各彈簧座的振幅。白噪聲信號中正弦波趨勢項提取效果驗證了該方法的有效性，這可為技術人員現場維護提供可靠依據。

參考文獻：

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