基于改進SVPWM的并聯混合APF仿真研究＊

王帥哲，王金梅，2，王永奇，馬文濤

（1.寧夏大學物理與電子電氣工程學院，寧夏銀川750021；2.寧夏沙漠信息智能感知自治區重點實驗室，寧夏銀川750021）

1 引言

隨著現代工業生產的不斷擴大和近些年智能家用電器種類不斷增多，電力系統中非線性負載與日俱增，隨之向電網中注入大量諧波和次諧波，導致電網中電壓和電流波形嚴重失真［1－2］。電能質量的下降對供用電設備的安全經濟運行產生嚴重影響，因此諧波治理成為改善電能質量的重要手段。

關于諧波治理，目前國內外已有很多研究。文獻［3］采用并聯低漏抗變壓器的方法改進有源電力濾波器，經過試驗驗證了該方法具有較好的濾波效果。文獻［4］將可調電抗器應用到新型串聯混合型有源濾波器來隔離諧波，經過試驗證明了該方法能夠提高濾波效果。文獻［5］使用改進梯度算法和BP神經網絡的自適應PI控制器代替傳統PI控制器，經過仿真表明該方法有效提高了補償精度和響應速度。文獻［6］提出一種提高有源電力濾波器動態性能的方法，將電流反饋控制和復合控制分別應用于穩態和負載突變時，經過仿真驗證了該方法具有較高的動態補償性能。文獻［7］提出一種將經典PI控制和陷波器串聯的新型電壓環優化方法，經過仿真和試驗驗證了該方法改善了濾波器補償效果。

針對傳統的SVPWM控制策略在求取合成電壓矢量角度時需要進行大量三角函數運算，本文提出了一種以三相電壓數值大小進行扇區判斷的新方法。該方法有效簡化了算法運算過程，提高了運算效率。對于Ip-Iq諧波檢測法提出將二階巴特沃斯濾波器和均值濾波器相串聯組成改進的濾波器，來提高三相電流諧波的檢測精度和響應速度。在Matlab/Simulink中搭建并聯混合有源電力濾波器模型，通過仿真驗證以上兩種改進具有較高的諧波檢測精度和較好的補償效果。

2 改進SVPWM

2.1 傳統 SVPWM 原理

傳統SVPWM控制策略通過切換空間電壓矢量來控制變流器，以逆變器空間電壓矢量的切換得到逼近圓形的旋轉磁場［8-10］。圖1為兩電平三相電壓源逆變電路，其中功率開關器件Ka、Kb、Kc為上橋臂，Kd、Ke、Kf為下橋臂。當器件狀態為1時表示開通，為0時表示關斷，上下橋臂無法同時開通，可得到逆變器不同開關組態下能產生8種基本電壓空間矢量，如式（1）所示，其中 UAN、UBN、UCN為交流側相電壓。

圖1 兩電平三相電壓源逆變電路原理圖

由圖可得到交流側相電壓UAN、UBN、UCN和開關函數間關系如式（2）所示，其中Udc為直流母線電壓。

將8種不同開關狀態函數代入式（2）可得到8種不同電壓空間矢量，即6個相隔60°的非零矢量U2（001）、U3（010）、U4（011）、U5（100）、U6（101）、U7（110）和2個位于原點且幅值為0的零矢量U1（000）、U8（111）。將其映射到復平面中可得到6個扇區的電壓空間矢量圖，如圖2所示。

圖2 SVPWM的電壓空間矢量圖

傳統SVPWM算法在進行空間矢量合成時，需要進行復雜的扇區計算，即根據平均值等效原理，在以Ts為開關周期內進行組合，使得到的基本電壓矢量平均值和給定電壓矢量相等，這樣的計算過程較為繁瑣且精度不高。

2.2 改進的SVPWM扇區判斷

根據2.1中基本電壓空間矢量計算公式和式（3）的歐拉公式可將逆變器不同開關組態下產生的8種基本電壓空間矢量轉換為式（4），其中i為復數。

確定電壓空間矢量所在扇區，進行αβ坐標變換得到式（5）。

當Uout處于第三扇區時，使Uα和Uβ均大于0可得到式（6）。

可得到UAN＞UBN＞UCN，據此可判斷剩余扇區三相電壓間大小關系。令N=a+2b+c，判斷條件若UAN＞UBN則 a=1，否則 a=0；若 UBN＞UCN，則 b=1，否則b=0；若 UCN＞UAN，則 c=1，否則 c=0。根據 N 的計算公式可以確定SVPWM所在由αβ坐標系的不同扇區，得到表1。

表1 扇區判斷

3 Ip-Iq諧波檢測法

3.1 Ip-Iq諧波檢測法基本原理

Ip-Iq法是一種基于瞬時無功功率理論的諧波檢測方法，因具有較強的實時性和較為準確的檢測精度得到廣泛應用［11-13］。其原理如圖3所示，鎖相環PLL（Phase look-loop）提取a相瞬時電壓信號電角度，結合sin和cos信號發生函數產生和a相頻率和相位均相同的標準sin和cos信號，三相負載電流進過C3/2、C和C-1等坐標變換最終得到諧波電流［14-15］。

圖3 Ip-Iq諧波檢測原理

首先計算在T時刻，計算三相電流，如式（7）所示。

其中ω為角頻率，φin為電流第n次初相角，進行 Clark變換，并結合式（7）可得到式（8）和式（9）。

其中C3/2變換公式如式（10）所示。

C變換公式如式（11）所示。

經過LPF濾波后得到的有功直流分量和無功直流分量計算如式（12）所示。

用負載電流 ia、ib和 ic減去經過 C-1和 C3/2變換得到的基波正序電流瞬時值iaf、ibf和icf，可求得三相諧波電流iah、ibh和ich。

3.2 數字低通濾波器的改進

Ip-Iq法進行諧波檢測時要用到數字低通濾波器，從總的有功和無功電流ip和iq中提取直流分量和。數字低通濾波器的設計直接影響諧波檢測的精度，對有源電力濾波器諧波治理的效果產生重要影響。本文選用2階巴特沃斯低通濾波器和均值濾波器串聯作為Ip-Iq諧波檢測電路的低通濾波器，巴特沃斯低通濾波器具有通頻帶頻率響應曲線平滑、線性相位和衰減斜率較為均衡等優點，能夠提高諧波檢測精度。均值濾波器具有較快響應速度，兩者結合能夠提高諧波檢測精度和響應速度。巴特沃斯低通濾波器傳遞函數如式（13）所示，其中i為其階數。

均值濾波器傳遞函數如式（14）所示。

4 仿真與分析

在Matlab/Simulink平臺搭建有并聯混合源電力濾波器（APF）模型進行仿真。搭建的整體模型如圖4所示，將采用APF和RCL三階無源濾波器并聯組成的并聯混合濾波器接入電網。其中RCL三階濾波器與二階濾波器相比電感多串聯了一個電容，它提高了濾波器對基波頻率的阻抗，從而大大減小基波損耗，主要用于濾掉三次和五次諧波。有源濾波器部分如圖5所示，諧波檢測環節為采用二階巴特沃斯濾波器和均值濾波器串聯組成的低通濾波器，右側模塊封裝有非線性負載電路，APF環節為改進的Ip-Iq諧波檢測電路、改進的SVPWM和逆變器主電路。

仿真參數設置為三相電源380V、50Hz，非線性負載為帶阻感負載的三相整流橋8Ω、5mH，電力電子器件為IGBT，系統仿真時間為0.1秒。

圖4 整體混合APF仿真模型

圖5 APF部分仿真模型

圖6為改進的Ip-Iq法檢測提取的三相諧波電流，從圖中可以看出三相諧波電流的具體波形。

圖6 三相諧波電流

為驗證建立模型對電網諧波的治理效果，選取節點B2和B7處的三相電壓電流波形作為對比。圖7為節點B2處的電壓電流波形，從中可以看到三相電壓波形接近于正弦波，三相電流波形因含有諧波成分失真嚴重。

圖7 節點B2處的電壓電流波形

圖8 B2節點三相電流的FFT分析

圖8為B2節點處三相電流的FFT分析。從圖中可以看到其諧波成分主要為3、5、7次，且電流THD高達31.89%，說明三相電流含有大量的諧波成分。

圖9為B7節點三相電壓和電流波形，從圖中可以看出，三相電壓波形接近正弦波，三相電流波形失真較小，較B2節點處波形更好，接近于正弦波，說明改進的SVPWM扇區判斷和Ip-Iq低通濾波器的改進應用于并聯混合APF取得了較好的電流諧波補償效果。

圖9 B7節點三相電壓和電流波形

圖10為B7節點處三相電流的FFT分析，從圖中可以看到其3、5、7次諧波明顯減少，且電流THD降為1.78%，說明本文中數字低通濾波器和SVPWM扇區判斷的改進有效降低了電流諧波。

圖10 B7節點處三相電流的FFT分析

5 結束語

本文在分析并聯混合APF傳統SVPWM控制策略不足的基礎上，提出了一種改進的SVPWM扇區判斷方法，有效簡化了算法運算過程，提高了運算效率。針對Ip－Iq諧波檢測法提出改進的數字低通濾波器，采用二階巴特沃斯低通濾波器和均值濾波器串聯，有效提高了三相電流諧波的檢測精度和響應速度。在Matlab/Simulink平臺搭建并聯混合APF仿真模型進行仿真，經過波形比對和FFT分析，驗證了以上兩項改進能夠有效檢測并補償諧波，使補償后的電網側三相電流波形接近于正弦波。在FFT分析中電流THD從31.89%下降到1.78%，證明了以上兩項改進應用于并聯混合APF中具有較高的諧波檢測精度和較好的補償效果。