基于仿生斗齒的反鏟液壓挖掘機(jī)動臂仿真優(yōu)化設(shè)計

李因武，吳慶文，常志勇，楊 成

(1.吉林大學(xué) 生物與農(nóng)業(yè)工程學(xué)院,長春 130022；2.吉林大學(xué) 工程仿生教育部重點實驗室,長春 130022； 3.東風(fēng)日產(chǎn)乘用車公司 車輛工程技術(shù)部,廣州 510800)

0 引 言

動臂是反鏟液壓挖掘機(jī)工作裝置的主要部件之一，直接影響挖掘機(jī)的作業(yè)性能。國內(nèi)、外學(xué)者就挖掘機(jī)的工作裝置開展了各方面的研究[1,2]，張業(yè)祥等[3]在斗桿挖掘工況下實測了動臂的應(yīng)力值，驗證了工作裝置有限元模型的有效性。汪建華等[4]建立了有限元模型并開展了自由模態(tài)分析和優(yōu)化，提高了工作裝置結(jié)構(gòu)的剛度，降低了結(jié)構(gòu)變形并改善了工作裝置動態(tài)工作性能和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。挖掘路徑由鏟斗挖掘軌跡和動臂挖掘軌跡組成，通過對鏟斗和動臂的位置進(jìn)行追蹤，有助于準(zhǔn)確地分析挖掘機(jī)的挖掘性能[5-8]。在模擬仿真方面，可基于拉格朗日動力學(xué)原理建立挖掘機(jī)動力學(xué)數(shù)學(xué)模型，采用Pro/E和ADAMS軟件構(gòu)建挖掘機(jī)工作裝置三維模型[9-13]，應(yīng)用虛擬樣機(jī)技術(shù)對挖掘機(jī)工作裝置進(jìn)行運動學(xué)和動力學(xué)仿真[14]，獲得挖掘機(jī)最大挖掘半徑、最大挖掘深度、最大挖掘高度、各剛體鉸接點處的受力變化情況和受力較復(fù)雜的鉸接點所受載荷隨時間變化的曲線[15,16]；采用SolidWorks軟件建立機(jī)液聯(lián)合仿真模型，分析提升工況下液壓缸的壓力和流量變化情況，探討液壓系統(tǒng)的適應(yīng)性和穩(wěn)定性[17]。

在探討挖掘機(jī)工作裝置工作原理的基礎(chǔ)上，諸多學(xué)者應(yīng)用Pro/E、ADAMS、ANSYS等軟件對挖掘機(jī)工作裝置開展運動學(xué)和動力學(xué)分析，建立挖掘機(jī)工作裝置的虛擬樣機(jī)并開展相關(guān)的仿真和優(yōu)化設(shè)計研究，但針對工作裝置動臂的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計方面的研究鮮見報道。本文首先就液壓挖掘機(jī)工作裝置的動臂開展運動學(xué)分析，進(jìn)而在本實驗室仿生研究結(jié)果的基礎(chǔ)上設(shè)計了仿生斗齒，應(yīng)用Pro/E軟件建立了某型反鏟液壓挖掘機(jī)整體三維仿真模型并導(dǎo)入ADAMS軟件中開展運動學(xué)和動力學(xué)分析，對基于仿生斗齒的挖掘機(jī)工作裝置開展仿真優(yōu)化設(shè)計研究。

1 挖掘機(jī)動臂的運動學(xué)分析

挖掘機(jī)動臂的工作過程比較簡單[18]。動臂的擺角φ1為動臂液壓缸長度L1的函數(shù)，動臂上任意一點在任意時刻的坐標(biāo)值也為L1的函數(shù)。圖1為挖掘機(jī)動臂擺角計算簡圖。

圖1 動臂擺角計算簡圖Fig.1 Calculation sketch of swing angle of boom

圖1中，L1min、L1max分別為動臂液壓缸的最短長度和伸出的最大長度；θ1min、θ1max分別為動臂液壓缸鉸點與動臂下鉸點連線所成夾角的最小值和最大值；A點為動臂液壓缸的下鉸點；B點為動臂液壓缸的上鉸點；C點為動臂的下鉸點；l5為動臂下鉸點至動臂液壓缸下鉸點的長度；l7為動臂下鉸點至動臂液壓缸上鉸點的長度。

如圖1所示，動臂液壓缸收縮到最短，即動臂液壓缸長度L1=L1min時，θ1min在三角形△ACB中，其值為：

(1)

同理，動臂液壓缸延伸至最長，動臂液壓缸的長度L1=L1max，θ1max在三角形△ACBz中，其值為：

(2)

動臂的擺角范圍為：

φ1max=θ1max-θ1min

(3)

動臂的瞬時擺角φ1為：

(4)

2 挖掘機(jī)鏟斗齒的仿生設(shè)計

2.1 仿生原型選擇以及結(jié)構(gòu)特征提取

通過自然選擇及優(yōu)化，土壤動物的爪趾結(jié)構(gòu)具有優(yōu)良的挖掘性能。

圖2 螻蛄的整體圖Fig.2 Picture of Mole cricket

圖2所示的螻蛄屬于較典型的土壤生物。螻蛄的生活環(huán)境為土壤，需要經(jīng)常挖掘各種洞穴，其前足(即挖掘足)具有優(yōu)異的挖掘能力。本文選取螻蛄為仿生原型，把其爪趾結(jié)構(gòu)應(yīng)用到液壓挖掘機(jī)的斗齒結(jié)構(gòu)設(shè)計中，以期有助于提升工作裝置的整體作業(yè)效能。

如圖3所示，螻蛄前足具有類鏟狀的爪趾形態(tài)[19]，其爪趾的外表面(上側(cè))和內(nèi)表面(下側(cè))均為一定弧度的曲面，爪趾尖端為楔角約為30°的四方楔狀結(jié)構(gòu)。該種結(jié)構(gòu)可降低爪趾掘進(jìn)過程中的土壤摩擦力，有助于減輕土壤在爪趾上的粘附。

圖3 螻蛄爪趾Fig.3 Claw of Mole cricket

圖4 爪趾表面輪廓的擬合曲線Fig.4 Fitting curve of the contour line to surface of claw

2.2 仿生斗齒結(jié)構(gòu)設(shè)計

參照本實驗室的仿生研究成果[19]，將螻蛄爪趾的內(nèi)、外表面的輪廓點數(shù)據(jù)導(dǎo)入Matlab軟件并進(jìn)行曲線擬合，得到螻蛄爪趾外表面輪廓(上側(cè))的曲線擬合方程為：

y=-0.0001351x2+0.7302x+1000.8

(5)

螻蛄爪趾內(nèi)表面輪廓(下側(cè))的曲線擬合方程為：

y=-0.0003401x2+1.692x-499.3

(6)

方程(5)(6)的擬合度分別為0.9877和0.9799。

圖4為依據(jù)方程(5)(6)得到的螻蛄爪趾的外表面輪廓擬合曲線和內(nèi)表面輪廓擬合曲線。

斗齒位于挖掘機(jī)鏟斗的末端。本文以現(xiàn)代公司生產(chǎn)的R108-9型挖掘機(jī)的斗齒為原型，在Pro/E軟件中設(shè)計如圖5所示的仿生斗齒。用圖4中螻蛄爪趾外、內(nèi)表面的輪廓擬合曲線代替原型斗齒的上、下側(cè)輪廓線，同時保證仿生斗齒輪廓線與原型輪廓線相切，長寬比不變。

圖5 仿生斗齒Fig.5 Bionic teeth

以螻蛄爪趾作為仿生原型設(shè)計出的仿生鏟斗有助于后續(xù)對整個工作裝置的仿真優(yōu)化設(shè)計。

3 挖掘機(jī)工作裝置作業(yè)參數(shù)的確定

3.1 挖掘機(jī)工作裝置虛擬樣機(jī)的建立

挖掘機(jī)工作裝置包含15個零件，主要包括：動臂、斗桿、鏟斗、3個液壓缸及斗齒等部件。在Pro/E環(huán)境中依次通過拉伸、旋轉(zhuǎn)、掃描、混合、孔、倒角、圓角等基礎(chǔ)特征和放置特征構(gòu)建各個零件，圖6為零件圖的斗桿和動臂。

圖6 在Pro/E環(huán)境中構(gòu)建的斗桿和動臂Fig.6 Bucket and boom constructed in Pro/E

裝配挖掘機(jī)組件時需根據(jù)從底向上的原則，首先完成構(gòu)件的裝配，然后依次完成整個挖掘機(jī)組件的裝配。

裝配挖掘機(jī)組件時，利用“插入”、“匹配”和“對齊”約束依次將基座、旋轉(zhuǎn)平臺、驅(qū)動臂、平衡缸、鏟斗和仿生斗齒導(dǎo)入Pro/E軟件中，用銷軸連接相關(guān)零件，而后設(shè)置單位、重力加速度、工作柵格等ADAMS工作環(huán)境，添加約束。通過計算可知虛擬樣機(jī)的自由度為3[18]。為保證挖掘機(jī)工作裝置自由度為0且沒有多余約束，對動臂液壓缸、斗桿液壓缸、鏟斗液壓缸上的移動副各施加1個驅(qū)動。圖7為裝配后的挖掘機(jī)工作裝置總裝圖。

圖7 Pro/E環(huán)境中挖掘機(jī)工作裝置總裝圖Fig.7 Assembly drawing of working device in Pro/E

3.2 挖掘機(jī)工作裝置的運動學(xué)仿真

為了便于測量挖掘機(jī)工作裝置各項數(shù)據(jù)，在仿生斗齒齒尖處創(chuàng)建一個測量點(MARKER點)。通過階躍函數(shù)(即step函數(shù))對挖掘機(jī)工作裝置的運動進(jìn)行設(shè)置，設(shè)定仿真時間為25 s，步數(shù)為500。step函數(shù)的設(shè)定如下：設(shè)定斗桿缸處于全縮位置，即step(time，0，0，25，-715)；設(shè)置鏟斗為全縮狀態(tài)，step(time，5，0，10，513)；動臂處于工作狀態(tài)，其工作過程為先全縮，后進(jìn)行全伸，即運動函數(shù)為step(time，10，0，15，677)+step(time，15，0，25，-893)。函數(shù)設(shè)定好以后即可通過設(shè)置在仿生斗齒齒尖的MARKER點進(jìn)行仿真。圖8為挖掘機(jī)工作裝置動臂的挖掘運動軌跡圖。

圖8 動臂挖掘軌跡圖Fig.8 Boom excavation track diagram

利用ADAMS的添加曲線功能，可將仿生斗齒齒尖MARKER點的X軸位移變化曲線和Y軸位移變化曲線展示于同一個曲線圖中，如圖9所示。

圖9 斗齒齒尖MARKER點的位移曲線Fig.9 Curve of MARKER point in bucket tooth tip

由圖9可以看出：在25 s時齒尖與地面垂直距離達(dá)到最大，即最大挖掘高度為6985.04 mm。

類似地，可以得到如表1所示的挖掘機(jī)工作裝置作業(yè)范圍參數(shù)的仿真值。

表1 工作裝置作業(yè)范圍參數(shù)的仿真值Table 1 Operating range parameters of the work device

3.3 挖掘機(jī)工作裝置的動力學(xué)仿真

挖掘機(jī)鏟斗最大挖掘力可定義為通過液壓缸作用產(chǎn)生的鏟斗切削點最外處的挖掘力，是挖掘機(jī)整機(jī)作業(yè)性能的主要指標(biāo)，也是工作裝置優(yōu)化設(shè)計的重要依據(jù)。通常將挖掘力分為鏟斗液壓缸挖掘力、斗桿液壓缸挖掘力和動臂液壓缸挖掘力。本文研究的目的是對挖掘機(jī)工作裝置進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，因而不考慮動臂液壓缸挖掘力。

最大鏟斗挖掘力位于由連桿機(jī)構(gòu)和鏟斗液壓缸產(chǎn)生的最大力矩處，最大斗桿挖掘力位于斗桿液壓缸和鏟斗共同作用產(chǎn)生的最大力矩處。為了對挖掘機(jī)鏟斗最大挖掘力進(jìn)行仿真，需修改挖掘機(jī)工作裝置的三維模型姿態(tài)，調(diào)節(jié)鏟斗液壓缸活塞桿，使鏟斗與斗桿的鉸接點到斗桿液壓缸推力作用線最遠(yuǎn)。

圖10 鏟斗最大挖掘力仿真模型Fig.10 Simulation of maximum excavation force of bucket

在鏟斗最大挖掘力仿真模型中(見圖10)，鏟斗與斗桿的鉸接點、齒尖分別被命名為Q、V點，可在ADAMS界面中捕捉到它們的坐標(biāo)：V點坐標(biāo)為(-4600，-400，0)、Q點坐標(biāo)為(-4400，800，0)。

為獲取挖掘機(jī)鏟斗最大挖掘力的仿真值，需在ADAMS界面中確定固定點(S點)并且滿足QV⊥SV。通過向量計算得S點坐標(biāo)為(-5800，-200，0)，在S點處建立標(biāo)識點，建立條件選為Add to ground，而后在S點和V點之間添加柔性連接彈簧，彈簧設(shè)置(Stiffness coefficient)為1×107N/m 。

彈簧與鏟斗之間會形成相互作用力，應(yīng)用彈簧起到模擬測力計的作用。本文研究中挖掘機(jī)鏟斗油缸內(nèi)徑d為0.08 m，液壓系統(tǒng)工作壓力為20 MPa，根據(jù)壓力公式F=π(d/2)2，斗桿油缸最大推力F為100 480.2 N。在鏟斗液壓缸活塞桿上施加推力F，外力類型設(shè)置為單向力；Run-Time Directions設(shè)置為Body Moving，即推力隨液壓缸運動方向發(fā)生變化。

分別設(shè)定斗桿驅(qū)動和動臂驅(qū)動為0*time，刪除鏟斗驅(qū)動，則挖掘機(jī)工作裝置只有一個自由度，即動臂和斗桿處于無運動狀態(tài)。動力學(xué)仿真時，設(shè)置仿真時間為0.3 s，步數(shù)為150，然后選擇彈簧，進(jìn)入Adams/PostProcessor，得到與鏟斗對應(yīng)的彈簧彈力變化曲線，如圖11所示。

圖11 與鏟斗對應(yīng)的彈簧彈力變化曲線Fig.11 Spring elasticity curve corresponds to bucket

鏟斗最大挖掘力的仿真值為彈簧彈力的相反數(shù)。通過圖11可知，彈簧彈力在經(jīng)過0.2 s的震蕩后達(dá)到平衡，平衡值為-28 834.5 N，彈簧彈力的相反數(shù)即鏟斗最大挖掘力為28 834.5 N。類似可求出斗桿最大挖掘力的仿真值為17 944.1 N。

4 動臂參數(shù)的仿真優(yōu)化設(shè)計

本文針對動臂彎曲處的圓弧半徑r、動臂外側(cè)線與中線的夾角θ兩個參數(shù)開展仿真優(yōu)化設(shè)計，探討動臂參數(shù)對挖掘機(jī)工作裝置作業(yè)性能的影響，如圖12所示。

圖12 動臂的優(yōu)化參數(shù)Fig.12 Optimal parameters of boom

挖掘機(jī)的動臂結(jié)構(gòu)參數(shù)中，動臂彎曲處的圓弧半徑r為200 mm，動臂外側(cè)線與中線的夾角θ為67° 。本文研究中調(diào)整如下：

(1)增大彎曲處圓弧半徑，由200 mm變?yōu)?10 mm。

(2)減小彎曲處圓弧半徑，由200 mm變?yōu)?90 mm。

(3)增大動臂外側(cè)線與中線的夾角，由67°變?yōu)?0°。

(4)減小動臂外側(cè)線與中線的夾角，由67°變?yōu)?5°。

(5)同時增大動臂的外側(cè)線與中線夾角和彎曲處圓弧半徑，即夾角為70°，圓弧半徑為210 mm。

(6)將動臂的外側(cè)線與中線夾角變小，而彎曲處圓弧半徑增大，即夾角變?yōu)?5°，圓弧半徑為210 mm。

(7)增大動臂最外側(cè)線與中線的夾角，減小彎曲處圓弧半徑，即夾角變?yōu)?0°，彎曲處圓弧半徑變?yōu)?90 mm。

(8)減小動臂最外側(cè)線與中線的夾角，減小彎曲處圓弧半徑，即夾角變?yōu)?5°，彎曲處圓弧半徑變?yōu)?90 mm。

將上述8種調(diào)整方案應(yīng)用于挖掘機(jī)工作裝置仿真模型中，獲取8組部分作業(yè)范圍參數(shù)和主要性能參數(shù)的仿真值，與夾角、圓弧半徑不變的原型機(jī)的相關(guān)參數(shù)的仿真值做匯總處理，9組仿真結(jié)果如表2所示。

由表2可知，最大挖掘半徑的最大值為7074.54 mm，最大挖掘高度的最大值為7316.51 mm，出現(xiàn)在第4組，此時動臂外側(cè)線與中線的夾角為65°，其他參數(shù)未變；最小回轉(zhuǎn)半徑的最大值出現(xiàn)在第8組數(shù)據(jù)中，即動臂彎曲處圓弧半徑為190 mm、外側(cè)線與中線夾角為65°處；最大挖掘深度的最大值為7476.34 mm，最大斗桿挖掘力的大小為18 346.9 N，最大鏟斗挖掘力的大小為32 075.2 N，都位于第6組，此時動臂尺寸參數(shù)為彎曲處圓弧半徑210 mm、動臂外側(cè)線與中線的夾角65°；最大卸載高度的最大值6396.28 mm，此時動臂的各項尺寸均未發(fā)生變化。對于挖掘機(jī)的工作裝置，其作業(yè)范圍和最大挖掘力的增加，將擴(kuò)大挖掘機(jī)的適用范圍，提高挖掘機(jī)的整體工作效率。

表2 各組仿真值匯總Table 2 Summary of simulation values

由表2可知，最大挖掘半徑和最大挖掘高度在第4組獲得，最大挖掘深度在第6組獲得，而最大挖掘力出現(xiàn)在第6組，即參數(shù)尺寸為彎曲處圓弧半徑210 mm以及外側(cè)線與中線的夾角65°的設(shè)計狀態(tài)。對比分析第4組和第6組的數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)，兩組數(shù)據(jù)中動臂作業(yè)范圍參數(shù)的數(shù)值相差不大。因此，從提升挖掘機(jī)作業(yè)性能的角度出發(fā)，選擇第6組調(diào)整方案，即彎曲處圓弧半徑為210 mm以及動臂外側(cè)線與中線的夾角為65°作為動臂尺寸參數(shù)的仿真優(yōu)化方案。

5 結(jié)束語

本文以典型反鏟液壓挖掘機(jī)的工作裝置為原型，在實驗室相關(guān)仿生研究成果上設(shè)計了仿生斗齒。應(yīng)用Pro/E軟件對反鏟液壓挖掘機(jī)整體進(jìn)行了三維仿真建模，在ADAMS軟件中對創(chuàng)建的虛擬模型進(jìn)行了運動學(xué)和動力學(xué)分析，獲取了反鏟液壓挖掘機(jī)工作裝置的最大挖掘半徑、最大挖掘高度、最大挖掘深度、最大卸載高度、最小回轉(zhuǎn)半徑等作業(yè)范圍參數(shù)，以及斗桿最大挖掘力、鏟斗最大挖掘力等主要性能參數(shù)。通過調(diào)整工作裝置動臂的尺寸參數(shù)，在ADAMS中進(jìn)行仿真試驗并得到作業(yè)范圍參數(shù)和主要性能參數(shù)的8組仿真試驗數(shù)據(jù)，將其與動臂尺寸未變的工作裝置的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總對比，最終確定外側(cè)線與中線夾角65°、動臂彎曲處的圓弧半徑210 mm為動臂參數(shù)仿真優(yōu)化方案。研究結(jié)果和思路為反鏟液壓挖掘機(jī)及類似工程機(jī)械的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供了基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和技術(shù)手段。

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